1811 biela 765 n29

Biela 7.65REVISTA DEL MUNDO DE LA INGENIERÍA Y LA CONSTRUCCIÓN
AÑO 5
NÚMERO 29
NOVIEMBRE DE 2018
ISSN 2386-639X
9 772386 639006
VEHÍCULOS DE COMBATE
SOBRE RUEDAS (IV)
GUERRA CIVILY POSGUERRA ESPAÑOLA
29

Análisis dinámico de puentes de
ferrocarril. Normativa española
Viabilidad de la
implantanción de un
sistema solar fotovoltaico
para suministro eléctrico
de una base militar en
zona de conflicto (I)
Página 22
Arquitectura educacional:
antecedentes pedagógicos en ciclos
infantiles
Página 10
Página 4
2 CONTENIDO Nº29. Noviembre de 2018
Estructura Sandwich.
Principios, aplicaciones y
modos de rotura
Página 16
Construcción en madera
Página 26

Historia de los agujeros negros
3
Página 32
WLTP + RDE: Nuevos ensayos en
el proceso de homologación de
vehículos
Página 38
Biela 7.65 constituye un órgano de expresión independiente de cualquier otro ente físico o jurídico, empresa, grupo o asociación.
Dirección: L.T. de Garnez Consejo de Redacción: Fernando Abellan, Jorge Hernández, Elena Gallego, Adrián Martin, Juan
Carlos Montes, Juan Loira, Enrique Castro, Ángel Flores, Carlos Velarde, Félix Álvaro Pajares
Editado en: Paseo de las Delicias. Madrid. Imprime: Centro de Impresión DaBe
Biela 7.65 no comparte necesariamente las opiniones vertidas ni se responsabiliza de la autoría de artículos ni imágenes incluidas
firmados por su Consejo de Redacción.
Nº29. Noviembre de 2018
Masdar City, una utopía en
construcción.
Página 44
Energía nuclear, el fin del mayor
descubrimiento de la historia.
Página 50
Página 66
El vehículo de combate sobre
ruedas a lo largo de la Historia IV:
Guerra Civil y Posguerra Española

más de un buen diseño, tengan
un respeto completo por el ser
humano y la naturaleza en la que
habitan.
Un proyecto escolar se define
como una auténtica declaración
de intenciones a todos los nive-
les. No debemos olvidar, que el
El desarrollo de la persona viene
condicionado en gran medida por
este medio, en el que se lleva a
cabo la transición al enriqueci-
miento. Si bien el entorno fami-
liar tendrá una mayor carga en
este sentido, no es por ello me-
nos importante el ámbito escolar,
donde los niños establecerán sus
primera relaciones sociales más
allá de su círculo cercano y crea-
rán sus primeros vínculos. Poco a
poco se irá conformando la per-
sonalidad de cada individuo, y es
aquí donde el arquitecto debe
modelar a través de los espacios,
el alma de cada pequeño ser hu-
mano.
Se pretende que los gobiernos
apuesten por entregarle a la po-
blación, después de los proble-
mas sociales vividos, la oportuni-
dad de contar con espacios parti-
culares que permitan equilibrar y
dar calidad de vida a cada uno de
los habitantes de los diferentes
estratos sociales, pensando en
llevar a cabo proyectos que ade-
4 Nº29. Noviembre de 2018
ARQUITECTURA EDUCACIONAL.
ANTECEDENTES PEDAGOGICOS EN CICLOS
INFANTILES
ENRIQUE JOSÉ CASTRO TRIGUERO. ARQUITECTO
Fig. 1. Colegio María Montessori Mazatlán, México. Proyecto de EPArquitectos y Estudio Macías Peredo
Ref: Onnis Luque. Plataforma Arquitectura

ello que el grado de calidad de los
espacios y la riqueza formal con-
seguirán impulsar cuantitativa-
mente el desarrollo de las activi-
dades en el interior. Debemos
entenderlo como un lugar de en-
cuentro y reunión en el que va-
mos a pasar los años más impor-
tantes de nuestra vida, por lo que
todos los elementos en nuestro
entorno serán de súbita impor-
tancia.
Investigación pedagógica
Hasta bien entrado el siglo XIX,
puede decirse que la enseñanza
infantil había evolucionado en el
contenido, pero no en la forma.
La separación de las diferentes
materias atendía a una adaptación
al desarrollo del individuo, donde
el sistema de aprendizaje siempre
había sido férreo, basado en los
métodos básicos y el principio de
autoridad del maestro.
Será en Europa occidental y Es-
tados Unidos, donde surjan los
primeros planteamientos impor-
tantes acerca de la necesidad de
un nuevo método de enseñanza.
Aparecerán diferentes corrientes
en países como Italia, Alemania,
Austria e Inglaterra. Marcados
por las urgencias más importan-
tes de la enseñanza, especialmen-
te la de corte no privado: La me-
jora de las condiciones de alum-
nos y educadores en escuelas pú-
blicas.
El primer caso de estudio es el
Método Montessori, que surge en
Italia a comienzos del siglo XX
basado en el pensamiento de la
espacio en el que se desarrolla el
ejercicio del conocimiento reper-
cute de forma activa en el usua-
rio, positivando o negativizando
la experiencia del mismo. Es por
5Nº29. Noviembre de 2018
“No podemos crear observadores diciendo ‘observar’, pero dándoles el poder y los
medios para esta observación, estos medios son adquiridos a través de la educación de
los sentidos.” María Montessori.
Fig. 2. Colegio María Montessori Mazatlán, México. Proyecto de EPArquitectos y Estudio Macías Peredo
Ref: Onnis Luque. Plataforma Arquitectura

con su entorno.
El método Montessori enfatiza la
libertad individual para hacer más
confortable el aprendizaje. Cada
individuo puede realizar diversas
actividades en diferentes lugares,
dándole libertad para elegir su
lugar de trabajo, aquel en el que
se encuentren más cómodos.
En Alemania, sin embargo, apa-
recería la pedagogía Waldorf co-
mo referente. Creada por el ar-
quitecto, filósofo y pedagogo
austriaco Rudolf Steiner, a raíz de
una profunda investigación del
ser humano. La primera escuela
Waldorf se creó en 1919 y actual-
mente existen más de 2000 cen-
tros educativos, de este corte, por
todo el mundo.
Su filosofía entiende a la persona
como una individualidad formada
por espíritu, alma y cuerpo. El
proceso educativo se divide en
tres etapas: la primera infancia, la
niñez y la adolescencia. En la pri-
mera infancia los niños aprenden
del entorno físico mediante imi-
tación (identificación del en-
torno). Mientras que en la niñez
el grupo explora el nuevo mundo
de las experiencias, desarrolla la
imaginación, la creatividad y la
inteligencia sensitiva.
También destacan sus plantea-
mientos acerca de la arquitectura
escolar. En las escuelas Waldorf
el aula se divide por primera vez
en una clase principal diaria, don-
de se imparten las materias esen-
educadora y filósofa italiana Ma-
ría Montessori. Analiza el apren-
dizaje de los niños, preparando al
alumno para adaptarse al medio,
alternando trabajo individual y
grupal. Para ello, enseña a los
niños desde pequeños a inter-
cambiar ideas y debatir su trabajo
con el resto.
Como consecuencia, el alumno
es participante activo en todo
momento del proceso de apren-
dizaje, al contrario que en el mé-
todo pedagógico tradicional. Se
intercalan grupos con distintas
edades para flexibilizar el ritmo
de cada sujeto y además se desa-
rrollan nuevas materias como el
aprendizaje del cuidado propio,
así como la interacción del niño
Fig. 3. Escuela Infantil Municipal De Berriozar, basada en las ecuelas de Reggio Emilia, Javier Larraz + Iñigo Beguiristain + Iñaki Bergera
Ref: Iñaki Bergera. Plataforma Arquitectura

sus novedosas ideas a los más
pequeños. El profesor Loris Ma-
laguzzi era el principal artífice
ideólogo de este sistema.
Este modelo educativo estaba
asentado sobre bases que el mis-
mo pueblo era capaz de entender,
convirtiéndose el alcalde del mis-
mo en uno de los máximos im-
pulsores del movimiento. Des-
pués de un periodo fascista don-
de la represión formaba parte del
día a día se llegó a la conclusión
de que personas con tendencia al
conformismo y a la obediencia
ciega se conformaban como peli-
grosos en potencia para la socie-
dad. La idea era entender a los
niños como seres individuales
capaces de pensar y actuar por sí
mismos, conformando una nueva
realidad capaz de resolver los
problemas que podrían presen-
tarse en el futuro. El propio Loris
Malaguzzi argumentaba: “La es-
cuela que construyeron con sus
propias manos, debe ser diferente
para educar a los niños de diver-
ciales; y una segunda mitad de
materias especiales que desarro-
llan el espíritu creativo del
alumno (idiomas, música, pintu-
ra, huerto...), o actividades extra-
escolares.
Por otro lado, al norte de Italia, el
ayuntamiento de Reggio Emilia
empezó a desarrollar una red
propia de centros educativos en
torno al año 1963. Al principio
comenzaron con la creación de
escuelas de infancia, aplicando
Nº de Imagen. Explicación. Si la imagen no es
nuestra debemos poner:
Ref: el origen, la web, el libro, etc.
“La educación debe liberar la energía y las capacidades de la infancia, así como promover
el desarrollo armónico de los niños en todas las áreas: la comunicativa, social, afectiva, y
un pensamiento crítico y científico” Bruno Ciari
Fig. 4. Hábitat Learning Community siguiendo la filosfía de Reggio Emilia, proyecto de Lara Hermanos
Ref: Lorena Darquea. Plataforma Arquitectura

radical empeño en la búsqueda y
la experimentación, sostenidas
por procesos de formación per-
manente de los educadores
(desarrollando una labor de in-
vestigación mientras se enseña).
Aquí, se considera al niño como
un ente con capacidad para
aprender de manera aislada, sin
necesidad de permisos por parte
de adultos para comenzar su pro-
pio aprendizaje. La enseñanza
pasa a ser una sociedad de quid
pro quo, en la que los niños son
agentes activos que forman parte
del conocimiento y crean ideas
juntos con los adultos del en-
torno que les rodea. La institu-
ción se encarga principalmente
de otorga un espacio y una serie
de facilidades a estas personas
para desarrollar lo que tienen en
su interior y elaborar juntos co-
nocimiento y cultura.
Destaca además la creación del
atelier (taller) como espacio en el
cual el individuo puede expresar-
se a través de las artes (música,
pintura...). Además, en todo mo-
mento la actividad docente ha de
sas maneras, algo que reclamaban
especialmente las mujeres. La
ecuación es simple: si los niños
tienen verdaderos derechos, en-
tonces deben tener las oportuni-
dades para desarrollar sus inteli-
gencias y poder estar listos para
el éxito”. De esta manera se sen-
taron las bases para este tipo de
escuelas Reggio Emilia: una per-
sona con capacidades, potencia-
les y derechos.
Estas instituciones educativas se
caracterizaron por la modernidad
de las reflexiones teóricas y el
Fig. 5. Hábitat Learning Community, proyecto de Lara Hermanos
Ref: Lorena Darquea. Plataforma Arquitectura
“La educación es el desarrollo en el hombre de toda la perfección de que su naturaleza es
capaz.” Immanuel Kant

gica, modelos educativos, cambio
de los contenidos didácticos y de
las relaciones entre alumno y pro-
fesor. Pero ha sido principalmen-
te la innovación pedagógica el
verdadero motor de las transfor-
maciones más profundas en la
configuración del espacio escolar,
estando siempre sujetas a las con-
diciones socioeconómicas e ideo-
lógicas de los países.
De este modo, la arquitectura
está estrechamente relacionada
con la pedagogía. El edificio do-
cente se debe entender como un
elemento donde vamos a pasar
gran parte de nuestra infancia y
adolescencia, donde compartire-
mos grandes momentos y por lo
tanto no debe concebirse como
un edificio sin vida. Debemos
tener presente la relación entre
alumnos, profesores y, sobre to-
do, la relación con aquello que
nos rodea.
desarrollarse con la coparticipa-
ción de padres y alumnos.
Sus diversos estudios acerca del
desarrollo psicológico, cognitivo
y emocional ayudarán a entender
la escuela como motor de trans-
formación social y cultural.
Conclusiones
A modo de conclusión, puede
afirmarse que la arquitectura de la
escuela ha evolucionado a lo lar-
go de la historia debido a los mo-
vimientos de renovación pedagó-
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Alario López R, López de la
Cruz, Juan José, Martínez García-
Posada A, Sierra Saucedo J,
Suárez Caparrós J. Cuaderno rojo:
Apuntes de arquitectura, proyectos
arquitectónicos: Proyectos 1 : 2005-
2009. 333 p : il ; 24 cm ed.
Universidad de Sevilla,
Departamento de Proyectos
Arquitectónicos, Unidad
Docente A. Sevilla. 2010.
- Almonacid Canseco R. La
construcción de un funcionalismo sos-
tenible: El proyecto y la obra del
edificio C.T.T.A. Vol 72.
Valladolid: Universidad de
Valladolid. 2012.
- Casado Martínez R. La sombra:
Forma del espacio arquitectónico. Vol
23. Sevilla: Universidad de
Sevilla : Consejería de Obras
Públicas y Vivienda. 2011.
- Gresleri G, Gresleri G. Le
corbusier: Il programma liturgico.
Bolo- nia: Editrice Compositori;
2001:239.
- Ledermann A, Trachsel A.
Parques infantiles y centros recreativos.
2a rev y aum ed. Barcelona etc.:
Blume. 1968.
Fig. 6. María Montessori.
Ref: Google Images
Fig. 7. English for Fun en Madrid, proyectado por Lorena del Río e Iñaqui CarniceroMaría
Ref: Imagen Subliminal

