El autor describe su experiencia utilizando recursos multimedia como Flash para facilitar la enseñanza de las matemáticas desde un enfoque constructivista y centrado en el estudiante. Explica cómo los materiales digitales pueden atender a la diversidad de estudiantes y promover el aprendizaje autónomo a través de tareas configurables a diferentes niveles de dificultad y sistemas de evaluación. También destaca cómo ha diseñado los recursos para ser accesibles a estudiantes con discapacidad a través de lectores de pantalla y teclado

1. EN TORNO AL DESARROLLO Y UTILIZACIÓN DE RECURSOS
MULTIMEDIA EN LA ENSEÑANZA - APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.
Juan García Moreno, C.E.I.P Blas Infante, Lebrija (Sevilla)
RESUMEN
El autor, maestro de Primaria especialista en Matemáticas,
desarrollador de materiales curriculares multimedia y objetos de
aprendizaje de primer orden para esta área, pretende ilustrar, con
aplicaciones Flash propias, cómo materiales digitales multimedia
adecuados facilitan abordar cuestiones fundamentales en la enseñanza
aprendizaje de las Matemáticas : el aprender a aprender desde una
perspectiva constructivista, la atención a la diversidad, el aprendizaje
significativo (haciendo especial hincapié en los contextos simulados y
en la naturaleza procedimental de las actividades propuestas), la
compensación educativa, etc…
1. INTRODUCCIÓN
En relativamente pocos años, y a veces a un ritmo frenético impuesto por las sociedades
occidentales, se ha desarrollado un elevado número de software específico1 que el
profesorado de Matemáticas se ve cada vez más impulsado a conocer y utilizar
conjuntamente con las herramientas telemáticas2 y un surtido abanico de hardware:
calculadoras gráficas, ordenadores personales, videoproyectores, pizarras digitales,
etc…
Estas herramientas se ponen al servicio de la docencia directa o bien, indirectamente,
para la creación y difusión por Internet de materiales curriculares multimedia y objetos
de aprendizaje que amplían continuamente numerosos repositorios de contenidos
digitales educativos.
Esta progresiva penetración de la tecnología de la información en el ámbito educativo
ha hecho posible que “aprender con la tecnología” sea una realidad.
1
Herramientas para el cálculo (calculadoras gráficas, hojas de cálculo,…); para la representación espacial
y geometría (Geogebra, Cabri Géomètre, Dr. Geo, Poly Pro, Descartes,…); para el álgebra (Graph,
Derive, …); para la estadística (SimStat,…); Software de autor (Hot Potatoes, Malted, Neobook, JClic,
Flash…); generadores de test (GenerTerst); etc….
2
Herramientas para la comunicación interactiva, para la educación a distancia, etc… Entre ellas, Internet
se ha convertido en un medio de acentuada relevancia en los procesos educativos posibilitando
intercambiar información, por lo tanto conocimientos, por lo tanto cultura instantáneamente, sin barreras
geográficas, y casi sin barreras temporales…
1

