El documento explica la jerarquía de operaciones en las expresiones matemáticas. Indica que primero se resuelven los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. Proporciona 20 ejemplos resueltos paso a paso siguiendo esta jerarquía.

1. LEY DE JERARQUIA DE
OPERACIONES

2. El orden en el que deben realizarse las operaciones aritméticas básicas (jerarquía de las operaciones,
prioridad de las operaciones) es algo que todos debemos tener claro. Cuando una expresión aritmética
involucra sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones el orden en el que debemos realizar las operaciones
es:
[Paréntesis]
[Multiplicaciones,Divisiones]
[Sumas,Restas]
Esto significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las
multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las sumas y las restas (también en el
orden que queramos. Si dentro de unos paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.

3. REGLAS PARA EL ORDEN DE
OPERACIONES
1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( ) [ ] { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
* Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de
efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
2 + 7 · 8 / 2
2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 · 8]
2 + 28 [Se dividió 56 / 2]
30 [Se sumó 28 + 2]

4. 20 EJEMPLOS DE OPERACIONES
Ejemplo 1-.
( 10 + 2 ) / 3 - 2 Escribir la operación
( 10 + 2 ) / 3 - 2 Resolver primeramente los paréntesis “ (10+2)”
12 / 3 – 2 Por jerarquía después realizamos la división “12/3”
4 – 2 Por ultimo, al resultado de la operación anterior, aplicamos una resta
= 2 El resultado final es 2.
( 10 + 2 ) / 3 - 2 = 2

5. Ejemplo 2-.
4 - 6 / 2 + 5 * 2 Escribimos la operación
4 - 6 / 2 + 5 * 2 Realizamos la división “6/2”
4 - 3 + 5 * 2 Por jerarquía aplicamos la multiplicación “5*2”
4 - 3 + 10 Después seguimos con la resta “4-3”
1 + 10 Por ultimo realizamos la suma “10+1”
4 - 6 / 2 + 5 * 2 = 11 Y el resultado final es 11.

6. Ejemplo 3-.
(1+(2*3)-5)/3 Escribimos la operación
(1+(2*3)-5)/3 Realizamos los paréntesis “(2*3)”
(1+6-5)/3 Por jerarquía, seguimos realizando los paréntesis “(1+6-5)”
7-5/3 Se realiza la resta “7-5”
2/3 Se realiza la división “2/3”
= 0.66 El resultado final es = 0.66
(1+(2*3)-5)/3 = 0.66

7. Ejemplo 4-.
(4+2)/(2*5) Se escribe la operación
(4+2)/(2*5) Por orden de jerarquía se realizan los paréntesis de izquierda a derecha
“(4+2)”
6/(2*5) Se realiza el segundo paréntesis “(2*5)”
6/10 Despues se realiza la división “6/10”
= 0.66 El resultado final es 0.66
(4+2)/(2*5) = 0.66

8. Ejemplo 5-.
[3/2 + (3+1)*5] Se escribe la operación
[3/2 + (3+1)*5] Por orden de jerarquía se realiza el paréntesis “(3+1)”
[3/2 + 4*5] Se realiza la división “3/2”
[1.5 + 4*5] Despues se realiza la multiplicación “4*5”
[1.5 + 20] Al final se resuelve el corchete [1.5 + 20]
= 21.5 El resultado final es = 21.5
[3/2 + (3+1)*5] = 21.5

9. Ejemplo 6-.
3-5*(-7-3) Se escribe la operación
3-5*(-7-3) Por orden de jerarquía se realiza el paréntesis “(-7-3)”
3-5*-10 Se realiza la multiplicación “-5*-10”
3+50 Se realiza la suma “3+50”
= 53 El resultado final es = 53
3-5*(-7-3) = 53

10. Ejemplo 7-.
5*(12-9)+3*(19-16) Escribimos la operación
5*(12-9)+3*(19-16) Por orden de jerarquía, resolvemos primero los paréntesis “(12-9)”
5*3+3*(19-16) Resolvemos el segundo paréntesis “(19-16)”
5*3+3*3 Se realiza la multiplicación “5*3”
15+3*3 Se realiza la segunda multiplicación “3*3”
15+9 Se realiza la suma “15+9”
= 24 El resultado final es = 24
5*(12-9)+3*(19-16)= 24

11. Ejemplo 8-.
2*(9+7)-33/(7+4) Escribimos la operación
2*(9+7)-33/(7+4) Por orden de jerarquía, resolvemos primero los paréntesis “(9+7)”
2*16-33/(7+4) Realizamos el segundo paréntesis “(7+4)”
2*16-33/11 Realizamos la multiplicación “2*16”
32-33/11 Realizamos la división “33/11”
32-3 Realizamos la resta “32-3”
= 29 El resultado final es = 29
2*(9+7)-33/(7+4)= 29

