Este documento presenta una práctica de álgebra de Boole en la que los estudiantes analizan y simplifican circuitos lógicos. Los estudiantes construyen un circuito lógico, generan su tabla de verdad, simplifican la expresión booleana usando teoremas y verifican experimentalmente la función simplificada. El documento proporciona materiales, instrucciones paso a paso y una introducción al álgebra de Boole.

1. TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO
Instituto tecnológico de matamoros
Departamento de ingeniería eléctrica y electrónica
Ingeniería Electrónica
Diseño digital
Practica #3 Algebra de Boole
Periodo:Enero-Junio 2018
Hora: 12:00 a 01:00 pm
Nombre de alumno: numero de control:
BAUTISTA MONTEJANO JESUS FRANCISCO 15260121
MUÑIZ VILLARREAL RAFAEL 14260074
SANTIAGO PABLO ALBERTO 15260144
ERNESTO VILLAREAL MARTINEZ 15260139
MILLAN NAVARRO OFELIA MARIA DEL CONSUELO 15260055
Maestro: Jorge Alejandro Gallegos de la Cruz
26 de febrero de 2018 H. MATAMOROS, TAM.

2. COMPETENCIAA DESARROLLAR:
Analiza, comprende y utiliza Teoremas del Álgebra de Boole para simplificar circuitos lógicos.

3. INTRODUCCIÓN:
El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la
computación.Laspropiedadesque se verificanenellasirvende base al diseñoyla construcciónde
las computadorasque trabajan con objetoscuyosvaloressondiscretos,esdecirlas computadoras
digitales,enparticularlasbinarias(enlas cualeslos objetosbásicostienensolo2 valoresposibles)
lasque son,endefinitiva,latotalidadde lascomputadorasde usocorriente.Desdeyaadelantemos
que no se verán aquí detallesformalesde la construcciónalgebraica,ni todas las propiedadesque
se verifican, así como tampoco todos los métodos de síntesis de funciones booleanas que
habitualmente se incluyeneneste temaencursos de lógicay/o diseñológico.Comotodaálgebra,
la de Boole parte de un cuerpo axiomático, el cual puede adquirir diversas formas, variando la
cantidady calidadde los axiomas.Aquíenparticulartomaremosuno:el propuestoporHuntington
en 1904 que tiene la ventaja de ser consistente e independiente.

4. MATERIAL Y EQUIPO:
1 Fuente de cd.
1 Protoboard.
1 C.I. para cada compuerta lógica 7404, 7408, 7411, 7427, 7432
1 resistor de 330 Ω.
1 Dip switch de 4 o 8 interruptores.
1 Led rojo.

5. DESARROLLO:
1. Analice el circuito de la Figura No. 1 y escriba la expresión booleana para la salida F.
F = 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐷
2. Utilizando la expresión anterior llene la Tabla No. 1 en la parte F (teórico):
Tabla No 1. Tabla de verdad del circuito lógico de la Figura No. 1
A B C D F (teórico) F (práctico)
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0

6. 2. Construya el circuito de la Figura No. 1. Polarice los integrados y utilice un interruptor del
conjunto de interruptores DIP por cada entrada, y conecte la salida F a una resistencia de
330  y unLED debidamente polarizado.NOTA:Encasode nocontar con compuertasAND
y OR de tres entradas (7411 y 7427), construir el circuito con compuertas de 2 entradas.
4. Verifique el funcionamiento de su circuito probando cada una de las combinaciones en los
renglones de la Tabla No. 1 como entradas en su circuito, y comparando el estado del LED con el
nivel lógico predicho por la tabla de verdad. Llene la Tabla No. 1 en la parte F (práctica)
5. Simplifique la expresión F encontrada en el paso 1 usando los teoremas del Álgebra de Boole.
Liste el teorema usado en cada paso de la simplificación.
F = 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐷 + 𝐵̅ 𝐶̅
6. Utilizando la expresión anterior llene la Tabla No. 2 en la parte F (teórica).

7. Tabla No 2. Tabla de verdad del circuito lógico simplificado
A B C D F (teórico) F (práctico)
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0
7. Dibuje el diagrama lógico de la función simplificada y arme el circuito. Verifique su correcto
funcionamiento anotando los valores observados en la salida del circuito en la columna
correspondiente de la Tabla No. 2.

8. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:
Al darnos cuenta de que el álgebra Booleana es un tema que podemos aplicar en áreas más
complejascomolopuedeserlaprogramación,sediseñóesteensayocomounmétodofácil ypreciso
para aquellosque necesiteninformación paraguiarse en losconceptosbásicosde este tema enel
área requerida.
Se esperaque losconsultoressobre eltemalesseade granutilidadlainformaciónplasmadaeneste
ensayo,que tambiénloencuentranennuestroblog,al serunamanerafácil de adquirirlopormedio
de la herramienta del internet.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS (Formato APA).
1. Floyd,T. L. (2006). Novenaedición.Pearson.México.
2. Tocci, R. (2006). SistemasDigitales.Octavaedición.Prentice –Hall,México.
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10. Lattice,Manualesde datosPLD´s
11. Altera,Manualesde VHDL.12. Xilinx,Manual de VHDL.