11a. hidrograma1

Hidrogramas
11.1 Definición
11.2 Separación del flujo base.
11.3 Exceso de precipitaciones
11.4 Hidrograma unitario
11.5 Cambio de tiempo de precipitación unitaria.
11.6 Derivación del hidrograma unitario.
11.7 Promedio de hidrogramas unitarios.
11.8 Hidrograma unitario sintético
11.9 Gráfico de distribución
11.10 Hidrograma unitario triangular.
11.11 Hidrograma unitario instantáneo

11.1 DEFINICIÓN
Un hidrograma se puede definir como una representación gráfica del tiempo en
función de la descarga (Fig. 11.1).
11.1.1 Unidades
La unidad de tiempo en el eje x puede ser:
1. Horas
2. Días
3. Meses
Figura 11.1 Hidrograma
Esta unidad se selecciona según el propósito y la naturaleza del estudio. Si el estudio es
inundaciones o tránsito de avenidas, entonces la escala puede ser en horas. Si el estudio
es para la estimación de la escorrentía durante un año, entonces puede ser en días o en
meses.
Sobre el eje y, va la unidad de descarga en m3
/s. A veces, la descarga se expresa en
cm/s, por ejemplo, la profundidad del agua por unidad de área del área de la cuenca
por segundo expresada en cm/s/m2
.
11.1.2 Área del hidrograma
El área debajo del hidrograma es la escorrentía, es decir, el volumen de agua (Fig. 11.2).
Ejemplo 11.1
Las escalas para el hidrograma son
1 cm = 1 h sobre el eje x
1 cm = 10 m3
/s sobre el eje y
Si el área debajo del hidrograma es de 45 cm2
, (ver Fig. 11.2) encuentre la escorrentía.

Fig. 11.2 hidrograma resultante
Solución:
Volumen de agua = 45 x (1 x 3600) x (1 X 10) m3
= 1620 x 103
m3
= 1.62 x 106 m3
= 1.62 millones de m3
= 162 ha m
11.1.3 Tormenta aislada
Cuando la tormenta subsiguiente no ocurre antes de que la escorrentía de la tormenta
previa cese, esa tormenta se llama tormenta aislada (Fig. 11.3).
Fig. 11.3 Hidrograma debido a una tormenta aislada.

11.1.4 Tormenta compleja
Cuando una tormenta subsiguiente ocurre antes de que termine la escorrentía de la
tormenta previa, tales tormentas combinadas se denominan tormentas complejas (Fig.
11.4).
Fig. 11.4 Hidrograma debido a una tormenta compleja
Fig. 11.5 Análisis de Hidrograma

11.1.5 Hidrograma de una Tormenta Aislada
El hidrograma de una tormenta aislada se representa de la siguiente manera: Esta es la
forma normal de presentar un hidrograma.
El hietograma o el exceso total de la lluvia distribuida uniformemente en toda el área de
la cuenca se muestra con un eje paralelo al eje x del hidrograma, pero el eje y desde la
distancia y en la dirección inversa (Fig. 11.5).
La descarga 𝑄 𝑏, es la descarga en el río antes de la tormenta. Esto no incluye la
escorrentía de la tormenta. Esta descarga se conoce como flujo de base o flujo básico
o flujo sostenido o escorrentía en condiciones climáticas moderadas. Por lo
tanto, un hidrograma cubre el flujo de base, así como el escurrimiento de tormenta.
11.1.6 Análisis de un hidrograma debido a una tormenta aislada
La forma del hidrograma de tormenta se puede analizar de la siguiente manera:
1. La curva ascendente AC, también conocida como limbo de la
concentración, comienza en A. Desde este punto, comienza el hidrograma de
avenida. Este es también el comienzo del exceso de lluvia. Esta curva es
normalmente empinada y es cóncava hacia arriba desde A hasta B, y desde B
hasta C es convexa hacia arriba. El punto B es, por lo tanto, llamado el punto
de contraflexión o punto de inflexión. La forma de la curva ascendente
depende de las características de la cuenca, así como de la precipitación de la
tormenta.
2. BD es el segmento de cresta con las dos partes BC y CD que tienen una
curvatura convexa hacia arriba.
3. La descarga máxima se encuentra en C.
4. La curva descendente comienza desde el punto C hasta E, es decir, desde el
punto de descarga máxima hasta E. La curva es convexa hacia arriba desde C
hasta D y luego cóncava hacia arriba desde D hasta E El punto D también se
denomina punto de contraflexión o punto de inflexión.
La naturaleza de la curva cambia en los puntos de contraflexión, a saber, B y D. El
punto D es el punto hasta el cual la escorrentía superficial desde el punto más
distante en la cresta del área de la cuenca alcanza el sitio de medición. Esta vez, es
decir, de la A a la D, se denomina tiempo de concentración.
Desde el punto D en adelante, no existe adición a la escorrentía superficial.
Sin embargo, cuando el río fluye, hay un poco de agua almacenada en el cauce del
río. La descarga en el sitio de aforo se debe al drenaje de esta agua almacenada en
el canal del río, es decir, el drenaje de la retención de la superficie y, por lo tanto, la
naturaleza de la curva de recesión es siempre la misma para una cuenca específica.
Depende solo de las características de la cuenca del área de la cuenca y, por lo
tanto, es independiente de la precipitación.
La curva de D a E se llama curva de recesión.
Se deriva una ecuación en la siguiente forma para la curva de recesión:

𝑄𝑡+1 = 𝑄𝑡 𝐾(𝑡−𝑡0)
Dónde
𝑄𝑡 = Descarga en 𝑚3
/s, en el momento t
𝑄𝑡+1= Descarga en 𝑚3
/s, en el momento 𝑡0
𝐾 =Una constante conocida como constante de recesión.
Al observar las curvas de recesión de una serie de escorrentías de tormentas de una
cuenca específica, se puede preparar una curva de recesión maestra con la ayuda
de un papel de rastreo. Esto también se conoce como curva de recesión compuesta,
curva de agotamiento maestra o curva tipo. El punto E denota el final de la
escorrentía superficial debido a la precipitación de la tormenta. La descarga en la
corriente después de E es nuevamente el flujo base. Es bastante difícil ubicar el punto
E.
(Teóricamente, la curva de recesión es tangencial al flujo base en E.).
Por lo tanto, el hidrograma de tormenta es de A a E y el intervalo de tiempo de A a E se
conoce como período base. Cabe señalar que el período para la curva ascendente es
mucho menor que el de la curva descendente.
11.2 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE
El hidrograma de inundación observado durante la tormenta es una combinación de la
escorrentía de la inundación y el flujo base. Es necesario estudiar el exceso de lluvia y
su escorrentía correspondiente de una cuenca. Por lo tanto, es necesario separar el flujo
base del hidrograma combinado para llegar a la escorrentía de la inundación.
Cuando ocurre la inundación, el nivel del agua en el río aumenta sustancialmente.
La entrada de agua subterránea, en su caso, depende principalmente sobre la diferencia
entre el nivel de la capa freática y el nivel de la superficie del agua en el canal. Es una
parte importante del flujo base. Cuando el nivel del agua en el canal aumenta, esta
entrada puede reducirse durante las inundaciones y puede ser menor de lo que era al
principio.
En la Fig. 11.6 se muestra un hidrograma típico con flujo de base.

Fig. 11.6 Hidrograma y flujo base.
11.2.1 Procedimiento para separar el flujo base
Todos los métodos para la separación del flujo base siguen un procedimiento paso a
paso como se indica a continuación:
1. Localice el punto A
2. Localice el punto E
3. Unir A y E mediante una curva adecuada
La descarga por debajo de la línea AE es el flujo de base y por encima de esta es la
escorrentía de inundación.
Normalmente, ubicar A no es difícil porque hay un aumento repentino en el hidrograma
desde este punto. Los diferentes métodos para separar el flujo base son los siguientes:
11.2.1.1 Simple Juicio
Haz una conjetura. Localice A y E por juicio y junte estos dos puntos en línea recta (Fig.
11.7).
La descarga por debajo de la línea AE es el flujo de base y por encima de ella es la
escorrentía de la inundación

Fig. 11.7 Separación de flujo de base por simple juicio.
11.2.1.2 Ecuación de la curva de recesión
Localice A. Luego ubique E a partir de la siguiente ecuación:
𝑡0 = 0.84 𝐴0.2
donde, 𝑡0= Tiempo en horas desde la descarga máxima, es decir, el punto C a E
A = Área de la cuenca en 𝑘𝑚2
Sabiendo el valor de 𝑡0 , se puede ubicar E. Unir A y E por una línea recta (Fig. 11.8).
La descarga por debajo de AE es el flujo base y por encima de AE es la escorrentía de
la inundación.

Fig. 11.8 Separación del flujo de base por la ecuación de la curva de recesión
11.2.1.3 Curva de agotamiento principal
Trace la curva de agotamiento principal del área de la cuenca en un papel e intente
relacionarla con el hidrograma en cuestión y luego ubique E. Unir A y E por una línea
recta (Fig. 11.9).
La descarga por debajo de AE es el flujo base y por encima de AE es la escorrentía de
la tormenta.
Fig. 11.9 Separación del flujo de base por la curva de recesión maestra

11.2.1.4 Análisis de semi-registro
Trace la curva de recesión incluyendo una parte del flujo de base en un papel semi-log
(Fig. 11.10).
Dado que la curva de recesión se traza en un papel semi-log, se representará mediante
dos líneas rectas en la región cercana a E. Habrá un cambio repentino en la pendiente
en un punto. Esto será E ya que la curva de recesión y la curva de flujo base tienen
diferentes ecuaciones y, por lo tanto, tendrán pendientes diferentes.
Fig. 11.10 Separación del flujo base mediante el análisis
E de semi-registro, ya que la curva de recesión y la curva del flujo base tienen diferentes
ecuaciones y, por lo tanto, tendrán pendientes diferentes. Únete a AE por una línea
recta. El flujo debajo de AE es el flujo base y por encima de AE es la escorrentía de la
inundación.
11.2.1.5 Análisis de descarga de recesión
Dibuje una gráfica de 𝑄 𝑛 versus 𝑄 𝑛+1 y la gráfica cambiará su naturaleza de E.
Aquí 𝑄 𝑛 es la descarga en cualquier momento en la curva de recesión y 𝑄 𝑛+1 es la
descarga inmediatamente después de 𝑄 𝑛 después de un retraso de tiempo (Fig. 11.11).
Localice E. Une a AE por una línea recta. El flujo por debajo de AE es el flujo base y por
encima de AE es el escurrimiento superficial.

