Este documento proporciona una introducción al electromagnetismo y los campos magnéticos. Explica brevemente la historia del descubrimiento del magnetismo y cómo se relaciona con la electricidad, culminando con las leyes del electromagnetismo de Maxwell. También describe los imanes, líneas de campo magnético, y la fuerza magnética que experimentan las cargas eléctricas y corrientes eléctricas en un campo magnético.
1) Benjamín Franklin nombró a los dos tipos de cargas eléctricas como positivas y negativas. 2) Cuando se acercan dos barras de caucho o vidrio frotadas, se observa que se atraen, mientras que dos barras del mismo material cargadas se repelen. 3) Esto demuestra que el caucho y el vidrio adquieren cargas eléctricas opuestas al frotarlos, y que cargas iguales se repelen mientras que cargas opuestas se atraen.
Este documento contiene información sobre un problema de electricidad y magnetismo para un curso universitario. Incluye cálculos para determinar la capacitancia y carga de varios capacitores esféricos y cilíndricos. También incluye ejercicios para calcular capacitancias equivalentes de circuitos con múltiples capacitores conectados en serie y paralelo.
La energía potencial generada por cargas eléctricas, el potencial eléctrico y la difrencia de potencial asociada a partículas y distribuciones de cargas.
1. Una carga de 34 C que se mueve entre dos puntos con una diferencia de potencial de 48 V obtiene un cambio en la energía potencial de 1.63x103 J.
2. Si un deuteron es acelerado entre dos puntos con una diferencia de potencial y alcanza 1.5x106 m/s, la diferencia de potencial es 23484 V.
3. Un campo eléctrico uniforme de 2910 V/m en la dirección positiva del eje x produce una diferencia de potencial de 361.8 V al moverse una partícula
El documento explica los conceptos básicos de los capacitores, incluyendo su estructura, función de almacenamiento de carga eléctrica, y cómo se conectan en serie y paralelo. Para capacitores en serie, la carga total es igual en cada uno, y su capacitancia equivalente se calcula como el inverso de la suma del inverso de cada capacitancia individual. Para capacitores en paralelo, la capacitancia equivalente es la suma de las capacitancias individuales.
El documento describe los conceptos de momento de una fuerza y equilibrio estático. Explica que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la fuerza multiplicada por la distancia a ese punto, y que para que un cuerpo esté en equilibrio, la suma de los momentos de todas las fuerzas aplicadas debe ser cero, además de que la suma de las fuerzas en cada dirección debe ser cero. También cubre el concepto de cupla y cómo dos fuerzas iguales y opuestas pueden causar rotación aun cuando la resultante neta sea cero.
Una onda mecánica es una perturbación que se propaga a través de un medio material. Las ondas mecánicas requieren una fuente que cree la perturbación inicial, un medio para transmitirla, y que los elementos del medio puedan influirse unos a otros. Algunas características clave de las ondas mecánicas son su longitud de onda, amplitud, periodo, frecuencia y velocidad. Las ondas mecánicas como el sonido y los terremotos pueden modelizarse mediante ecuaciones que describen su propagación.
Este documento trata sobre las fuentes de campos magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart para calcular el campo magnético producido por corrientes eléctricas. También cubre el campo magnético creado por cargas en movimiento, alambres rectos, espiras circulares y solenoides. Finalmente, presenta algunos problemas de aplicación de estas leyes.
1) Benjamín Franklin nombró a los dos tipos de cargas eléctricas como positivas y negativas. 2) Cuando se acercan dos barras de caucho o vidrio frotadas, se observa que se atraen, mientras que dos barras del mismo material cargadas se repelen. 3) Esto demuestra que el caucho y el vidrio adquieren cargas eléctricas opuestas al frotarlos, y que cargas iguales se repelen mientras que cargas opuestas se atraen.
Este documento contiene información sobre un problema de electricidad y magnetismo para un curso universitario. Incluye cálculos para determinar la capacitancia y carga de varios capacitores esféricos y cilíndricos. También incluye ejercicios para calcular capacitancias equivalentes de circuitos con múltiples capacitores conectados en serie y paralelo.
