1. ESTUDIO DE LAS FUNCIONES CON EL USO DE TICS EN LOS GRADOS ONCES.
Autores:
Esp. Pedro Nel Bravo Pantoja
pedro.bravo.p@hotmail.com
Esp. Dorys del Carmen Ocaña Yarpaz.
dorysyarpaz@hotmail.com
Lic. Javier Alexander Goyes Chamorro
javalex111@hotmail.com
Proyecto Pedagógico de Aula asesorado por <JULIETH FAJARDO G> y realizado como parte de la
Estrategia de Formación y Acompañamiento 2010 de la Universidad del Cauca para la Región
Pacífico-Amazonia, en el marco del programa de Computadores para Educar
SEDE 1
INSTITUCION EDUCATIVA JOSE ANTONIO GALAN
ILES, NARIÑO, COLOMBIA
MAYO 2011
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su
propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para
que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les
reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons
By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/

3. RESUMEN
El proyecto “Estudio de las funciones con el uso de las TIC en los grados onces”, es una propuesta
pedagógica transversal que da solución a la dificultad que tienen los estudiantes en el área de
Matemáticas en la forma de conocer y reconocer los distintos tipos de familias funcionales,
apoyados en las habilidades escritas del área de humanidades y las actividades aeróbicas
desarrolladas en Educación Física.
El trabajo del estudiante será complementado en tareas de procesamiento y análisis de la
información, las cuales implican la activación de procesos cognitivos como la interpretación de
resultados, la abstracción, la generalización, la verificación de hipótesis y la modelación. La
dinámica mediante la cual estos procesos permiten a un estudiante reconstruir los conceptos de
funciones es mediante la utilización de los programas de: Edilim, Modellus, calculadora gráfica,
Windows Movie Maker.
Palabras claves: función, gráfica, tabla de datos, textos, TIC.
PROBLEMA EDUCATIVO
Descripción del Contexto
El Municipio de Iles, esta ubicado al sur occidente del departamento de Nariño, nuestro municipio
por ser una región montañosa goza de gran variedad de climas, donde su temperatura oscila entre los
5 y 14 C°. Es un municipio de tradición agrícola y la explotación del ganado lechero. La Institución
Educativa José Antonio Galán está conformada por tres sedes con una población aproximada de
1050 estudiantes, donde su mayoría procede del sector rural.
La Institución Educativa cuenta con personal capacitado para los niveles de Básica Primaria,
Secundaria, Media y Ciclo de Adultos, buscando siempre el desarrollo de la región a nivel cultural y
social.
Identificación del Problema
La dificultad que tienen los estudiantes en el área de Matemáticas en la forma de conocer y
reconocer los distintos tipos de familias funcionales, de asociar rápidamente las variaciones de las
funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, hacen que su desarrollo analítico sea débil y sin bases
conceptuales más practicas.
Descripción de las personas involucradas
En este PPA participan ochenta y nueve (89) estudiantes de los grados onces de la Institución
Educativa José Antonio Galán, en su mayoría son los sectores rurales dedicados a la labranza del
campo y explotación de ganado lechero y especies menores, y una minoría perteneciente al sector
urbano.
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4. OBJETIVO GENERAL
• Generar un cambio en la orientación de la enseñanza de las Matemáticas de los grados onces
integrando las áreas de Ed. Física, Humanidades y Tecnología e Informática, mediante la
utilización de las TIC, para mejorar la interpretación de las relaciones entre las familias de
funciones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Proporcionar una nueva estrategia que facilite el análisis de cada una de las familias de
funciones, de manera adecuada a los ritmos de aprendizaje de los estudiantes.
• Utilizar la actividad física para describir en forma escrita y algebraica la asimilación de
funciones con el uso de paquete de oficina y software.
• Reconocer que en el estudio de las gráficas de funciones, la componente visual es de primer
orden, y esto es lo que proporciona el uso de TICS.