Fig. 11.11 Separación del flujo de base por análisis de descarga de recesión
11.2.1.6 Extensión del gráfico del flujo de base
Extienda hacia adelante el gráfico de flujo de base, antes de la tormenta, desde A hasta
la línea recta trazada del pico de descarga. Del mismo modo, extienda hacia atrás el flujo
base hasta el punto máximo mediante una línea recta. Únase a estas dos líneas rectas
suavemente haciendo un buen juicio (Fig. 11.12).
El flujo debajo de esta línea AE es el flujo base y, por encima de esto, la descarga de la
inundación.
Fig. 11.12 Separación de flujo de base por extensión del gráfico de flujo de
base

11.2.2 Revisión de los métodos
Primero, todos estos métodos son arbitrarios. No todos pueden ser aplicables para un
hidrograma específico. Deberá hacerse el juicio adecuado antes de aplicar cualquier
método.
En segundo lugar, si hay algún error en la evaluación del flujo base, el resultado será el
siguiente:
1. El tiempo de flujo base T cambiará ligeramente.
2. El volumen de escorrentía también cambiará ligeramente.
Sin embargo, no hará mucha diferencia en la escorrentía de la tormenta.
11.2.3 Separación del flujo base de una tormenta compleja
La separación del flujo base del hidrograma de inundación resultante de una tormenta
compleja es una tarea difícil. Los principios básicos son los mismos y es cuestión de
experiencia.
La Figura 11.13 muestra la separación del flujo de base para una tormenta compleja.
Ejemplo 11.2
Analizar el hidrograma de inundación (Fig. 11.14).
Solución:
El hidrograma es durante una tormenta aislada. El flujo base se separa del hidrograma
de inundación. El flujo base continúa reduciéndose y es negativo durante algún período.
Entonces aumenta y se vuelve positivo y alcanza el punto E.
Fig. 11.13 Separación de flujo de base de una tormenta compleja.

a. hidrograma de inundación observado en 𝑚3
/s
b. flujo base en 𝑚3
/s
c. flujo superficial en 𝑚3
/s
Fig. 11.14 Hidrograma de inundación combinado.
Fig. 11.15 Hidrograma de inundación derivada
El flujo negativo indica que antes de la tormenta hay un flujo de agua subterránea al
canal del río. Sin embargo, durante las inundaciones, el nivel del agua en el canal del río

aumenta abruptamente y, por lo tanto, el agua fluye desde el canal del río hasta el agua
subterránea, es decir, el flujo base es negativo.
El hidrograma de inundación será como se muestra en la Fig. 11.15.
11.3 EXCESO DE LLUVIA
Cuando el flujo base se separa del Hidrograma combinado, se llegará a la escorrentía de
la tormenta. El exceso de lluvia que causa esta tormenta se puede calcular de la siguiente
manera:
El hidrograma de la tormenta se gráfica y el volumen de la tormenta se calcula midiendo
el área debajo del hidrograma de tormenta y también teniendo en cuenta las escalas
adoptadas para trazar el hidrograma. para el tiempo y la descarga en los ejes x e y como
se discutió en la Subsección 11.1.2.
Asumiendo un valor para el índice ϕ, la escorrentía de la tormenta también se calcula a
partir de la precipitación de la tormenta en términos de ϕ y la equipara con la escorrentía
de la tormenta ya calculada. El valor de ϕ se puede calcular.
Ejemplo 11.3
Calcule el exceso de lluvia cuando
𝑃1, 𝑃2, 𝑃3 = La lluvia de tormenta en cm / h = 3 cm / h; 5 cm / h; 4 cm / h
A = área de la cuenca = 50 𝑘𝑚2
𝐴 𝐻= área del hidrograma de tormenta = 100 𝑐𝑚2
𝑆1= escala de tiempo adoptada para trazar hidrograma de inundación: 1 cm = 1 h
𝑆2= escala de Q adoptada para trazar hidrograma de inundación: 1 cm = 10 m3
/ s
Fig. 11.16 Hidrograma de inundación y exceso de lluvia

Solución:
Suponga que ϕ índice de infiltración = x cm / h. Así,
[(3 − 𝑥) × 1 + (5 − 𝑥) × 1 + (4 − 𝑥) × 1] × 50 × 106
100
= 100 𝑋 3600 𝑋 10
12 − 3𝑥 =
100 × 3600 × 100 × 10
50 × 106
=
360
50
= 7.2
Por lo tanto, 3x = 12 - 7.2 = 4.8
Por lo tanto, x = 1.6 cm / h
Y el exceso de lluvia será de 1.4 cm / h; 3,4 cm / h; 2,4 cm / h.
Cabe señalar que el exceso de lluvia y el hidrograma de inundación comienzan al mismo
tiempo (Fig. 11.16).
11.4 HIDROGRAMA UNITARIO
Para precipitaciones idénticas, los hidrogramas observados para diferentes cuencas
tendrán diferentes formas. Esto se debe a que la forma del hidrograma de cada cuenca
depende de las características de la cuenca.
Se intenta correlacionar el hidrograma de cada cuenca con la precipitación. Esto se
realiza mediante la teoría del hidrograma unitario. La teoría del hidrograma unitario
fue presentada primero por L. K. Sherman en Registro de noticias de ingeniería en abril
de 1932. Originalmente, esta teoría se conocía como gráfico unitario. Sin embargo, este
gráfico de unidad de título se malinterpretó y, por lo tanto, se modificó como hidrograma
unitario.
Fig. 11.17 Esquema de definición del hidrograma unitario.
Posteriormente a la introducción de esta teoría por Sherman, sufrió una serie de
modificaciones, pero el principio básico presentado por Sherman siguió siendo el mismo.

11.4.1 Definición de hidrograma unitario
Cuando un exceso unitario de lluvia se distribuye uniformemente sobre un área de
cuenca, el hidrograma resultante se conoce como hidrograma unitario (Fig. 11.17).
11.4.2 Definiciones involucradas en la teoría del hidrograma unitario
La teoría del hidrograma unitario implica las siguientes definiciones.
1. El exceso de lluvia significa que la precipitación después de todas las
abstracciones, como la intercepción, la evaporación, el almacenamiento de
depresión, la infiltración, etc., se cumplen.
2. El exceso de lluvia es de 1 unidad. Esta unidad puede ser de 1 cm o 5 cm. Si la
unidad es de 1 cm, el exceso de lluvia puede ser de 1 cm / h durante 1 h, o de
1/2 cm/h durante 2 h, o de 2 cm/h durante 1/2 h. De modo que el exceso de
lluvia total será de 1 cm, es decir, 1 unidad.
3. La duración del exceso de lluvia debe ser suficientemente inferior al tiempo de
concentración. Preferiblemente. 𝑡 =
𝑡0
4
4. El período base T es el tiempo total del hidrograma de inundación en el sitio de
aforo.
11.4.3 Especificaciones del hidrograma unitario
La unidad de precipitación, así como la intensidad del exceso de precipitación, son los
parámetros de control. El hidrograma unitario se especifica, por lo tanto, como
"hidrograma unitario de 1 cm - 1 h". Aquí la precipitación unitaria es de 1 cm y el período
de precipitación es de 1 h. (Naturalmente, la intensidad de la precipitación es de 1 cm/h.)
La escorrentía superficial, en el caso de un hidrograma unitario de 1 cm-1 h desde un
área de la cuenca A 𝑘𝑚2
, será la siguiente:
La escorrentía superficial = (1 cm/100) × A × 106
𝑚3
= (A/100) × 106
𝑚3
= A ×104
𝑚3
.
11.4.4 Supuestos realizados en la teoría del hidrograma unitario
Los siguientes supuestos se basan en la teoría del hidrograma unitario:
1. El exceso de lluvia se distribuye uniformemente en toda el área de la cuenca.
2. El período base T del hidrograma unitario depende de la duración de la lluvia y
de las características básicas de la cuenca y no de la intensidad de la lluvia.
3. El efecto combinado de todas las características físicas de la cuenca, a saber. su
pendiente, forma, coeficiente de Manning, etc., se refleja en la forma del
hidrograma.
4. Las coordenadas del hidrograma unitario son invariantes en el tiempo. Esto
significa que las coordenadas no cambian con respecto al punto. Esto significa
que las coordenadas del hidrograma permanecerán sin cambios para cualquier
estación, cualquier mes, cualquier día o incluso cualquier año.
5. Las coordenadas del hidrograma de escorrentía superficial resultante son
directamente proporcionales a la intensidad de la lluvia. Esto se conoce como
principio de linealidad o principio de superposición.

