Estadística para la calidad y 6 sigma

1. Ponente:
Nivel:
Carrera:
Universidad:
Eduardo Rojas
6 to
Ingeniería Industrial
Técnica del Norte

2. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA
DMAIC EN EL SUBPROCESO DE
ENVASE DE AZÚCAR EN EL INGENIO
AZUCARERO DEL NORTE (IAMCEM)
Ubicado en el kilometro 25 de la panamericana
norte vía a Tulcán.
Del 19 – Nov - 2012
Al 22 – Ene - 2013

3. Proceso de
elaboración de azúcar
Ilustración 1. Proceso de elaboración de azúcar a partir del subproceso de
evaporación.
Ilustración 2. Maquina envasadora de azúcar.

4. 1. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA
DMAIC
DEFINIR
MEDIR
ANALIZA
R MEJOR
AR
CONTROL
AR Ilustración 3. Fases de la metodología DMAIC

5. 1.1. DEFINIR
En esta primera etapa se presenta el mapeo del proceso como una
herramienta indispensable para definir las oportunidades de mejora dentro
del proceso de elaboración de azúcar.
Ilustración 4. Macro proceso de la elaboración de azúcar IAMCEM

6. 1.1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se puede observar que
para el subproceso de
envase de azúcar no se
definen variables de
control en su sistema
informático de control.
Proceso Variable Frecuencia
Sulfatación Ph jugo sulfatado Cada hora
Alcalización
Ph jugo encalado Cada hora
Baumé lechada
Cada
preparación
Clarificación
Ph jugo claro Cada hora
Temperatura del
Cada hora
tanque flash
Turbiedad de jugo
claro
Cada hora
Temperatura pre-calentador
Cada hora
Proceso Variable Frecuencia
Evaporación
Brix jugo claro Cada hora
Temperatura de vapor
del pre-evaporador
Cada hora
Vacío Cada hora
Brix meladura Cada hora
Cocimiento masa A
Vacío tacho 1, 4 Cada hora
Temperatura de
Cada hora
cocimiento
Pureza masa A Cada hora
Centrifugas
Ph agua centrifugas Cada hora
STD Agua centrifugas Cada hora
Ilustración 5. Variables de control del proceso de la elaboración de azúcar IAMCEM

7. 1.1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
 Una de las funciones del asistente del jefe de laboratorio es
CONTROLAR EL PESO DE SACOS DE AZÚCAR DE ACUERDO A
LOS PARÁMETROS DE CANTIDAD ESTABLECIDOS, bajo estas
circunstancias he considerado esta función como una oportunidad
para la aplicación del control estadístico y una oportunidad de mejora
para el subproceso de envase de azúcar.

8. 1.1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Ilustración 7. Lluvia de ideas
Alto nivel de variabilidad
del peso de los sacos de
azúcar
Poco interés del personal de
laboratorio por mejorar la calibración
de la maquina envasadora.
Debería ser tomada en
cuenta la opinión de un
ingeniero mecatrónico
Los operarios no llevan un
registro del control del peso de
los sacos de azúcar envasados
Verificar el mecanismo de
cierre del paso de azúcar
El control de peso del saco de azúcar
no debería ser una función del
asistente del jefe de laboratorio
Verificar la calidad de
los sensores de peso
Verificar el estado de los sensores
en cada mantenimiento
Se deberia verificar la
calibracion de la valanza digital
El control sobre el peso del
saco de azucar es esporadico
El proceso se encuentra documentado
pero correctamente difundido
No se realizan controles
sobre el metodo descrito
Considero que el saco de azucar deberia tener
mas longitud para mayor facilidad en el
momento de ubicar el saco en la maquina
El supervisor de envase pasa mas
tiempo en el laboratorio que
controlando las actividades del envase
El supervisor de envase
prioriza el control del
color de el azúcar El nivel de variabilidad cambia en función
del operario de la maquina envasadora