• Construir un texto escrito, describiendo los momentos de la situación planteada, resaltando sus
emociones en la cual deberá utilizar un vocabulario adecuado para su comprensión, usando de
forma correcta los signos de puntuación.
• Crear un aplicativo multimedial para evaluar el desarrollo de competencias en el grado y áreas
involucradas.
JUSTIFICACIÓN
En la Institución Educativa José Antonio Galán, se crea el PPA Estudio de las funciones con el uso
de tics en los grados onces, puesto que normalmente el estudio de las funciones se ha venido
centrando en la descripción de las características analíticas de la función a partir de la fórmula, con
unos procedimientos bastante rígidos, y con el fin último de llegar a la representación de la misma.
El aprendizaje no proporciona a los estudiantes suficientes experiencias para que estos
conocimientos matemáticos sean comprendidos y relacionados con muchos otros: numéricos,
geométricos, gráficos y algebraicos.
Mediante el apoyo de las habilidades comunicativas del área de Humanidades y el desarrollo
psicomotriz de la Ed. Física y la utilización de TIC (programa MODELLUS, EDILIM o con
calculadoras graficadoras) se automatiza tareas a las que hasta ahora se dedicaba gran parte del
tiempo de las clases de matemáticas, como es el caso de la construcción de una gráfica a partir de
una expresión algebraica. Pero esta automatización no se consigue sólo con presionar teclas,
también requiere de la intervención del estudiante que ha de comunicar a la máquina cuál es el
espacio del programa en la que suceden las cosas que interesan o si hay que realizar alguna
modificación en la expresión algebraica para analizar un aspecto nuevo. Desde este punto de vista,
el trabajo con TIC requiere de nuevas destrezas y conocimientos.
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5. Con lo anterior, lograremos que el estudiante tenga suficientes experiencias, que los conocimientos
matemáticos sean comprendidos y relacionados con muchos otros: numéricos, geométricos, gráficos
y algebraicos y desarrolle las competencias comunicativas y físicas.
RELACIÓN CON EL CURRÍCULO
Como se aborda el tema de funciones, se desarrolla el pensamiento variacional y los sistemas
algebraicos y analíticos, este tipo de pensamiento utiliza la percepción, la identificación y la
caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como la descripción,
modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos,
gráficos o algebraicos. En cuanto al lenguaje permite la representación de la realidad, la cual la
organiza y le da forma simbólica a las percepciones y conceptualizaciones que ha adelantado el
sujeto. Una de las actividades que se realiza es el desarrollo de la parte motriz de los estudiantes en
el área de Ed. Física.
También interviene el área de Tecnología e Informática sustentando y orientando el uso didáctico de
nuevas tecnologías en la educación matemática, construidos y enriquecidos en el proceso de
implementación en Colombia del documento "Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de
Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media", se tiene que a la luz de los avances en
educación matemática, se considera que dos componentes tienen un papel destacado en el proceso
de aprendizaje de las matemáticas: los sistemas semióticos de representación, que hacen posible
tanto el tratamiento de los objetos matemáticos, como la activación de funciones mentales
superiores, y el papel de las interacciones sociales, que permiten el desarrollo cognitivo a partir de la
articulación de dinámicas individuales y grupales. En este sentido se dan argumentos para apoyar la
idea según la cual las tecnologías computacionales impactan ambas vertientes porque son fuente de
gran diversidad de representaciones y se convierten en un medio de expresión de ideas que favorece
el intercambio comunicativo entre el profesor y los estudiantes y entre los estudiantes mismos.