Esto quedará claro en el siguiente ejemplo (11.4).
Ejemplo 11.4
Las coordenadas del hidrograma unitario de 1 cm-1 h son las siguientes:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/
𝑠)
0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
Encontrar
A. Hidrograma de inundación para una tormenta de 2 cm/h durante 1 h.
B. La cuenca.
Solución:
A. Para el hidrograma de inundación requerido, el tiempo de precipitación es el
mismo que el del hidrograma unitario, pero la intensidad de la precipitación es el
doble que del hidrograma unitario. Las coordenadas del hidrograma de la unidad
horaria son para una precipitación de 1 cm / h durante 1 h.
Las coordenadas del hidrograma de inundación para una precipitación de 2 cm /
h durante 1 h serán el doble de las coordenadas de los hidrogramas unitarios, ya
que la intensidad de precipitación del hidrograma de inundación requerida es el
doble de la intensidad de precipitación del hidrograma unitario.
Las coordenadas del hidrograma de inundación serán las siguientes:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/𝑠) 0 12 26 44 32 22 14 8 4 2 0
El hidrograma unitario y el hidrograma de inundación serán los que se muestran en la
Fig. 11.18.

Fig. 11.18 Hidrograma derivado.
B. Por definición del hidrograma unitario, la precipitación en toda la cuenca es de
1,0 cm.
Por lo tanto, la escorrentía total esperada de la cuenca A sería = A × 106
× 1/100
𝑚3
.
= A × 104
𝑚3
La escorrentía calculada a partir del hidrograma unitario sería
= Σ (ordenadas por hora) × 3600
Estas dos cifras deben ser iguales
Por lo tanto, A × 104
= 82 × 3600
A = 29.52 𝑘𝑚2
.
11.4.5 Uso del hidrograma unitario para derivar el hidrograma de inundación
El hidrograma de inundación se puede derivar de un hidrograma unitario si se conoce la
tormenta de exceso de lluvia. Para ello, se utiliza el principio de linealidad.
Ejemplo 11.5
Encuentre el hidrograma de inundación de una cuenca para un exceso de lluvia de 2
cm/h durante 1 h seguido de 4 cm/h durante 1 h, seguido de 3 cm/h durante 1 h.
Dados las coordenadas del hidrograma unitario 1 h - 1 cm
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/𝑠) 0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0

Solución:
El hidrograma de inundación del exceso de precipitación mencionado será, por lo tanto,
una suma de tres hidrogramas de inundación, a saber.
I. Hidrograma debido a 2 cm / h
II. Hidrograma debido a 4 cm / h
III. Hidrograma debido a 3 cm / h
I. Las coordenadas del hidrograma de inundación debido a 2 cm/h durante 1 h
serán las siguientes:
N de serie
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
Unidad de hidrograma
de coordenadas (𝑚3
/𝑠)
0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
2
Coordenadas
hidrográficas de
inundación (𝑚3
/𝑠)
0 12 26 44 32 22 14 8 4 2 0
II. Las coordenadas del hidrograma de inundación para 4 cm/h durante 1 h de
exceso de lluvia serían las siguientes:
N de serie
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
/𝑠)
0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
2
Coordenadas
hidrográficas de
inundación (𝑚3
/𝑠)
0 24 52 88 64 44 28 16 8 4 0
Este hidrograma comenzará 1 h después.
El hidrograma debido a 2 cm / h.
III. Las coordenadas del hidrograma de inundación debido a 3 cm / h durante 1 h de
exceso de lluvia serían las siguientes:
N de serie
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
/𝑠) 0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
2
Coordenadas
hidrográficas de
inundación (𝑚3
/𝑠)
0 18 39 66 48 33 21 12 6 3 0
Este hidrograma comenzará 2 h más tarde que el hidrograma debido a 2 cm/h y 1 h más
tarde que el hidrograma debido a 4 cm/ h.

Las multiplicaciones de las coordenadas del hidrograma unitario por la
intensidad de la precipitación respectiva se deben al principio de linealidad
asumido.
El hidrograma combinado se puede calcular mediante la simple suma de estos tres
hidrogramas, teniendo en cuenta el intervalo de tiempo adecuado, de la siguiente
manera:
N de
serie
Coordenadas
Hidrográficas (𝑚3
)
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 Debido a 2 cm/h 0 12 26 44 32 22 14 8 4 2 0
2 Debido a 4 cm/h 0 24 52 88 64 44 28 16 8 4 0
3 Debido a 3 cm/h 0 18 39 66 48 33 21 12 6 3 0
4 Conjunto 0 12 50 114 159 152 106 69 41 22 10 3 0
Fig. 11.19 Derivación del hidrograma de inundación
La Fig. 11.19 muestra el hidrograma de inundación combinado.
Puede notarse que el período base del hidrograma de inundación resultante (Fig. 11.19)
es igual a
T + x - t = 10 + 3 - 1 = 12h

donde, T = período base del hidrograma unitario
x = tiempo total de exceso de lluvia tormenta
t = Tiempo de exceso de lluvia en hidrograma unitario
Ejemplo 11.6
Derive un hidrograma de inundación de un hidrograma unitario de 1 cm-1 h para la
tormenta de exceso de lluvia de 2 cm/h durante 1 h seguido de 4 cm/h durante 2 h,
entonces hay un espacio de 1 h luego de 1 cm/h por 1 h.
Las coordenadas del hidrograma de la unidad de 1 cm -1 h son las siguientes:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/
𝑠)
0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
Solución:
Los cálculos para el hidrograma de inundación son los que se muestran en la siguiente
tabla. Cabe señalar que la precipitación de 4 cm / h durante 2 h se divide en dos partes,
cada una de 4 cm/h durante 1 h y sus hidrogramas se trabajan por separado. El
hidrograma debido a la precipitación de 1 cm/h se toma después de un intervalo de 2 h,
ya que existe un intervalo de 1 h después de la precipitación de 4 cm/h.
La figura 11.20 muestra el hidrograma de inundación calculado.

Fig. 11.20 Cálculo del hidrograma de inundación
Aquí,
A = 1 cm - 1 h coordenadas del hidrograma unitario
B = Hidrograma debido a precipitación de 2 cm / h
C = Hidrograma debido a precipitación de 4 cm / h
D = Hidrograma debido a 4 cm / h precipitación
E = Hidrograma debido a precipitación de 1 cm / h
F = Hidrograma de inundación resultante
El hidrograma de inundación es según la columna F con una descarga máxima de 180
m3
/s. Cabe señalar que el período base del hidrograma de inundación es de 14 h, que
es igual a 10 + 5 - 1 = 14. (10 es el período base del hidrograma unitario, 5 es el período
de tormenta).
11.4.6 Hidrograma S
Considere un hidrograma unitario de 1 cm-1 h de la siguiente manera: (Fig. 11.21).
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/
𝑠)
0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0

Fig. 11.21 Hidrograma unitario
Ahora imagine que la unidad de exceso de lluvia de la misma intensidad ocurre durante
un período que tiende a infinito, lo que significa que el exceso de lluvia de esa intensidad
ocurre continuamente hasta el tiempo infinito.
Este exceso de precipitación que tiende a infinito se puede dividir en intervalos de tiempo
iguales a la hidrografía unitaria. El exceso de precipitación de 1 cm / h durante 1 h una
tras otra, tiende a infinito.
1 2 3 4 5 6
1cm/h 1cm/h 1cm/h 1cm/h 1cm/h 1cm/h
Tabla 11.1 Hidrograma ‘S’ resultante

Naturalmente, cada placa de exceso de precipitación tendrá un hidrograma, que es
equivalente a un hidrograma unitario uno tras otro con un retraso de 1 h como sigue:
Las coordenadas del hidrograma resultantes serán las que se muestran en la Tabla 11.1.
Las coordenadas del hidrograma S serán las siguientes:
Tiempo
(h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Valor constante
de
Q (𝑚3
/𝑠)
0 6 19 41 57 68 75 79 81 82 82 82 82
82 𝑚3
/𝑠
tendiendo al
infinito
La representación gráfica será como se muestra en la Fig. 11.22.
El hidrograma resultante se parece a la letra S. Por lo tanto, se llama hidrograma S.
Así, se puede definir un hidrograma S como un hidrograma observado en una
desembocadura de cuenca, cuando el exceso de precipitación distribuido uniformemente
en toda la cuenca se produce durante un período que tiende a infinito.
Tenga en cuenta lo siguiente:
1. El hidrograma S es una curva de masa.
2. La descarga del hidrograma S es constante (82) después del período base T (10 h).
3. El valor constante de descarga es la suma de todas las coordenadas del hidrograma
unitario (82 m3
/s).
4. Al ser una curva de masa, no tendrá pendiente negativa en ningún punto. La
pendiente es horizontal después del período base T.
También se puede observar aquí que, en la práctica, hay tantos errores cometidos al
observar la descarga que fluye en un río, y como tal, la curva S trazada desde las
observaciones de campo normalmente no es una curva suave como se muestra en la
Fig. 11.23.
En tal caso, se dibuja una curva suave y se usa para cálculos adicionales.

Fig. 11.22 Esquema de definición del hidrograma S
Fig. 11.23 Modificación del hidrograma S
11.4.7 Limitaciones de la teoría del hidrograma unitario
Las limitaciones de la teoría del hidrograma unitario son las siguientes:
1. El supuesto básico de que el exceso de lluvia se distribuye uniformemente en toda
el área puede no ser factible. Es muy difícil que esta condición se cumpla en la
práctica.

