Ejemplo breve de como factorizar un polinomio por el método de agrupación y factor común.

1. Factorice el siguiente polinomio por el
método de agrupación y factor
común.
3 2 6xy x y  

2. Paso 1: Planteamos como
vamos a agrupar el polinomio.
 Cuando es por factor común la
agrupación debe realizarse de manera
tal que en las mismas tengan variables o
factor numero que coincidan según la
regla de divisibilidad. Ej:
(xy 2 y) (3x 6)  
Como podemos ver en el primer paréntesis comparten la y
en ambos términos. Y en el segundo paréntesis ambos
términos comparten tercera.

3. Paso 2: Sacamos factor
común a ambos paréntesis
(x 2) 3(x 2)y   

4. Paso 3: Verificamos que lo que
esta dentro de cada uno de
los paréntesis sean lo mismo.
(x 2) 3(x 2)y   
Como podemos ver dentro de cada paréntesis quedo lo
mismo; por lo que estamos procediendo correctamente.

5. Paso 4: Agrupamos lo que esta
fuera de los paréntesis dentro de
uno y solo escribimos los paréntesis
repetidos una vez
(x 2) 3(x 2)y   
(y 3)(x 2) 
Y ya concluimos con la factorización.
R/(y+3)(x+2).