9. 1.1.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
El nivel de variabilidad
cambia en función del operario
de la maquina envasadora
Ilustración 6. Diagrama Causa-Efecto sobre el alto nivel
de variabilidad del peso de los sacos de azúcar
Alto nivel de variabilidad en el
peso de los sacos de azúcar
Maquinaria
El cierre del paso d azúcar
no es tan rápido como debería
El supervisor de envase
prioriza el control de
la coloración del azúcar
Método
El control del peso de los sacos de azúcar no debería formar
parte de las funciones del asistente del jefe de laboratorio,
la empresa cuenta con un supervisor de envase.
Hace falta difusión del
método a los operarios
Medición
No se llevan registros del
peso de los sacos de azúcar
El control sobre el peso de un
saco de azúcar es esporádico
El nivel de variabilidad cambia en función del
operario que se encuentre envasando el azúcar
Materiales
El saco de papel debería tener más
espacio para sostenerse en el momento
que se encuentra llenándose
Mano de obra
Se necesita un sensor de
peso con más precisión
El contador digital
no esta bien calibrado
El operador presiona un botón para
soltar el saco de azúcar cuando esta lleno
El supervisor de envase para más
tiempo en el laboratorio que controlando
las actividades del envase

10. 1.1.2. PROYECTO
 Mejorar estadísticamente el control del peso del saco de azúcar envasado en
papel, disminuyendo la variabilidad y generando un aumento de la
productividad del subproceso de envase.
Ilustración 8. Saco de azúcar
presentación en papel (50 kg)

11. 1.1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL
PROYECTO
 Definir las oportunidades de mejora existentes dentro del subproceso de envase de
azúcar en papel.
 Determinar la calidad de las mediciones mediante un estudio de repetibilidad y
reproducibilidad.
 Analizar estadísticamente la capacidad y estabilidad del subproceso de envase de
azúcar.
 Realizar el diseño de las tolerancias para el subproceso de envase de azúcar.

12. 1.1.4. MARCO DEL PROYECTO DE MEJORA PARA
EL SUBPROCESO ENVASE DE AZÚCAR
MARCO DEL PROYECTO SEIS SIGMA FECHA: 19/11/2012 VERSIÓN: 1.0
Título: APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DMAIC EN EL SUBPROCESO DE ENVASE DE AZÚCAR EN EL INGENIO
AZUCARERO DEL NORTE
Declaración del problema: Una de las funciones del departamento de laboratorio es controlar el peso correcto de los sacos de
azúcar envasados, mas no es una actividad que se realiza constantemente. Ésta actividad requiere un control y un cálculo de la
eficiencia y productividad del sistema de envase de azúcar.
Objetivo: Mejorar estadísticamente el control del peso del saco de azúcar envasado en papel, disminuyendo la variabilidad y
generando un aumento de la productividad del subproceso de envase.
Alcance: El proyecto se limitara a realizar un control estadístico del peso del saco de azúcar envasado en papel y a mejorar la
productividad del subproceso de envase de azúcar.
Autor: Eduardo Rojas
Recursos: Manual de procedimientos del personal de laboratorio, registro elaborado sobre el peso del saco de azúcar envasado,
registro de los productos conformes y no conformes envasados.
Métricas: Peso, capacidad, estabilidad, productividad.
Fecha de inicio del proyecto: 19 de noviembre del 2012.
Fecha planeada para finalizar el proyecto: 10 de febrero del 2013.
Entregable del proyecto: Indicadores de productividad, estudio de capacidad y estabilidad del peso del azúcar envasado en papel,
análisis de la confiabilidad de los datos, diseño de tolerancias, todo esto aplicado al subproceso de envase de azúcar en papel.
Tabla 1. Marco del proyecto de mejora

13. 2. MEDIR
Para empezar con la medición de la métrica involucrada y establecer una
línea base, es necesario validar el sistema de medición para el peso de los
sacos de azúcar de papel.
Ilustración 9. Bodega de producto Ilustración 10. Ejemplo de envase
terminado IAMCEM

