El documento explica el orden de operaciones en matemáticas. Se deben realizar primero las operaciones dentro de paréntesis, luego potencias y raíces, seguido de multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas, de izquierda a derecha. También presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar correctamente el orden de operaciones al resolver expresiones matemáticas.

1. JERARQUÍA DE
OPERACIONES

2. Este tema de jerarquía de operaciones se señala el
orden en el que se deben realizar las operaciones
de suma, resta, multiplicación, división, potencia y
raíz, así como los signos de agrupación.
Realizando el siguiente procedimiento se garantiza
un resultado correcto.

3. Orden de operaciones:
Se realizan las operaciones dentro de los signos de
agrupación (paréntesis, corchetes y llaves).
Se realizan las potencias y raíces.
Se realizan las multiplicaciones y divisiones.
Se realizan las sumas y restas.

4. Importante: Las operaciones se deben realizar de
izquierda a derecha.
Si en una expresión se utilizan más de un
paréntesis se deberá proceder primero con los
que se encuentren más hacia el centro de la
expresión.

5. En matemáticas y programación (informática), el
orden de operaciones aclara de forma inequívoca
los procedimientos a realizar en el cálculo de una
determinada expresión matemática.

6. Por ejemplo, en matemáticas y en la mayoría de
los lenguajes de programación, la operación de
multiplicación tiene preferencia a la de adición;
por ejemplo en la expresión 2 + 3 × 4 la respuesta
algebraica es 14. Los paréntesis o corchetes, se
pueden utilizar para evitar confusiones, por lo que
la expresión anterior también puede ser escrita
como 2 + (3 × 4).

7. EJEMPLOS DE JERARQUIA DE
OPERACIONES:

8. COMENCEMOS:

9. • 2 + 2 =
• 4
• Primero aprendemos a sumas

10. • 10 + 10 =
• 20
• Hacemos la suma de izquierda a
derecha

11. • 2 – 1 =
• 1
• Primero aprendemos a restar

12. • 15 – 8 =
• 7
• Hacemos la resta de izquierda a
derecha

13. • 10 + 15 – 10 =
• 15
• Primero hacemos la suma
• Por ultimo la resta

14. • 10 + 2 +5 – 10 – 2 + 1=
• 12 – 6 =
• 6
• Hacemos las operaciones de izquierda
a derecha
• Primero las sumas y luego las restas

15. • 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
• 2 + 1 + 4 =
• 7
• Comencemos de izquierda a derecha
con la resta y luego la suma

16. • 5 + 10 + 15 – 4 – 8 – 2 + 7 =
• 15 + 11 – 10 + 7 =
• 15 + 1 + 7 =
• 23
• Comencemos de izquierda a derecha
con la resta y luego la suma

17. • 3 * 2 - 5 + 4 * 3 - 8 + 5 * 2 =
• 6 – 5 + 12 - 8 + 10 =
• 1 + 4 + 10 =
• 15
• Como primer paso se realiza las
multiplicaciones
• Posteriormente las restas y sumas

18. • 5 + 6 / 2 – 2=
• 5 + 3 – 2 =
• 8 - 2 =
• 6
• Primero realizaras la división
• Posteriormente realiza la suma
• Y al finalizarla continua con la resta

19. • 10 / 2 + 5 * 3 + 4 - 5 * 2 - 8 + 4 * 2 - 16
/ 4 =
• 5 + 5 * 3 + 4 – 5 * 2 – 8 + 4 * 2 – 4 =
• 5 + 15 + 4 – 10 – 8 + 8 – 4 =
• 5 + 15 – 6 – 4 =
• 5 + 9 – 4 =
• 5 + 5 =
• 10
• Como primer paso haremos las
divisiones
• Como segundo paso realizaremos las
multiplicaciones
• Y para finalizar resolvemos las restas y
después sumas

20. • 23 + 10 / 2 + 5 * 3 + 4 - 5 * 2 - 8 + 4 * 22 -
16 / 4 =
• 8 + 10 / 2 + 5 * 3 + 4 – 5 * 2 – 8 + 4 * 4 –
16 / 4 =
• 8 + 5 +5 * 3 + 4 – 5 * 2 – 8 + 4 * 4 – 4=
• 8 + 5 + 15 + 4 – 10 – 8 + 16 – 4 =
• 8 + 5 + 15 – 14 + 12 =
• 8 + 5 + 1 + 12 =
• 26
• Primero comenzaremos a realizar las
potencias
• Continuaremos con las división
• Posteriormente las multiplicaciones
• Continua haciendo las restas y sumas

21. • ( 10 + 2 ) / 3 - 2 =
• 12 / 3 – 2 =
• 4 – 2 =
• 2
• Primero despejamos los paréntesis
• Seguimos con la división
• Posteriormente la resta

22. • (5 + 8 * 5) / 5 + 9 – 18 =
• (13 * 5 ) / 5 + 9 - 18 =
• 65 / 5 + 9 – 18 =
• 13 + 9 – 18 =
• 22 – 18 =
• 4
• Primero realizamos lo del paréntesis
• Después la división
• Continuamos con la suma
• Y por ultimo la resta

23. • 4 - 6 / 2 + 5 * 2 =
• 4 – 3 + 5 * 2 =
• 4 – 3 + 10 =
• 1 + 10 =
• 11
• Primero realiza la división
• En segundo has la multiplicación
• Y por ultimo realiza la suma y resta

24. • (4 * 5 - 20 + 8) + 2 ( 8 + 8 - 2 )=
• (20 – 20 + 8) + 2 ( 14 )=
• 8 + 28=
• 36
• Primero realizamos los paréntesis que
en ellos se encuentran las
multiplicaciones y después sumas y
restas
• Luego multiplicas lo que se encuentra
adentro por lo de afuera
• Por ultimo realizamos la suma

25. • 5 – 3 * 8 / 4 + 56 – 12 =
• 5 – 3 * 2 + 56 – 12=
• 5 – 6 + 56 – 12 =
• 5 -62 – 12=
• 57- 12 =
• 45
• Primero realizamos la división
• Seguimos con la multiplicación
• Continua con la suma
• Y finaliza con la resta

26. • 10 + 5 - 82 * 10 =
• 10 + 5 – 820 =
• 15 - 820=
• -805
• Realiza la multiplicación
• Sigue con la suma
• Finaliza con la resta

27. • (5*6) + 452 – 801 =
• 30 + 452 – 801 =
• 482 – 801 =
• -319
• Primero realiza lo del paréntesis
• Continua con la suma
• Finaliza con la resta

28. • (52 / 8 ) + 200 – (5 +2)=
• 6.5 + 200 – 7 =
• 206.5 – 7 =
• 199.5
• Primero realiza lo del paréntesis
• Sigue con la suma
• Finaliza con la resta