La energía potencial generada por cargas eléctricas, el potencial eléctrico y la difrencia de potencial asociada a partículas y distribuciones de cargas.
1. Una carga de 34 C que se mueve entre dos puntos con una diferencia de potencial de 48 V obtiene un cambio en la energía potencial de 1.63x103 J.
2. Si un deuteron es acelerado entre dos puntos con una diferencia de potencial y alcanza 1.5x106 m/s, la diferencia de potencial es 23484 V.
3. Un campo eléctrico uniforme de 2910 V/m en la dirección positiva del eje x produce una diferencia de potencial de 361.8 V al moverse una partícula
El documento explica los conceptos básicos de los capacitores, incluyendo su estructura, función de almacenamiento de carga eléctrica, y cómo se conectan en serie y paralelo. Para capacitores en serie, la carga total es igual en cada uno, y su capacitancia equivalente se calcula como el inverso de la suma del inverso de cada capacitancia individual. Para capacitores en paralelo, la capacitancia equivalente es la suma de las capacitancias individuales.
El documento describe los conceptos de momento de una fuerza y equilibrio estático. Explica que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la fuerza multiplicada por la distancia a ese punto, y que para que un cuerpo esté en equilibrio, la suma de los momentos de todas las fuerzas aplicadas debe ser cero, además de que la suma de las fuerzas en cada dirección debe ser cero. También cubre el concepto de cupla y cómo dos fuerzas iguales y opuestas pueden causar rotación aun cuando la resultante neta sea cero.
Una onda mecánica es una perturbación que se propaga a través de un medio material. Las ondas mecánicas requieren una fuente que cree la perturbación inicial, un medio para transmitirla, y que los elementos del medio puedan influirse unos a otros. Algunas características clave de las ondas mecánicas son su longitud de onda, amplitud, periodo, frecuencia y velocidad. Las ondas mecánicas como el sonido y los terremotos pueden modelizarse mediante ecuaciones que describen su propagación.
Este documento trata sobre las fuentes de campos magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart para calcular el campo magnético producido por corrientes eléctricas. También cubre el campo magnético creado por cargas en movimiento, alambres rectos, espiras circulares y solenoides. Finalmente, presenta algunos problemas de aplicación de estas leyes.
1. Se calcula la carga neta de una esfera con un exceso de 25x108 electrones.
2. Se determina la fuerza electrostática entre dos cargas de 1x10 6 C y -2.9x10 6 C separadas por 10 cm.
3. Se calcula la fuerza de compresión sobre la Luna si 1 g de hidrógeno se separa en electrones y protones colocados en lados opuestos.
1) Un capacitor está formado por dos placas metálicas cargadas eléctricamente, una con carga positiva y la otra con carga negativa. Entre las placas se forma un campo eléctrico.
2) Los capacitores sirven para almacenar carga eléctrica entre sus placas. La capacidad de un capacitor depende del área de las placas, su separación y la constante dieléctrica del material entre ellas.
3) La capacidad de un grupo de capacitores depende de si están conectados en serie o en paralelo
1) El documento presenta 5 problemas de física relacionados con la segunda ley de Newton y el equilibrio de fuerzas sobre planos inclinados. Los problemas resuelven casos que involucran fuerzas de fricción, aceleración, peso y equilibrio de sistemas de masas conectadas.
2) El primer problema determina que la fuerza de fricción necesaria para el equilibrio estático de un bloque sobre un plano inclinado de 30° con peso de 500N es de 250N.
3) El quinto problema calcula que la aceleración de una ca
Este documento presenta conceptos clave sobre ondas mecánicas. Explica que una onda mecánica es una perturbación física que se propaga a través de un medio elástico, y define términos como periodo, frecuencia, longitud de onda y velocidad de onda. También distingue entre ondas transversales y longitudinales, y describe cómo se forman ondas estacionarias a través de la interferencia de ondas. Finalmente, presenta fórmulas para calcular la velocidad, frecuencia característica y energía de diferentes
El documento presenta los cálculos realizados por el Grupo 1 para resolver varios problemas de física. En el primer problema, calculan (a) el trabajo realizado por una fuerza de 130 dinas que arrastra una distancia de 9cm, (b) la energía cinética inicial de una partícula de 5gr con una velocidad de 4cm/s, (c) la energía cinética final, y (d) la velocidad final. En otro problema, calculan la fracción de potencia de un motor de 75kw que se utiliza para hacer que un avión de 700kg gane alt
Este documento presenta los objetivos y conceptos clave de la inducción electromagnética. Explica cómo se induce una corriente eléctrica cuando un conductor se mueve a través de líneas de flujo magnético. También describe la ley de Faraday, la ley de Lenz, y cómo calcular la magnitud y dirección de la fuerza electromotriz inducida en varias situaciones. Finalmente, resume el funcionamiento de generadores de corriente alterna y motores eléctricos basados en el principio de inducción electromagnética.