por lo que sería conveniente te-
ner algún material que pudiera
resistir ese esfuerzo.
Pensando en estas estructuras
sándwich como estructuras com-
puestas dobles, está claro que
para que la estructura funcione
correctamente, todos los compo-
nentes deben trabajar juntos. Por
otro lado, la estructura compues-
ta podría tener algunos de los
problemas de diseño y de fabrica-
ción críticos que se dan en las
estructuras de materiales com-
puestos más simples. Por ejem-
plo, en el diseño y fabricación de
materiales compuestos de fibra
de resina y su uso en estructuras
sándwich, debe considerarse lo
siguiente:
Una cantidad proporcional de los
componentes para no empeorar
el rendimiento y coste, la cuida-
dosa selección de materiales para
la optimización de las propieda-
des de la estructura, durabilidad
frente a las condiciones ambien-
tales, el proceso de fabricación de
la estructura y los aspectos rela-
cionados con el uso destinado a
la estructura.
Todo esto es un proceso bastante
complicado, pues entran en juego
muchas variables. Así pues, todas
estas consideraciones se deben
examinar antes de comenzar con
la fabricación de la estructura.
Una estructura sándwich tiene
diferentes consideraciones a to-
mar para mejorar su rendimiento
y coste; como el espesor del nú-
cleo, pues cuanto mayor sea este,
mayor aumento tendrán las resis-
tencias a las fuerzas de flexión y
mayor rigidez frente a las fuerzas
aplicadas en la dirección z, enten-
diéndose z como la dirección
contenida en el plano normal al
laminado. Este efecto se puede
ver contemplado en la siguiente
imagen.
Las estructuras sándwich son las
estructuras de materiales com-
puestos por excelencia. Por lo
general, se sabe que si se aplica
un esfuerzo en cualquier direc-
ción contenida en el plano hori-
zontal donde se sitúan los com-
ponentes del laminado, el mate-
rial lo resistirá, dependiendo del
número de capas y de la orienta-
ción del refuerzo. Pero si el es-
fuerzo se aplica transversalmente
a ese plano, el material fracturará;
ESTRUCTURAS SANDWICH. PRINCIPIOS,
APLICACIONES Y MODOS DE ROTURA
JORGE HERNÁNDEZ DÍAZ. INGENIERO TÉCNICO MECÁNICO.
MARTA ROMAY ROMERO. INGENIERA TÉCNICA EN OBRAS PÚBLICAS.
Imagen 1. Perspectiva de una estructura
sándwich
10 Nº 29.Noviembre de 2018

el material del núcleo, correcta-
mente juntos, tendrá una mayor
rigidez y fuerza que lo tendría el
material por sí mismo Verdadera-
mente el sándwich es una estruc-
tura de material compuesto sinér-
gico.
Así pues, debe de conocerse que
proporción de material y de com-
ponentes se quiere para formar el
sándwich, ya que esto determina-
rá las propiedades estructurales
del compuesto.
No obstante, para poder aplicar
las cantidades correspondientes
es necesario conocer las partes de
las que se compone dicha estruc-
tura y sus funciones dentro de
ella.
En la estructura sándwich, al
igual que se nombró anterior-
mente, está compuesta por dos
partes; el pliegue y el núcleo.
El pliegue o cara corresponde a la
parte externa y la que está en
contacto con la superficie del
material compuesto. Suele verse
en forma de laminados, bien sea
de preimpregnados o no. Su fun-
ción es la de resistir las cargas en
el plano y la mayor parte de los
esfuerzos de flexión transversal.
Para su fabricación, se suelen
emplear diferentes tipos de teji-
dos, desde fibras de uso común
en la industria, como la fibra de
vidrio hasta la fibra de carbono,
la cual le otorga a la estructura
una rigidez y demás propiedades
de alta prestación. Todo ello, de-
pende de las funciones y necesi-
dades que vaya a desempeñar la
estructura.
Por otra parte, el núcleo es la
parte que se encuentra en el inte-
rior del sándwich y es el que
completa la función estructural
de este. El núcleo de una estruc-
tura sándwich debe tener una
buena resistencia y rigidez en la
dirección z. Este fenómeno se
puede prever si se piensa en las
deflexiones que sufriría el alma
de una viga en I si estuviera he-
cha de goma. Por lo general esta
propiedad se cumple en todos los
núcleos usados en la industria,
sin embargo es conveniente tes-
tearlo antes de poner en funcio-
namiento la estructura.
Un aspecto importante en el dise-
ño de las estructuras sándwich es
la orientación del núcleo con res-
pecto a la dirección z. Esto es
fundamental para algunos nú-
cleos, como la madera de balsa o
el ‘’honeycomb’’, los que debe-
rían estar orientados en la direc-
ción z, la dirección resistente.
Una característica de inmensa
importancia que deben tener los
núcleos es la resistencia al impac-
to. Aquí, la alta rigidez es a me-
nudo una desventaja porque por
lo general viene relacionado con
una alta fragilidad. Como resulta-
do, cuando se ven afectados los
Una analogía de este principio, es
el fundamento del trabajo de las
vigas en I. Las alas de la viga en I
son las superficies superior e in-
ferior en el compuesto sándwich
y estos corresponden a los lami-
nados de fibra y resina y el alma
de la viga se corresponde con el
núcleo de éste. Hay que tener en
cuenta que el alma de la viga es
relativamente delgada y, por tan-
to, de peso ligero. Del mismo
modo, los materiales del núcleo
son de peso generalmente mucho
más ligero que los laminados. El
aumento de la rigidez de la viga y
del material compuesto sándwich
depende en gran medida de la
distancia entre los pliegues y no
de la naturaleza del núcleo, siem-
pre que se mantengan ciertos
parámetros generales. Sin embar-
go, hay una diferencia importante
entre las vigas y las estructuras de
sándwich.
Cuando el sándwich se somete a
una fuerza de dirección z, la fuer-
za tiende a extenderse en toda la
superficie del núcleo, disminu-
yendo así la fuerza en cualquier
lugar individual. Por otra parte,
dado que la fuerza se transmite
en un material compuesto, el ma-
terial del núcleo no necesita ser
tan rígido o fuerte como se re-
quiere en una viga. En otras pala-
bras, la combinación del pliegue y
Imagen 3. Sándwich vs Perfil IPE
Imagen 2. Efecto del aumento del espesor del núcleo.
11Nº 29.Noviembre de 2018

dez viene asociada con una alta
fragilidad.
De los materiales utilizados para
la fabricación de núcleos en las
estructuras sándwich se pueden
destacar los siguientes:
Madera de Balsa: Posee una bue-
na resistencia a cortante y a fati-
ga, bajo costo, facilidad para el
doblado, buen acabado y estabili-
dad térmica.
Relleno de PVC reticulado: Tiene
una alta resistencia y rigidez, bajo
costo y facilidad de doblado.
Relleno de PVC: Tiene un bajo
coste, moldeable y buena resis-
tencia a impacto.
Relleno de Polimetacrilimida
(PMI): Posee una estabilidad di-
mensional frente al calor, buenas
propiedades mecánicas, baja con-
ductividad térmica y resistencia y
rigidez elevadas.
Relleno de Poliéterimida (PEI):
Tiene una baja absorción de hu-
medad, alta estabilidad térmica,
resistencia al fuego, buenas pro-
piedades dieléctricas.
Relleno de acrilonitrilo de esti-
reno: No produce desgasifica-
ción, tiene buena tenacidad y
gran capacidad de reciclado.
Rellenos cerámicos: Poseen una
buena resistencia y aislamiento
térmico.
Panal de papel: Son de bajo cos-
to, tienen mucha facilidad de do-
blado y fortaleza.
Panal de poliamida: Poseen una
alta resistencia, resistencia a la
corrosión, buen aislamiento tér-
mico, resistencia al fuego.
Panal de poliefina: Es rígido y
tenaz, tiene alta dureza, resisten-
cia a la corrosión y a la humedad,
es reciclable, tiene termoformabi-
lidad y contiene vasos de conten-
ción.
Panal plástico: Se caracteriza por
su dureza, tolerancia moderada a
las variaciones térmicas, buen
aislamiento térmico, resistencia a
la humedad y al fuego.
Panal de alto rendimiento: Con-
tiene una elevada resistencia y
resistencia térmica. (Nomex y
otros)
Panal metálico: Tiene una con-
ductividad térmica excelente, re-
sistencia al fuego y a la humedad.
materiales compuestos fabricados
con un núcleo altamente frágil,
los materiales del núcleo pueden
romperse. La tipología de nú-
cleos que responde bien a esta
propiedad son los núcleos de
materiales termoplásticos, dada la
capacidad de recuperación que
tienen; ya sea el polipropileno, el
estireno, el PVC o los
‘’honeycombs’’ metálicos.
Por último, dos propiedades que
debe tener el núcleo de una es-
tructura sándwich son la resisten-
cia a fatiga y la resistencia a la
propagación de grietas. Las dos
tienen en común en que, en lo
relativo al diseño, es necesario
conseguir que el núcleo tenga
condiciones aceptables en cuanto
a términos de tenacidad y rigidez
se refiere, puesto que, como se
dijo anteriormente, una alta rigi-
Imagen 4. Fallo por compresión de la piel.
Fuente: Hexcel Composites
“Un valor alto de rigidez en el núcleo de la estructura conlleva una alta fragilidad”

metálicas. Pueden ser de materia-
les metálicos o no, a su vez, tam-
bién pueden estar diseñados para
trabajar con el elemento estructu-
ral o trabajar por sí mismo. Exis-
ten varios tipos: los sujetadores
(bonded fasteners) y los insertos
no metálicos (potted).
Los primeros pueden estar o no
diseñados para el trabajo en con-
junto pero si tienen una caracte-
rística en común, y es que todos
van unidos a la superficie. Con
respecto a los segundos hay que
decir que es el típico inserto usa-
do para la unión con estructuras
sándwich, y que en este caso la
unión del inserto se hace paralelo
a la superficie.
Los insertos pueden trabajarse en
caliente o en frío. En caliente se
tendrían que introducir en la pie-
za antes del curado y en fríos
después. Muchas son las marcas
que ya utilizan este tipo de ele-
mentos, por ejemplo, McLaren
para el agarre del sistema de sus-
pensión para su monocasco de-
portivo en fibra de carbono Mp4
-12c.
Dicho esto, se extrae que las
uniones de los materiales com-
puestos se pueden realizar de
varias maneras, usando correcta-
mente los criterios de diseño de
juntas.
No obstante, cada unión es única
y lleva su tiempo diseñarla. Por
ello, la fabricación de las uniones
es algo complicado y debe reali-
zarse con especial atención a los
parámetros requeridos.
Por ello, a la hora de diseñar una
estructura sándwich, es necesario
tener presente los siguientes mo-
dos de fractura, debidos a la
unión entre componentes o a la
unión entre capas del pliegue.
Entre los fallos que se producen
por una unión defectuosa entre
pliegue y núcleo destacan los si-
guientes:
Fallo por compresión de la piel:
ocurre por falta de resistencia de
la piel y porque el sándwich no
trabaja en conjunto. Los materia-
les de la piel y el núcleo deben ser
capaces de soportar las cargas de
tracción y compresión, así como
las tensiones de cizallamiento
inducidas por el diseño. La piel
debe ser capaz de transferir al
núcleo las tensiones de corte.
Fallo por rigidez: la falta de rigi-
dez a flexión y a cortante puede
derivar en una deflexión excesiva
y el consiguiente modo de fallo.
Fallo por pandeo del panel: para
que no suceda este fenómeno, el
espesor y el módulo de Poisson
del núcleo deben de ser los
(Aluminio, titanio y otros).
Stitched: Es muy raro su uso pe-
ro se caracteriza por un buen dra-
peado y su tenacidad, y reduce
las grietas y buena absorción de
resina.
A su vez, comentar que existen
métodos para aumentar la rigidez
del núcleo en la dirección z, tales
como el cierre de capas, el uso de
un adhesivo, cierres de forma,...
Por otra parte, uno de los aspec-
tos que trae muchos problemas
de cabeza a los fabricantes a la
hora de diseñar este tipo de es-
tructuras es el método de unión.
Las técnicas de unión están con-
dicionadas por una serie de nece-
sidades:
La naturaleza de los materiales a
unir, pues dependiendo de esta la
técnica adecuada será diferente.
Las necesidades estructurales re-
queridas, ya que los métodos de
unión se comportan de manera
diferente frente al mismo tipo de
solicitación, la accesibilidad a al-
gún elemento, el mantenimiento
y el grado de libertad que alguna
pieza pueda necesitar.
Hoy en día el uso de los adhesi-
vos en las uniones de piezas fa-
bricadas con estas estructuras es
mucho más frecuente; lo que vie-
ne propiciado por sus caracterís-
ticas y buen comportamiento;
como por ejemplo, la capacidad
que tiene para unir piezas hetero-
géneas sin que estas se deformen
con respecto a la otra.
Para garantizar que dicha unión
sea efectiva, se hace uso de los
insertos.
Los insertos son dispositivos usa-
dos tradicionalmente para realizar
las uniones mecánicas entre pie-
zas de materiales compuestos
con matriz polimérica y piezas
Imagen 5. Bonded-Fastener
Fuente: Shur-Lok Company
Imagen 6. Potted.
Fuente: Shur-Lok Company