14. 2.1. ESTUDIO R&R LARGO
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
Referencias del estudio R&R
Métrico: Peso de un saco de azúcar
Tamaño de la muestra: 10
Operadores evaluados: 3
Numero de ensayos: 2
Tabla 2. Levantamiento de datos para
el estudio R&R largo
Responsable: Eduardo Rafael Rojas Araujo Fecha: 16/01/2013
Especificaciones:
LES 50.09 Estudio: R & R Largo
LEI 49.94
Departamento
:
Producción
Tolerancia: 0.15 0.09 0.06 Sector: Envase
n
Operador 1 Operador 2 Operador 3
Ensayo Ensayo Ensayo Ensayo Ensayo Ensayo
1 2 1 2 1 2
1 50.05 50.04 50.04 50.04 50.05 50.04
2 50.03 50.02 50.03 50.02 50.02 50.03
3 50.03 50.02 50.04 50.03 50.03 50.03
4 50.02 50.02 50.02 50.01 50.02 50.01
5 50.03 50.02 50.02 50.01 50.01 50.02
6 50.04 50.03 50.04 50.03 50.03 50.02
7 50.01 50.00 50.00 50.00 50.01 50.01
8 50.03 50.03 50.03 50.02 50.03 50.02
9 50.05 50.05 50.06 50.06 50.05 50.04
10 50.01 50.01 50.01 50.00 50.00 50.00

15. 2.1. ESTUDIO R&R LARGO
ANÁLISIS DE LAS MEDIAS DE LOS
DATOS
Tabla 3. La tolerancia para el producto es de 0.15 y las especificaciones son de 50±0.09
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Media 1 50.045 50.025 50.025 50.020 50.025 50.035 50.005 50.030 50.050 50.010
Media 2 50.040 50.025 50.035 50.015 50.015 50.035 50.000 50.025 50.060 50.005
Media 3 50.045 50.025 50.030 50.015 50.015 50.025 50.010 50.025 50.045 50.000
Rango 0.005 0.000 0.010 0.005 0.010 0.010 0.005 0.005 0.015 0.005
50.070
50.060
50.050
50.040
50.030
50.020
50.010
50.000
49.990
49.980
49.970
Comparacion de la media de los operadores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3
Ilustración 11. Análisis grafico de los
datos obtenidos para el estudio R&R
largo

