ingeniería de control II

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE
MÉXICO
Instituto Tecnológico de matamoros
Ingeniería Electrónica
Practica No. 2
Control II
Nombre(s) de alumno(s)
Ismael Castelán Rivera 12260076
Ernesto Alejandro Martinez Villarreal 15260139
Santiago Pablo Alberto 15260144
Profesor:Ing Jorge Alejandro Gallegos de la Cruz
H. MATAMOROS,TAM. 30 de septiembre 2018

2. PRÁCTICA No. 2
ANÁLISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA DE CIRCUITOS RL, RC Y RLC
OBJETIVO:
 Determinarlarespuestaenfrecuencia de loscircuitos RL,RC y RLC aplicando unaseñal
de prueba senoidal a diferentes frecuencias.
MARCO TEORICO PREVIO:
La respuesta de un sistema en estado estacionario ante una entrada sinusoidal se le
conoce como respuesta en frecuencia.
Se define para un sistema, la función de transferencia sinusoidal como aquella que se
obtiene cuando se reemplaza “s” por “jω”, lo que equivaldría a decir que la función de
transferencia sinusoidal tiene en cuenta solo la parte imaginaria de s, o que toma un valor
imaginario puro.
Por lo tanto conociendo la función de transferencia sinusoidal del sistema se puede
saber como será la amplitud de la salida y el ángulo de desfase.
De estamanera,el análisisque realizaremos enel desarrollode la práctica presupone:
 Régimen permanente.
 Entrada sinusoidal.
 La salidamantiene lafrecuenciaperonola amplitudni la fase (Sistemasde ecuaciones
diferenciales lineales).
 Existe G(jω).
La respuesta en frecuencia nos brinda información indirecta acerca de la respuesta
transitoria, además existe una relación con el “tipo” de sistema siendo posible calcular los
coeficientes de error estático, de velocidad y aceleración (que a su vez describen el
comportamiento de los distintos tipos de sistemas).
La respuestaenfrecuenciase puedepresentarenvariadasformas,entreellas sedestaca
la de los gráficos logarítmicos o de Bode:
 G(j) en decibeles: 20logG(j).
 G(j) en grados
Los circuitos RC y RL representan sistemas de primer orden cuya respuesta a la
frecuenciase determinade acuerdoalaformaenque esténconectadosenelcircuito.Lomismo
ocurre conlos circuitos RLC, pero en este caso se representa a un sistema de segundo orden.
MATERIAL Y EQUIPO:
1 Osciloscopiode doscanales
1 Generadorde funciones
1 Protoboard
2 Capacitores(0.1uF)
5 Resistencias(1K,200,2 de 100 y 47)
1 Bobinade 1mH
DESARROLLO:
1. Dado el circuito de la Figura No. 1. Sabemos que su función de transferencia está dada por
𝐺( 𝑠) =
1
1+𝑠𝐶𝑅
. Convierta a la forma senoidal y encuentre el valor de T (s), de la frecuencia de
corte 𝜔𝑐 =
1
𝑇
(rad/s) y 𝑓𝑐 =
1
2𝜋𝑇
(Hz). Forma Senoidal: =
1
1+𝑗𝑤𝐶𝑅
T = ___10 ms_____ c = __100_ rad/s__ fc = ___15.915 Hz____