adecuados para resistir las cargas
de compresión.
Fallo por cizalladura por compre-
sión: el espesor y el módulo de
Poisson del núcleo deben de ser
los adecuados para que el núcleo
forme una rotura prematura por
cortante bajo cargas de compre-
sión.
Fallo por arrugamiento de la piel:
el módulo de compresión y la
resistencia a compresión del nú-
cleo deben de ser lo suficiente-
mente altos para resistir el abom-
bamiento de la piel.
Fallo por pandeo intracelular:
suele estar presente en los pana-
les de abeja (honeycombs). El
factor influyente es el tamaño de
celdilla, que debe ser lo suficien-
temente pequeño para evitar el
pandeo intracelular.
Y por último, el fallo por com-
presión local, que suele ocurrir
por la falta de resistencia a com-
presión del núcleo o por mala
orientación.
Por otra parte, de los fallos debi-
dos a la unión defectuosa entre
capas del pliegue se encuentran
principalmente tres modos de
fallo:
Separación por cohesión. Se pro-
duce cuando falla el adhesivo. Es
el modo de fallo deseable porque
indica que la adhesión ha sido
correcta. Cuando se diseña una
unión encolada se pretende que
en caso de fallar, falle de este mo-
do.
Separación por adhesión. Se pro-
duce cuando falla la unión entre
el sustrato y el adhesivo. En mu-
chas ocasiones este tipo de fallo
se produce debido a una inco-
rrecta preparación superficial del
material.
Fallo del sustrato. Se produce
cuando el material adherente falla
antes que la propia unión adhesi-
va. No es un tipo de fallo desea-
ble debido a que se rompe el sus-
trato y sería necesario reparar o
sustituir la pieza.
Así pues, es de suma importancia
recalcar que esta es una parte crí-
tica de las uniones encoladas,
pues dependiendo del modo de
fallo que obtengamos podemos
deducir si el proceso de unión o
el adhesivo es el correcto para la
unión que queremos realizar.
Una vez explicado los diferentes
modos de fallo, cabe recalcar que
aunque se tenga especial cuidado
a la hora de diseñar la pieza o
componente que se quiera fabri-
car, la realidad de daño es irreme-
diable, y es por ello por lo que se
debe preparar un método de ac-
tuación y reparación en caso de
que esto suceda, sin necesidad de
que la pieza se vuelva a fabricar si
es posible.
Dado que los materiales com-
puestos suele ser frágiles, las car-
gas de impacto suelen provocar
serios daños sobre ellos. Cuando
han sido optimizados en cuestio-
nes de peso y rendimiento en
varias aplicaciones, el daño puede
ser catastrófico. Para optimizar el
“Dependiendo del modo de fallo, se puede deducir si el proceso de unión o el adhesivo es
el correcto para la unión que se pretende realizar”
Imagen 7. Fallo por cizallamiento por
Compresión
Fuente: Hexcel Composites
Imagen 8. Fallo del sustrato.
Fuente: Airbus Group

Entre los métodos de reparación
de daños en las estructuras sánd-
wich destacan los siguientes: re-
paraciones con parches, de corte
y de efectos térmicos.
Entre los que se han nombrado,
cabe destacar uno, el de la repara-
ción con parches, dado que su
uso es muy frecuente en la indus-
tria y a que en los otros casos, al
final se recurre también al uso de
parches para subsanar el fallo.
Dicho esto, el uso de parches en
la reparación de daños es una
técnica que permite realizar una
reparación permanente y que
tiene carácter de resistencia es-
tructural, que consiste en colocar
un parche de refuerzo en la zona
dañada mediante la inyección de
un adhesivo epoxi en la zona de
daño, ya sea de baja viscosidad o
no, dado a que eso depende del
componente a tratar; recompo-
niendo pequeños daños estructu-
rales que estén próximos a la su-
perficie.
Un aspecto relevante a la hora de
usarlos es que se colocan al ras
con la estructura, o bien en esca-
lera o biselados.
Por último y para finalizar con
este artículo, es de suma impor-
tancia comentar que estos par-
ches se suelen aplicar en compo-
nentes de pared delgada, digamos
de unos 2 mm de espesor, que
suelen ser operaciones de trabajo
delicadas, sobre todo cuando se
trata de parches biselados o esca-
lonados que son los que tienen
más capacidad para transferir
cargas por su geometría de mayor
superficie con la zona dañada. El
parche biselado obliga a quitar
parte importante de material
sano, esto se hace con el fin de
reducir los llamados esfuerzos de
pelado. No obstante el bisel es
método muy usado, dado que el
ángulo que forma el bisel con la
estructura sana donde se pega es
pequeño.
daño se suele cambiar el material
o el diseño sin que se modifique
en gran cantidad las propiedades
requeridas.
Así pues, como se dijo anterior-
mente, la realidad de daño es irre-
mediable. Es por ello que se han
desarrollado métodos para ins-
peccionar y cuantificarlo. Estos
métodos también ayudan a clasi-
ficar el daño de manera que el
proceso de reparación pueda ser
más eficaz. Las reparaciones in-
tentan devolver las propiedades
de la pieza de material compues-
to a sus valores originales. Esto
rara vez se puede hacer porque
las fibras en la reparación son
más cortas que en la original.
Además, debido a una capa de
adhesivo que mantiene el parche
de reparación, hay inevitablemen-
te menor rendimiento que si no
hubiera un adhesivo presente. Sin
embargo, las reparaciones pueden
venir bastante bien en los objeti-
vos deseados si están diseñados y
ejecutados cuidadosamente.
Imagen 10. Fallo por compresión local.
Fuente: Hexcel Composites.
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
-Strong Brent, A. Fundamentals
of composites manufacturing:
Materials, Methods and
A p p l i c a t i o n s . S M E
Publications,2008.
- Peters,S.T. Handbook of
composites. Springer 1997.
Imagen 9. Reparaciones y daños en estructuras sándwich.
Fuente: Airbus Group.

han traído consigo el paulatino desuso del material. De
hecho, hasta marzo del 2006 no había ninguna norma-
tiva nacional de referencia obligada que regulara el
cálculo estructural de madera. Esta situación ha cam-
biado drásticamente en el último decenio con la apari-
ción del Eurocódigo 5 y más recientemente con la del
Código Técnico de la Edificación y muy especialmente
con la del Documento Básico de Seguridad Estructural
Estructuras de Madera (DB SEM), precisamente en un
momento, en el los gobiernos europeos, para alcanzar
los compromisos del Protocolo de Kyoto, están pro-
mocionado el uso de la madera en la construcción, ba-
sándose en su gran capacidad fijadora de CO2 y su po-
sitivo efecto en la reducción de la huella ecológica deja-
da por el proceso edificatorio.
BENEFICIOS DE LA PRODUCCIÓN DE MA-
DERA: BOSQUES Y PLANTACIONES.
La madera que se usa en la construcción en España
proviene de bosques y plantaciones forestales gestiona-
dos de forma sostenible que, incluso, en muchos casos
incorpora una certificación externa emitida por terceras
partes (PEFC, FSC, etc.) que acredita que las prácticas
realizadas tanto en la gestión forestal como en toda la
La madera ha
sido un material
tradicionalmen-
te empleado en
la edificación.
Los antiguos
sistemas cons-
tructivos con
madera han ido
evolucionando
a lo largo de los
siglos de forma
distinta en fun-
ción de las con-
diciones climáticas y sociales de cada zona. Por dicho
motivo pueden apreciarse desde sistemas con madera
muy simples a sistemas altamente sofisticados y exigen-
tes. En todo caso, en muchos lugares la madera sigue y
debe seguir jugando un papel importante en el proceso
edificatorio.
La falta de un suministro regular de madera
(especialmente patente en España en los últimos 50
años), junto con la ausencia de una normativa oficial
que amparase al proyectista en sus cálculos y diseños,
CONSTRUCCIÓN CON MADERA
ADRIÁN MARTÍN SÁNCHEZ. INGENIERO DE EDIFICACIÓN.
Nº 1. Portada documento básico de seguridad
estructural (estructuras de madera)
Ref: http://www.codigotecnico.org

incremento de la humedad relativa y pluviosidad loca-
les.
Protección frente a la erosión hídrica y eólica. La
cubierta forestal frena a las gotas de lluvia en su caída
libre desde las nubes haciendo que el impacto contra el
suelo sea menos violento y que éste se desagregue y sea
arrastrado por el agua en su discurrir por la superficie.
Mantenimiento de la vida silvestre y la biodiversi-
dad. En los bosques y plantaciones forestales la fauna
y flora encuentran refugio y alimento siendo tan sólo el
vértice de una pirámide trófica mucho más rica, en la
que bacterias, hongos e invertebrados juegan un im-
portantísimo papel.
CARÁCTERÍSTICAS DE LA MADERA COMO
MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN.
Bajo consumo energético. En su proceso de
“fabricación” el árbol utiliza una energía no fósil e infi-
nitamente renovable, como es la solar. Pero, por otra
parte, y debido a su estructura y baja densidad, el con-
sumo de energía en los procesos de transformación,
transporte y puesta en obra es bajo y por lo tanto, los
será también las emisiones CO2.
Ventajas resistentes. La madera es un material ligero
con una relación elevada entre resistencia y peso. Esta
relación, en tracción y compresión paralela a las fibras,
es similar a la del acero pero superior, en el caso de
tracción, a la del hormigón.
cadena de cus-
todia asociada
al proceso de
transforma-
ción se han
llevado a cabo
siguiendo es-
trictos criterios
de protección
medioambien-
tal y social.
Las funciones
que realizan
los bosquen
como consecuencia de su plantación para la produc-
ción de madera son:
Fijación del CO2 de la atmósfera. Los bosques se-
cundarios y plantaciones forestales son uno del los
grandes sumideros de dióxido de carbono que existen a
nivel mundial El árbol a través de la fotosíntesis capta
“respira”CO2 atmosférico, exhalando oxígeno y alma-
cenando el dióxido de carbono en la la estructura de la
propia madera.
Regulación del ciclo hidrológico. Las raíces de los
árboles absorben el agua y los minerales del terreno,
bombeándolos por toda la estructura vascular interior
hasta las hojas, donde se lleva a cabo la fotosíntesis.
Parte del agua bombeada desde el terreno hasta la copa
de los árboles es evaporada a través de los estomas de
las hojas, contribuyendo de esta forma eficazmente al
Nº 2. Contraste entre desertización del terreno
por falta de vegetación y el bosque, el cual ayuda
a evitarla.
Ref: http://es.globomedia.com
Nº 3. Distintas disposiciones de la fibras internas de la madera.
Ref: http://normadera.tknika.net