2. Ciñéndonos al área de Matemáticas, está promoviendo una nueva visión de la cultura
matemática y de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. No sólo está variando el
currículo3 (permitiendo la articulación de currículos más ágiles, ricos, diversos,
interactivos y dinámicos como complemento o sustitución de un currículo
fundamentalmente desarrollado a partir de materiales impresos -textos + imágenes
estáticas-), también los escenarios (ya que son nuevas las localizaciones donde las
personas tienen oportunidad de aprender: hogar, el aula de informática, el centro de
trabajo, los centros locales de formación...) y, sobre todo, el rol del profesor (las clases
magistrales, jerárquicas y monótonas crean abandono, desidia, falta de interés. El
predominio excesivo de la voz del profesor/a, la pizarra, la tiza y el libro de texto dejó
paso en su día a las diapositivas, a las transparencias, al vídeo y actualmente está
cediendo en favor de las nuevas tecnologías…). “Aprender con la tecnología” impone
un nuevo rol del docente y nuevos estilos de aprendizaje.
El presente artículo se centra en mi experiencia como maestro de Primaria especialista
en Matemáticas en un centro CAEP, no _TIC (con dos aulas con ordenadores, una de
ellas con conexión a internet); como desarrollador, desde el año 2000, de materiales
curriculares multimedia, sobre todo en el área de Matemáticas, con Flash; y como
colaborador del ite (Instituto de Tecnologías Educativas, hasta hace poco denominado
ISFTIC y anteriormente CNICE y PNTIC), a través de un grupo de trabajo
interprovincial, en la elaboración de objetos de aprendizaje de Matemáticas, de primer
orden, para los niveles preuniversitarios (objetos que se ponen a disposición del
profesorado, código incluido, y que éste puede incorporar en sus propios trabajos…).
La mayor parte de los modelos tecnológicos de enseñanza-aprendizaje de las
Matemáticas que lleva a cabo el profesorado se apoyan y se estructuran en torno a la
existencia previa de contenidos digitales adecuados y específicos para el área en cada
Etapa y nivel (en gran parte elaborados por docentes).
En gran medida, la calidad del aprendizaje con las tecnologías va a venir determinada
por la calidad de los materiales curriculares digitales utilizados y ésta dependerá en
parte de las herramientas utilizadas, cada una de ellas con sus potencialidades y sus
limitaciones…
Flash4, probablemente, sea actualmente el software de autor más utilizado por el
profesorado, personas físicas y entidades para la elaboración de recursos multimedia y
objetos de aprendizaje de primer orden (sobre todo para la Educación Primaria) aptos
para su utilización y divulgación por Internet, en todas las áreas; o al menos uno de los
que permite la realización de recursos más interactivos y de mayor calidad didáctica…
3
Actualmente hay un mayor y más serio cuestionamiento de los contenidos que son relevantes en cada
una de las Etapas del Sistema Educativo ( que han sido los que menos han cambiado con las diferentes
reformas del sistema educativo)
4
Programa muy completo e interactivo, utilizado principalmente para el diseño de animaciones, juegos, y actividades
lúdicas. El mayor inconveniente es que resulta laborioso de aprender, requiere conocimientos de programación, y
trabajar con él lleva mucho tiempo. El profesor ha de evaluar si el rendimiento final de la actividad justifica el
esfuerzo que debe emplear en aprender a utilizar y explotar didácticamente la herramienta.
2

3. No pretendo aquí hacer una apología de las bondades de Flash, sino ilustrar, con
aplicaciones Flash propias5 (aquí sólo se pueden mostrar imágenes estáticas), cómo he
abordado cuestiones básicas y fundamentales en la enseñanza_aprendizaje y, en
particular, de la enseñanza_aprendizaje de las Matemáticas. Para ello, voy a apoyarme
en el marco teórico del modelo de enseñanza-aprendizaje CAIT6 (Constructivo,
Autorregulado, Interactivo y Tecnológico), que siempre he tenido presente, mostrando y
argumentando en qué medida las características de los materiales facilitan una
aproximación al modelo pedagógico aludido.
2. APROXIMACIÓN AL MODELO “CAIT”.
Con materiales multimedia adecuados se pude facilitar el aprender a aprender desde
una perspectiva constructivista centrada en el alumnado (sujeto activo constructor de
sus propios aprendizajes), diseñando y proponiendo tareas que éste pueda desempeñar
de manera autónoma o semidirigida (con asistencia gradualmente controlada). Las
tareas propuestas tendrán como finalidad construir el conocimiento; el/la alumno/a
reestructura los contenidos informativos y procedimentales presentes en las
aplicaciones. Dado que esta construcción es idiosincrásica y pone de manifiesto las
diferencias individuales en el aprendizaje (los diferentes estilos de aprendizaje) el rol
del profesorado en el aula con ordenadores es el de orientar y facilitar la tarea de
construcción del significado en el alumnado, centrándose de manera especial en la
atención a la diversidad y en ayudar al alumnado en la autorregulación de su propio
aprendizaje (sobre sus propias capacidades, sobre la importancia de las tareas, sobre las
reacciones en relación con la tarea, etc.).
En este sentido, teniendo en cuenta que perseguimos una educación matemática para
todos, cabe detenerse en cómo se contemplan y facilitan aspectos tales como la atención
a la diversidad, los mecanismos de evaluación y retroalimentación, la accesibilidad de
las aplicaciones para alumnos/as con minusvalías , el uso de ayudas o “andamiaje” que
permiten ajustar la tarea propuesta a la zona de desarrollo próximo del alumnado, la
naturaleza procedimental de las tareas propuestas, etc…
Para atender a la diversidad en una primera fase ( proponer una tarea adecuada a cada
alumno/a) contemplo que un mismo tópico matemático pueda ser abordado mediante
aplicaciones diferentes, cada una de ellas con un grado de dificultad diferente, o bien
permitiendo que una misma tarea (aplicación) pueda ser fácilmente configurada en
diferentes niveles o grados de dificultad.
5
(Las imágenes de este documento corresponden a algunas pantallas de aplicaciones interactivas que
forman parte de “MatemáTICas Primaria”, primer premio, categoría A, en convocatoria de premios a
materiales educativos curriculares en soporte electrónico que puedan ser utilizados y difundidos en
Internet, efectuada por Orden ECI/804/2008, de 5 de marzo del Ministerio de Educación, Política Social y
Deporte )
6
Tomado de José M. Martín Patino, Jesús A. Beltrán Llera, Luz Pérez Sánchez. “Cómo aprender con
Internet”. Madrid. Fundación Encuentro, 2003. pp133-146.
3