2. El principio de asumir linealmente no es correcto.
3. La teoría del hidrograma unitario no es aplicable para la escorrentía superficial
originada en la nieve y el hielo.
4. La teoría del hidrograma unitario es aplicable solo a las inundaciones en el banco. Si
el agua de la inundación sobrepasa el banco, esta teoría no será aplicable.
5. La teoría del hidrograma unitario es aplicable para cuencas de menos de 5000 km2.
6. La teoría no es aplicable a las cuencas alargadas estrechas porque no es posible
tener una precipitación uniforme en toda la cuenca.
7. La teoría no es aplicable si hay almacenamientos en el canal o en sus afluentes en
la cuenca aguas arriba de La estación de aforo.
6.5 CAMBIO DEL TIEMPO DE PRECIPITACIÓN DE LA UNIDAD
En ocasiones, el tiempo de exceso de precipitación en el caso de un hidrograma unitario,
manteniendo la unidad de precipitación igual, se debe cambiar según el período de
tormenta t. Este tiempo de exceso de precipitación puede ser aumentado o disminuido.
11.5.1 Aumento en el tiempo de la precipitación unitaria
Supongamos que el hidrograma unitario de precipitación de 1 h -1 cm está disponible
de la siguiente manera:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/𝑠) 0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
Se requiere un hidrograma unitario de 2 h - 1 cm. (La intensidad de la precipitación será
de 1/2 cm/h durante 2 h.) Esto puede deducirse mediante cuatro métodos de la siguiente
manera:
11.5.1.1 Método 1
El procedimiento paso a paso es el siguiente: Grafique el 1 h-1 dado Unidad de
hidrograma en cm
Grafique el mismo hidrograma unitario de 1 h-1 cm por un retraso de 1 h.
Suma estas dos coordenadas del hidrograma de inundación. Por lo tanto, el hidrograma
resultante después de la adición será un hidrograma de 2 h-2 cm (Fig. 11.24).
Divida el hidrograma resultante por 2 para obtener el hidrograma requerido de 2 h-1 cm
(la intensidad de la precipitación será de 1/2 cm por hora durante 2 h). Este
procedimiento quedará claro en la Tabla 11.2.
El mismo procedimiento también se puede seguir gráficamente. Este nuevo hidrograma
de inundación será un hidrograma unitario de 2 h-1 cm con una intensidad de 1/2 cm /
h durante 2 h, lo que dará como resultado una precipitación unitaria de 1 cm. Cabe
señalar que,
1. la descarga máxima se ha reducido.
2. El período base ha aumentado en 1 h (2 - 1 = 1 h).
3. El total de las nuevas coordenadas del hidrograma unitario (2 h - 1 cm) sigue
siendo el mismo (82 m3 / s).

Tabla 11.2 Tiempo creciente de precipitación unitaria
Fig. 11.24 Método 1 para aumentar el tiempo de precipitación unitaria
11.5.1.2 Método 2
Se puede seguir el mismo procedimiento con un procedimiento diferente paso a paso,
como se indica a continuación:
1. Grafique el hidrograma unitario dado de 1 h - 1 cm.
2. Divida estas coordenadas del hidrograma unitario por 2, de modo que se obtenga
un hidrograma de 1 h - 1/2 cm.
3. Grafique este hidrograma de 1 h - 1/2 cm por un retraso de 1 h.
4. Agregue estos dos hidrogramas de 1 h - 1/2 cm para llegar al hidrograma
requerido de 2 h - 1 cm.

Tabla 11.3 Tiempo creciente de precipitación unitaria
Este procedimiento quedará claro a partir de la tabla 11.3.
Este procedimiento también se puede seguir. gráficamente como se muestra en la figura
11.25. Se puede ver que los resultados obtenidos siguiendo los procedimientos
mencionados en las Secciones 6. 5.1.1 y 6.5.1.2 son idénticos.
Uso del hidrograma S
El hidrograma S también se puede usar para aumentar el tiempo de precipitación.
11.5.1.3 Método 3
El procedimiento paso a paso será como Sigue:

1. Prepare un hidrograma en S de 1 h - 1 unidad de hidrograma y trace el
hidrograma en S.
2. Grafique el mismo hidrograma S por un lapso de tiempo de 2 h, digamos S1.
3. Deduzca el segundo, es decir, el hidrograma S1 del primero S.
4. Después de deducir el hidrograma S1 del hidrograma S, divida el hidrograma
resultante por 2 para llegar al hidrograma unitario requerido de 2 h - 1/2 cm. La
intensidad de precipitación será
1
2
cm / h.
El procedimiento quedará claro a partir de la tabla 11.4.
El mismo procedimiento también se puede seguir gráficamente como se muestra en la
Fig. 11.26.
Tabla 11.4 Incremento del tiempo de precipitación unitaria por curva S

11.5.1.4 Método 4
El mismo procedimiento que se siguió en la Sección 6.5.1.3. En un procedimiento
diferente paso a paso se puede seguir de la siguiente manera:
1. Prepare el hidrograma S de la unidad de 1 h - 1 cm de hidrograma unitario y
tómelo.
2. Divida estas coordenadas del hidrograma S por 2 para que sea un hidrograma 𝑆1
de 1 h - 1/2 cm. Grafique este hidrograma 𝑆1
con un retraso de 2 h.
3. Deduzca este hidrograma 𝑆1
del hidrograma S original para llegar al hidrograma
unitario requerido de 2 h - 1/2 cm. (La intensidad de la precipitación será en
1
2
cm durante 2 h.)
El procedimiento se aclarará en la Tabla 11.5.
El mismo procedimiento se puede seguir gráficamente como se muestra en la Fig. 11.27.
Tabla 11.5 Incremento del tiempo de precipitación unitaria por curva S

Ejemplo 11.7
Derive un hidrograma unitario de 1 cm - 5 h a partir de un hidrograma unitario de 1 cm
- 3 h. Las coordenadas del hidrograma unitario de 1 cm - 3 h son las siguientes:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga
(𝑚3
/𝑠)
0 2.00 6.34 13.66 17.00 16.32 11.34 7.34 4.34 2.32 1.00 0.33 0
Solución:
El período de hidrograma unitario dado 3 h y el período de hidrograma unitario requerido
5 h no son múltiplos exactos del otro. Por lo tanto, el hidrograma unitario requerido solo
se puede derivar de la curva S.
La solución paso a paso será la siguiente: ver Tabla 11.6
1. Escriba las coordenadas del hidrograma de la unidad dada. (Dado que el
hidrograma unitario dado es de 1 cm - 3 h, la intensidad de la precipitación es
1
3
cm / h.) (Columna A).
2. Repita estas coordenadas después de 3 h para obtener el hidrograma S. (Aunque
el hidrograma unitario dado es de 3 h, las coordenadas del hidrograma unitario
están en el intervalo de 1 h). (Columnas B, C, D, E, F)
Tabla 11.6 Tiempo de aumento de la precipitación unitaria
3. Agregue las coordenadas repetidas (columna A + columna B + columna C +
columna D + columna E + columna F) para obtener un hidrograma en
1
3
cm / h
S. (columna G)

4. Escriba las coordenadas del hidrograma S después de 5 h (columna H) y
dedúzcalas del hidrograma S en la columna G para llegar a un hidrograma de
precipitación de
5
3
cm / h durante 3 h (columna I) (En realidad, esto es un
Hidrograma unitario de 5 h-
5
3
cm.)
5. Multiplique las coordenadas del hidrograma unitario de 5 h - 5/3 cm en la
columna I por 3/5 para llegar al hidrograma unitario requerido de 5 h - 1 cm
(columna J). Aquí la intensidad será de 1/5 cm / h. El hidrograma unitario
requerido de 1 cm - 5 h es según la columna J.
11.5.2 Reducción en el tiempo de precipitación unitaria
Algunas veces se requiere reducir el tiempo del hidrograma unitario para adaptarse a las
condiciones del campo. Considere un hidrograma unitario de 2 h - 1 cm como sigue:
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Descarga (𝑚3
/
𝑠)
0 3.0 9.5 17.5 19.0 13.5 9.0 5.5 3.0 1.5 0.5 0
Un hidrograma unitario de 1 h - 1 cm debe derivarse de este hidrograma unitario de 2 h
- 1 cm.
Si se intenta un procedimiento similar, como se explica en las Secciones
11.5.1.1 a 11.5.1.2, para reducir el tiempo de precipitación de un hidrograma
unitario, en algún momento se llega a valores negativos. Por lo tanto, los
procedimientos seguidos en las Secciones 11.7.1.1 a 11.7.1.2 no pueden
aplicarse aquí.
Por lo tanto, el único método para reducir el tiempo de precipitación de un hidrograma
unitario es utilizar el enfoque del hidrograma S, que se puede realizar mediante dos
métodos.
11.5.2.1 Método 1
El procedimiento paso a paso será el siguiente:
1. Prepare un hidrograma S a partir de un hidrograma unitario de 2 h - 1 cm dado
y grafíquelo.
2. Grafique este hidrograma S con un tiempo de espera de 1 h, diga hidrograma 𝑆1
y tráigalo.
3. Deducir este hidrograma 𝑆1
del hidrograma S. Después de la deducción,
multiplíquelo por 2 para llegar al hidrograma unitario requerido de 1 h - 1 cm
(Fig. 11.28).

Fig. 11.28 Método 1 para reducir el tiempo de precipitación unitaria
Tabla 11.7 Reducir el tiempo de precipitación unitaria mediante hidrograma S
El procedimiento estará claro a partir de la tabla 11.7.
El mismo procedimiento se puede seguir gráficamente como en el apartado.
11.5.2.2 Método 2
Se puede seguir el mismo procedimiento en un procedimiento diferente paso a paso
como se indica a continuación:
1. Prepare el hidrograma S a partir del hidrograma unitario de 2 h - 1 cm dado y
grafíquelo.
2. Multiplique las coordenadas de este hidrograma S por 2 para obtener un
hidrograma 𝑆1
de 2 h - 2 cm.
3. Ingrese a este hidrograma 𝑆1
con un retraso de 1 h.