Este proyecto se convierte en una innovación pedagógica que es transversal a las diferentes áreas del
conocimiento, como Matemáticas, Lengua Castellana, Educación Física, Tecnología e Informática,
etc. Por ejemplo la actividad humana, como el hecho sencillo de recorrer el perímetro de la cancha
de fútbol, puede analizarse de la siguiente manera: el esfuerzo físico se puede medir a través de la
comparación de la distancia con el tiempo utilizado, ésta práctica se puede describir construyendo
un texto, la elaboración de una fórmula matemática y su gráfica, en fin de diferentes formas. Estas
situaciones se pueden evaluar, teniendo en cuenta el proceso de análisis de la actividad en cada área
(mejoramiento de la velocidad, manejo adecuado de la lengua escrita, adecuación de la fórmula y
gráfica de distancia vs tiempo)
Siendo las TIC los medios que nos ayudan a desarrollar, analizar una situación, este proyecto se
aplicará en las diferentes prácticas pedagógicas de las áreas antes mencionadas, utilizando
herramientas tales como: cronómetro, decámetro, celular, cámara fotográfica, videos, software de
autor y educativo (edilim, modellus), movie maker, paint, power point, audacity, calculadoras
graficadoras, etc.), porque nos facilitan la edición, presentación y preparación del material del
proyecto.
Relación Institucional
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6. En este PPA están implicadas las áreas de Matemáticas, Humanidades, Ed. Física, entre otras,
desarrollando las competencias de aprendizajes significativos: El pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y analíticos, La producción textual, mejoramiento de la condición física.
En la Institución Educativa José Antonio Galán, liderada por la Gestión Académica basa su proceso
de aprendizaje en la estrategia pedagógica de aprendizaje significativo-conceptual, contribuyendo a
mejorar los aprendizajes tanto fuera como dentro del aula. (Ver Figura 1)
Con el uso de las TIC, se mejoran las prácticas pedagógicas, siendo más dinámico y creativo el
tratamiento del conocimiento en cada una de las áreas. Según el Plan Nacional sobre TIC, se ha
desencadenado un cambio estructural en el ámbito productivo y social. Esta revolución ha
transformado la forma como se produce, divulga y utiliza la información; otras políticas y
documentos que sustentan éstos cambios son: El Plan Decenal de Educación, Ruta de Apropiación
Profesional de TIC, Plan Sectorial 2006-2010, Revolución Educativa, entre otros y en donde
también se reflejan las nuevos lineamientos sobre la educación para la competitividad y donde se
menciona claramente el por qué y para qué fortalecer la educación técnica y tecnológica, el uso y
apropiación de medios y nuevas tecnologías en todos los actores de la comunidad educativa.
ACTIVIDADES Y ESTADO DE AVANCE
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7. Matriz de Actividades
Objetivo Específicos Actividades Competencias a Tiempo Responsable Productos Recursos
Desarrollar Estudiantes
Proporcionar una Actividad 1.(CLASE Comprender la Tres horas Doc. Pedro Nel Bravo Evidencias tangibles: Carteleras, libros,
nueva estrategia que TRADICIONAL) su semanales. Doc. Dorys Ocaña Y. documentos tablero, cámara,
definición,
facilite el análisis de (evaluaciones), fotos, cronómetro.
Construir y analizar clasificación, y las 7-25 MARZO Doc. Javier Goyes
cada una de las videos. Equipos de cómputo y
familias de funciones, funciones que puedan operaciones con
funciones para poderlas aplicación
de manera adecuada servir de modelo a
multimedial.
a los ritmos de problemas del mundo aplicar en situaciones del
real. contexto y aplicaciones
aprendizaje de los físicas.
estudiantes.
Actividad 1.1 Produzco textos
Describir en un texto argumentativos que
escrito los eventos del evidencian mi
mundo real utilizando conocimiento de la
un lenguaje lengua y el control sobre
adecuado. el uso que hago de ella
en contextos
comunicativos orales y
escritos.
Desarrollar cualidades
Actividad 1.2
físicas en una forma
Carrera continúa en sistémica y organizada
una distancia de 110 para la aplicación en la
m. vida deportiva.