COMPORTAMIENTO MECÁNICO
Duración de la carga y ambiente al que va a estar
sometido el elemento estructural. La resistencia y la
deformación de la madera son sensibles a la duración
de la carga y al ambiente al que esta sometido el ele-
mento estructural. Para considerar estas particularida-
des, en el cálculo estructural con madera se emplean
coeficientes que minoran la resistencia o incrementan
la deformación por fluencia del material.
Flexión como factor limitante del cálculo. Esto es
debido a que se suelen utilizar mayoritariamente sec-
ciones rectangulares con una proporción del canto y el
espesor no muy elevada y a que la madera presenta un
módulo de elasticidad bajo (aproximadamente entre 10
y 20 veces menor que el acero).
Tracción y compresión perpendicular a las fibras.
La madera es poco resistente si la carga se aplica per-
pendicularmente a las fibras. La resistencia a la tracción
perpendicular suele ser de un 5,0% a un 1,4 % de la
resistencia a la tracción paralela a las fibras. La solicita-
ción en dirección perpendicular a las fibras suele ser el
factor limitante en el cálculo de uniones, encuentros y
elementos estructurales de sección variable y/o de di-
rectriz curva. En la construcción con madera es impor-
tante evitar cambios imprevistos en los proyectos que
puedan ocasionar que un elemento estructural quede
sometido a los efectos de una tracción o compresión
perpendicular a las fibras no considerada en el cálculo.
C o m p o r t a -
miento ante el
fuego. Aunque
la madera es un
material com-
bustible e infla-
mable tiene la
virtud de po-
seer un com-
portamiento
predecible a lo
largo del desa-
rrollo del in-
cendio, ya que la pérdida de sección se puede conside-
rar constante en el tiempo. Cuando la madera o cual-
quier material derivado de ella se encuentran sometidos
a un incendio generalizado, la superficie expuesta al
mismo se inflama creando rápidamente una capa car-
bonizada aislante que incrementa su protección natural.
Durabilidad. Con un diseño y puesta en obra correc-
tos, las soluciones constructivas con madera pueden
llegar a ser muy durables.
Ventajas constructivas. La madera se adapta a prácti-
camente cualquier estilo, permitiendo y fomentando la
originalidad de los diseños. Permite salvar grandes lu-
ces y da la posibilidad de elegir entre diversas texturas,
formas y colores para su acabado exterior.
Por otra parte por su ligereza y puesta en obra, las es-
tructuras de madera permiten aminorar los tiempos de
montaje con respecto a otros materiales.
Ventajas de confort. Presenta un equili-
brio higroscópico con el medio, toman-
do o cediendo humedad hasta alcanzar el
equilibrio, por lo tanto regula la hume-
dad.
La madera tiene una buena absorción de
las ondas acústicas, lo que se traduce en
una reducción de la reverberación de
ondas sonoras y un mejor confort acústi-
co.
Por último la madera es un buen aislante
térmico, lo que reduce el consumo de
energía en el uso de los edificios.
Por todo ello la madera produce una
gran sensación de confort.
Nº 5. Viga de madera sometida a una compresión perpendicular a las fibras.
Ref: http://ananias.ubb.cl
Nº 4. Capa de madera carbonizada de un árbol.
Ref: http://jordimarrot.blogspot.com

TIPOS DE EDIFICACIONES
En el caso de la madera, se puede realizar una primera
diferenciación de los sistemas constructivos atendiendo
a las escuadrías y tipos de elementos estructurales em-
pleados. Esta primera clasificación considera tres siste-
mas constructivos distintos:
Pequeñas escuadrías. Sistemas formados por ele-
mentos estructurales de pequeño espesor (36-70mm)
colocados a distancias reducidas (inferior a un metro) y
arriostrados entre si. La capacidad portante en situacio-
nes de incendio de este sistema estructural suele ser
muy pequeña, por lo que normalmente requiere el em-
pleo de elementos de protección adicionales (aislantes,
tableros, etc.). Con este sistema se pueden salvar luces
máximas de, aproximadamente, 12 metros.
Grandes escuadrías. Sistemas formados por elemen-
tos estructurales de gran espesor (superior a 80 mm),
normalmente colocados con distancias mayores a un
metro entre ellos. Es usual que en este sistema estruc-
tural se presenten elementos estructurales primarios y
secundarios (pudiendo ser, estos últimos, de pequeña
escuadría). La madera puede estar vista, y por tanto, en
estos casos este elemento debe asegurar su capacidad
portante en situaciones de incendio durante el tiempo
exigido por la normativa. Con elementos estructurales
de gran escuadría se pueden salvar grandes luces
(pudiendo llegar a más de 100 metros).
Tableros contralaminados. Sistemas formados por
tableros contralaminados como elementos estructurales
trabajando como placa. Los espesores de estos tableros
suelen estar en intervalos de 70 a 500 mm.
A parte de la clasificación anterior, en el caso particular
de construcción de viviendas unifamiliares se pueden
diferenciar cuatro tipos distintos de edificaciones:
Sistema de entramado ligero. Este sistema se emplea
para muros, forjados y cubiertas. Consiste en una tra-
ma de elementos lineales de madera de pequeña escua-
dría (de 36 a 70 mm de espesor) colocados a pequeña
distancia unos de otros (inferior a un metro) y arrios-
trados normal-
mente, mediante
tableros estructu-
rales. El sistema
funciona como
una estructura
espacial formada
por la unión de
las estructuras de
muro, forjado y
cubierta. Las
uniones suelen ser
sencillas, em-
pleando, mayoritariamente elementos de tipo clavija.
Sistema de entramado pesado. Este sistema se em-
plea para muros, forjados y cubiertas. Consiste en una
trama de elementos lineales de madera (aserrada o la-
minada) de gran escuadría (aproximadamente a partir
de 80-100 mm de espesor) unidos entre sí hasta formar
un conjunto indeformable. La estabilidad de la estruc-
tura se basa en dos principios: los ensambles en las
uniones y/o la triangulación para arriostramiento de
sus miembros. El sistema de entramado pesado, a dife-
rencia del sistema de entramado ligero, está formando
solo la estructura, por lo que el cerramiento debe com-
pletarse con materiales diversos: ladrillo, mampostería,
paneles, vidrio, etc. En el caso de cerramientos vertica-
les y bovedillas, entablados, paneles, etc en el de forja-
dos y cubiertas. Una característica de este sistema cons-
tructivo suele ser que los elementos estructurales sue-
len ir vistos.
Sistema de vivienda con tableros contralaminados.
Este sistema se emplea tanto para fachadas como para
particiones, forjados y cubiertas. Consiste en una losa
formada por un tablero contralaminado (de 70 a 500
mm de espesor), acompañado por aislante y, según
requerimiento de fuego o estético, por tableros protec-
tores.
Nº 6. Edificación con sistema de entramado ligero
Ref: http://www.egoin.com
“La madera es un buen aislante térmico, lo que reduce el consumo de energía en el uso de
los edificios ”

Estructura secundaria. Formada por las correas o
paneles sándwich portantes que salvan la distancia en-
tre piezas principales. En el caso de correas, su luz pue-
de oscilar entre 2 y 12 m. El canto de correas rectangu-
lares, puede estimarse de forma aproximada en
función de la luz. La anchura oscila, de forma aproxi-
mada, entre h/2 y h/3,5 con el límite inferior y supe-
rior de 80 y máximo de 160mm. En el caso de paneles
sándwich portantes generalmente se pueden salvar lu-
ces máximas de 5 metros. El canto requerido depende-
rá de las propiedades de cada producto, declaradas por
cada fabricante.
Arriostramiento lateral. Formado por un sistema de
barras en el plano de la cubierta y en las paredes, que
forman una viga de celosía y que tienen el objeto de
resistir la acción del viento en la dirección perpendicu-
lar a la estructura principal y aportar estabilidad lateral
a las piezas principales reduciendo el posible efecto de
vuelco lateral (o pandeo lateral).
Las celosías de madera aserrada o laminada de grandes
escuadrías, generalmente se denominan cerchas tradi-
cionales y se construyen con secciones de mediana o
gran escuadría (100-200 mm de espesor y 150-280 mm
de altura). El espesor actualmente está muy condicio-
nado por los máximos admitidos en las máquinas de
control numérico.
La madera microlaminada (LVL) se emplea en la cons-
trucción de estructuras de luces de 12 a 45 m mediante
la fabricación de sistemas de celosía o de pórticos.
Los pórticos construidos con madera microlaminada
permiten salvar luces desde 12 a 35 m. Los pilares son
de sección en cajón, formados por dos piezas de sec-
ción variable cerrados por unos forros continuos del
mismo material. Los dinteles pueden estar formados
por una o dos piezas. Los enlaces en nudos de esquina
y en otros nudos rígidos se realizan mediante corona
de pasadores y pernos. Las celosías consisten en barras
formadas con dos piezas adosadas. La unión se pueden
realizar por placas metálicas internas que se unen con
la madera mediante pasadores.
Sistema de vi-
vienda con mu-
ros de troncos o
de bloques de
madera . Este
sistema se em-
plea únicamente
en elementos
verticales. Los
forjados y cubier-
tas son habitual-
mente resueltos
haciendo uso de
algunos de los
sistemas anteriormente mencionados. La construcción
según este sistema se basa en el empleo de muros de
carga de madera de sección escuadrada o redondeada,
en los que los troncos o los bloques de madera son
colocados en sentido horizontal. Este sistema tiene
similitudes con el de construcción de muros de mam-
postería. Al quedar la madera vista exteriormente, su
presencia condiciona el aspecto final de la fachada.
A continuación se procederá a explicar la construcción
de los elementos estructurales de grandes escuadrías y
de pequeñas escuadrías, composición y aplicaciones
principales.
ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE GRAN-
DES ESCUADRÍAS
Estructura principal. Formada por las vigas, pórticos,
arcos que cubren la luz principal. La luz máxima que
pueden alcanzar está en relación con el tipo estructural.
El canto de la sección de las piezas principales puede
estimarse en una primera aproximación en función de
la luz, según el tipo estructural.
De manera aproximada la anchura de la sección, en
vigas rectangulares oscila entre h/2 y h/8, con un lími-
te inferior y superior de 80 y 220 mm, respectivamente.
Nº 7. Edificación con muros de bloques de
Madera. Ref: http://www.egoin.com
“La construcción con madera esta teniendo un impacto positivo en el usuario final debido
a que encuentra una sensación de confort y comodidad en este material”

jado o cubierta. Éste proporciona soporte para el re-
vestimiento, protege al material aislante y contribuye al
arriostramiento del entramado.
Para que el tablero realice las funciones de arriostra-
miento es imprescindible que éste se encuentre adecua-
damente fijado al entramado.
Todo ello supone un pequeño avance de los tipos de
construcción con madera y diferentes técnicas a em-
plear en función de la tipología de cada edificación.
En definitiva la construcción con madera esta teniendo
un impacto positivo en el usuario final donde encuen-
tra en este material sensaciones de confort y comodi-
dad que en otros materiales no son alcanzables. Casas
de madera asequibles y bien diseñadas conforman un
mercado al alza en el que tienen cabida tanto construc-
ciones menores como grandes proyectos de altura con
estructuras casi imposibles.
SISTEMAS ESTRUCTURALES DE PEQUEÑAS
ESCUADRÍAS
En este tipo de edificación se emplea, generalmente,
una distinción de elementos y funciones más diferen-
ciada que los que emplean la construcción tradicional.
Se puede diferenciar básicamente:
Estructura principal. Que normalmente recibe el
nombre de entramado, está compuesta por los mon-
tantes, viguetas y cerchas.
Estructura secundaria. Compuesta por tableros de
fachada, entrevigado, tableros soporte de la cubierta,
etc.
Revestimiento. constituido por: revestimiento de fa-
chada, pavimentos y cubrición de cubierta. No suele
presentar función estructural sino de protección y aca-
bados.
Dentro de la estructural principal se diferencian los
entramados de muros, entramados de forjados y entra-
mados de cubiertas.
Los entramados de muros realizan una función de
transmisión de cargas y sirven de soporte del revesti-
miento interior y exterior.
Los entramados de forjados está formado por una serie
de viguetas que tienen por objeto transmitir a los ele-
mentos verticales el peso propio de la estructura, el
peso de los tabiques y la sobrecarga de uso. Además, el
forjado colabora en la estabilidad del conjunto de la
estructura.
Los entramados de cubiertas son frecuentemente utili-
zados en edificaciones en donde muros y forjados es-
tán construidos con otros materiales.
En cuanto a la estructura secundaria caben destacar
los tableros estructurales, los cuales forman el forro
exterior que se clava sobre el entramado del muro, for-
Nº 8. Entramado de forjado en el sistema de plataformas.
Ref: http://www.egoin.com
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- https://www.madergia.com
- http://egoin.com
- https://ovacen.com