4. Deduzca el hidrograma 𝑆1
del hidrograma S para llegar al hidrograma unitario
requerido de 1 h - 1 cm (Fig. 11.29).
Fig. 11.29 Método 2 para reducir el tiempo de precipitación unitaria
El procedimiento anterior se explicará en la Tabla 11.8.
El mismo procedimiento se puede seguir como debajo.
Tabla 11.8 Reducción del tiempo de precipitación unitaria por hidrograma S
Ejemplo 11.8
Derive un hidrograma unitario de 1 cm - 3 h a partir de un hidrograma unitario de 1 cm
- 4 h. Las coordenadas del hidrograma unitario de 1 cm - 4 h son las siguientes:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Descarga
(𝑚3
/𝑠)
0 1.50 4.75 10.25 14.25 15.50 14.00 9.50 6.00 3.50 1.75 0.75 0.25 0

Solución:
El período de hidrograma unitario dado 4 h y el período de hidrograma unitario requerido
3 h no son múltiplos exactos el uno del otro. Por lo tanto, el hidrograma unitario
requerido solo se puede derivar de la curva S.
La solución paso a paso será como sigue: ver Tabla 11.9
1. Anote las coordenadas del hidrograma unitario dado. (Dado que el hidrograma
unitario dado es de 1 cm a 4 h, la intensidad de la precipitación es
1
4
cm / h.)
(Columna A).
2. Repita estas coordenadas después de 4 h para obtener el hidrograma S. (Aunque
el hidrograma unitario dado es de 4 h, las coordenadas del hidrograma unitario
están en el intervalo de 1 h). (Columnas B, C, D)
Tabla 11.9 Tiempo de reducción de la precipitación unitaria
3. Agregue las coordenadas repetidas (columna A + columna B + columna C +
columna D) para obtener un hidrograma de 1/4 cm / h S. (columna E)
4. Anote las coordenadas del hidrograma S después de 3 h (columna F) y
dedúzcalas del hidrograma S en la columna E para obtener un hidrograma de
precipitación de
1
4
-cm / h durante 3 h. (columna G) (En realidad, este es un
hidrograma unitario de 3 h cm.)
5. Multiplique las coordenadas del hidrograma unitario de 3 h-
3
4
cm en la columna
G para
4
3
llegar al hidrograma unitario requerido de 3 h - 1 cm (columna H). Aquí
la intensidad será
1
3
cm / h.
El hidrograma unitario requerido de 1 cm - 3 h es según la columna H.
6.6 DERIVACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO
El hidrograma unitario puede derivarse de la precipitación observada y su hidrograma
resultante. Para ello, los datos disponibles deberán ser escaneados antes de su uso.
El procedimiento paso a paso es el siguiente:

1. a partir de los datos observados, seleccione una tormenta aislada y su
hidrograma resultante.
2. Verifique los datos de precipitación para verificar la precisión de cualquier
estación pluviométrica. Si es necesario, evaluar los datos que faltan. Encuentre
el promedio de precipitación por hora en la cuenca y trace el hietograma. Si el
hidrograma unitario requerido es de t horas, entonces el hietograma se puede
dividir en bloques de 1 hora. Suponiendo un índice φ para la infiltración, evalúe
el histograma de exceso de precipitación promedio por hora.
3. Compruebe el hidrograma resultante para su exactitud. Separar el flujo base.
Luego se llegará al correcto hidrograma de inundación observado. Luego, los
datos corregidos observados de exceso de precipitación y su hidrograma de
tormenta resultante se pueden usar para un análisis adicional.
Considere un caso específico
Después de escanear los datos, el exceso de la cistografía de lluvia y el hidrograma de
tormenta resultante son los siguientes:
Precipitación en exceso: 2 cm / h durante 1 h seguido de 4 cm / h durante 1 h seguido
de 3 cm / h durante 1 h. El hidrograma de inundación resultante es el siguiente:
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga
(𝑚3
/𝑠)
0 12 50 114 159 152 106 69 41 22 10 3 0
Estos datos escaneados se pueden representar gráficamente como se muestra en la Fig.
11.30.
Se derivará un hidrograma unitario de 1 h - 1 cm. Luego de examinar los datos
observados, se pueden hacer las siguientes observaciones:
1. La tormenta es de 3 h.
2. El período base del hidrograma de inundación combinado es de 12 h.
3. Para el hidrograma unitario de 1 h - 1 cm, el período base T será 12 - 3 + 1 =
10 h.
4. El hidrograma de inundación resultante total es la suma de tres hidrogramas, a
saber.
a) Hidrograma de inundación debido a una precipitación de 2 cm / h
b) Hidrograma de inundación debido a una precipitación de 4 cm / h con un
retraso de 1 h desde el principio
c) Hidrograma de inundación debido a una precipitación de 3 cm / h con un
retraso de 2 h desde el principio
Como el período de base del hidrograma unitario es de 10 h, suponga que las
coordenadas del hidrograma unitario de 10 h sean U0, U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9,
U10, de las cuales U0 y U10 son iguales a cero.
El hidrograma unitario se puede derivar mediante los siguientes métodos.

Fig. 11.30 Hidrograma de inundación explorado.
11.6.1 Método de sustitución directa de Ven Te Chow
El hidrograma total de inundación resultante es la suma de los tres hidrogramas. Por lo
tanto, el hidrograma de inundación total se puede expresar en términos de las
coordenadas del hidrograma unitario asumidas por hora de la siguiente manera:
De las ecuaciones anteriores.

De la primera ecuación, obtenemos 𝑄0 = 0. Sustituye su valor en la siguiente ecuación
y obtenemos 𝑄1 = 6. Así, al sustituir la coordenada del hidrograma unitario, calculada
en el paso anterior, en el siguiente paso, todas las coordenadas del hidrograma unitario.
puede ser evaluado
El procedimiento fue sugerido por primera vez por el Prof. Dr. Ven Te Chow, por lo que
este método se conoce como método de sustitución hacia delante de Ven Te Chow.
11.6.2 Método de sustitución hacia atrás de Ven Te Chow
La misma analogía que se sigue para el método de sustitución directa se puede aplicar
aquí y el hidrograma unitario
Las coordenadas se pueden calcular por sustitución hacia atrás de la siguiente manera:
Considere la última ecuación. Resuélvelo. Obtenemos 𝑈9 = 1. Sustituye este valor en la
ecuación anterior. Obtenemos 𝑈8 = 2.
Por lo tanto, al sustituir los valores en la ecuación anterior, se pueden evaluar todas las
coordenadas.
Este método de sustitución hacia atrás también fue sugerido por el Prof. Dr. Ven Te
Chow y, por lo tanto, se conoce como método de sustitución hacia atrás de Ven Te
Chow.

Para ambos métodos, el hidrograma unitario se verifica de modo que el área del
hidrograma sea una unidad para el exceso unitario de precipitación distribuida
uniformemente sobre la cuenca. El hidrograma unitario así derivado por ambos métodos
se muestra en la figura 11.31.
Fig. 11.31 Hidrograma unitario derivado
11.6.3 Método de Collin
Este es un método de prueba y error, muy comúnmente utilizado para derivar el
hidrograma unitario de una tormenta compleja y el hidrograma resultante. El
procedimiento seguido es el siguiente:
1. se asumen los valores numéricos de las coordenadas del hidrograma unitario.
Las coordenadas del hidrograma de inundación para el exceso de lluvia calculado
se elaboran y luego se comparan con las observadas. Estas dos coordenadas
pueden no coincidir inicialmente.
2. Las coordenadas asumidas del hidrograma unitario se modifican adecuadamente
y los hidrogramas de inundación para estas coordenadas modificadas y el exceso
de precipitación se resuelven y comparan con los observados.
3. Nuevamente, las coordenadas modificadas del hidrograma unitario se
remodifican, y esta prueba y error continúan hasta que el hidrograma calculado
coincide con el hidrograma observado, con un error aceptable.
Luego se finalizan las coordenadas del hidrograma unitario.
11.7 PROMEDIO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Hay una serie de supuestos que se hacen en la derivación del hidrograma unitario. Así
también podría haber algunos errores en la precipitación observada y los datos de
descarga, y, por lo tanto, los hidrogramas unitarios derivados de los diferentes datos
observados para la misma cuenca pueden no coincidir entre sí. Por lo tanto, un promedio

de todos los hidrogramas unitarios derivados se elabora para estudios posteriores. El
procedimiento seguido es el que se indica a continuación:
Represente todos los hidrogramas unitarios en un papel cuadriculado simple.
𝑡 𝑝 =
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + ⋯ + 𝑡 𝑛
𝑛
donde, 𝑡1, 𝑡2, 𝑡3 = Tiempo en horas de la descarga máxima desde el comienzo de los
diferentes hidrogramas unitarios derivados
𝑡 𝑝 = Tiempo en horas de la descarga máxima desde el inicio del hidrograma unitario
promedio final
𝑄 =
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + ⋯ + 𝑄 𝑛
𝑛
𝑄1, 𝑄2, 𝑄3= Descarga de inundación máxima de los diversos hidrogramas unitarios en
𝑚3
/ s
Q = Inundación máxima
Descarga del hidrograma unitario medio final.
𝑇 =
𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 + ⋯ + 𝑇𝑛
𝑛
𝑇1, 𝑇2, 𝑇3 = Período base de los diversos hidrogramas unitarios en horas
T = Período base de los hidrogramas unitarios promedio finales en horas
El hidrograma unitario promedio puede representarse tomando en consideración los
parámetros de Q, T y 𝑡 𝑝 .
Fig. 11.32 Esquema de definición del hidrograma unitario promedio
En la figura 11.32 se muestra un hidrograma unitario promedio desarrollado en un caso
específico.