8. Utilizar la actividad Actividad 2. Las anteriores. Tres horas Doc. Pedro Nel Bravo. Grafica de funciones.
física para describir en semanales. Doc. Dorys Ocaña Y. Textos escritos.
forma escrita y Utilizar cambios en los
ejes y escalas para Doc. Jesùs García B. Tabla de datos.
algebraica la
asimilación de obtener en cada
funciones con el uso momento la gráfica
de software. que mejor
información visual
ofrezca.
Actividad 2.1
Revisión de los textos
construidos.
Actividad 2.2
Filmación de la
actividad física.
Reconocer que en el Actividad 3. Las anteriores. Tres horas Doc. Pedro Nel Bravo. Archivos Word. Calculadora
estudio de las gráficas Construir gráficas a semanales. Doc. Dorys Ocaña Y. Gráficas en graficadora.
de funciones, la partir de las calculadora o Programa Modellus.
Doc. Jesùs García B.
componente visual es expresiones programa Modellus. Filmadora, cámara.
de primer orden, y algebraicas obtenidas cronómetro,
esto es lo que por diversos métodos:
proporciona el uso de Tabla de datos. Decámetro.
numéricos,
TICS para agilizar el estadísticos o de
análisis de las pruebas relaciones
SABER 11. geométricas.
Actividad 3.1
Descripción de la
descripción de los
referentes textuales
en formato Word.

9. Actividad 3.2
Análisis de los datos
recogidos en la
primera prueba
apoyados en las
gráficas matemáticas.
Crear un aplicativo Actividad 4. Reconocer Tres horas Doc. Pedro Nel Bravo Fotos de las Programa Edilim,
multimedial para Aplicativo multimedial potencialidades de semanales. P. actividades. Modellus, calculadora
evaluar el desarrollo para la identificación las TIC en los Doc. Dorys Ocaña Y. gráfica.
de competencias en el de funciones.
procesos de Doc. Jesùs García B.
grado y áreas
Power Point.
involucradas. enseñanza,
Actividad 4.1
aprendizaje.
Aplicativo multimedial
para completar textos
coherentes en power Comprender las
point. oportunidades y retos
que ofrece el uso de
Actividad 4.2 las TIC en contextos
Aplicativo multimedial educativos.
para analizar los
avances en
rendimiento aeróbico.
Actividad 4.3
Guardar en un solo
libros los diferentes
aplicativos para la
socialización.

10. RESULTADOS <ESPERADOS U OBTENIDOS>
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ANTONIO GALÁN
ÁREA DE EDUCACIÓN FÍSICA RECREACIÓN Y DEPORTES
AÑO LECTIVO 2011
ESTUDIO DE LAS FUNCIONES CON EL USO DE LAS TICS EN LOS GRADOS ONCES
De acuerdo al cronograma propuesto por el grupo de trabajo, se inició el desarrollo del proyecto
transversal con la aplicación de la prueba de carrera rápida continua a una distancia de 110 metros;
los estudiantes del grado 11-3 hacen parte de la primera muestra de resultados, arrojando los
siguientes tiempos:
Nº NOMBRES Y APELLIDOS DISTANCIA TIEMPO
RECORRIDA
1 Marlon Yesid Benavides Champutis 110 metros 15,8 seg.
2 Andrés Felipe Benavides Paz 110 metros 19,8 seg.
3 Angie Stephania Burbano Quetama 110 metros 25,7 seg.
4 Jonathan Michael Calixto Gómez 110 metros 17,28 seg.
5 Erika Jimena Chamorro Coral 110 metros 23,32 seg.
6 Elsy Yanira Coral Jiménez 110 metros 29,94 seg.
7 Emily Alejandra Dávila Benavides 110 metros 27,15 seg.
8 Deiber Alexis Escobar cucas 110 metros 19,20 seg.
9 Kevin Fernando Estrada Calpa 110 metros 15,11 seg.
10 Yurley Yeraldin Estrada Jurado 110 metros 27,11 seg.
11 Stiven Yosimar Guerrero Bastidas 110 metros 15,52 seg.
12 Leidy Alejandra Igua Guacales 110 metros 30,09 seg.
13 Carol Daniela Mallama Cuasanchir 110 metros 30,50 seg.
14 Ángela Lucia Mallama Quitanchala 110 metros 32,28 seg.