3. 2. Arme el circuitoy aplique,conel generadorde funciones,unaseñal senoidalde 2Vpp conlas
frecuenciasindicadasenlasiguiente tabla.Utilice amboscanales del osciloscopio paraverificar
la magnitudde entradaysalida,sindejarde observarel desfase de ambasseñales. Complete la
tabla. En todos los casos G=Vo/Vi
f 50Hz 100Hz 200Hz 500Hz 1KHz 1.2KHz 1.5KHz 1.8KHz 5KHz 10KHz
Vi 1.42 1.42 1.42 1.42 1.41 1.4 1.4 1.4 1.38 1.38
Vo 1.42 1.42 1.41 1.37 1.25 1.19 1.10 1.2 0.503 0.26
G 1 1 0.9 0.96 0.88 0.85 0.78 0.72 0.36 0.18
3. Determine donde cae la frecuencia de corte prácticamente (punto donde Vo=0.7071Vi).
Registre este resultado y observe el desfase de la salida respecto a la entrada y regístrelo.
fc = ___15.915____ Desfase ___1.06v_____
4. UtilizandohojaExcel grafique Gcontra frecuenciaf. ¿Qué concluye de este
comportamiento?
5. Aplique lafunciónde transferenciasustituyendovaloresenMatlaby obtengalastrazas de
Bode de este circuito.Compare conla gráficaanterior
0
0.5
1
1.5
2
2.5
100hz 1khz 2.5khz 5khz 8khz 10khz 15khz 18khz 20khz
G

4. 6. Dado el circuito de la Figura No. 2. Sabemos que su función de transferencia está dada por
𝐺( 𝑠) =
𝐿𝑠
𝑅+𝑠𝐿
.Conviertaalaformasenoidalyencuentreelvalorde T(s),de lafrecuenciade corte
𝜔𝑐 =
1
𝑇
(rad/s) y 𝑓𝑐 =
1
2𝜋𝑇
(Hz). Forma Senoidal: =
𝐿𝑗𝑤
𝑅+𝑗𝑤𝐿
T = __10µs____ c = ___100 K _ rad/s___ fc = __15.915 KHz_____
7. Arme el circuitoy aplique,conel generadorde funciones,unaseñal senoidalde 2Vppconlas
frecuenciasindicadasenlasiguiente tabla.Utilice amboscanalesdel osciloscopioparaverificar
la magnitudde entradaysalida,sindejarde observarel desfase de ambasseñales.Complete la
tabla. En todos los casos G=Vo/Vi
f 100Hz 1KHz 2.5KHz 5KHz 8KHz 10KHz 15KHz 18KHz 20KHz 50KHz
Vi 0.965v 0.947v 0.954v 0.979v 1v 1.03 1.10 1.14 1.16 1.35
Vo 19.5m 60.45m 0.193 0.283 0.937 0.535 0.791 0.844 0.902 1.29
G 0.020 0.063 0.202 0.289 0.937 0.519 0.719 0.74 0.777 0.95
7. Determine donde cae la frecuencia de corte prácticamente (punto donde Vo=0.7071Vi).
Registre este resultado. Y observe el desfase de la salida respecto a la entrada y regístrelo.
fc = __15.915 KHz_____ Desfase ____0.7195v_____
8. UtilizandohojaExcelgrafique Gcontrafrecuenciaf.¿Quéconcluye deestecomportamiento?
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
100 Hz 1 KHz 2.5 KHz 5 KHz 8 KHz 10 KHz 15 KHz 18 KHz 20 KHz 50 KHz
G

5. 9. Aplique lafunciónde transferenciasustituyendovaloresenMatlabyobtengalastrazas de
Bode de este circuito.Compare conla gráficaanterior
10. Dado el circuito de la figura No. 3. Sabemos que la función de transferencia es 𝐺( 𝑠) =
1
𝑠2 𝐿𝐶+𝑠𝐶𝑅+1
. Convierta a la forma senoidal y encuentre los valores de n (rad/s) y . Forma
Senoidal: =
1
𝑗𝑤2 𝐿𝐶+𝑗𝑤𝐶𝑅+1
n = __100 K rad/s____  = _____1____
11. De acuerdoa losresultadosanterioresdetermineel valorde lafrecuenciade corte enHz.
(Nota:2fn=n)
fn = __15.915 KHz____
12. Arme el circuito y aplique una señal senoidal de 2Vpp con las frecuencias indicadas en la
siguiente tabla.Utilice ambos canales del osciloscopio para verificar la magnitud de entrada y
salida, sin dejar de observar el desfase de ambas señales. Complete la tabla
f 100Hz 1KHz 2.5KHz 5KHz 8KHz 10KHz 15KHz 18KHz 20KHz 50KHz
Vi 1.42 1.42 1.41 1.36 1.29 1.25 1.18 1.17 1.17 1.30
Vo 1.42 1.41 1.39 1.29 1.13 1.02 0.78 0.676 0.610 0.180
G 1 0.99 0.98 0.94 0.875 0.816 0.66 0.57 0.52 0.138
13. Para determinar donde cae la frecuencia de corte prácticamente coloque los canales 1 y 2
enlamismaescalade voltaje yenlamismareferencia.Luegopongael modoxyyapareceráuna
elipse,cuando ésta se alinee con los ejes de la caratula del osciloscopio se encuentra el punto
donde la salida esta 90 grados desfasada con respecto a la entrada. Registre este resultado. Y
observe el desfase de la salida respecto a la entrada y regístrelo.
fn = ___15.915 Khz____ Desfase _____0.4819v____