16. 2.1. ESTUDIO R&R LARGO
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
1) Calcular el rango de las mediciones de cada operador.
6) 3) 7) 2) 4) El Calcular error de el la índice limite promedio medición superior precisión/de expandido expandida los de la rangos tolerancia
carta 5.15 de de del veces rangos.
cada equipo debido operador VE.
a la y repetibilidad obtener el promedio y
de la
reproducibilidad.
media de los rangos, además calcular la media de todas las mediciones realizadas por
un mismo Repetibilidad operador.
y reproducibilidad
Si los datos se %VE2 ajustan + %VO2
a distribución normal ampliamos la desviación
%VE2 + %VO2
estándar del error del equipo en 5.15 veces.
EM n
= R&R=
EM = R&R= 0.0311
Operador 1 Operador 2 Operador 3
Ensayo
Ensay
o Rango
Ensayo Ensayo
Rango
Ensayo Ensayo
Rango
1 2 1 2 1 2
1 50.05 50.04 0.01 50.04 50.04 0.00 50.05 50.04 0.01
2 50.03 50.02 0.01 50.03 50.02 0.01 50.02 50.03 0.01
3 50.03 50.02 0.01 50.04 50.03 0.01 50.03 50.03 0.00
4 50.02 50.02 0.00 50.02 50.01 0.01 50.02 50.01 0.01
5 50.03 50.02 0.01 50.02 50.01 0.01 50.01 50.02 0.01
6 50.04 50.03 0.01 50.04 50.03 0.01 50.03 50.02 0.01
7 50.01 50.00 0.01 50.00 50.00 0.00 50.01 50.01 0.00
8 50.03 50.03 0.00 50.03 50.02 0.01 50.03 50.02 0.01
9 50.05 50.05 0.00 50.06 50.06 0.00 50.05 50.04 0.01
10 50.01 50.01 0.00 50.01 50.00 0.01 50.00 50.00 0.00
R₁¯ 0.006
R₂¯ 0.007
R₃¯ 0.007
Σ R 0.020
R¯ 0.007
Dif u k2
Tabla 14. Error de la medición
Por lo tanto la variación de la repetibilidad y reproducibilidad.
Tabla 5. Promedio de los rangos de cada operador
Tabla 4. Rango de los datos de cada operador
μ₁ 50.027
μ₂ 50.026
μ₃ 50.024
Tabla 6. Media de las observaciones de cada operador
LCS (R¯) (D₄)
LCS 0.02
Tabla 7. Límite superior de la carta de rangos
D₄
Ensayo
s
3.27 2
2.57 3
Tabla 8. Valores de la constante D4
Repetibilidad (variación del equipo)
VE = (R¯) (k₁)
VE = 0.0304
Tabla 9. Variación del equipo
σ repeti =
VE
5.15
σ repeti = 0.0059
Tabla 10. Desviación del equipo
k₁ ensayos y
k₂ operarios
2 3
k₁ 4.56 3.05
k₂ 3.65 2.70
Tabla 11. Valores de la constante k1 para n ensayos
y k2 para n operarios
5) Determinar la variación expandida del operador (VO).
Reproducibilidad (variación del operador)
VO =
VO = 0.0066
2
−
VE2
nt
Tabla 12. Variación del operador
σ repro =
VO
5.15
σ repro = 0.0013
Tabla 13. Desviación del operador
k₁ ensayos y
k₂ operarios
2 3
k₁ 4.56 3.05
k₂ 3.65 2.70
Tabla 11. Valores de la constante k1 para n ensayos
y k2 para n operarios
σ R & R=
R & R
5.15
σ R & R = 0.0060
Tabla 15. Desviación de la repetibilidad y reproducibilidad
Análisis en % de tolerancias
% VE =
100 (VE)
% VO =
100 (VO)
Tolerancia Tolerancia
% VE = 0.20 % VO = 0.04
P/T = % R & R =
P/T = % R & R = 20.73% Marginal
Tabla 16. Índice de precisión y tolerancia Tabla 17. Análisis en porcentaje de tolerancias.
Excelente proceso Aceptable Bueno Marginal
Debe ser
corregido
≤ 10% 10% < X ≤ 20% 20% < X ≤ 30% > 30
Tabla 18. Interpretación del índice de P/T

17. 2.1. ESTUDIO R&R LARGO
RESULTADOS
Tabla 19. Porcentajes de participación de las fuentes de variación en el error.
Criterio % de participación en el
error
Interpretación
VE
20.27%
La variación atribuida al equipo tiene un % de calidad de la medición
marginal, aunque tiende a un % aceptable.
VO
4.38%
La variación atribuida al equipo tiene un % de calidad de la medición
excelente
R&R
38.06%
La variación atribuida a la medición tiene un % de calidad que debe ser
corregido.
P/T 20.73% Tiene una resolución poco adecuada
Tabla 18. Interpretación del índice P/T
Excelente
proceso
Aceptable Bueno Marginal
Debe ser
corregido
≤ 10% 10% < X ≤20% 20% < X ≤ 30% > 30%

18. 25
20
15
10
5
0
Porcentajes de las fuentes de variación
20.27
4.38
VE VO P/T
20.73
Fuentes de variación
Ilustración 12. Análisis de las fuentes de
variación

19. 2.1. ESTUDIO R&R LARGO
RESULTADOS
 El mínimo porcentaje de variación que se atribuye al operador se debe a:
 La simplicidad del método de muestreo.
 El alto porcentaje de variación que se atribuye al instrumento, puede ser por:
 Suciedad en la balanza.
 Componentes gastados.
 Variabilidad dentro de los sacos de papel.
 Mal funcionamiento del instrumento.
Objetivo especifico 2

20. 2.2. SITUACIÓN INICIAL DEL SUBPROCESO
DE ENVASE DE AZÚCAR
 El objetivo del subproceso de envase es justamente envasar sacos de azúcar de 50
kg.
 ¿Cuántos sacos de azúcar envasados cumplen este parámetro?
 Obtener la probabilidad de que un saco de azúcar seleccionado aleatoriamente
cumpla con el parámetro de tener exactamente 50Kg.
1) Seleccionar el tamaño de la muestra.
2) Levantar los datos sobre el peso de un saco de azúcar.
3) Realizar la prueba de normalidad de los datos.
4) Calcular la probabilidad.