15 Henry Ricardo Mallama Villareal 110 metros 18,01 seg.
16 Yineth Jaquelin Miño Castro 110 metros 28,30 seg.
17 Eliana Julieth Miño Escobar 110 metros 29,83 seg.
18 Cristian Duvan Pantoja Guacales 110 metros 21,34 seg.
19 Astrid Milena Pantoja Mallama 110 metros 26,24 seg.
20 Mayra Alejandra Pantoja Moran 110 metros 27,85 seg.
21 Gladis del Rosario Pantoja Egas 110 metros 23,17 seg.
8

11. 22 Nidia Mileidy Parra Argoty 110 metros 34,15 seg.
23 Daniel Armando Paz Mallama 110 metros 20,53 seg.
24 Diosmar Alfonso Quiroz Bravo 110 metros 17,19 seg.
25 Andrés David Revelo Estrada 110 metros 14,93 seg.
26 José Geovany Romero Rosero 110 metros 18,46 seg.
27 Eliceth Andrea Rosero Oviedo 110 metros 23,29 seg.
28 Leidy Liliana Rosero Pantoja 110 metros 24,67 seg.
29 Cristian David Rúales Cadena 110 metros 14,83 seg.
30 Jhon Haider Taquez Chávez 110 metros 21,06 seg.
31 Francisco Andrés Tello Ortega 110 metros 16,13 seg.
La prueba se aplicó el día 7 de marzo de 2011 a la 1:10 pm en la cancha de futbol de la Institución
Educativa. Se aplicara la misma prueba el día 28 de Marzo de 2011 utilizando el mismo recorrido.
RECORRIDO DE LA PRUEBA
DESARROLLO DE LA PRUEBA
1. Se inició con la medición de la distancia a recorrer, tomando como referencia una de las
esquinas de la cancha de futbol y en diagonal hacia la esquina contraria se midió con el
decámetro la distancia de 110 metros planos.
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12. 2. Los estudiantes realizaron un calentamiento general utilizando trote con movilidad articular
variada, seguido por la ejecución de ejercicios de estiramiento muscular.
3. Se llamó en orden de lista, iniciando con el estudiante MARLON YESID BENAVIDES
CHAMPUTIS y finalizando con el estudiante FRANCISCO ANDRÉS TELLO ORTEGA.
4. Los estudiantes uno a uno, se ubicaban en una esquina y en posición alta, ellos esperaban a
las señales de listo y sonido del silbato, siguiendo la diagonal.
5. Al llegar a la esquina de llegada, el profesor detendrá el cronómetro en el momento en que
el estudiante pase con una parte de su tronco un listón ubicado en la esquina.
6. Para finalizar, se registró uno a uno los tiempos obtenidos por los estudiantes en planilla.
Para el desarrollo de esta prueba se utilizó cronometro, decámetro, cámara, silbato, cancha de futbol,
2 bastones de madera y estudiantes grado 11 -3 de la Institución.
Área de Castellano: Presentación texto escrito.
En la descripción escrita, de la práctica de Ed. Física, en los estudiantes de los grados onces, se
resalta la velocidad explosiva, que tienen más los jóvenes que las chicas, donde expresan sentirse
agotadas, ya que el objetivo, era hacerlo en el menor tiempo, y el anhelo por no obtener el último
puesto.
Los jóvenes al contrario describen con gran alegría haberlo hecho en tiempo mínimo y sin expresar
ningún cansancio.
Manifiestan todos, estar contentos con la prueba, porque se trata de una competencia, que permite
demostrar, el tiempo empleado en un mismo recorrido. (El estadio de la Institución).
Utilizan buena redacción, vocabulario apropiado al evento y expresan con claridad el sentido de la
prueba, manejan en su mayoría, capacidad de síntesis, ya que se pidió lo describan en 20 renglones.