Actualmente la situación energética viene dada princi-
palmente por la gran explotación de los combustibles
fósiles que se ha llevado a cabo a lo largo del siglo XX.
Sin embargo, se trata de recur-
sos no renovables, lo que des-
encadena que no sean de utili-
dad a largo plazo. Por este mo-
tivo, en los últimos años se está
incrementando el uso de ener-
gías renovables, y gracias a ello
ha aumentado la conciencia
social respecto al cuidado y pre-
servación del planeta. Hoy en
día, la demanda energética se
abastece mayoritariamente con
combustibles fósiles, originan-
do una gran dependencia con
los países productores. En los
últimos años se ha visto damni-
ficado considerablemente el
agujero de la capa de ozono
debido al aumento de los gases
de efecto invernadero a causa
del uso excesivo de las energías
convencionales. De este modo,
en los principales países desa-
rrollados, entre los que cabe
destacar la mayoría de los países
de la Unión Europea y Estados Unidos, han centrado
sus expectativas en la implementación de energías re-
novables como principio básico de abastecimiento
energético, de tal forma que se consiga mejorar desde
el punto de vista económico, ambiental y social.
Sin embargo, esta transición se debe llevar a cabo de
una manera suave y gradual, surgiendo así el concepto
de desarrollo sostenible.
Así, las Fuerzas Armadas tam-
bién deben evolucionar en el
ámbito energético. Se debe pro-
piciar el uso de nuevas fuentes
de energía, de tal forma que
desencadene, entre otros facto-
res, en una menor dependencia
exterior de combustible en las
misiones en el extranjero.
Fuerzas Armadas Españolas
Las Fuerzas Armadas vienen
integradas por el Ejército de
Tierra, la Armada y el Ejército
del Aire. Asimismo, se encuen-
tra la Guardia Real, la Unidad
Militar de Emergencias y los
Cuerpos Comunes, constituidas
por los tres ejércitos.
Actualmente, el Ejército espa-
ñol se localiza en numerosas
misiones fuera de nuestras
fronteras. En 2017 un total de
3.093 integrantes de las Fuerzas
Armadas y de la Guardia Civil
estaban destinados en 19 operaciones, siendo Líbano
con 1.070 militares y Afganistán con 1.290 militares, las
de mayor magnitud.
VIABILIDAD DE LA IMPLANTACIÓN DE UN
SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO PARA
SUMINISTRO ELÉCTRICO DE UNA BASE MILITAR
EN ZONA DE CONFLICTO (I)
ELENA GALLEGO MONGE . MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL.
Imagen 1. Energías renovables. Ref: Baena Solar.
Imagen 2. Soldados españoles en Afganistán. Ref: Ministerio de
Defensa.

Las misiones que hoy en día se están desarrollando en
el extranjero, según el Departamento de Seguridad Na-
cional se presentan a continuación:
 Misiones con la Unión Europea
- EUTM Malí (2013-presente): se centra en aseso-
rar en temas de seguridad y adiestrar al Ejército
Nacional de Malí.
- EUTM RCA (2016-presente): adiestramiento de
las Fuerzas Armadas del Gobierno de la República
Centroafricana.
- EUTM SOMALIA (2010-presente): adiestra-
miento de las Fuerzas Armadas de Somalia, junto
con la ONU y la Unión Africana.
- Operación Atalanta (2008-presente): lucha con la
piratería en el océano Índico y protege los alimen-
tos desplegados por la ONU.
- EUFOR ALTHEA BOSNIA (2004-presente):
asesora a las Fuerzas Armadas de Bosnia y Herze-
govina.
- EUNAVFOR MED-SOPHIA (2015-presente):
lucha con el tráfico de personas en el mar Medite-
rráneo.
 Misiones con la OTAN. España tiene pertenen-
cia en la OTAN desde el año 1982.
- Sea Guardian (2016-presente): lucha con el terro-
rismo en el mar Mediterráneo.
- SNMG 1 / SNMG 2 / SNMCMG 2: unidades
navales que se encuentran permanentemente en el
momento que sea solicitada por la OTAN.
- Policía Aérea del Báltico (2004-presente): protege
el espacio aéreo de Estonia, Letonia y Lituania.
- Enhanced Forward Presence (2017-presente):
misión de presencia en la zona del mar Negro por
la anexión de Crimea por parte de Rusia.
- Active Fence (2015-presente): refuerza la defensa
aérea de Turquía por la amenaza de misiles balísti-
cos desde Siria.
- RESOLUTE SUPPORT (2015-presente): adies-
tra y asesora las fuerzas de seguridad afganas.
 Misiones con la ONU
- UNIFIL (2006-presente): mantenimiento por la
paz entre Líbano e Israel.
- ONU COLOMBIA (2016-presente): proceso de
paz en Colombia.
 Coalición contra el DAESH
- INHERENT RESOLVE (2015-presente): adies-
traba las fuerzas iraquíes para la lucha con el
Daesh.
Asimismo, también se llevan a cabo misiones de
cooperación de seguridad hispano-francesa y de coope-
ración con Senegal y Cabo Verde.
En los últimos años destacan también misiones huma-
nitarias, tales como Albania en 1999, Mozambique en
marzo de 2000, República de Macedonia en 2001, Haití
en 2004 o Indonesia en 2005. En el año 2015 destacan
las labores de rescate que se ofreció en el terremoto de
Nepal. También se desplegó un gran número de milita-
res para la guerra de Irak entre 2003 y 2004.
En relación a los presupuestos destinados por el Minis-
terio de Defensa ascienden a 8.453 millones de euros.
De este modo, habiendo mencionado la importancia
del uso de las energías renovables y nuestras Fuerzas
Armadas en la sociedad actual, de ahora en adelante se
relacionará ambos sectores, abarcando tanto antece-
dentes y formas de uso energéticos actuales, como un
posible modo de obtención de suministro eléctrico
para un futuro cercano.
Desde hace unos años, se está investigando nuevas
formas de obtención de la energía. Particularmente, las
Fuerzas Armadas Españolas se han centrado en dife-
rentes proyectos, algunos de ellos, en vías de desarro-
llo. Un programa que lleva a cabo el Ministerio de De-
fensa es el encargado de realizar los estudios de investi-
gación. Se pueden destacar numerosos programas de
estudios.
 Antecedentes en el Ejército de los EE.UU.
En relación a la energía solar fotovoltaica se conoce su
aplicación en las Fuerzas Armadas de los Estados Uni-
dos. El proyecto se llevó a cabo en nueve bases ubica-
das entre California y Nevada, en el año 2013. Asimis-
mo, se ha desarrollado la mayor planta fotovoltaica en
una base militar en el estado de Arizona, en Fort Hua-
chuca en el año 2014.
Imagen 3. Tecnología flexible fotovoltaica en una tienda de campaña. Ref::
Blog Hipertextual.

gía como consecuencia del movimiento del combatien-
te.
El estado actual de la tecnología no permite disponer
de generadores de pequeño volumen y masa capaces
de extraer energía del movimiento natural de ser hu-
mano y suministrarla para reponer la energía eléctrica
que los dispositivos electrónicos del combatiente van
consumiendo, con unos niveles de potencia adecuados,
por lo que este proyecto no puede llevar se a cabo a
corto plazo.
 Antecedentes del sistema: grupos electrógenos +
solar fotovoltaica
Actualmente se pueden encontrar algunos sistemas
constituidos por grupos electrógenos y sistemas solares
fotovoltaicos en España, como es el caso de una granja
aislada de la red en Lleida. Cada vez son más frecuen-
tes en nuestro país, dado que se consigue un suminis-
tro eléctrico continuo y mayor independencia econó-
mica en relación a los precios de la energía.
Este sistema se ha diseñado para cubrir más de la mi-
tad del consumo con la energía solar fotovoltaica y el
resto con los grupos electrógenos. Además, el uso de
baterías permite la desconexión total de la red.
Este sistema constituido por grupos electrógenos y
sistema solar fotovoltaico será el objetivo del caso de
estudio de suministro eléctrico de la base militar a ana-
lizar.
DESARROLLO
De esta manera, se procederá a detallar en los artículos
II y III el estudio que se ha llevado a cabo, cuyo objeti-
vo es implementar un sistema solar fotovoltaico para
suministro eléctrico de una base militar en zona de
conflicto. Como se ha mencionado anteriormente, el
estudio tiene su origen en la actual problemática ener-
gética basada en un modelo insostenible. Así, una de
las mejores alternativas a este problema es la energía
renovable.
Se deben ofrecer nuevas respuestas a la demanda ener-
gética en las misiones, disminuyendo el impacto ecoló-
gico en la zona y logrando una progresiva reducción
del uso de los combustibles fósiles.
Para llevarlo a cabo en el ámbito del Ejército se deben
Ya en el año 2010 el Ejército americano utilizó tiendas
de campaña solares en Afganistán para abastecer todas
las necesidades energéticas de las tropas. Para ello, se
hacía uso de la tecnología flexible fotovoltaica (FV),
consiguiendo eliminar así el transporte de combustible
y los ruidosos generadores en grandes cantidades.
 Baterías ion-litio
Un ejemplo es la fuente de alimentación que disponen
los soldados españoles en el propio uniforme, desarro-
llado en 2010. Con ello consiguen optimizar las capaci-
dades de comunicación, combate y autoprotección de
los soldados, ya que son capaces de suministrar la
energía eléctrica al sistema.
 Sistema Generador de Energía Eléctrica en el
Calzado (GEEC)
Se trata de un generador de energía eléctrica en el cal-
zado, con el cual se consigue la energía suficiente para
garantizar el correcto funcionamiento de todos los dis-
positivos electrónicos que ha de usar el combatiente
durante la misión.
El sistema propuesto no necesita ninguna acción fuera
de la actividad normal del combatiente. Dicha actividad
comprende el caminar a mayor o menor celeridad, lo
que conlleva que la carga sea mayor o menor. Al no ser
continua el consumo de energía, esta debe almacenarse
durante los periodos entre ciclos generadores. El alma-
cenamiento debe ser lo más eficiente posible y la solu-
ción elegida será el resultado de un estudio de alternati-
vas.
De este modo, el sistema generador aprovecha la ener-
Imagen 4. Grupos electrógenos y paneles solares fotovoltaicos flexibles. Ref:
Mosa, Damia Solar.
“Nuestras Fuerzas Armadas deben hacer frente a la difícil tarea del aprovisionamiento de
suministro eléctrico en las misiones internacionales”

adaptar soluciones tecnológicas medioambientales
aceptables, que sean viables económicamente y que la
logística pueda realizarse en condiciones de seguridad y
fiabilidad. El despliegue de las Fuerzas Armadas en las
diferentes misiones internacionales se encuentra en
ocasiones con la dificultad de garantizar el correcto
aprovisionamiento de suministros, buscando conseguir
la autonomía y viabilidad del despliegue de las tropas
militares. Además, la mayor concienciación medioam-
biental de la sociedad lleva a la búsqueda de modelos
de gestión más sostenibles y nuevas soluciones innova-
doras que logren disminuir el impacto ambiental y la
huella ecológica en los emplazamientos donde las mi-
siones internacionales se despliegan. De esta manera, la
generación eléctrica se trata de un recurso indispensa-
ble que debe responder a las necesidades de la tropa.
Se debe precisar de fuentes de energía seguras y fiables
que sean capaces de abastecer la demanda energética
de las necesidades operacionales. Del mismo modo, se
tiene que garantizar la alimentación constante de aque-
llos equipos que no puedan interrumpir su funciona-
miento.
Actualmente, una base militar en zona de conflicto cu-
bre su demanda eléctrica gracias a los grupos electróge-
nos de los que dispone. Por un lado, los grupos elec-
trógenos deben estar provistos de combustible, que se
ha de trasladar a la base. Sin embargo, se debe conside-
rar las situaciones de emergencia que se pueden produ-
cir (sin reserva de combustible o fallo en los grupos
electrógenos). En el caso de que se produzca un con-
flicto en las inmediaciones y la base no pueda ser apro-
visionada de combustible para los grupos (en numero-
sas ocasiones, los camiones que trasladan el combusti-
ble son explosionados por los grupos terroristas para
que la base no tenga provisiones), y como consecuen-
cia, la demanda no pueda ser cubierta, entonces el sis-
tema solar fotovoltaico deberá ser dimensionado para
situaciones similares, de tal forma que sea capaz de
suplir el consumo eléctrico. Asimismo, se pueden pro-
ducir fallos en los grupos, lo que conllevaría el uso del
sistema solar, como en el caso anterior. En estas situa-
ciones, el consumo eléctrico que se desea cubrir corres-
pondería a la demanda eléctrica de primera necesidad,
es decir, aquel consumo que debe ser cubierto de ma-
nera ininterrumpida, dado que abastecer únicamente la
energía eléctrica con la instalación fotovoltaica conlle-
varía un dimensionado de grandes magnitudes. Esto
podría desencadenar en un proyecto poco viable por el
elevado coste, así como problemas de espacio en la
instalación de los paneles solares. Por otro lado, se tie-
ne que considerar igualmente las situaciones de no
emergencia en la base militar. En este caso, la demanda
eléctrica se cubriría tanto con los grupos electrógenos
como con la energía aportada por la instalación foto-
voltaica.
En resumen, se distinguen dos escenarios:
 Situación normal: se debe satisfacer el 100% de
la demanda eléctrica de la base militar. Para ello,
se emplearán los grupos electrógenos y el siste-
ma solar fotovoltaico.
 Situación de emergencia: se cubre únicamente
aquellos dispositivos cuyo funcionamiento sea
ininterrumpido. Como se trata del caso en que
no se disponga de reserva de combustible o se
produzca un fallo en los grupos, entonces el su-
ministro eléctrico se abastecerá mediante el siste-
ma solar fotovoltaico.
Puesto que la energía generada se empleará para el pro-
pio autoconsumo de la base militar, será necesario ins-
talar dispositivos para el almacenamiento de la energía
que no se está utilizando.
“En situaciones de emergencia se consigue abastecer el consumo eléctrico de la base
militar”
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA:
- REY, THIEUX, NÚÑEZ. “Fuerzas Armadas y acción
humanitaria: Debates y propuestas”. Fundación CeALCI,
2007.
- SCHEER, Hermann. “Economía solar global: Estrategias
para la modernidad ecológica”. Editorial: Galaxia
Gutenberg, 2000.
- GARCÍA ALONSO, José María. “La base industrial de
la defensa en España”. Ministerio de Defensa , 2010.