21. 2.2. SITUACIÓN INICIAL DEL SUBPROCESO
DE ENVASE DE AZÚCAR
 Selección del tamaño de la muestra. Técnica de los estándares militares.
Tabla 20. Letras código para el tamaño de la muestra
Tamaño del lote Niveles especiales de inspección Niveles generales de inspección
S-1 S-2 S-3 S-4 I II III
2 a 8 A A A A A A B
9 a 15 A A A A A B C
16 a 25 A A B B B C D
26 a 50 A B B C C D E
51 a 90 B B C C C E F
91 a 150 B B C D D F G
151 a 280 B C D E E G H
281 a 500 B C D E F H J
501 a 1 200 C C E F G J K
1 200 a 3 200 C D E G H K L
3 201 a 10 000 C D F G J L M
10 001 a 35 000 C D F H K M N
35 001 a 150 000 D E G J L N P
150 000 a 500 000 D E G J M P Q
500 001 y más D E H K N Q R
Tabla 21. Tamaño de la muestra

22. 2.2. SITUACIÓN INICIAL DEL SUBPROCESO
DE ENVASE DE AZÚCAR
 Levantamiento de los datos del peso de un azúcar.
Tabla 22. Muestra del peso de un saco de azúcar
50.06 50.08 50.03 50.02 50.05 49.99 50.00 50.01 50.00 50.01
50.06 50.07 50.06 50.09 50.08 49.95 49.96 49.95 49.98 50.02
50.06 50.01 50.04 50.06 50.02 49.98 49.95 49.96 50.01 50.02
50.03 50.00 50.04 50.00 50.03 50.05 50.02 50.00 50.00 50.01
50.01 50.03 49.96 49.94 50.00 49.98 49.99 49.95 49.96 49.98
50.04 50.03 49.99 50.01 50.01 50.00 49.97 50.00 49.99 49.98
49.95 49.98 50.01 49.94 49.96 50.01 49.94 50.14 50.10 50.03
50.02 50.07 50.07 50.01 50.00 50.02 50.07 50.06 50.06 50.05
50.10 50.09 50.11 50.08 50.11 50.10 50.04 50.04 50.03 50.00
49.94 49.96 49.95 49.98 50.01 50.05 50.05 50.02 49.96 49.97
50.00 50.03 49.99 50.01 50.01 49.95 49.95 49.99 50.02 49.97
50.05 50.06 50.04 50.03 50.04 49.90 50.00 49.92 49.95 49.98
50.03 49.98 49.96 49.95 49.96

23. 2.2. SITUACIÓN INICIAL DEL SUBPROCESO
DE ENVASE DE AZÚCAR
 Realización de la prueba de normalidad
 Aplicación 1 MiniTab.
 Calculo de la probabilidad de obtener 1 saco de azúcar que tiene exactamente
50kg.
 n = 125
 X = 13
 Pr (marginal) = 0.104
 Resultados
 El valor P de la prueba de normalidad, con un nivel de confianza 푁퐶 = 95% y un ∝ = 5%; es de:
0.117
 Y la probabilidad de obtener un saco de azúcar que contenga 50kg es de 0.104

24. 2.2. SITUACIÓN INICIAL DEL SUBPROCESO
DE ENVASE DE AZÚCAR
Productividad mono factorial (unidades producidas por día).
Del 19 – Nov – 2012, al 19 – dic - 2012
Datos:
Unidades promedio producidas por día:
1756
Probabilidad de obtener un saco con 50kg:
0.104
Unidades probables con 50kg:
183
• 푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 =
푈푛푖푑푎푑푒푠 푠푎푡푖푠푓푒푐ℎ푎푠
푅푒푐푢푟푠표푠 푢푡푖푙푖푧푎푑표푠
• 푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 = 183 푆푎푐표푠 푑푒 푎푧푢푐푎푟
푑푖푎
Ecuación 1. Calculo de la productividad

25. 2.3. ESTUDIO DE CAPACIDAD
 Analizar la capacidad de un proceso consiste en conocer la amplitud de la variación
natural (EI – ES) del proceso para una característica de calidad dada (Peso), donde
las mediciones deben ser iguales a un valor nominar N (50kg).
 Aplicación 3 MiniTab.