4. Figura 1. Series aritméticas configurables.
La aplicación “Series aritméticas”, por ejemplo, permite ser fácilmente configurada,
incluso por los propios alumnos/as, para trabajar cualquier serie progresiva o regresiva.
Esto permite que todos/as los/as alumnos/as en un momento determinado estén
trabajando las series aritméticas aunque no necesariamente la misma… (Atención a la
diversidad ).
Figura 2. Tarea propuesta realizándose en el nivel 1 (de 4 niveles de dificultad progresiva)
4

5. Figura 3. Tarea propuesta realizándose en el nivel 2 (de 4 niveles de dificultad progresiva)
La aplicación “Encuentro la combinación exacta” (Figuras 2 y 3) permite ser
fácilmente configurada, por los propios alumnos/as, en cuatro niveles de dificultad
progresiva… (Atención a la diversidad). Mientras que en el nivel_1 se pide encontrar
una (de las muchas posibles) combinación de monedas-billetes para juntar 83,09 €, en el
nivel_2 se imponen restricciones (seleccionar exactamente 4 billetes/monedas para
juntar 2,5 € ) que hacen que el reto sea más difícil.
El rol del maestro/a será sugerir a los/as alumnos/as que ya dominan un determinado
nivel que pasen al siguiente, aclarar que 2,5 € = 2 € + 50 c€, asistir a los/as alumnos/as
con mayores dificultades para la correcta interpretación de las cantidades y/o que
presentan estrategias más débiles para la resolución del reto (se les puede proponer que
pulsen la tecla espacio para obtener un nuevo reto en caso de que el reto actual les
resulte muy difícil…), etc…
Por otra parte, dotar a las aplicaciones de sistemas de evaluación consistentes y fiables
que traduzcan la manera en que el/la alumno/as está realizando la tarea es fundamental
para la propia autorregulación del aprendizaje y para la evaluación . Estos sistemas de
evaluación dependen de la índole de la tarea propuesta ( en actividades de naturaleza
abierta, divergente, creativa… es muy difícil implementar un sistema de evaluación)
Consisten, por lo general, en una información estadística básica (número de intentos,
número de aciertos y porcentaje de aciertos, o “grado de eficacia” con que se está
realizando la tarea. El tiempo nunca se ha considerado aquí una variable relevante)
actualizada al instante en repuesta a la acción realizada por el usuario. Por lo general,
acierto y error van acompañados de sendas y diferentes señales acústicas de breve
duración. A menudo, además, un campo de texto dinámico muestra información del
error o los errores cometidos, de los cuales debe aprender el/la alumno/a. El sistema de
5

6. evaluación sirve tanto al alumnado como al profesorado. Al alumnado, bien para que se
reafirme con seguridad en la forma de trabajar o bien para que la reconduzca. (Es de
destacar, por la experiencia práctica, el factor motivador de la puntuación para la gran
mayoría de los/as alumnos/as). Al profesorado, para que de una manera rápida, sepa
cómo está trabajando tal o cual alumno/a y, en función de esto reconducirlo, orientarlo,
proponerle otra actividad, sugerirle retos más fáciles o más difíciles; como elemento de
negociación de las tareas a realizar, etc…
Figura 4. Información gráfico_visual y estadística sobre la tarea realizada.
Con un simple golpe de vista a la pantalla correspondiente a la figura 4, se aprecia
rápidamente que el usuario ha realizado correctamente dos figuras (coloreadas con rojo
en la parte superior) de las 14 propuestas y que no ha titubeado al hacerlo (16 aciertos
de 16 intentos). En este caso la tarea está siendo realizada de manera óptima.
Figura 5. Información gráfica, textual y estadística sobre la tarea realizada.
6