Este documento describe la fuerza magnética y los campos magnéticos. Explica que la fuerza magnética es generada por la interacción entre cargas eléctricas en movimiento y campos magnéticos. También describe cómo las cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos y cómo los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre otras cargas eléctricas en movimiento. Finalmente, analiza el movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos uniformes y no uniformes.
Una carga puntual, ya sea positiva o negativa, crea un campo magnético alrededor de ella. El sentido del campo magnético creado por una carga puntual puede determinarse usando la regla de la mano derecha, colocando el pulgar en la dirección del vector velocidad de la carga y los otros dedos indicarán la dirección del campo magnético.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre lentes, incluyendo:
1) Cómo determinar la distancia focal de lentes convergentes y divergentes y aplicar la ecuación del fabricante de lentes.
2) Las técnicas de trazado de rayos para construir imágenes formadas por lentes y encontrar su ubicación, naturaleza y amplificación.
3) Los diferentes tipos de lentes convergentes y divergentes y sus distancias focales respectivas.
Este documento presenta conceptos sobre interferencia y difracción de la luz. Explica el experimento de Young que produce franjas de interferencia usando dos rendijas. Define las condiciones para franjas claras y oscuras. También cubre la difracción por rejillas y rendijas individuales, y cómo esto afecta la resolución de imágenes.
Este documento describe los conceptos fundamentales del electromagnetismo. Explica que el origen del campo magnético está en las cargas eléctricas en movimiento y describe la ley de Biot-Savart para calcular campos magnéticos. También describe la inducción electromagnética, la ley de Faraday-Lenz, y cómo los transformadores funcionan induciendo una corriente eléctrica en un circuito secundario a través de un campo magnético variable generado en un circuito primario.
La ley de Biot-Savart establece que el campo magnético dB producido por un elemento de corriente dl es perpendicular a dl y a la línea que une dl con el punto donde se evalúa el campo. La magnitud de dB depende de la corriente I, la longitud dl y la distancia r entre dl y el punto, siendo inversamente proporcional a r^2. El campo magnético debido a un alambre recto e infinito es directamente proporcional a la corriente I y a la longitud del alambre, e inversamente proporcional al cuadrado
Este documento presenta conceptos sobre la conservación de la cantidad de movimiento y diferentes tipos de choques entre objetos, incluyendo choques elásticos e inelásticos. Explica la diferencia entre choques elásticos e inelásticos, y cómo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento y la energía para calcular velocidades antes y después de un choque. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
El documento describe diferentes tipos de lentes y sus propiedades ópticas. Explica cómo se forman imágenes mediante la refracción de la luz a través de lentes delgadas convergentes y divergentes, y cómo se pueden combinar múltiples lentes para formar imágenes. También cubre conceptos como aberraciones esféricas y cromáticas.
Este documento trata sobre las fuentes de campos magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart, que establece la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético que produce. También cubre el campo magnético creado por una carga eléctrica en movimiento y diferentes configuraciones como alambres rectos, espiras y solenoides. Finalmente, presenta algunos problemas de aplicación de estas leyes.