26. 2.3. ESTUDIO DE CAPACIDAD
 Calculo de los índices de capacidad del proceso.
 Índice de capacidad potencial del proceso.
Tabla 26. Índice de capacidad real del proceso
Tabla 23. Calculo del índice de capacidad del proceso.
Es − Ei
Cp =
6 s
Cp = 0.88
x− − Ei
3 s
;
Es − x−
 Índices de capacidad del proceso sobre la especificación inferior y superior.
Tabla 24. Calculo del índice inferior de capacidad del proceso.
x− − N
x− − Ei
1
2 Es − Ei
Cpi =
3 s
Cpi = 0.81
Tabla 25. Calculo del índice superior de capacidad del proceso.
Es − 푥−
Cps =
3 s
Cps = 0.94
real del proceso.
Índice de centrado del proceso.
 Índice de Taguchi.
Cpk = Mínimo
Cpk = mínimo 0.81
3 s
K =
K = 10%
Cpm =
Cpm = 0.85
Tabla 27. Índice de centrado del proceso
Tabla 28. Índice de Taguchi
Es − Ei
6 s2 + x− − N

27. 2.3. ESTUDIO DE CAPACIDAD
RESULTADOS DE LA SITUACIÓN
INICIAL
Índices
 Cp = 0.88 < 1
Interpretación
 El proceso de envase de azúcar no es
K = 0.1 = 10% Este signo índice positivo si toma nos indica que la
potencialmente del proceso.
capaz de cumplir con
las especificaciones.
 El Cpk ≤ Cp. Por lo tanto, se ajusta a
 las Se condiciones encontraría en del la índice categoría Cpk.
número
3, donde el proceso requiere
modificarse para alcanzar una calidad
Cpi = 0.81
 Cps = 0.94
Ecuación 2. Factor de corrección Tao
Tabla 31. 30. Interpretación Interpretación del del índice índice K
Cpk
Tabla 29. Rangos para la interpretación del índice de capacidad
del proceso.
Cp Categoria Interpretación satisfactoria.
≥ 2 Clase mundial Calidad 6 sigma
> 1.33 1.00 Adecuado
1 < Cp ≤ 1.33 2.00 Parcialmente adecuado
0.67 < Cp ≤ 1 3.00 Requiere modificaciones
≤ 0.67 4.00 No adecuado para el trabajo
Estos índices toman en cuenta el
centrado del proceso. La capacidad
del proceso mejora con los valores que
van desde la especificación superior, y
se reduce con los valores que van
desde la especificación inferior.
 La mayor cantidad de problemas se
encuentran de la media hacia la
especificación inferior
(Cpk = 0.81 ) < (Cp = 0.88)
Cpk Interpretación
≥ 1.25 El proceso es satisfactorio
< 1
El proceso no cumple al menos con una
especificación
Cpk = Cp Siempre debe ser menor o igual al índice Cp
Cpk negativo o 0
La medida del proceso esta fuera de las
especificaciones
Cpk ≠ Cp El proceso tiene problemas de centrado
Cumplir con las especificaciones no sinónimo de calidad, la variabilidad debe
reducirse en torno al valor nominal
(Taguchi).
 Se interpreta como una incapacidad
del proceso para cumplir con las
especificaciones por problemas de
centrado del proceso y exceso de
variación en el mismo.
Cpm 0.85
σ2 + ( μ − N )2 .
media del proceso es más grande que
el valor nominal.
Si analizamos el porcentaje, significa
que el proceso es aceptablemente
centrado.
K K positivo Media > Valor nominal
K negativo Media < Valor nominal
K < 20% El centrado del proceso es aceptable
K > 20%
El descentramiento del proceso contribuye
notablemente a la incapacidad del proceso para
cumplir con las especificaciones.