7. La pantalla correspondiente a la figura 5 muestra, al pulsar sobre el botón
“COMPROBAR ÁREA” un campo de texto dinámico en el que se informa al usuario
que su figura no cumple los requisitos propuestos en el reto…
Para conseguir el objetivo de una “educación matemática para todos”, las aplicaciones
se han hecho accesibles a personas con minusvalía visual que acceden a Internet
mediante lectores de pantalla7. La presión repetida de la tecla "TABULADOR" recorre
de manera ordenada cada uno de los elementos de cada una de las aplicaciones y
pantallas convirtiendo los textos descriptivos ,ocultos al usuario, en voz y describiendo
detalladamente el papel que juega cada elemento en cada una de las aplicaciones
particulares. También se han tenido en cuenta otros mecanismos que faciliten la tarea a
alumnos/as con discapacidad motora que puedan pulsar una tecla…
Figura 6. Accesibilidad mediante la tecla TAB.
La figura 6 muestra el instante en que se ha seleccionado mediante la tecla TAB el
botón “DAME”. En este instante un lector de pantalla convertiría en voz el texto
descriptivo de la acción asociada al botón. La presión de la tecla INTRO sustituiría a la
presión del botón “DAME” y mostraría en pantalla la mano con canicas situada en la
parte central e inferior de la pantalla.
Como maestro que trabaja en un centro de Educación Compensatoria, una de mis
primeras preocupaciones cuando comencé a desarrollar materiales digitales multimedia
fue realizar versiones digitales de diferentes materiales didácticos analógicos de los que
no se disponía en el centro o bien se disponía en un número insuficiente. De esta
7
Un lector de pantalla es una aplicación software que trata de identificar e interpretar aquello que se
muestra en pantalla. Esta interpretación se representa a continuación al usuario mediante sintetizadores de
texto a voz, iconos sonoros, o una salida braille. Son una forma de tecnología asistiva (AT)
potencialmente útil para personas que son ciegas, o tienen problemas de visión, o dificultades de
aprendizaje. A menudo se combina con otras formas de AT como los magnificadores de pantalla.
7

8. manera, se hizo posible en el aula de ordenadores que la manipulación de estos
materiales didácticos no fuese algo esporádico y testimonial sino un recurso
metodológico.
Además, mi experiencia me ha convencido de las ventajas que poseen las versiones
digitales sobre las correspondientes analógicas, entre las que destacan que están listas
para ser utilizadas, no ocupan lugar físico, no hay que guardarlas, no originan desorden
ni pérdidas de tiempo, son más ágiles y exactas y favorecen mejor la adquisición de
conceptos y procedimientos, etc…
Figura 7.
Figura 7. Ejemplos de aplicaciones en las que se hacen versiones virtuales de materiales didácticos
analógicos (ábaco de 10 varillas, bloques multibase, juego de fracciones , reloj didáctico, geoplano
inteligente, balanza con funcionamiento realista...)
8

9. En un aprendizaje activo (los/as alumnos/as se comprometen a realizar diferentes
actividades para asimilar los contenidos informativos que reciben) la calidad del
aprendizaje dependerá en buena medida de la calidad de las actividades
propuestas y realizadas al aprender. En este sentido, es esencial, desde mi punto de
vista, considerar la naturaleza procedimental de las actividades propuestas y que los/as
alumnos/as realizan (de la que fundamentalmente dependerá la calidad de las mismas),
lo que podríamos denominar “metamodelos_TIC”8. No es lo mismo abordar la
enseñanza-aprendizaje asistida por ordenador proponiendo sólo la realización de test, o
visualizando colectivamente videos, o presentaciones, que mediante un amplio abanico
de metamodelos procedimentales (asociación, completar texto, colocar etiquetas,
manipular modelos, cuantificar, medir, analizar, diseñar, generar, experimentar,
codificar, representar, modelizar, etc…) más en consonancia con las diferentes
competencias matemáticas.
Teniendo esto en cuenta, trato de realizar aplicaciones multimedia diversificadas que
puedan ser consideradas como materiales para la comunicación audivisual, para dibujar,
para leer, para hacer medidas directas e indirectas, aplicaciones que son modelos en sí
mismas, para el descubrimiento de conceptos, para resolver problemas, para la
adquisición de técnicas y destrezas, para la realización de demostraciones y
comprobaciones, etc…
Figura 8. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Aplicación en la que se propone una
tarea de naturaleza convergente (reproducir un modelo dado)
8
Por analogía con los metamodelos procedimentales para la resolución de problemas propuestos por
José Antonio Fernández Bravo. Técnicas creativas para la resolución de problemas. Wolters Kluwer
España. 2008.
9