Se utilizan fotografías como evidencia de la prueba, como también tres textos seleccionados como
muestra.
Àrea de Matemáticas: Comprender y Analizar funciones
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13. En los grados onces se realizan clases catedráticas sobre la temática de funciones, explicando de
manera tradicional el significado de función, dominio, rango, y la presentación de funciones como
pareja ordenada. Los estudiantes comprendieron con facilidad el concepto de función, dominio y
rango en los ejemplos de funciones como parejas ordenadas, pero en el momento de encontrar el
dominio y el rango de una función expresada en formula se les dificulta demasiado.
Hemos realizado pruebas escrita sobre este tema, de la cual se han escogido algunas muestras.
El PPA ESTUDIO DE FUNCIONES CON TICS EN LOS GRADOS ONCES, logró integrar áreas
y/o asignaturas a un tema que solo se abordaba en matemáticas, quitando la rigidez de la
metodología tradicional y dando paso al uso de las nuevas tecnologías, la cual brinda mayores
oportunidades de aprendizaje, siendo más dinámica, participativa y el conocimiento es más
significativo para el estudiante, los cuales se mostraron con mayor disposición para el trabajo
matemático, reforzando con las habilidades comunicativas del Castellano, motrices de Ed. Física y
tecnológica de informática.
Sugerimos que los docentes debemos interesarnos por el conocimiento y uso de las TIC en nuestro
quehacer pedagógico del cual se obtiene resultados muy positivos, encontrando como dificultad que
no todos los docentes tenemos bases en el uso tecnológico de ciertos programas o inclusive el uso
del computador.
APRENDIZAJES Y CONCLUSIONES
• Mediante el apoyo de las habilidades comunicativas del área de Humanidades y el desarrollo
psicomotriz de la Ed. Física y la utilización de TIC (programa MODELLUS, EDILIM ) se
11

14. automatiza tareas a las que hasta ahora se dedicaba gran parte del tiempo de las clases de
matemáticas, como es el caso de la construcción de una gráfica a partir de una expresión
algebraica. Las cuales se ven reflejadas en la intervención del estudiante al comunicar mediante
el uso del computador las actividades desarrolladas el en área de Ed. Física, Castellano,
Matemáticas y Tecnología e Informática, haciendo uso de los de programas como power point,
movie maker, modellus, entre otros, Unos estudiantes tuvieron que realizar algunas
modificaciones en la expresión algebraica para analizar la situación vivida.
• Desde este punto de vista, el trabajo con TICS requiere de nuevas destrezas y conocimientos;
para el docente manejo adecuado de programas tales como power point, movie maker, edilim y
modellus; para el estudiante adaptarse a la nueva metodología de trabajo para la adquisición o
modificación de conocimientos y para el padre de familia facilitar el espacio y tiempo para sus
hijos y según sus condiciones dotarlo tecnológicamente. Así el estudiante tendrá suficientes
experiencias, que harán que comprendan con mayor facilidad los conocimientos matemáticos
(numéricos, geométricos, gráficos y algebraicos) y desarrolle las competencias comunicativas,
motrices y tecnológicas.
BIBLIOGRÁFIA
Para la realización de citas y la bibliografía, se recomienda revisar el siguiente documento:
OSSA, Marcela. CARTILLA DE CITAS: Pautas para citar textos y hacer listas de referencias [En
línea]. Bogotá: Universidad de los Andes, 2006 [Consultado en diciembre de 2008]. Disponible en
Internet: < http://debu.uniandes.edu.co/Documentos/Cartilla_de_citas.pdf >
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15. Figura 1. ESTRATEGIA PEDAGÓGICA INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ANTONIO
GALÁN
“ESTRATEGIA METODOLÓGICA CON ÉNFASIS EN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO-
CONCEPTUAL-CONSTRUCTIVISTA”
(E.M.S.C.C)
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16. 14