28. 2.4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD
 La herramienta utilizada para medir la estabilidad del proceso, en este caso es la
carta de control para variables X – R.
Esta carta nos permite analizar la variación entre las medias del peso de los sacos de
azúcar en subgrupos, y así, poder detectar posibles cambios en las medias del
proceso cuando la carta detecte puntos fuera de los límites de control.
Nota: el tamaño del subgrupo debe ser menor que 10, al contrario de las cartas X – S.

29. 2.4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD
CARTA DE CONTROL X – R
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
50.10
50.05
50.00
49.95
Muestra
Media de la muestra
UC L=50.0519
__
X=50.0114
LC L=49.9710
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Muestra
Rango de la muestra
UC L=0.1481
_
R=0.0701
LC L=0
1
5
1
6
5
5
1 5
1
1
1
1
Gráfica Xbarra-R de C1, ..., C5
Ilustración 13. Carta de control de medias y rango s
(subgrupo = 5, media = 50.01, desviación estándar = 0.0457)
Pruebas
Aplicación 4 MiniTab

30. 2.4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD
 El índice de estabilidad se obtiene de la razón entre el número de puntos especiales
y el número total de puntos, multiplicado por 100.
St =
numero de puntos especiales
numero total de puntos
x 100
Índice St 24% 4%
Carta X R
Carta de
X - R
control
Ecuación 3. Índice de estabilidad
El porcentaje de 4% de la carta R corresponde a un proceso regular por ser menor
que el 5%.
 Los porcentajes de este índice puede mejorar añadiendo más
subgrupos al cálculo de las cartas de control.
Tabla 32. Valores del índice de estabilidad

31. 4.5. CONCLUSIONES DE LA FASE MEDIR
 El proceso es tipo D. INESTABLE e INCAPAZ
¿El proceso es estable?
Herramientas: Cartas de control e índice de
estabilidad
SI NO
¿El proceso es capaz? SI A (Estable y Capaz) B (Capaz pero inestable
Herramientas: Estudios de capacidad e
NO Tabla 34. Los cuatro estados de un proceso. C (Estable pero incapaz) D (Inestable e incapaz)
índices
Objetivo especifico 3

32. 3. ANALIZAR
En esta etapa se identifican las X potenciales que están
influyendo en el problema de la variabilidad del
subproceso de envase de azúcar. A partir de aquí es
posible identificar las X vitales.

33. 3.1 DIAGRAMA CAUSA-EFECTO
SITUACIÓN FINAL
Ilustración 14. Diagrama causa efecto
“falta de precisión sobre el valor nominal”
Realizar un mantenimiento
electrónico permanente
Variabilidad en el peso
del saco de azúcar
Falta de precisión
sobre el valor nominal
Mano de obra
Medición
Método
El análisis de estabilidad
necesita de mas subgrupos
que permitan mejorar la
estimación del índice St y
adicionalmente utilizar la
cata de control X - S
La calibración de la maquina debe ser
establecida por un Ing. Macarrónico
Las personas que realizan el mantenimiento tienen
conocimientos eléctricos mas no mecánicos
El personal de mantenimiento presenta poco
interés en mejorar la calibración de la maquina.
Necesita un ajuste para mejorar
su precisión mecánica
El sistema de medición no es
apto para Variabilidad en los fines de control
sacos de azúcar
Materiales
Mal diseño del
sistema de medición
Suciedad en el equipo
Mal funcionamiento
de la balanza
Método inadecuado
Maquinaria
Componentes gastados
El nivel de variabilidad cambia en
función del operario que se encuentra
en la maquina envasadora

34. 3.2. IDENTIFICACIÓN DE LAS X
POTENCIALES
 X1: Variación en el peso del saco de azúcar envasado.
 X2: Asesorar la calibración con un especialista en electrónica y mecánica.
 X3: Realizar ajustes mecánicos.
 X4: Realizar ajustes electrónicos.
 X5: Variación en los sacos.
 X6: Posibles componentes gastados en la maquina de envasado.
 X7: Fallas en el equipo de medición.
 X8: Variación del peso del saco de azúcar en función del operador.