Enfoques para la obtención de
la amplificación dinámica
Se define la amplificación diná-
mica como la relación entre las
máximas solicitaciones (o defor-
maciones) dinámicas y las estáti-
cas.
Históricamente, en las diferentes
normativas se han evaluado los
efectos dinámicos multiplicando
los resultados estáticos por un
coeficiente, denominado coeficiente
de impacto (Ф), que se calcula me-
diante unas expresiones analíticas
que proceden del cálculo dinámi-
co de una única carga puntual
recorriendo una viga.
De este modo, dicho coeficiente
no tiene en cuenta los efectos
que se pueden producir por el
paso sucesivo de un tren de car-
gas separadas una cierta distancia
constante, que supone la aplica-
ción una carga cíclica cuya fre-
cuencia puede coincidir con la
frecuencia propia de la estructura,
es decir, puede producirse la re-
sonancia de la estructura.
La frecuencia de excitación fc de
un tren de cargas depende de la
separación d entre ellas y la velo-
cidad v a la que circula:
Se produce resonancia cuando la
frecuencia propia f0 de la estruc-
tura coincide con la de la excita-
ción o con un múltiplo de esta:
El fenómeno de resonancia pue-
de llegar a provocar niveles de
deformación mucho mayores que
los obtenidos mediante el análisis
dinámico del paso de una única
carga puntual.
Cabe destacar que hasta la apari-
ción de los trenes de alta veloci-
dad, el coeficiente de impacto
calculado de esta forma cubría
los efectos dinámicos que se ob-
tenían, ya que la velocidad de
paso de los trenes era reducida
Introducción
En la gran mayoría de estructu-
ras, tanto de edificación como de
obra civil, se lleva a cabo un aná-
lisis estructural estático.
Sin embargo, en los puentes de
ferrocarril, los efectos dinámicos
que producen los trenes pueden
llegar a tener una gran importan-
cia debido a los siguientes facto-
res:
 La gran velocidad de apli-
cación de las cargas debido
a que los trenes circulan a
velocidades altas.
 El paso sucesivo de los
ejes del tren con una dis-
tancia constante puede
producir el efecto de una
carga cíclica con una fre-
cuencia igual a la frecuen-
cia propia de la estructura,
produciendo efectos reso-
nantes.
 Las posibles irregularida-
des de la vía provocan una
variación rápida de las car-
gas que cada eje transmite
a la estructura, lo que da
lugar a amplificaciones di-
námicas.
ANÁLISIS DINÁMICO DE
PUENTES DE FERROCARRIL.
NORMATIVA ESPAÑOLA
CARLOS VELARDE ORTEGA. MÁSTER EN INGENIERÍA DE CAMINOS.
1. Tren S112 circuladno por el viaducto de
Contreras
Ref: www.flickr.com

tre las acciones de carácter varia-
ble destaca la sobrecarga de uso,
es decir, los trenes. Define el tren
de cargas a tener en cuenta para
el cálculo estático (tren UIC71)
así como los diferentes métodos
disponibles para llevar cabo el
análisis dinámico, que se descri-
ben a continuación.
Siguiendo el razonamiento expli-
cado en el apartado anterior, la
IAPF diferencia entre los casos
donde la velocidad es menor que
220 km/h y en los que es mayor.
Cuando es menor, los métodos
están basados en realizar un
cálculo estático (con el tren
UIC71) y aplicar el coeficiente de
impacto a los resultados. Cuando
es mayor hay que llevar a cabo un
análisis dinámico.
Dentro del caso en que la veloci-
dad es menor que 220 km/h, se
permite la utilización de dos mé-
todos que calculan el coeficiente
de impacto de forma distinta. El
primero se denomina método del
coeficiente de impacto envolvente. En
este método se calcula un coefi-
ciente de impacto que es inde-
pendiente de la velocidad a la que
circule el tren y de la frecuencia
propia del puente. La norma pro-
porciona dos expresiones para
calcular el coeficiente de impacto,
dependiendo de si el manteni-
miento es bueno o normal, en
función de la luz de la estructura.
Si es bueno se toma como coefi-
ciente de impacto:
Mientras que si es normal se to-
ma:
Para poder aplicar el coeficiente
de impacto envolvente, además
de tener una velocidad menor
que 220 km/h, el puente debe ser
de una tipología convencional
(descritas en la IAPF) y su fre-
cuencia propia debe estar dentro
de unos rangos definidos en la
norma.
El segundo método dentro de los
casos de velocidad menor que
220 km/h, se denomina método
y no se solían producir efectos de
resonancia. Con la alta veloci-
dad, donde los trenes circulan a
velocidades de hasta 350 km/h,
es más común que la frecuencia
de excitación de las cargas coinci-
da con la de la estructura, produ-
ciéndose resonancia.
Por tanto, las normativas moder-
nas, como el Eurocódigo o la
Instrucción de acciones a consi-
derar en puentes de ferrocarril,
(IAPF), limitan el uso de este
método a velocidades inferiores a
un cierto valor (generalmente a
200 ó 220 km/h). Además, esta-
blecen que para velocidades ma-
yores es necesario realizar un
cálculo dinámico con una serie de
trenes (trenes reales o trenes defi-
nidos en las propia normativa)
para obtener el valor de la ampli-
ficación dinámica, de manera que
se estudian también los posibles
efectos resonantes de la estructu-
ra.
Normativa española: Instruc-
ción de acciones a considerar
en puentes de ferrocarril:
IAPF
En la IAPF se definen las accio-
nes que hay que considerar en el
proyecto de un puente de ferro-
carril. Tiene en cuenta todo tipo
de acciones: de carácter perma-
nente, variable o accidental. En-
3. Tren S103 cruzando a 290 km/h un puente de la línea de alta velocidad Madrid-Barcelona , situado en
Lumpiaque (Zaragoza). Ref: Grupo de Mecánica Computacional UPM.
2. Instrucción de acciones a considerar en puen-
tes de ferrocarril (IAPF)

impacto a los resultados del
cálculo estático y que dicho coefi-
ciente procede del análisis diná-
mico de una única carga puntual,
por lo que no tiene en cuenta los
posibles efectos resonantes.
Para velocidades superiores a 220
km/h, se deberá realizar un
cálculo dinámico. Es decir, en los
puentes de ferrocarril de alta ve-
locidad es imprescindible realizar
un análisis dinámico teniendo en
cuenta la posible resonancia de la
estructura. En el caso general
consiste en la integración tempo-
ral de las ecuaciones de la diná-
mica. Esto se puede hacer me-
diante programas de elementos
finitos que dispongan de herra-
mientas de cálculo dinámico
(como Abaqus, Ansys, SAP200,
etc) o, en estructuras sencillas,
analíticamente usando el análisis
modal, partiendo de los modos
de vibración de la estructura, cu-
yas expresiones analíticas sean
previamente conocidas.
El análisis dinámico puede reali-
zarse representando las cargas
que transmite el tren mediante
una serie de cargas puntuales mó-
viles, o bien realizar un cálculo
más detallado que incluya la in-
teracción entre el vehículo y la
estructura, para lo cual, además
del valor de la carga por eje, hay
que definir la rigidez y el amorti-
guamiento de las suspensiones
del tren.
Además, en el caso de vigas isos-
táticas simplemente apoyadas se
puede llevar a cabo un cálculo
dinámico simplificado mediante
la impronta dinámica del tren
(método LIR). Dicho método
está basado en la suma de las vi-
braciones libres que cada una de
las cargas provoca en la estructu-
ra tras pasar por ella. Mediante el
método LIR se obtiene el máxi-
mo valor de la aceleración que se
produce en el centro de vano de
la viga para cada velocidad de
paso del tren. Es decir, no se ob-
tiene los valores de la aceleración
en función del tiempo, sino su
valor máximo, formando una
envolvente.
del coeficiente de impacto para los tre-
nes reales. Este método proporcio-
na una expresión del coeficiente
de impacto, que sí depende de la
velocidad de circulación del tren
y de la frecuencia propia del
puente. Procede de cálculos diná-
micos para los trenes reales que
sirvieron de base para calcular el
coeficiente de impacto envolven-
te.
Según este método, la expresión
del coeficiente de impacto es:
donde el término φ´ representa
el incremento dinámico eu na via
ideal y el producto rφ´´ el incre-
mento dinámico debido a la irre-
gularidades de la vía.
El valor de φ´ es:
Donde el valor de K se obtiene
de:
Este método sólo es válido para
las tipologías definidas como
convencionales en la norma, pero
no es necesario que la frecuencia
propia del puente esté dentro de
los límites definidos para el mé-
todo del coeficiente de impacto
envolvente.
Es importante recalcar que estos
dos métodos están basados en la
aplicación de un coeficiente de
“En los puentes de ferrocarril de alta velocidad es imprescindible realizar un análisis
dinámico teniendo en cuenta la posible resonancia de la estructura”
4. Modos propios de vibración de una viga
simplemente apoyada.
Ref: Instrucción de acciones a considerar en
puentes de ferrocarril (IAPF )
5. Tren de cargas puntuales
Ref: IAPF

efectos resonantes.
Para llevar a cabo el análisis diná-
mico mediante la integración de
las ecuaciones de la dinámica, el
Grupo de Mecánica Computacio-
nal de la Escuela de Caminos de
la Universidad Politécnica de Ma-
drid, ha desarrollado un software
llamado Caldintav. Incluye tanto
el análisis con cargas móviles co-
mo con el modelo de interacción
vehículo-estructura. Además in-
cluye en su versión 3.0 el método
LIR (y un método similar deno-
minado DER, definido en el Eu-
rocódigo).
En el siguiente apartado se des-
criben las características principa-
les de dicho software y se lleva a
cabo un cálculo a modo de ejem-
plo para mostrar cuáles son los
pasos a seguir en este tipo de
problemas, así como los resulta-
dos que se obtienen.
Ejemplo de cálculo mediante
el software Caldintav.
Caldintav es un software para el
análisis dinámico de puentes de
ferrocarril. Sirve para puentes de
tipo viga (tanto de un único vano
como multivano) como para
puente de tipo pórtico.
Utiliza la técnica del análisis mo-
dal, mediante las expresiones ana-
líticas de los modos de vibración.
Las ecuaciones resultantes son
i n t eg r ad a s de fo r m a
“exacta” (mediante la interpola-
ción de la excitación), en lugar
de utilizar métodos numéricos
para integración de ecuaciones
diferenciales.
Introduciendo los datos de entra-
da del problema (características
del puente: luz de cada vano, ma-
sa por unidad de longitud, rigi-
dez, amortiguamiento; y del tren:
carga por eje y distancia de cada
eje al primero), se obtiene como
resultado los desplazamientos
dinámicos de la estructura y las
aceleraciones que sufre (tanto
historias temporales como envol-
ventes en función de la veloci-
dad), el factor de amplificación
dinámica y los modos de vibra-
ción de la estructura.
El valor de la aceleración se ob-
tiene mediante la multiplicación
de tres factores:
El primer factor sólo depende de
la masa del puente:
El segundo se denomina línea de
influencia dinámica, y depende de
la luz y frecuencia propia del
puente, así como de la velocidad
de paso del tren y el amortigua-
miento
Donde K=λ/2L, siendo λ=v/f0
(es decir, λ es la longitud de onda
de la excitación).
El tercer factor se denomina es-
pectro del tren (impronta cuando
el amortiguamiento es nulo) y
sólo depende de las característi-
cas del tren: posición y carga de
cada eje y del amortiguamiento
(en el caso de la impronta, sólo
depende del tren); es decir, es
independiente del puente. Esto es
muy importante ya que permite
caracterizar dinámicamente a los
diferentes trenes.
donde:
siendo x la distancia de cada eje
al primero.
Tanto la integración temporal de
las ecuaciones de la dinámica co-
mo el método simplificado LIR
tienen en cuenta los posibles
6. Pantalla principal de Caldintav 3.0, software para el análisis dinámico de puentes de ferrocarril.