Se debe verificar que el área total debajo del hidrograma unitario promedio sea la
unidad.
Ejemplo 11.9
Los hidrogramas unitarios derivados de diferentes tormentas para una cuenca son los
siguientes:
Derive el hidrograma unitario promedio.
Promedio 𝑡 𝑝 =
3+2+4
3
= 3ℎ
Promedio 𝑇 =
8+10+9
3
= 9ℎ
Descarga máxima promedio
𝑄 𝑛 =
23+22+21
3
= 22𝑚3
/𝑠
El hidrograma unitario promedio resultante es el que se muestra en la figura 11.33.
Fig. 11.33 Hidrograma unitario promedio.
Ejemplo 11.10
El pico del hidrograma de inundación resultante de una tormenta de 2,5 cm / hora de 3
h es 320 m3 / s. Si el valor φ de la infiltración es de 5 mm / s, encuentre el valor máximo
del hidrograma unitario de 3 cm - 3 h. Suponga que el flujo base es de 20 m3 / s.

Solución:
Después de deducir el flujo base, la descarga máxima del hidrograma de inundación
resultante de la tormenta solo será de 320 - 20 = 300 𝑚3
/ s.
El exceso de precipitación uniforme después de deducir la tasa de infiltración será de 2.5
- 0.5 = 2 cm / h durante 3 h. El exceso de precipitación para un hidrograma unitario de
3 cm - 3 h tendrá que ser de 1 cm / h durante 3 h.
Por lo tanto, la descarga máxima para un hidrograma unitario de 3 cm - 3 h será.
=
1
2
𝑋300 = 150𝑚3
/𝑠.
11.8 HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO
Cuando no se dispone de suficientes datos observados para la obtención de un
hidrograma unitario, el hidrograma unitario se enmarca en función de las características
de la cuenca.
11.8.1 Método de Snyder
F. F Snyder analizó varios hidrogramas unitarios en la región de las montañas de los
Apalaches en EE. UU. Y presentó un conjunto de ecuaciones para el hidrograma unitario
sintético basado en las siguientes tres características del área de la cuenca, a saber. A,
L y 𝐿 𝑐 (Fig. 11.34).
A = Área de la cuenca en 𝑘𝑚2
L = Longitud de la corriente principal en km
𝐿 𝑐 = Distancia en km a lo largo de la corriente principal desde la salida hasta el punto
más cercano al centro de gravedad (CG) del área de la cuenca
t = Duración de la hidrografía unitaria en horas
Fig. 11.34 Área de cuenca asumida
𝑡 𝑝 = Tiempo entre el CG de la lluvia efectiva y el pico de descarga en horas (retraso de
la cuenca en horas)
𝑄 𝑝 = pico de descarga en 𝑚3
/ s

T = Período base en horas
𝑊75= Ancho del hidrograma unitario para el 75% de 𝑄 𝑝
𝑊50 = Ancho del hidrograma unitario para el 50% de 𝑄 𝑝
𝐶𝑡 = Una constante que depende de la pendiente y la desviación estándar del área de
la cuenca. (El valor normalmente está entre 1.35 y 1.65).
𝐶 𝑝 = Un coeficiente que varía de 0.56 a 0.69.
Las ecuaciones sugeridas son:
𝑡 𝑝 = 𝐶𝑡 (𝐿𝐿 𝑐)0.3
𝑄 𝑝 = 2.778 (𝐶 𝑝 / 𝑡 𝑝) A
T = 5.455 𝑡 𝑝
𝑊50= 2.14 (𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
𝑊75= 1.22 (𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
t = 2 𝑡 𝑝 / 11
Los anchos de los hidrogramas unitarios W50 y W75, respectivamente, se pueden dividir
en dos partes, de manera que 1/3 se encuentra en la curva ascendente y 2/3 en la curva
de recesión.
El hidrograma unitario se puede enmarcar, según el conjunto de ecuaciones anterior.
Como control, el área del hidrograma unitario se puede verificar y corregir para
determinar el valor de precipitación unitaria (Fig. 11.35).
Ejemplo 11.11
Derive un hidrograma unitario para el área de la cuenca que se muestra en la Fig. 11.36
Solución:
Aquí A = 250 𝑘𝑚2
, L = 20 km, 𝐿 𝐶= 5.0 km
Para adaptarse a las características de la cuenca, los valores de las constantes asumidas
son 𝐶 𝑝= 0,6,
𝐶𝑡 = 1,50.

Fig. 11.35 Esquema de definición de unidad hidrográfica sintética.
Fig. 11.36 Área de la cuenca
dada Según las ecuaciones de Synder, los distintos parámetros serán los siguientes:
𝑡 𝑝 = 𝐶𝑡 (𝐿𝐿 𝑒)0.3
= 1.5(20 𝑥 5)0.3
= 5.97ℎ 6.0ℎ
𝑄 𝑝 = (2.778 𝑥 𝐶 𝑝 𝑥 𝐴)/𝑡 𝑝 = (2.778 𝑥 0.6 𝑥 250)/5.97 = 69𝑚3
/𝑠
𝑇 = 5.455 𝑥 𝑡 𝑝 = 5.455 𝑥 6.0 = 32.73ℎ  33ℎ
𝑊50 = 2.14(𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
= 2.14
(69.8/250)−1.08
= 8.49ℎ
𝑊75 = 1.22(𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
= 1.22
(69.8/250)−1.08
= 4.84ℎ
𝑄50 = 69.8 𝑥 0.5 = 34.9𝑚3
/𝑠 y
𝑄75 = 69.8 𝑥 0.75 = 52.35𝑚3
/𝑠

t = tiempo unitario de exceso de precipitación
= 2𝑡 𝑝/11 = 26/11 = 1.090ℎ  1ℎ
El hidrograma unitario así derivado se muestra en la figura 11.37.
Después de trazar el hidrograma unitario, se midió el área del hidrograma unitario. La
forma del hidrograma unitario se modificó ligeramente para que funcione como unidad.
Fig. 11.37 Derivación del hidrograma unitario sintético para la cuenca
triangular
Ejemplo 11.12
Derive un hidrograma unitario sintético para un área de cuenca que tiene la forma de
un triángulo isósceles de ancho de base de 6 Km y altura 10 Km con el río principal a lo
largo de la base de la bisectriz media,
Asuma 𝐶𝑡 = 1.5 𝑦 𝐶 𝑝 = 0.6
Solución:

Figura 11.38 Derivación del hidrograma unitario sintético para una cuenca triangular
Aquí,
i. Área de la cuenca
=
1
2
𝑥 10 𝑥 6 = 30𝑘𝑚2
ii. Longitud de la corriente principal = 10 km
iii. Longitud de la corriente principal desde un punto más cercano al CG hasta la
desembocadura = 6.67 km.
De estas características, se pueden derivar los siguientes parámetros:
𝑡 𝑝 = 𝐶𝑡 (𝐿𝐿 𝑒)0.3
= 1.5(10 𝑥 6.67)0.3
= 5.28ℎ 5.3ℎ
𝑄 𝑝 = 2.778(𝐶 𝑝/𝑡 𝑝)𝐴 = 2.778 (0.6/5.0) 𝑥 30 = 10.31𝑚3
/𝑠
𝑇 = 5.455 𝑡 𝑝 = 5.455 𝑥 5.0 = 27.275ℎ  27ℎ
𝑡 = 2𝑡 𝑝/11 = 2 𝑥 5/11 = 0.909  1.0ℎ
𝑊50 = 2.14(𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
= 2.14
(10.31/30)−1.08
= 6.78ℎ
𝑊75 = 1.22(𝑄 𝑝/𝐴)
−1.08
= 1.22𝑚3
/𝑠 y
(10.31/30)−1.08
= 3.86ℎ
La forma del área de la cuenca y el hidrograma unitario así derivado serán los que se
muestran en la Fig. 11.38.
El área bajo el hidrograma unitario medido = 42 cm2
Volumen de hidrograma unitario = 42 × 2 × 3600 × 1 = 30.24 × 104
𝑚3
Este debe ser el volumen debido a la unidad de precipitación uniforme sobre la cuenca.

Por lo tanto,
𝑥 𝑋 𝐴 𝑋 106
100
= 30.24 𝑋 104
X=1.008  1.0 cm
Por lo tanto, la precipitación unitaria para el hidrograma unitario es de 1 cm.
11.8.2 Método de la Comisión Central de Agua para las Cuencas Indias
La Comisión Central de Agua (CWC), India, ha recomendado el siguiente procedimiento
para la construcción de un hidrograma de unidad sintética. Esto se basa en el número
de cuencas en la India de varias formas y tamaños. Las fórmulas recomendadas son
𝑄 𝑝𝑑 = 4.44𝐴3/4
𝑝𝑜𝑟 𝑆 > 1 𝑒𝑛 360
𝑄 𝑝𝑑 = 2.22𝐴3/4
𝑝𝑜𝑟 𝑆 > 1 𝑒𝑛 360
𝑡 𝑝 =
3.95
(𝑄 𝑝𝑑/𝐴)
0.9
𝐷 = 1.1𝑡 𝑝
donde, 𝑄 𝑝𝑑 = descarga máxima en 𝑚3
/ s
A = área de la cuenca en 𝑘𝑚2
S = pendiente media ponderada de la cuenca
𝑡 𝑝 = tiempo en horas desde el centroide de la precipitación efectiva hasta la descarga
máxima
D = duración de la precipitación efectiva
11.8.3 Hidrograma unitario adimensional
El Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de los Estados Unidos propuso un
hidrograma unitario adimensional sobre la base de los hidrogramas unitarios derivados
de diferentes cuencas que tienen diferentes áreas de las cuencas. Este hidrograma
unitario se encuentra en la forma adimensional.
En el eje y, se expresa 𝑄𝑡𝑡/ 𝑄 𝑝 y en el eje x, se expresa la relación de t /𝑡 𝑝. El período
base t /𝑡 𝑝 se toma como igual a 5.
Donde, 𝑄𝑡= Descarga en el tiempo t

Fig. 11.39 Hidrograma unitario adimensional
𝑄 𝑝 = Descarga máxima
t = Tiempo cuando se observa 𝑄𝑡 desde el comienzo del hidrograma unitario
𝑡 𝑝 = Tiempo cuando se observa la descarga máxima
La forma del hidrograma unitario así derivado concuerda con el hidrograma esperado
para la cuenca. Para promediar los hidrogramas unitarios derivados de varias cuencas,
este método es más efectivo. El hidrograma unitario derivado de las cuencas colindantes
se puede convertir en una forma adimensional y se puede transponer a una cuenca no
excavada. El hidrograma unitario adimensional derivado de una cuenca se muestra en
la figura 11.39.
𝑡/𝑡 𝑝 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
𝑄/𝑄 𝑝 0 0.43 1.0 0.66 0.32 0.16 0.075 0.036 0.018 0.009 0
11.9 GRÁFICO DE DISTRIBUCIÓN
Barnard propuso un hidrograma unitario en esta forma de distribución. Es una
representación adimensional de un hidrograma unitario en forma de gráfico de barras.
El período base de un hidrograma unitario se divide en una cantidad de intervalos de
tiempo iguales. La escorrentía en cada uno de estos intervalos se calcula primero y luego
se calcula su porcentaje con respecto a la escorrentía total. El área durante ese intervalo
se divide por el área total del hidrograma unitario. Luego se representa en el eje y para
ese intervalo.