35. 3.3. IDENTIFICACIÓN DE LAS X VITALES
 X3: Realizar ajustes mecánicos.
 X4: Realizar ajustes electrónicos.
 X6: Posibles componentes gastados en la maquina de envasado.
 X8: Variación del peso del saco de azúcar en función del operador.

36. 4. MEJORAR
 Implementar limites de tolerancias acordes a la calidad
seis sigma.
 Mejorar las condiciones de almacenaje en la maquina.
 Verificar la calibración electrónica en el tablero de control y
los elementos mecánicos que se controla el tablero.
 Implementar un sistema de dosificación de envase de
azúcar.
 Implementación de una maquina automática de envase de
azúcar.

37. 4.1. DISEÑO DE TOLERANCIAS
 Datos:
 n = 100
 μ = 50.01
 σ = 0.05
μ ∓ Z∝
2
σ
NC 90% 95% 99%
α 0.10 0.05 0.01
0.95 0.975 0.995
LCS 50.055 50.056 50.057
LCI 49.971 49.9694 49.9685
Tabla 33. Diseño de tolerancias de una muestra que se ajusta a
una distribución normal estándar.
Z∝
2
Objetivo especifico 4

38. 4.2. MEJORA DE LAS CONDICIONES DE LA
MAQUINA
AJUSTES ELECTRO-MECÁNICOS.
Relación con las X vitales
 X3: Realizar ajustes mecánicos.
 X4: Realizar ajustes electrónicos.
 Realizar ajustes en la calibración del
tablero de control, de modo que
permita un rango de variación 0.08kg
en el envase de azúcar.
Ilustración 15. Maquina envasadora primera etapa de mejora

39. 4.2. MEJORA DE LAS CONDICIONES DE LA
MAQUINA
AJUSTES ELECTRO-MECÁNICOS.
 Sistema de dosificación.
¿Es posible implementar este sistema en la
maquina de envase actual?
¿Existe disponibilidad de espacio físico?
¿Cuenta con planos del Layout?
¿Cuánto tiempo tomara implementar las
educaciones a la maquina de envase
actual?
Ilustración 16. Maquina envasadora segunda etapa de mejora

40. 4.2. IMPLEMENTACIÓN DE UNA MAQUINA
AUTOMÁTICA.
• Maquina automática de envasado de azúcar
Objetivo especifico 1

41. 5. CONTROLAR
El objetivo es envasar sacos de azúcar con un límite de
tolerancia de 50 ∓ 0.04

42. 5.1. ANÁLISIS COMPARATIVO
Situación inicial Proceso controlado
Ilustración 17. Comparación de los Índices de capacidad estado inicial y actual

43. 5.1. ANÁLISIS COMPARATIVO
Probabilidad estado inicial
• Pr (marginal) = 0.104
Probabilidad estado actual
• Pr (marginal) = 0.168
푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 =
푈푛푖푑푎푑푒푠 푠푎푡푖푠푓푒푐ℎ푎푠
푅푒푐푢푟푠표푠 푢푡푖푙푖푧푎푑표푠
푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 = 183 푆푎푐표푠 푑푒 푎푧푢푐푎푟
푑푖푎
푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 =
푈푛푖푑푎푑푒푠 푠푎푡푖푠푓푒푐ℎ푎푠
푅푒푐푢푟푠표푠 푢푡푖푙푖푧푎푑표푠
푃푟표푑푢푐푡푖푣푖푑푎푑 = 295 푆푎푐표푠 푑푒 푎푧푢푐푎푟
푑푖푎

44. 6. CONCLUSIONES

45. • La aplicación de la metodología cumplió con el objetivo de realizar una mejora en el
subproceso de envase de azúcar
• Hacen falta estudios más profundos para llegar a la meta del 6 sigma y la obtención
del 3.4 defectos por millón de unidades producidas.