Los datos de la estructura son los
siguientes:
 Luz: 20 m
 Masa: 40 t/m
 EI=5.0·1010 Nm2
 Amortiguamiento: ξ=2%
El análisis se hará para los trenes
universales (High Speed Load
Model HSLM) definidos en la
IAPF y en el Eurocódigo, necesa-
rios para comprobar la interope-
rabilidad de estructuras en líneas
ferroviarias europeas de alta velo-
cidad. En concreto la familia
HSLM-A se compone de 10 tre-
nes.
El rango de velocidades que se
analiza es desde 100 km/h hasta
350 km/h, con un incremento de
5 km/h.
Se muestran a continuación los
resultados del cálculo mediante la
integración temporal usando car-
gas móviles.
La envolvente de aceleraciones es
la siguiente:
La línea negra horizontal con
trazo discontinuo representa el
límite de aceleraciones en puente
con vía sobre balasto: 3.5 m/s2 .
Se puede observar que por deba-
jo de 260 km/h, ningún tren su-
pera dicho límite, pero en veloci-
dades superiores aparece un pico
para cada tren, que corresponde a
la velocidad de resonancia de
cada uno. La mayor aceleración
se obtiene para el tren HSLM-A4
circulando a 330 km/h, con un
valor de 8.7 m/s2.
En la historia temporal de ese
caso se puede observar como la
aceleración va aumentando al
paso de cada carga, debido al
efecto de resonancia.
A continuación se desarrolla un
ejemplo de análisis dinámico con
Caldintav.
Se trata de un puente cuyo table-
ro está formado por una losa ali-
gerada apoyada sobre neoprenos,
cuyo comportamiento estructural
se asemeja al de una viga isostáti-
ca.
Se estudia el máximo desplaza-
miento dinámico en centro de
vano, la máxima aceleración y el
factor de amplificación dinámica.
Se utilizarán dos métodos: inte-
gración en el tiempo con cargas
móviles usando 1 modo de vibra-
ción y el método simplificado
LIR, válido para vigas simple-
mente apoyadas, que aproxima
con mucha precisión los resulta-
dos, especialmente en los picos
de resonancia.
7. Ejemplo de modelo de elementos finitos
(Abaqus) para análisis dinámico: 4 primeros
modos de vibración de un puente con tablero
formado por una losa aligerada.
“El método simplificado LIR, válido para vigas simplemente apoyadas, aproxima con
mucha precisión los resultados, especialmente en los picos de resonancia”-
8. Envolvente de aceleraciones en centro de vano.
9. Aceleración en función del tiempo al paso del tren
HSLM-A4 circulando a 330 km/h.

Como se ha mencionado con
anterioridad, para vigas simple-
mente apoyadas, se puede utilizar
el método simplificado LIR, cuya
principal ventaja es la rapidez de
cálculo, pues no requiere la inte-
gración temporal de las ecuacio-
nes sino que tiene una expresión
analítica. Para mostrar la preci-
sión de este método se muestra
la envolvente de aceleración para
el HSLM-A4 y del factor de am-
plificación dinámica del HSLM-
A5, cuyos valores son los máxi-
mos.
El máximo valor obtenido es 8.7
m/s2, igual que el resultante de la
integración en el tiempo con car-
gas móviles
El máximo es 5.9, inferior pero
razonablemente cerca del valor
de 6.8 obtenido mediante la inte-
gración temporal.
Conclusión
Debido a la naturaleza de las car-
gas en los puentes de ferrocarril
es necesario realizar un análisis
dinámico. Hasta la aparición de la
alta velocidad era válido llevar a
cabo un cálculo estático y multi-
plicar los resultados por un coefi-
ciente de impacto definido en las
normativas, basado en la amplifi-
cación dinámica producida por el
paso de una carga puntual a lo
largo de una viga, es decir, sin
tener en cuenta la aparición de
resonancia por el paso de sucesi-
vos ejes separados una cierta dis-
tancia constante. Sin embargo, en
el caso de la alta velocidad, los
trenes circulan a velocidades de
hasta 350 km/h, posibilitando
que la frecuencia de la excitación
producida por el paso sucesivo
de los ejes coincida con la fre-
cuencia propia de la estructura,
dando lugar a efectos resonantes
con la consecuencia de obtener
desplazamientos y aceleraciones
en el tablero mucho mayores a
las calculadas mediante el coefi-
ciente de impacto mencionado.
En este artículo se desarrolla un
ejemplo con el software Caldin-
tav, donde se muestra lo expues-
to anteriormente.
En cuanto a los desplazamientos
dinámicos, el máximo valor en
centro de vano se da para el tren
HSLM-A5 circulando a 345 km/
h, siendo de 12.9 mm, mientras
que el máximo desplazamiento
estático en centro de vano es 1.9
mm, lo que supone un factor de
amplificación dinámica de 6.8.
En la siguiente figura se muestra
el factor de amplificación dinámi-
ca para cada tren en función de la
velocidad.
En la historia temporal del des-
plazamiento en el caso del HSLM
-A5 circulando a 345 km/h, se
aprecia de nuevo que el despla-
zamiento va aumentando con el
paso de cada eje, debido a la re-
sonancia.
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA:
- Dinámica de puentes de ferrocarril para alta velocidad: métodos de cálculo y estudio de la resonancia. Tesis Doctoral
de Jaime Domínguez. Universidad Politécnica de Madrid. 2001.
- Nuevos métodos de cálculo dinámica para puentes de ferrocarril en las instrucciones IAPF y Eurocódigo 1. José M.
Goicolea, Juan A. Navarro, Jaime Domínguez, Felipe Gabaldón.. 2004
- Instrucciones de acciones a considerar en puentes de ferrocarril IAPF. Ministerio de Fomento.
10. Factor de amplificación dinámica.
11. Desplazamiento en función del tiempo al
paso del tren HSLM-A5 circulando a 345 km/h.
12. Envolvente de la aceleración para el tren
HSLM-A4.
13. Factor de amplificación dinámica para el tren
HSLM-A5.

pueden ser individuales o por
familias, cuando las característi-
cas entre el mismo modelo son
muy similares.
Un vehículo homologado nos
asegura el cumplimento con lo
establecido en Europa y España
para que pueda circular con segu-
ridad y cumpliendo los estánda-
res de contaminación. El resto de
los vehículos fabricados deben
ser idénticos a la unidad utilizada
en la homologación, para ello se
lleva a cabo un control de pro-
ducción, es decir, se realizan
pruebas aleatorias y con consis-
tencia estadística para comprobar
que los vehículos se mantienen
dentro de los márgenes de tole-
rancias que marcaba su certifica-
ción.
Durante el proceso de homologa-
ción, el fabricante deja constancia
documental del diseño y geome-
tría de todas y cada una de las
piezas y componentes del vehícu-
lo que afectan a la seguridad y al
medio ambiente. Incluye los algo-
ritmos de control de la unidad de
control electrónica en cuanto a
las emisiones y los sistemas anti-
contaminación, las cuales deben
ser seguras para que los usuarios
no modifiquen los parámetros.
Se detalla la homologación de
un vehículo, como la certificación
que acredite el cumplimiento de
las normas y reglamentos que
sean aplicables, con un diseño
concreto, un proceso de fabrica-
ción con unos ajustes y calibra-
ciones de las unidades de control
electrónicas. En Europa se basa
en una certificación realizada por
una institución o laboratorio ofi-
cial e independiente, pero acredi-
tado y concertado por la adminis-
tración correspondiente
El proceso se basa en ensayos,
pruebas y comprobaciones docu-
mentales verificadas sobre un
vehículo fabricado en la cadena
de montaje, no siendo válido un
prototipo. La institución oficial
encargada en el proceso puede
acreditar y auditar los laborato-
rios de los propios fabricantes y
realizar los ensayos in situ, con la
presencia de un técnico de la ins-
titución. Las homologaciones
WLTP + RDE: NUEVOS ENSAYOS EN EL PROCESO
DE HOMOLOGACIÓN DE VEHÍCULOS
ÁNGEL FLORES CÓRDOBA. GRADUADO EN INGENIERÍA MECÁNICA.
Imagen 1. Despiece de un vehículo. Ref:
https://www.cesvimap.com/centro-seguridad-
vial/en/vehicle-manufacturers/vehicle-
classification/

mologación. De este modo con-
cluiría del proceso de homologa-
ción.
Ciclos de ensayo de conduc-
ción
El procedimiento de ensayo
armonizado a nivel internacio-
nal, WLTP, se usa para medir
emisiones de contaminantes y de
CO2 de automóviles y furgonetas
ligeras en ensayos de laboratorio
en condiciones más dinámicas.
Es una prueba más rigurosa in-
tenta evitar la divergencia entre el
ensayo en el laboratorio y la reali-
dad. Esta prueba es una de las 13
variante que existen en WLTC
(Worldwide harmonized Light
vehicles Test Cycles), ciclo que
cubre todo el espectro de vehícu-
los.
Las pruebas desarrolladas por el
grupo sobre contaminación y
energía (GRPE) de la UNECE
(Comisión Económica de las Na-
ciones Unidas) tenían la finalidad
de que haya unos mismos proce-
dimientos y ciclos a nivel global,
finalmente, ha sido aceptado co-
mo ensayo de referencia para
todos los países excepto Estados
Unidos. En Europa el TCMV en
el que están representados todos
los Estados Miembros, aprobó su
implementación en la Unión Eu-
ropea y los límites legales de emi-
siones.
Mientras que las siglas WLTP y
WLTC se utilizan a veces indis-
tintamente, como hemos defini-
do el procedimiento WLTP se
incluye dentro de los ciclos de
prueba WLTC aplicables a las
categorías de vehículos de dife-
rentes ratios de potencia y masa
(PMR). El parámetro PMR se
define como la relación de poten-
cia máxima del motor (W) entre
la masa del vehículo (kg), sin in-
cluir al conductor. Sin embargo,
las regulaciones de la UE sustitu-
yen la masa de libre por masa en
orden de marcha, que incluye el
conductor (75 kg). Las definicio-
nes de ciclo también pueden de-
pender de la velocidad máxima
del vehículo declarada por el fa-
bricante y no cualquier restric-
ción de uso o limitación basada
en la seguridad.
Una parte muy importante en el
proceso de homologación es el
cumplimento de las normativas
de emisiones, resultando trans-
cendental los ciclos de conduc-
ción.
Primeramente, se procede al en-
sayo en laboratorio, se requiere
de un dinamómetro de chasis o
banco de rodillos, además de los
equipos necesario para determi-
nar las emisiones y consumos, el
vehículo se somete a un ciclo de
conducción WLTP en reiteradas
ocasiones para medir con repeti-
bilidad y reproducibilidad de este
modo los resultados sean lo mas
veraces posibles. Mas adelante se
especifica con detalle en que con-
siste un el ciclo WLTP.
Posteriormente se procede a la
instalación del PEMS para proce-
der al ciclo de conducción real
RDE, debido a la variabilidad del
mundo real, no se llegan a hacer
un elevado número de reiteracio-
nes, solo las necesarias para cum-
plir con las pautas de la norma.
Igualmente mas adelante se pro-
cedera al detallado de este ensa-
yo.
Tras la finalización del proceso se
lleva a cabo el cotejo de los resul-
tados y cuando todos los valores
sean correctos y la autoridad
competente certifique la finaliza-
ción del proceso de homologa-
ción, esta misma procederá a
conceder el código de homologa-
ción. La ficha técnica de los
vehículos españoles, en su parte
inferior, aparece el código de ho-
Imagen 2. Ejemplo de ficha técnica, se aprecia el código de homologación . Ref: imagen propia
“Un vehículo homologado nos asegura que puede circular con seguridad y cumpliendo
los estándares de contaminación ”