6. 14. Utilizando hoja Excel grafique G contra frecuencia f. ¿Qué concluye de este
comportamiento?
15. Aplique lafunciónde transferenciasustituyendovaloresenMatlabyobtengalas trazasde
Bode de este circuito.Compare conla gráficaanterior
0
0.5
1
1.5
2
2.5
100hz 1khz 2.5khz 5khz 8khz 10khz 15khz 18khz 20khz
G

7. 16. Ahoracambie la resistenciaporunade 100. ¿Cuál es nuevovalorde ?Calcule yregistre
el resultado
 = ______0.5________
17. Al cambiar R no cambiael valorde lafrecuenciade corte,perosí el valorde .Vuelvaa
llenarlatablay graficar enuna hojaExcel y compare la nuevagráficacon la anteriory
concluya.
f 100Hz 1KHz 2.5KHz 5KHz 8KHz 10KHz 15KHz 18KHz 20KHz 50KHz
Vi 1.42 1.42 1.42 1.38 1.31 1.24 1.04 0.973 0.965 1.39
Vo 1.42 1.42 1.43 1.44 1.45 1.44 1.33 1.20 1.09 0.220
G 1 1 1 1.04 1.06 1.16 1.278 1.23 1.12 0.158
18. Aplique lafunciónde transferenciasustituyendovaloresenMatlabyobtengalas trazasde
Bode de este circuito.Compare conla gráficaanterior
0
0.5
1
1.5
2
2.5
100hz 1khz 2.5khz 5khz 8khz 10khz 15khz 18khz 20khz
G

8. 19. Nuevamentecambie Rporuna de 47. Calcule el nuevovalorde .Vuelvaallenarlatabla
y graficar enuna hojaExcel para comparar con lasdos anterioresyconcluir.
 = _______0.235_______
f 100Hz 1KHz 2.5KHz 5KHz 8KHz 10KHz 15KHz 18KHz 20KHz 50KHz
Vi 1.42 1.42 1.42 1.12 1.35 1.28 0.967 0.769 0.730 1.36
Vo 1.42 1.42 1.44 1.49 1.58 1.67 1.83 1.73 1.6 0.242
G 1 1 1.01 1.33 1.17 1.30 1.89 2.24 2.19 0.177
20. Aplique lafunciónde transferenciasustituyendovaloresenMatlabyobtengalas trazasde
Bode de este circuito.Compare conla gráficaanterior.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
100hz 1khz 2.5khz 5khz 8khz 10khz 15khz 18khz 20khz
G

9. CIRCUITOS UTILIZADOS:
Figura No. 1 Figura No. 2
Figura No. 3
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:
Se observoen cada tipo de circuito,diferentesdesfasesycambios de respuestaen la
frecuenciaasi como sus analisis.Apartir de la tercera grafica ya no se viocambio en la
frecuenciade corte ni en wn los cambiosen la onda se veianafectados al cambio de posicion
de loscomponentesy a cambiosde diferente valor.