Dinamica Rotacional

1. UNIDAD 1:
Mecánica
Liceo Bicentenario Viña del Mar
FÍSICA
Prof. Paula Durán Ávila
3° año medio

2. CAPÍTULO 2:
DINÁMICA DE ROTACIÓN

3. OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Aplicar las ecuaciones de movimiento
circunferencial a la solución de problemas.
2. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.
3. Comprender y analizar la inercia de rotación.
4. Comprender momento de inercia.

4. FUERZA CENTRÍPETA (FC)
 Responsable del movimiento
circular
 Posee la misma dirección y
sentido que la aceleración
centrípeta.
 Posee unidades del SI [N]
Por segunda Ley de Newton:
cmaF 
R
v
mF
2

2
mRF 

5. EJERCICIO Nº 1
 Un cuerpo de masa 3 (kg) gira con una
aceleración de 4 (m/s²). ¿Cuánto vale la fuerza
centrípeta que experimenta el cuerpo?
A) 12 (Newton)
B) 3 (Newton)
C) 1 (Newton)
D) 4 (Newton)
E) 7 (Newton)
A
Aplicación
5

6. ACELERACIÓN CENTRÍPETA (AC)
 Apunta siempre hacia el centro de
rotación
 Es perpendicular a la velocidad
 Posee unidades del SI [m/s2]
R
v
ac
2

Vt
ac
R
Observación:
•ac dp a v2
•ac ip al R

7.  Se sabe:
 Reemplazando en la ecuación de aceleración
centrípeta.
 Finalmente:
R
R
R
R
a
R
v
a
c
c
222
2
)( 


Rv 
2
Rac 

8. EJERCICIO N° 2
 Calcula la aceleración centrípeta de un objeto que
gira con una rapidez lineal de 10[m/s] y su radio es
de 10[m]

9. EJERCICIO N°3
 Si un cuerpo gira describiendo una circunferencia
de radio 3[m] y lo hace a una rapidez angular de
5[rad/s]. Calcule la aceleración centrípeta.

10. EJERCICIO N°4
 Calcule la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa
0,5[kg], que gira con un radio de 0,9[m] y una
rapidez angular de 4π[rad/s]

11. FUERZA CENTRÍFUGA
 Depende del marco de
referencia que se observe.
 No es una fuerza real.
 Resultado de la inercia de
un cuerpo que
experimenta por el MCU
http://www.youtube.com/watch?v=u0UI0X5RXIM

12. FUERZA CENTRÍFUGA
 Cuando se hace girar
una lata en una
trayectoria circular
 no hay fuerzas que
tiren de la lata hacia
fuera.
 tensión del cordel es la
única fuerza que tira de
la lata hacia adentro.
 Insecto que está dentro
de la lata giratoria
 Fuerza dirigida hacia
fuera respecto al centro
del movimiento circular lo
mantiene en el fondo de
la lata.
 Insecto la llamaría fuerza
centrífuga, y es tan real
para él como la fuerza de
gravedad.
Ejemplo 1: Ejemplo 2:

13. TORQUE (Τ)
 Responsable de hacer girar
a los cuerpos, debido a la
aplicación de una fuerza a
cierta distancia de un eje de
rotación o de giro.
dF Variable Unidad
τ Torque Newton por metro [Nm]
F Fuerza Newton [N]
d Distancia Metros [m]

14. COMPARAR LOS SIGUIENTES TORQUES, ASUMIENDO QUE
TODAS LAS FUERZAS POSEEN EL MISMO VALOR.
F1F3
F2
d1
d2
d3
Eje de rotación
o de giro

15. EJERCICIO Nº 5
Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio,
aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40[N] a 90
[cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es:
A) 3600 [Nm]
B) 360 [Nm]
C) 36 [Nm]
D) 3,6 [Nm]
E) 0,36 [Nm]
C
Aplicación
15

16. FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE
No produce torque una
fuerza si es aplicada
 paralela al brazo.
 en el eje de rotación.
16

17. CONDICIONES DE EQUILIBRIO
El equilibrio rotacional de
un cuerpo rígido se
obtiene por la aplicación
de dos o más torques, de
modo que el torque
resultante sea nulo
17
0

18. EJERCICIO N°6
 Considera un balancín que se encuentra en equilibrio
¿Cuál es el valor de X para que esto suceda?
10 N 80 N 100 N
1[m]
2[m]
X

19. INERCIA DE ROTACIÓN
“Es la resistencia de un objeto a los cambios en su
movimiento de rotación”
• Tendencia de los cuerpos:
• a seguir rotando a menos que se produzca
un torque
• mantener su estado de reposo

20. MOMENTO DE INERCIA (I)
 Medida de la inercia de rotación.
 Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en
torno a un eje de giro.
 Depende directamente proporcional a:
 Masa (a mayor masa, mayor inercia)
 Radio (a mayor radio, mayor inercia)

21. MOMENTO DE INERCIA (I)

22. APLICACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA
 El cilindro sólido rueda por una
pendiente inclinada con más
aceleración que cualquier otro cilindro
hueco, sin importar su masa o su
radio.
 Cilindro hueco tiene más resistencia al
giro por unidad de masa que un
cilindro sólido.
 Si la masa está muy lejos del centro de rotación, la
inercia de rotación será alta y costará hacerlo girar o
detener su rotación.
 Si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia
será menor y será más fácil hacerlo girar.
Eje de giro

23. EJERCICIO Nº 7
E
Comprensión
¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?
A) Saltando.
B) Corriendo.
C) Girando sin cambiar la posición de giro.
D) Desplazándose en cualquier dirección.
E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.
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24. EJERCICIO Nº 8
A
Análisis
Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa
m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de
inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que
A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.
B) ambos tienen el mismo momento de inercia.
C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.
D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.
E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.
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25. CONTENIDOS VISTOS
 Fuerza Centrípeta
 Aceleración Centrípeta
 Torque
 Inercia de Rotación
 Momento de Inercia