10. La aplicación “mosaicos” (figuras 8 y 9), por ejemplo, permite el diseño de mosaicos
propuestos (descubrir y aplicar patrones, regularidades geométricas…) así como la
creación libre de otros muchos. Puede ser utilizada, también, como pizarra geométrica
para la obtención de figuras complejas (polideltas, por ejemplo) a partir de la
composición de triángulos equiláteros unitarios (deltas…); para la búsqueda exhaustiva
de todos las figuras que pertenecen a una misma familia a partir de un determinado
criterio; para resolver, por simulación y tanteo sistemático, problemas geométricos (¿Es
posible formar un triángulo equilátero con 34 triángulos equiláteros idénticos?); etc…
Figura 9. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. La misma aplicación anterior
utilizada para propuestas de tipo divergente (abiertas, creativas)
Como el lector puede comprobar, se trata de un ejemplo de aplicación sumamente ágil,
que permite llevar a cabo tanto tareas de naturaleza convergente (formar un mosaico
propuesto) como divergente (diseñar un mosaico, o un rompecabezas plano…) a partir
del coloreado de zonas de la pantalla de diseño.
Figura 10. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Resolviendo un producto cartesiano
mediante composición de elementos móviles.
10

11. Figura 11. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Búsqueda exhaustiva de todos los
caminos posibles mediante el desplazamiento de un monigote que no puede salir del laberinto.
Figura 12. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Representación, determinación y
codificación de estructuras policúbicas (3D) arrastrando y ensamblando cubos unitarioas idénticos.
11

12. Figura 13. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Metamodelo para la resolución de
problemas no rutinarios (de nivel 1 en el campo conceptual de la multiplicación/división) haciendo uso de
etiquetas textuales desplazables..
Figura 14. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Metamodelo_TIC de resolución de
problemas completando texto en un campo de texto inteligente.
12

13. Figura 15. Sobre la naturaleza procedimental de las tareas propuestas. Tarea cuya resolución implica
realizar un trazo correcto sobre un mapa y completar correctamente un campo de texto inteligente.
La mayor parte de las aplicaciones mostradas se adecuan al estilo de aprendizaje de
los/as alumnos/as más activos/as (que aprenden mejor cuando cuando se lanzan a una
actividad que les presente un reto o desafío, cuando realizan actividades cortas y de
resultado inmediato) y de los/as alumnos/as pragmáticos/as (que aprenden mejor
cuando ven a los demás hacer algo, cuando tienen la posibilidad de poner en práctica
inmediatamente lo que han aprendido)
Los/as alumnos/as más reflexivos/as pueden tomarse el tiempo necesario y pensar antes
de actuar. No se les apresura de una actividad a otra …
Las imágenes anteriores muestran tareas contextualizadas que permiten un aprendizaje
situado en contextos más o menos reales o simulados. Los contextos serán adecuados
en la medida que faciliten una buena comprensión de los significados y la transferencia
del aprendizaje a otras situaciones.
El aprendizaje auto-regulado debe ser medio y meta en la educación. Aunque este
aprendizaje incide directamente sobre el sistema de orientación de los/as alumnos
(creencias, sentimientos, valores, normas, etc…) y depende, por tanto, de variables
personales de difícil educación, este tipo de materiales facilitan , en parte, un
aprendizaje auto-regulado ya que el/a profesor/a transfiere al alumno/a la dirección de
su propio aprendizaje, permitiendo que adquiera autonomía y autoestima personal (en
la medida que se atienda adecuadamente la diversidad) sin que esto signifique prescindir
13