La Figura 11.40 a continuación muestra un gráfico de distribución en un caso específico.
Este hidrograma unitario es en forma de porcentaje para cada intervalo de tiempo. Es
conocido como un gráfico de distribución. El total de todos los porcentajes será del
100%. Todas las tormentas unitarias, independientemente de su intensidad para una
cuenca, tienen prácticamente los mismos gráficos de distribución.
Fig. 11.40 Gráfico de distribución.
Ejemplo 11.13
Las coordenadas del hidrograma unitario de una cuenca son las siguientes. Preparar el
gráfico de distribución.
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3
/𝑠) 0 6 13 22 16 11 7 4 2 1 0
Solución:
El porcentaje de escorrentía durante cada hora se calcula como debajo. La mesa se
explica por sí misma.
La representación gráfica de la distribución será como se muestra en la Fig. 11.41.

Fig. 11.41 Gráfico de distribución derivada
Ejemplo 11.14
Las coordenadas del gráfico de distribución que se indican a continuación se deben
aplicar a una cuenca vecina que cubra un área de 360 𝑘𝑚2
. Evalúe el hidrograma de
inundación cuando el exceso de lluvia sea de 2.0 cm / h durante 2 h.
Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga (𝑚3/𝑠) 0 4 11 21 23 16 11 7 4 2 1
Solución:
El período base del hidrograma unitario = 10 h.
Si la precipitación de p cm/h se distribuye uniformemente sobre una cuenca de A km2,
entonces la descarga uniforme puede ser Q.

Por lo tanto 𝑄 =
𝑃
100
𝑋
𝐴 𝑋 106
3600
= 2.77𝑋 𝑝 𝑋 𝐴
por lo tanto, alta con x% de distribución=
𝑋
100
𝑋 2.77 𝑋 𝑝 𝑋 𝐴
=0.0277 𝑋 𝑥 𝑋 𝑝 𝑋 𝐴
El hidrograma de inundación debido a la precipitación de 2 cm / h durante 2 h se tabula
como debajo.
11.10 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Por simplicidad, a veces, un hidrograma unitario se expresa en forma de un triángulo
con su base paralela al eje x. En este caso, la base del triángulo representa el período
base y la altura del triángulo representa la descarga máxima del hidrograma unitario
como se muestra en la Fig. 11.42.
Fig. 11.42 Esquema de definición del hidrograma unitario triangular
Ejemplo 11.15
El hidrograma unitario de 1 h - 1 cm de una cuenca tiene la forma de un triángulo de
ancho de base de 15 h y descarga máxima de 80 𝑚3
/ s después de 5 h desde el inicio.
Encuentra el área de la cuenca.
Solución:

El diagrama del hidrograma unitario será el que se muestra en la figura 11.43.
Deje que el área de la cuenca = A 𝑘𝑚2
I. La escorrentía total será el área debajo del gráfico.
área debajo de la gráfica=
1
2
𝑋 15 𝑋 80 = 600𝑚3
/𝑠 𝑋 = 216 𝑋 104
𝑚3
II. La escorrentía del área de la cuenca A 𝑘𝑚2
de una precipitación de 1 cm / h para
1h = (A ×106
) 1/100 = A × 104
𝑚3
Fig. 11.43 Hidrograma unitario triangular
La escorrentía calculada en (i) y (ii) debe ser igual.
i. e, A × 104
= 216 × 104
Por lo tanto, A = 216 km2.
11.11 HIDROGRAMA UNITARO INSTANTÁNEO
Las características de un hidrograma unitario, como el tiempo base, la descarga máxima,
etc., dependen de los siguientes factores:
• Características de la cuenca
• Intensidad de la precipitación unitaria
• Tiempo de precipitación unitaria
Para simplificar el hidrograma unitario, se supone que la precipitación unitaria se produce
de manera uniforme sobre toda la cuenca instantánea, es decir, t = 0 o t → 0.
Esto es un hidrograma unitario ficticio conceptual.
Este es un caso hipotético. Es incorrecto suponer que la precipitación unitaria se produce
instantáneamente. Sin embargo, se simplifica el análisis adicional de la teoría del
hidrograma unitario. Con este supuesto, se elimina un factor (el tiempo de precipitación
unitaria) que influye en el hidrograma unitario. Por lo tanto, un hidrograma unitario de
un área de la cuenca, resultante de una precipitación unitaria que se produce
instantáneamente, distribuida uniformemente en toda la cuenca, Se conoce como
hidrograma unitario instantáneo como se muestra en la figura 11.44.
Normalmente se denota como IUH y su forma es similar a un hidrograma de pico único.

Cabe señalar que los principios básicos de la linealidad y la invariancia de tiempo,
asumidos en la teoría del hidrograma unitario, también son válidos para IUH.
Indirectamente, un hidrograma unitario del tiempo de precipitación de t → 0 es un IUH.
11.11.1 Derivación del hidrograma unitario instantáneo
Se está realizando una gran cantidad de trabajo e investigación para obtener un
hidrograma unitario instantáneo. Puede derivarse del hidrograma unitario o de un
hidrograma S. Se han propuesto una serie de modelos conceptuales. Los más
importantes son los siguientes:
• Modelo Clark
• Modelo en cascada de Nash.
• Chow-Kulandaiswami
• Modelo Dooge modelo
Fig. 11.44 Esquema de definición del hidrograma unitario instantáneo
PREGUNTAS DE REVISIÓN
1. Defina el hidrograma. Discuta las unidades normales usadas para dibujar un
hidrograma.
2. ¿Qué es una tormenta compleja? Dibuja una tormenta compleja y el hidrograma
resultante.
3. Dibuje un hidrograma resultante de una tormenta aislada y explique sus
características.
4. ¿Qué es el flujo base? ¿Por qué es necesario separarlo del hidrograma? Explica
los diferentes métodos para separarlo.
5. Explique con un bosquejo limpio cómo se separa el flujo de la base de un
hidrograma que resulta de un hidrograma complejo.
6. Definir el hidrograma unitario. Discuta las diferentes definiciones involucradas en
esta teoría.
7. Explicar los supuestos hechos en la teoría del hidrograma unitario.
8. Explique cómo se usa el hidrograma unitario para encontrar el hidrograma de
inundación.
9. Discutir las limitaciones de la teoría del hidrograma unitario.

10. ¿Qué es un hidrograma S? ¿Cómo se deriva de un hidrograma unitario?
11. ¿Cómo se usa un hidrograma S para cambiar el período del hidrograma unitario?
12. Discuta los diferentes métodos seguidos para aumentar el tiempo del hidrograma
unitario.
13. Discuta los diferentes métodos para derivar un hidrograma unitario a partir de
los datos observados.
14. ¿Qué es el promedio del hidrograma unitario? ¿Por qué es necesario?
15. ¿Qué es un hidrograma unitario sintético? ¿Por qué es necesario?
16. Explicar el método de enmarcado de Snyder. Un hidrograma unitario sintético.
17. Explicar la distribución gráfica.
18. Explicar el hidrograma unitario adimensional.
19. Escribe una nota detallada sobre el hidrograma unitario instantáneo.
20. Escribir notas cortas en:
a. Exceso de lluvia
b. Curva de agotamiento principal
c. Especificaciones del hidrograma unitario
d. Método de Collin de derivación del hidrograma unitario
e. Método de sustitución hacia adelante de Ven Te Chow
f. Método de sustitución hacia atrás de Ven Te Chow
g. Hidrograma unitario sin dimensiones
h. Gráfico de distribución
i. Principio de linealidad
j. Principio de invarianza de tiempo
k. Tiempo de concentración
21. Diferenciar entre
a. hidrograma unitario sintético e hidrograma unitario instantáneo
b. Tormenta aislada y tormenta compleja
c. Curva ascendente y curva descendente en un hidrograma
d. Gráfico de distribución e hidrograma unitario adimensional
e. Flujo de base y flujo intermedio
PREGUNTAS NUMÉRICAS
11.1. Las coordenadas del hidrograma de inundación que resultan de una tormenta
aislada y las coordenadas del flujo de base después de la separación son las siguientes.
Estudiar y discutir el hidrograma.
Tiempo en horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga 𝑚3
/𝑠 10 14 18 24 16 13 1 10 9 10 10
Flujo de base en 𝑚3
/𝑠 10 8 5 2 0 2 4 6 7 9 10
11.2. Las coordenadas del hidrograma unitario de 1 hora 1 cm son las siguientes
Tiempo en horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga 𝑚3
/𝑠 0 5 13 25 40 29 20 13 8 3 2 1 0

