Este documento presenta un problema de matemáticas en dos partes y analiza el razonamiento y nivel cognitivo requerido para resolverlo. El problema involucra calcular porcentajes de tiros libres para dos jugadores de baloncesto. La segunda parte requiere más razonamiento conceptual al necesitar determinar la cantidad de tiros adicionales necesarios para alcanzar cierto porcentaje. El documento también describe criterios para problemas matemáticos que desarrollan comprensión conceptual a través del uso de procedimientos y múltiples representaciones.

1. Practica 2
Problema Nivel Cognitivo Razonamiento Sobre la Respuesta
Ejemplo Numero: 2 La labor de resolver el problema se concentra en darle atención a
los procedimientos para obtener porcentajes, pero dentro de un
Resuelve: contexto significativo. Esta labor matemática también tiene las
siguientes características identificables:
Tiene un contexto situado en el mundo real
Parte A: Después de dos juegos Tipo de Problema: Involucra varios pasos
de la temporada, el mejor jugador procedimientos con Se parece a un problema de un libro de matemáticas
en el equipo de baloncesto de conexiones En la Parte A, los estudiantes simplemente estaban tomando dos
niñas ha hecho 12 de 20 tiros números y buscando el porcentaje. Esto es algo que
libres. El mejor jugador en el probablemente han hecho un millón de veces.
equipo de baloncesto de niños ha Sin embargo en la Parte B, los estudiantes tienen que tener un
hecho 14 de 25 tiros libres. Cual entendimiento mas profundo de porcentajes porque lo
jugador ha tenido el mayor desconocido que tienen que averiguar ha cambiado. No es
porcentaje de tiros libres? solamente encontrar el porcentaje que necesitan del primer
problema, también necesitan averiguar cuántos tiros libres
Parte B: El mejor jugador tuve
fueron hechos para alcanzar el porcentaje.
que sentarse durante el tercer
juego por una lesión obtenida. Criterio de armazón de labores matemáticas
Cuantos tiros mas tendría que Los trabajos enfocan la atención de los estudiantes en el uso
hacer el otro jugador (de 10 tiros de procedimientos con el propósito de desarrollar niveles más
libres adicionales) para poder profundos de comprensión de los conceptos e ideas
llevarle la delantera al mejor matemáticas.
jugador en cuanto al porcentaje Los trabajos sugieren caminos (explícitos o implícitos) a seguir
mayor de tiros libres? los cuales son amplios procedimientos generales que tienen
conexiones con ideas conceptuales subyacentes en oposición a
los algoritmos exactos que no son claros con respecto a los
conceptos subyacentes.
Los trabajos usualmente están representados de múltiples
maneras (por ejemplo, diagramas visuales, manipulativos,
símbolos, problemas de situaciones). Hacer conexiones con las
múltiples representaciones, ayuda a desarrollar un significado o
razón.
Los trabajos requieren algún grado de esfuerzo cognitivo.
Aunque los procedimientos generales pueden ser seguidos,
tampoco pueden seguirse sin ningún sentido. Los estudiantes
necesitan participar con ideas conceptuales como base de los
procedimientos, para completar con éxito el trabajo y así
desarrollar comprensión.