14. del profesor, cuyo rol pasa a ser el de facilitador de ayudas o mediaciones más
cualificadas.
Todo lo que se está exponiendo aquí se sitúa en un contexto de comunicación entre
personas y máquinas (más exactamente entre personas y aplicaciones digitales
multimedia que se comunican directamente con la máquina). En este contexto
tecnológico (con las nuevas tecnologías, para ser más exactos), hablar de aprendizaje
interactivo es considerar cómo experimenta la persona (el/la alumno/a) la realización
de las tareas propuestas en relación con el comportamiento de la interfaz de usuario de
la aplicación multimedia. Ésta utiliza textos estáticos y dinámicos, imágenes estáticas y
cambiantes, botones, etc…tanto para representar la información y acciones disponibles
en la interfaz como para contextualizar la tarea e informar sobre las acciones realizadas.
Se desprende de esto que la interfaz, en sí misma, tiene bastante importancia ya que está
directamente relacionada con aspectos tales como la motivación para la tarea (según el
grado de estética alcanzado y la contextualización de la misma), la comprensión de la
tarea (según se comunique), la retroalimentación del alumno (según los mecanismos de
que disponga para la información y evaluación de la tarea realizada), etc…
Las aplicaciones aquí mostradas tienen un elevado grado de interactividad que no sólo
las hacen más atractivas sino más adecuadas para la consecución de los fines
propuestos. Dicho de otro modo, la interactividad se pone al servicio de la construcción
del conocimiento (en la medida de lo posible de manera propia y personal a partir de los
diferentes puntos de vista que cada uno tiene sobre la información adquirida y
procesada. La construcción del conocimiento es cualitativamente más rica cuando la
persona cuenta con numerosas versiones de un mismo suceso o fenómeno de la realidad
y puede, a partir de todas ellas, construir la suya propia). Así, por ejemplo, es de
esperar que el alumnado que haya trabajado con figuras dinámicas, tenga un
conocimiento geométrico más rico que el que haya trabajado solamente con figuras
estáticas.
Cuanto más interactiva es una aplicación mejor sirve al propósito de un aprendizaje
constructivo y auto-regulado, a afianzar la creencia en que se puede aprender a aprender
de manera cada vez más autónoma…
Como último ejemplo, la figura 16 muestra una aplicación con elevado grado de
interactividad diseñada para ayudar a los/as alumnos/as a aprender a resolver problemas
en los que intervienen fracciones. Se trata de un metamodelo_TIC de resolución de
problemas que podríamos denominar “de modelización_realización guiada o asistida “.
Se ofrece un gráfico interactivo que permite representar / modelizar un elevadísimo
número de situaciones problemáticas con fracciones. El gráfico posibilita dividir la
unidad en un número de partes iguales comprendido entre 1 y 144, y colorear grupos de
partes con hasta 6 colores diferentes. Asimismo, informa al instante de la fracción
reducida que corresponde a cada zona coloreada. Permite, por tanto, representar
diferentes fracciones de la unidad así como fracciones de otras fracciones...
Con ello se pretende, de paso, acostumbrar a los/as alumnos/as a resolver este tipo de
problemas haciendo uso de modelos gráficos. De esta manera, podrán resolver o incluso
inventar problemas que de otra forma les resultarían bastante más difíciles . Se ofrece
un método de resolución basado en cuatro pasos apoyado tanto en el uso del gráfico
14

15. interactivo como en un sistema de ayuda interactivo, mediante mensajes de texto, que
va indicando al alumno/a si el número de partes en que ha dividido la unidad es o no
adecuado o correcto; si ha coloreado o no las partes consecuentemente con los datos del
problema; si ha introducido o no el valor de la unidad ( en el caso de que ésta sea
conocida); si ha realizado o no los cálculos necesarios; etc...
Todo lo anterior ayuda y dirige al alumnado en la resolución del problema sin impedir
que razone proporcionándole, a la par, el andamiaje necesario para que pueda aprender
de manera autónoma o semidirigida …
Figura 16. Aplicación con varios sistemas interactivos para ayudar a aprender a resolver problemas con
fracciones.
15

16. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
José M. Martín Patino, Jesús A. Beltrán Llera, Luz Pérez Sánchez. “Cómo aprender con
Internet”. Madrid. Fundación Encuentro, 2003. pp133-146
“El aprendizaje autorregulado como medio y meta en la educación”. José Carlos Núñez,
Paula Solano, Julio A. González-Pienda y Pedro Rosario. Papeles del
Psicólogo.Octubre, número 3, vol-27, 2006.
José Antonio Fernández Bravo. “Técnicas creativas para la resolución de problemas.”
Wolters Kluwer España. 2008.
RECURSOS MULTIMEDIA UTILIZADOS
“MatemáTICas Primaria”. Juan García Moreno.
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_prim
aria/index.html
“ProblemáTICas Primaria”. Juan García Moreno.
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