12. Ejemplo 9-.
(44+29)/4+2*(9/3) Escribimos la operación
(44+29)/4+2*(9/3) Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(44+29)”
73/4+2*(9/3) Realizamos el segundo paréntesis “(9/3)”
73/4+2*3 Realizamos la multiplicación “2*3”
73/4+6 Realizamos la división “73/4”
18.25+6 Realizamos la suma “18.25+6”
= 24.25 El resultado final es = 24.25
(44+29)/4+2*(9/3)= 24.25

13. Ejemplo 10-.
3*(13-9)-5 Escribimos la operación
3*(13-9)-5 Por orden de jerarquía, realizamos los parentesisi “(13-9)”
3*4-5 Despues, realizamos la multiplicación “3*4”
12-5 Realizamos la divison “12-5”
= 7 El resultado final es = 7
3*(13-9)-5= 7

14. Ejemplo 11-.
77/(23+222) Escribimos la operación
77/(23+222) Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(23+222)”
77/245 Despues, realizamos la división “77/245”
= 3.18 El resultado final es = 3.18
77/(23+222)= 3.18

15. Ejemplo 12-.
10+4*(3+2) Escribimos la operación
10+4*(3+2) Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(3+2)”
10+4*5 Realizamos la multiplicación “4*5”
10+20 Realizamos la suma “10+20”
= 30 El resultado final es = 30
10+4*(3+2)= 30

16. Ejemplo 13-.
11+5/2-(4-3) Escribimos la operación
11+5/2-(4-3) Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(4-3)”
11+5/2-1 Despues, realizamos la división “5/2”
11+2.5-1 Realizamos la suma “11+2.5”
13.5-1 Realizamos la resta “13.5-1”
= 12.5 El resultado final es = 12.5
11+5/2-(4-3)= 12.5

17. Ejemplo 14-.
2*(5*2)-1 Escribimos la operación
2*(5*2)-1 Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(5*2)”
2*10-1 Despues, realizamos la multiplicación “2*10”
20-1 Realizamos la resta “20-1”
= 19 El resultado final es = 19
2*(5*2)-1= 19

18. Ejemplo 15-.
2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2 Escribimos la operación
2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2 Por orden de jerarquía, realizamos el corchete “[ 6 · (-1)]”
2 [ -6] + 8 / 2 Despues, realizamos la multiplicación “2 [ -6 ]”
-12 + 8 / 2 Realizamos la división “8 / 2”
-12+4 Realizamos la suma “-12+4”
= -8 El resultado final es =-8
2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2= -8

19. Ejemplo 16-.
2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ] Escribimos la operación
2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ] Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(9 / 3 )”
2 [ 6 – 3 + 8 ] Despues realizamos la resta “[ 6 – 3 ]”
2 [ 3 + 8 ] Realizamos la suma “[ 3 + 8 ]”
2 [ 11 ] Realizamos la multiplicación “2 [ 11 ]”
= 22 El resultado de la operación es = 22
2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]= 22

20. Ejemplo 17-.
92-(6+4) Escribimos la operación
92-(6+4) Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(6+4)”
92-10 Despues realizamos la resta “92-10”
= 82 El resultado final es = 82
92-(6+4)= 82

21. Ejemplo 18-.
3+(4*7)/23 Escribimos la operación
3+(4*7)/23 Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(4*7)”
3+28/23 Despues realizamos la división “28/23”
3+1.2 Realizamos la suma “3+1.2”
= 4.2 El resultado final es = 4.2
3+(4*7)/23= 4.2

22. Ejemplo 19-.
4 * (3 + 6) / 3 Escribimos la operación
4 * (3 + 6) / 3 Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(3 + 6)”
4 * 9 / 3 Despues realizamos la multiplicación “4 * 9”
36 / 3 Realizamos la división “36 / 3”
= 12 El resultado final es = 12
4 * (3 + 6) / 3 = 12

23. Ejemplo 20-.
3 + (2 + 3) – 6 / 2 Escribimos la operación
3 + (2 + 3) – 6 / 2 Por orden de jerarquía, realizamos los paréntesis “(2 + 3)”
3 + 5 – 6 / 2 Despues, realizamos la división “6 / 2”
3 + 5 – 3 Realizamos la suma “3 + 5”
8 – 3 Realizamos la resta “8 – 3”
= 5 El resultado final es = 5
3 + (2 + 3) – 6 / 2 = 5