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
El documento describe un experimento para determinar la relación entre la viscosidad de un fluido y la velocidad límite de caída de esferas en el fluido usando el software Tracker. Se lanzaron tres cuerpos rígidos (cilindro macizo, cilindro hueco y esfera) por un plano inclinado. Tracker se usó para obtener ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de cada cuerpo. Esto permitió calcular una viscosidad teórica para cada fluido que fue consistente con los valores experimentales obtenidos.
ley de coulomb y algunos ejercicios resueltos.pdfyairanyosa
Este documento describe la ley de Coulomb sobre la interacción entre cargas eléctricas. Explica que las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen, y proporciona la fórmula matemática para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales separadas por una distancia. También define la constante k y la permisividad del vacío ε0 y muestra un ejemplo de cómo calcular la fuerza experimentada por una carga en un sistema de tres cargas puntuales.
Movimiento de un Cuerpo Rígido-Movimiento Angular de una Partícula-Movimiento Angular de un Sólido Rígido-Momento de Inerca-Teorema de Figura Plana-Teorema de Steiner-Momento de Torción-Impulso Angular
Este documento trata sobre ondas. Explica que una onda representa la propagación de una perturbación de un punto a otro sin transporte de materia, y que existen ondas mecánicas y electromagnéticas. Describe las características de las ondas armónicas como la longitud de onda, período, frecuencia y velocidad. También cubre conceptos como interferencia, ondas estacionarias y propiedades de las ondas sonoras.
Este documento trata sobre el campo magnético. Explica las fuentes del magnetismo como imanes naturales y artificiales y corrientes eléctricas. Describe el campo magnético como una perturbación en el espacio producida por imanes y corrientes eléctricas, y cómo este campo magnético ejerce fuerzas sobre otras cargas eléctricas. Finalmente, clasifica los materiales en paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos dependiendo de cómo se ven afectados por un campo magnético.
Este documento describe la inducción electromagnética, incluyendo las experiencias de Faraday, la ley de Lenz, y la ley de Faraday-Lenz. Resume las experiencias de Faraday que demostraron que una corriente eléctrica se induce en un circuito cuando cambia el flujo magnético a través del circuito. Explica que la ley de Lenz establece que la corriente inducida se orienta de modo que se oponga a la causa que la produce. Finalmente, la ley de Faraday-Lenz proporciona una expresión matemática para cuant
1. Se calcula la carga neta de una esfera con un exceso de 25x108 electrones.
2. Se determina la fuerza electrostática entre dos cargas de 1x10 6 C y -2.9x10 6 C separadas por 10 cm.
3. Se calcula la fuerza de compresión sobre la Luna si 1 g de hidrógeno se separa en electrones y protones colocados en lados opuestos.
1) Un capacitor está formado por dos placas metálicas cargadas eléctricamente, una con carga positiva y la otra con carga negativa. Entre las placas se forma un campo eléctrico.
2) Los capacitores sirven para almacenar carga eléctrica entre sus placas. La capacidad de un capacitor depende del área de las placas, su separación y la constante dieléctrica del material entre ellas.
3) La capacidad de un grupo de capacitores depende de si están conectados en serie o en paralelo
1) El documento presenta 5 problemas de física relacionados con la segunda ley de Newton y el equilibrio de fuerzas sobre planos inclinados. Los problemas resuelven casos que involucran fuerzas de fricción, aceleración, peso y equilibrio de sistemas de masas conectadas.
2) El primer problema determina que la fuerza de fricción necesaria para el equilibrio estático de un bloque sobre un plano inclinado de 30° con peso de 500N es de 250N.
3) El quinto problema calcula que la aceleración de una ca
Este documento presenta conceptos clave sobre ondas mecánicas. Explica que una onda mecánica es una perturbación física que se propaga a través de un medio elástico, y define términos como periodo, frecuencia, longitud de onda y velocidad de onda. También distingue entre ondas transversales y longitudinales, y describe cómo se forman ondas estacionarias a través de la interferencia de ondas. Finalmente, presenta fórmulas para calcular la velocidad, frecuencia característica y energía de diferentes
El documento presenta los cálculos realizados por el Grupo 1 para resolver varios problemas de física. En el primer problema, calculan (a) el trabajo realizado por una fuerza de 130 dinas que arrastra una distancia de 9cm, (b) la energía cinética inicial de una partícula de 5gr con una velocidad de 4cm/s, (c) la energía cinética final, y (d) la velocidad final. En otro problema, calculan la fracción de potencia de un motor de 75kw que se utiliza para hacer que un avión de 700kg gane alt
Este documento presenta los objetivos y conceptos clave de la inducción electromagnética. Explica cómo se induce una corriente eléctrica cuando un conductor se mueve a través de líneas de flujo magnético. También describe la ley de Faraday, la ley de Lenz, y cómo calcular la magnitud y dirección de la fuerza electromotriz inducida en varias situaciones. Finalmente, resume el funcionamiento de generadores de corriente alterna y motores eléctricos basados en el principio de inducción electromagnética.
