Este documento presenta varias ecuaciones matemáticas que describen propiedades térmicas de los metales como su capacidad calorífica. Explica que la capacidad calorífica experimental de los metales tiene un término lineal que predomina a bajas temperaturas y es llamado el "parámetro de Sommerfeld". También introduce el concepto de "masa efectiva térmica" y discute cómo las interacciones de los electrones de conducción con la red cristalina y fonones afectan esta propiedad.

1. ¥
C dU el F
ò
d df
= = -
0
e (e e ) D(e )
dT
dT
¥
C D d df el F F e e e e
ò
» -
( ) ( )
0
dT

2. e e t
( ) /
e e
df F
2 { +1}
( ) / 2
×
-
= -
-
e e t
t F
t
F
e
e
d
k T B t =
(e e ) /t F x = -
¥
C k TD x e x
ò
- +
»
e t
e
/
2
2 2
( 1)
( )
F
dx
e
x
el B F

3. ¥
C k TD x e x
ò
x
2 2
» dx
el B F 2
e
-¥ +
( 1)
(e )

7. = 1p e
2 ( ) 2
C D k T el F B
3
D = dN =
( ) 3N
e e
e
2
d
F D N 2 3N / 2k T
B F
( ) = 3 = e e
F
C @ 2Nk × T
F
1p
el 2
B T

8. Capacidad calorífica experimental
de los metales
C = gT + AT 3
C /T = g + AT 2
g es llamado "parámetro de Sommerfeld"

9. Capacidad calorífica experimental
de los metales
C =gT + AT 3
C /T =g + AT 2
El término electrónico es
Lineal y predomina a
Temperaturas bajas.
g es llamado "parámetro de Sommerfeld"

11. Masa efectiva térmica:
= g
m
(observada)
g
(calculada para electrones libres)
mth
• Interacción de los electrones de conducción con
el potencial periódico de la red cristalina.
• La interacción de los electrones de conducción
con los fonones.
• Interacción de los electrones de conducción con
otros.