El documento describe los conceptos básicos de población, muestra, variables estadísticas, frecuencias absolutas y relativas. Explica cómo organizar y representar datos estadísticos mediante tablas de frecuencia, diagramas de sectores, barras y histogramas.

1. Población : conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Muestra: cualquier parte de la población. Muestreo aleatorio: es aquel en el que todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra. Si la muestra es elegida por un procedimiento correcto será muy poco probable que no sea representativa de la población. 1. Población y muestra MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

2. Caracteres Los valores que toma una variable estadística X se representan por {x 1 , x 2 , x 3 , ... ,x n }. Carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo. Variable estadística es el conjunto de valores que toma un carácter estadístico cuantitativo. Puede ser discreta cuando sólo toma valores aislados; continua cuando toma todos los valores posibles en un intervalo. 2. Caracteres y variables estadísticas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández Cualitativos Cuantitativos Variables discretas Variables continuas Variables estadísticas Modalidades

3. Al clasificar a los alumnos de la clase según el número de hermanos obtuvimos la siguiente tabla 3. Frecuencia absoluta MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández Frecuencia absoluta, f i , de un valor de la variable x i es el número de veces que se repite dicho valor.

4. 4. Frecuencia relativa MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández Frecuencia relativa, h i , de un valor de la variable x i es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor y el número total de datos.

5. 5.Frecuencia absoluta acumulada MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández Frecuencia absoluta acumulada, F i , de un valor de la variable x i es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a x i .

6. 6.Frecuencia relativa acumulada MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández Frecuencia relativa acumulada, H i , de un valor de la variable x i es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada del valor x i y el número total de datos.

7. 7. Tabla de frecuencia MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

8. En caso de que la variable sea continua, o discreta con un número de datos muy grande, resulta aconsejable agrupar los datos en intervalos (clases). El punto medio de cada clase recibe el nombre de marca de clase . Los intervalos se deben hacer de manera que el extremo superior de cada clase coincida con el extremo interior de la siguiente. Las marcas de clase serán ahora consideradas como si fueran los valores de la variable, siendo las frecuencias absolutas el número de elementos de la muestra que están en el intervalo correspondiente. 8. Agrupación de datos MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

9. Se utiliza para comparar las distintas modalidades de un carácter. El ángulo central de cada sector ha de ser proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente 9. Diagrama de sectores MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

10. Se utiliza para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos. Para construirlo se representan sobre el eje de abcisas los datos y en esos puntos se levantan barras proporcionales a las frecuencias absolutas. Uniendo los extremos de las barras se obtiene el polígono de frecuencias. 10. Diagrama de barras. Polígono de frecuencia MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

11. Se utiliza para distribuciones de variable estadística contínua o discretas agrupadas en intervalos. Para construirlo se representan sobre los ejes los extremos de las clases, y le levanta sobre cada intervalo un rectangulo de superficie proporcional a la frecuencia en cada intervalo. Uniendo los puntos medios de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias. 11. Histograma. Polígono de frecuencia MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández 40 45 50 55 60 65 70 75