Calcule el hidrograma de inundación para el siguiente exceso de precipitación.
4 cm/hora durante 1 hora seguido de 7 cm/hora durante 2 horas, sin precipitación
durante la siguiente 1 hora seguida de 2 cm/hora durante 1 hora.
Suponga un flujo de base uniforme de 5 m3
/s
Respuesta: Las coordenadas del hidrograma de inundación serán las siguientes
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 25 92 331 586 594 450 348 225 130 70 42 18 9 7 5
11.3. Las coordenadas de un hidrograma unitario de 2 horas 1 cm, son las siguientes.
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 2.5 9.0 19.0 32.5 34.5 24.5 16.5 10.5 5.5 2.5 1.5 0.5 0
Derivar un hidrograma unitario de 3 horas, 1 cm. Calcula también el área de la cuenca.
Respuesta: Las coordenadas de hidrograma unitario de 3 horas 1 cm serán las
siguientes.
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 1.67 6.00 14.34 26.00 31.34 29.67 20.67 13.67 8.00 4.34 2.00 1.00 0.34
11.4 El área de la cuenca = 57.24 km2 6.4. A 2 horas, 1 cm, las coordenadas del
hidrograma unitario son las siguientes.
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 2.5 9.0 19.0 32.5 34.5 24.5 16.5 10.5 5.5 2.5 1.5 0.5 0
Derivar un hidrograma unitario de 1 hora, 1 cm. Dibuja la curva ‘S’.
Respuesta: Las coordenadas del hidrograma unitario de 1 hora 1 cm serán las
siguientes.
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 5 13 25 40 29 20 13 8 3 2 1 0
11.5. Una zona de la cuenca que cubre 50 km2
experimentó la siguiente tormenta.
1. 5 cm / h durante 1 hora seguido de
2. 9 cm / hr durante 1 hora seguido de
3. 6 cm / hr durante 1 hora
El hidrograma resultante fue como debajo

Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Descarga
𝑚3
/𝑠
5 19 79 191 352 472 430 300 198 122 64 34 19 9 5 5
Suponiendo un flujo de base de 5 m3
/ s y un índice φ igual a 2 cm / h, derive el
hidrograma unitario.
Respuesta: Las coordenadas de hidrograma unitario de 1 hora y 1 cm serán las
siguientes
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 5 13 25 40 29 20 13 8 3 2 1 0
11.6. Derive un hidrograma unitario de 1 hora y 1 cm para una cuenca con los siguientes
detalles.
Área de la cuenca _____ 100 𝑘𝑚2
Longitud de la corriente principal _____ 18 km
Distancia a lo largo de la corriente principal desde la salida hasta el punto más cercano
a la C. G. del área de la cuenca. _____ 5 km.
Suponga que 𝐶 𝑝 y 𝐶𝑡 en el método de Snyder son 0.5 y 1.4 resp.
Respuesta: Los detalles requeridos del hidrograma de la unidad de 1 hora y 1 cm serán
los siguientes:
1. Descarga máxima: - 𝑄 𝑝 2 42 𝑚3
/ s,
2. Tiempo de descarga máxima: - 𝑡 𝑝 5 4 horas.
3. Período base: - T 5 22 horas.
4. Tiempo de precipitación unitaria: - 1 hora.
5. 𝑄50 5 21 m3 / s, 𝑊50 5 5.46 horas.
6. 𝑄75 = 32 m3 / s, 𝑊75 = 3.11 horas.
11.7. Las coordenadas de un hidrograma unitario de Una hora, 1 cm son como sigue
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Descarga
𝑚3
/𝑠
0 5 13 25 40 29 20 13 8 3 2 1 0
Derivar el gráfico de distribución.
Respuesta: Las coordenadas del gráfico de distribución serán las siguientes.
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Escurrir en
porcentaje
0 1.57 5.66 11.94 20.44 21.69 15.40 10.30 6.60 3.46 1.57 0.94 0.31

11.8. El hidrograma unitario de 1 hora y 1 cm de un área de la cuenca tiene forma
triangular. Los detalles a continuación
i. Área de la cuenca _____ 25 𝑘𝑚2
ii. Período base _____ 10 horas
iii. Descarga máxima _____ 21 m3 / s
iv. Tiempo de descarga máxima _____ 3 horas
Calcule el hidrograma de inundación para la siguiente tormenta.
4 cm / hora durante 1 hora seguidos de 7 cm / hora durante 2 horas seguidos de 2 cm
/ hora durante 1 hora. Suponga un flujo de base uniforme de 5 m3 / s
Respuesta: El hidrograma de inundación será como debajo
Tiempo en
horas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Escurrir en
porcentaje
5 33 110 236 336 366 326 266 206 146 86 38 11 5
PREGUNTAS DE ELECCIÓN MÚLTIPLE
1. El punto de la contraflexión en la curva de recesión del hidrograma indica el final
de
a. El flujo base
b. La precipitación
c. El flujo por tierra
d. El interflujo
2. La teoría del hidrograma unitario fue introducida por primera vez por
a. Snyder
b. Ven Te Chow
c. Bernardo
d. L. K. Sherman
3. El término "unitario" en la teoría del hidrograma unitario se refiere a
a. Unidad de área de cuenca.
b. Precipitación unitaria
c. Descarga de la unidad
d. Duración de la unidad de precipitación
4. Si el período base de un hidrograma unitario de 4 h es 48 h, entonces el
hidrograma de una tormenta de 8 h, derivado de este hidrograma unitario, tendrá
un período base de
a. 44 h
b. 48 h
c. 52 h
d. 56 h

5. El límite superior del área de una cuenca para la aplicación del hidrograma
unitario es
a. 1000 km2
b. 1500 km2
c. 5000 km2
d. 10,000 km2
6. Los principios básicos de la teoría del hidrograma unitario son:
a. Linealidad y variación temporal.
b. No linealidad y variación en el tiempo.
c. Linealidad e invarianza del tiempo.
d. No linealidad e invarianza del tiempo.
7. El hidrograma S se utiliza para derivar.
a. Hidrograma de unidad sintética.
b. Hidrograma unitario de una tormenta compleja.
c. Cambiar el periodo de hidrografía unitaria.
d. Hidrograma de inundaciones de una tormenta compleja.
8. La unidad de tiempo en el eje x de un hidrograma puede ser
a. Horas
b. Días
c. Meses
d. Cualquiera de estos
9. La descarga en el río antes de la tormenta se conoce como
a. Flujo base
b. Flujo básico
c. Flujo sostenido
d. Flujo de buen tiempo
e. Cualquiera de estos
10. La curva de recesión de un hidrograma depende de
a. El período de precipitación.

b. La intensidad de la precipitación.
c. Las características de la cuenca de la cuenca.
d. Todo lo anterior
11. La curva de recesión maestra también se conoce como
a. Curva de recesión compuesta
b. Curva de agotamiento maestro
c. Curva de tipo
d. Cualquiera de los anteriores
12. El período base de un hidrograma unitario depende de
a. Características de la cuenca de la cuenca y la duración de la precipitación
unitaria.
b. Duración e intensidad de la precipitación unitaria.
c. Características de la cuenca de la cuenca y
d. Ninguno de los anteriores la intensidad de la unidad de precipitación.
13. El efecto de las siguientes características físicas de la cuenca se refleja en la
forma del hidrograma unitario.
a. Pendiente
b. Forma
c. Coeficiente de Manning
d. Todo lo anterior
14. La pendiente de la curva del hidrograma S es
a. Nunca negativo
b. Horizontal al principio
c. Horizontal después del periodo base.
d. Todo lo anterior
15. El pico de descarga en el caso del hidrograma unitario sintético de Snyder viene
dado por
a. 𝑄 𝑝 =
2.778𝐴
𝐶 𝑝 𝑡 𝑝
b. 𝑄 𝑝 =
2.778𝐴𝐶 𝑝
𝑡 𝑝
c. 𝑄 𝑝 =
2.778𝐶 𝑝 𝑡 𝑝
𝐴

d. 𝑄 𝑝 =
2.778𝑡 𝑝
𝐴𝐶 𝑝
16.El principio básico del hidrograma unitario instantáneo es
a. Linealidad y variación temporal.
b. No linealidad y variación en el tiempo.
c. Linealidad e invarianza del tiempo.
d. No linealidad e invarianza del tiempo.
17.En un hidrograma unitario adimensional, la relación del período base
generalmente se toma como
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
18.El método de Collin se utiliza para derivar.
a. Hidrograma unitario
b. Hidrograma unitario sintético
c. Hidrograma unitario instantáneo
d. Hidrograma unitario adimensional
19.Bernard propuso
b. Hidrograma unitario sintético
d. Gráfico de distribución
20.Se proponen modelos conceptuales para derivar
b. Hidrograma unitario sintética
d. Gráfico de distribución
21.El gráfico de distribución para una cuenca es prácticamente el mismo,
independientemente de
a. Intensidad de precipitación

b. Duración de la precipitación
c. Área de la cuenca
d. Características de la cuenca.
22.En el hidrograma unitario instantáneo, se elimina el efecto del siguiente
parámetro.
d. Características de la cuenca.
23.El principio de linealidad significa que las coordenadas del hidrograma de
inundación son directamente proporcionales a
d. Todas las anteriores
24.El triángulo que representa una unidad triangular hidrográfica es un
a. Triángulo rectángulo
b. Triángulo isósceles
c. Triángulo equilátero
d. Ninguna de las anteriores
25.En el método de Snyder, los anchos del hidrograma unitario para el 75%
y el 50% de la descarga máxima se dividen en las curvas ascendente y
descendente en la relación de
a. 1: 1
b. 1: 2
c. 1: 3
d. 1: 4

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