la legislación europea se encuen-
tran las recogidas en el Regla-
mento (CE) nº 443/2009 del Par-
lamento Europeo y del Consejo,
de 23 de abril de 2009, por el que
se establecen normas de compor-
tamiento en materia de emisiones
de los turismos nuevos como
parte del enfoque integrado de la
Comunidad para reducir las emi-
siones de CO2 de los vehículos
ligeros. Habiendo sido modifica-
do parte de mismo por el Regla-
mento Delegado 2018/649 de la
Comisión, de 23 de enero de
2018, por el que se modifica el
anexo I del Reglamento (CE) nº
443/2009. Por otro lado, Regla-
mento (UE) 2016/646 de la Co-
misión, de 20 de abril de 2016,
por el que se modifica el Regla-
mento (CE) nº 692/2008 en lo
que concierne a las emisiones
procedentes de turismos y
vehículos comerciales ligeros
(Euro 6).
La primera directiva que regulaba
la contaminación data del 1970
(directiva 0/220/EEC). La EU-
RO 1 supuso el verdadero cam-
bio y regulación de los gases ge-
nerador por un motor, ya que se
diferenciaban cada unos de los
gases emitidos, un vehículo diésel
Euro 6 está emitiendo en su en-
sayo de homologación un 97%
menos de partículas que un Euro
1.
Actualmente para la homologa-
ción de nuevo modelo supone
cumplir la norma EURO 6d-
Temp. Hace uso de un ensayo
WLTP, realizado en laboratorio,
pero se complementa con un en-
sayo real de conducción RDE.
Aquí es donde la norma se vuelve
interesante, establece un valor de
conformidad, 2,1 para los NOX y
de 1,5 para las partículas. Este
valor nos muestra la desviación
de los valores obtenidos en cada
uno de los ensayos. Por ejemplo,
el valor de NOX obtenido en una
conducción real no podrán variar
del 110% al alcanzado en el labo-
ratorio, es decir, la norma nos
exige un valor de NOX de 80
mg/km medido con WLTP,
El ensayo WLTP o Class 3b, el
cual se usa para la homologación,
se divide el ensayo en 4 fases,
exponiendo al vehículo a un ran-
go mayor de situaciones
(urbanas, suburbanas, extraurba-
nas y conducción de autovía o
autopista).
Lo que se traduce en condiciones
dinámicas mayores, las acelera-
ción y desaceleraciones más re-
presentativas, además de paradas
a ralentí cortas, mayor potencia
media y máxima de conducción.
Condiciones estrictas de configu-
ración y medición, por ejemplo,
la temperatura ambiente se asocia
a la media europea, se tienen en
cuenta aspectos como equipa-
mientos opcionales del vehículo.
En lugar de los valores medios,
este procedimiento muestra los
valores más y menos favorables,
una información que ayuda al
consumidor reflejando las opcio-
nes disponibles para modelos
similares de vehículos.
Por otro lado, durante este ciclo
se realizan las mediciones de con-
sumo y emisiones. Los países que
forman la EU se ponen de acuer-
do para reglamentar y regular las
emisiones máximas permisivas
que cada vehículo puede expul-
sar, con objeto de reducir los ni-
veles de contaminación y el im-
pacto ambiental de los vehículos.
Entre las condiciones que define
Tabla 1, Categorías de la WLTC. Ref: elaboración propia
Tabla 2, Párametros de WLTP. Ref: elaboración propia

ensayo y medición de las emisio-
nes. Las condiciones de uso
reales para cada instante son im-
posibles de reproducir al 100%,
por ello, que se han de cumplir
unas condiciones determinadas
de temperatura, altitud, rango de
velocidad, duración y distancia
recorrida.
El ensayo consta de tres fases de
conducción, en entorno urbano,
rural y en autopista, que han de
representar cerca de un tercio de
la distancia total recorrida, Se
permite una variación de la dura-
ción de 90 a 120 minutos, las
condiciones son las que se espe-
cifican en las tablas 4 y 5. Como
información adicional, la tempe-
ratura inferior en normal es 2 °C
y en extendido -3 °C en la parte
de monitorización, la altitud de
inicio y fin no puede varia más de
100 m del nivel del mar, la distan-
cia mínima de cada recorrido será
de 16 km y los repartos del tra-
yecto se indican como porcenta-
je, la velocidad media en urbano
será entre 15~30 km/h, los pe-
riodos de paradas están definidos
y en autopista se mantendrá una
velocidad superior a 110 km/h al
menos 5 minutos.
El objetivo es la medición de las
emisiones reales de CO, CO2,
NO, NOX y PM, tienen que ex-
presarse en gramos por kilómetro
para ser comparadas con la obte-
nidas en el WLTP. Por lo tanto,
no basta con medir los contami-
nantes, es necesario medir el cau-
dal de gases de escape también.
Emisiones (g/km) = Concentra-
ción del contaminante (%) x Vo-
lumen de gases de escape (m3) x
Densidad del contaminante (g/
m3) / distancia (km)
Resulta algo complejo tomar las
medias circulando para ello se ha
desarrollado los sistemas portáti-
les de medición de emisiones o
PEMS (Portable Emssions
pero en RDE el valor de NOX no
puede superar 168 mg/km. Hasta
septiembre 2019 no se obligará a
la venta de vehículos que cum-
plan la norma EURO 6d-Temp.
Tanto la EURO 5 y EURO 6
incluidas sus variantes se regulan
por el mismo reglamento, los
valores entre dichas normas son
próximo e incluso algunos de
ellos no se han modificado, como
ocurre con la masa de partículas.
Para la medición de emisiones se
hace uso de la técnica de mues-
treo de volumen constante
(CVS), que son analizadas y ex-
presadas en g/km para cada uno
de los contaminantes. La tabla 1
incluye un resumen de los valores
limite de las emisiones de conta-
minantes permitidas.
Tras el dieselgate para Europa no
era suficiente con el WLTP por
lo que añadido un ensayo en con-
diciones reales de conducción
RDE. Este examen pone al asfal-
to como nuevo ámbito para el
“WLTP proporciona un criterio más realista para comparar el consumo de combustible y
los valores de emisión de CO2 de los diferentes modelos de vehículos”
Gráfica 1. Ciclo WLTP. Ref: https://www.dieselnet.com/standards/cycles/wltp.php#cycles
Velocidad(km/h)
Tiempo (s)
Tabla 1, Valores límites que especifica la norma de emisiones. Ref: elaboración propia

M e a s u r m e n t
System). Es una
tecnología nue-
va, aunque más
económica de
adquirir y man-
tener que los
bancos de rodillos, pero tiene
ciertas limitaciones frente a los
equipos utilizados en los labora-
torios. En un vehículo no conta-
mos con un gran espacio, ade-
más de vibraciones y el suminis-
tro eléctrico el limitado, un peso
elevado podría alterar los valores
reales, afectando al consumo de
combustible y medición de con-
taminantes.
Los PEMS se pueden instalar
dentro del vehículo en el malete-
ro o un asiento, o como un ‘porta
-bicicletas’ en la parte posterior
del vehículo. Ambos sistemas
son alimentados por baterías, y
va midiendo en tiempo real todos
los parámetros necesarios y en
condiciones reales de circulación.
¿Por qué se hace uso ahora del
WLTP + RDE?
Desde un inicio se ha usado el
ensayo NEDC hasta la EURO
6c, realizados en laboratorio. Di-
versos estudios sobre emisiones
de vehículos en condiciones
reales de conducción, llevados a
cabo en los últimos años por el
Joint Research Centre (JRC) de la
Comisión Europea o The Inter-
national Council on Clean Tras-
portation (ICCT), han demostra-
do que, existe una discrepancia
significativa entre las medidas de
emisiones oficiales, obtenidas en
la homologación de los vehículos
en el laboratorio mediante el en-
sayo NEDC, y las prestaciones
del vehículo en el mundo real, tal
y como se muestra en la figura,
del informe de la European En-
viorement Agency.
El ensayo NEDC (New Euro-
pean Driving Cycle) se realiza
en el laboratorio, es decir, en
condiciones controladas y repro-
ducibles, también se puede nom-
brar ciclo MVEG-B (Motor
Vehicle Emissions Group). Nace
de las diferentes modificaciones
realizadas al ciclo Europa de
1970, entre las que se encuentras
la retirada del inicio de la prueba
con el motor caliente, la incorpo-
ración de una fase de conducción
extraurbana o el descenso de la
media de aceleración de 0 a 100
km/h de 14 segundos en 1981 a
9 segundos en 2007.
La prueba comienza con cuatro
repeticiones del ciclo ECE-15, es
un ciclo de conducción urbano, a
la combinación de los cuatro ci-
clos se le nombra UDC. Fue
ideado para representar las condi-
ciones de conducción en una
gran ciudad como Madrid, París
o Roma. Se caracteriza por la baja
velocidad del vehículo, la baja
carga del motor o la baja tempe-
ratura de los gases de escape.
La prueba continua con el ciclo
de conducción extraurbano,
EUDC, simula los modos de
conducción más agresiva y alta
velocidad. Llegando a una velo-
cidad máxima de 120 km/h,
“RDE un examen centrado en la verificación de las emisiones en carretera”
Imagen 3. Ensayo real de WLTP. Ref: Autopis-
ta. Motorpress Ibérica, 2018. htpps://
www.autopista.es/.
Imagen 4. Ensayo real RDE. Ref: Auto Bild.
AXEL SPRINGER ESPAÑA, 2018. https://
www.autobild.es/.
Tabla 4 y Tabla 5, Parámetros de RDE. Ref:
elaboración propia

La mejor manera de conocer las
mejoras es realizando una com-
paración entre WLTP con su an-
tecesor.
Mayores distancia y duración
del ensayo (23,3 frente a 11,0
km y 1.800 frente a 1.180 s, res-
pectivamente)
Mayor velocidad media (46,5
frente a 33,6 km/h)
Mayor velocidad máxima (131
frente a 120 km/h)
Menos paradas (9 frente a 14)
Menos conducción a velocidad
constante (66 frente a 475 s)
Mayor aceleración (789 frente a
247 s) y frenado (719 frente a
178 s)
Menos tiempo a ralentí (226
frente a 280 s)
Para el 2020, ya esta preparada la
nueva normativa para regulación
de emisiones, EURO 6d o EU-
RO 6d-Full, ya hay fabricantes
que han homologado vehículos
que cumple los estándares de esta
norma. Habrá que esperar un
tiempo para ver como se desarro-
lla el mundo del transporte.
simulando la aceleración en auto-
vía o autopista. Para los vehículos
de baja cilindrada hay una varian-
te EUDCL donde la velocidad
máxima es de 90 km/h.
Grupos internacionales como
JRC, TCMV (Technical Commit-
tee Motor Vehicles) o ONU
(Organización de las Naciones
Unidas) entre otras, han sido los
encargados de trabajar durante
los últimos años en establecer la
definición de un nuevo ciclo de
ensayo en el laboratorio, WLTP,
buscando unas condiciones más
dinámicas y reales. El NEDC no
representa una conducción real
porque se diseñó cuando los co-
ches europeos eran más ligeros y
menos potentes. La prueba re-
produce un patrón de aceleracio-
nes suaves, velocidades de cruce-
ro constantes y muchos períodos
al ralentí. El esquema dentro del
laboratorio para el NEDC y
WLTP no cambia y los equipos
de medición de emisiones se
mantienen, solo cambiaria el soft-
ware de los equipos de simula-
ción, en la imagen 5 apreciamos
un ejemplo de configuración.
Gráfica 2. Área de operación del motor según
los ensayos. Ref: Soria García-Ramos, María
Luisa. Evolucion de la reglamentación europea
sobre emisiones y homologación de los vehícu-
los. SERNAUTO (Asociación Española de
Proveedores de Automoción). Madrid, 2017.
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
Soria García-Ramos, María
Luisa. Evolucion de la
reglamentación europea sobre
emisiones y homologación de
los vehículos. SERNAUTO
(Asociación Española de
Proveedores de Automoción).
Madrid, 2017.
Casanova Kindelán, Jesús. El
automóvil en la movilidad
sostenible; Capítulo 4.
R e g l a m e n t a c i ó n
medioambiental de aplicación
a l ve h íc u l o . A S EP A
(Asociación Española de
P r o f e s i o n a l e s d e
Automoción). INSIA, Madrid,
2018.
 Car Emissions Testing Facts.
European Automobile
Manufacturers Association.
www.caremissionstestingfacts.
eu/
 DieselNet. Engine & emisión
technology online, 1997.
www.diselnet.com
TOTAL ESPAÑA S.A.U.
http://blog.total.es/Imagen 5. Diagrama de un laboratorio para WLTP o NEDC. Ref: Casanova Kindelán, Jesús. El automóvil
en la movilidad sostenible; Capítulo 4. Reglamentación medioambiental de aplicación al vehículo. ASEPA
(Asociación Española de Profesionales de Automoción). INSIA, Madrid, 2018.

1811 biela 765 n29

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (18)

Similar a 1811 biela 765 n29

Similar a 1811 biela 765 n29 (20)

Último

Último (20)

1811 biela 765 n29