Este documento describe la fuerza magnética y los campos magnéticos. Explica que la fuerza magnética es generada por la interacción entre cargas eléctricas en movimiento y campos magnéticos. También describe cómo las cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos y cómo los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre otras cargas eléctricas en movimiento. Finalmente, analiza el movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos uniformes y no uniformes.
Una carga puntual, ya sea positiva o negativa, crea un campo magnético alrededor de ella. El sentido del campo magnético creado por una carga puntual puede determinarse usando la regla de la mano derecha, colocando el pulgar en la dirección del vector velocidad de la carga y los otros dedos indicarán la dirección del campo magnético.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre lentes, incluyendo:
1) Cómo determinar la distancia focal de lentes convergentes y divergentes y aplicar la ecuación del fabricante de lentes.
2) Las técnicas de trazado de rayos para construir imágenes formadas por lentes y encontrar su ubicación, naturaleza y amplificación.
3) Los diferentes tipos de lentes convergentes y divergentes y sus distancias focales respectivas.
Este documento presenta conceptos sobre interferencia y difracción de la luz. Explica el experimento de Young que produce franjas de interferencia usando dos rendijas. Define las condiciones para franjas claras y oscuras. También cubre la difracción por rejillas y rendijas individuales, y cómo esto afecta la resolución de imágenes.
Este documento describe los conceptos fundamentales del electromagnetismo. Explica que el origen del campo magnético está en las cargas eléctricas en movimiento y describe la ley de Biot-Savart para calcular campos magnéticos. También describe la inducción electromagnética, la ley de Faraday-Lenz, y cómo los transformadores funcionan induciendo una corriente eléctrica en un circuito secundario a través de un campo magnético variable generado en un circuito primario.
La ley de Biot-Savart establece que el campo magnético dB producido por un elemento de corriente dl es perpendicular a dl y a la línea que une dl con el punto donde se evalúa el campo. La magnitud de dB depende de la corriente I, la longitud dl y la distancia r entre dl y el punto, siendo inversamente proporcional a r^2. El campo magnético debido a un alambre recto e infinito es directamente proporcional a la corriente I y a la longitud del alambre, e inversamente proporcional al cuadrado
Este documento presenta conceptos sobre la conservación de la cantidad de movimiento y diferentes tipos de choques entre objetos, incluyendo choques elásticos e inelásticos. Explica la diferencia entre choques elásticos e inelásticos, y cómo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento y la energía para calcular velocidades antes y después de un choque. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
El documento describe diferentes tipos de lentes y sus propiedades ópticas. Explica cómo se forman imágenes mediante la refracción de la luz a través de lentes delgadas convergentes y divergentes, y cómo se pueden combinar múltiples lentes para formar imágenes. También cubre conceptos como aberraciones esféricas y cromáticas.
Este documento trata sobre las fuentes de campos magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart, que establece la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético que produce. También cubre el campo magnético creado por una carga eléctrica en movimiento y diferentes configuraciones como alambres rectos, espiras y solenoides. Finalmente, presenta algunos problemas de aplicación de estas leyes.
El documento resume los conceptos básicos de capacitancia y capacitores. Explica que un capacitor está formado por dos conductores cargados separados por una distancia y puede almacenar carga eléctrica. Describe los tipos de capacitores naturales y artificiales, y cómo se calcula la capacitancia de un conductor esférico. También cubre cómo se calcula la capacitancia de un condensador plano y cómo afectan los dieléctricos a la capacitancia.
El documento describe un experimento para determinar la relación entre la viscosidad de un fluido y la velocidad límite de caída de esferas en el fluido usando el software Tracker. Se lanzaron tres cuerpos rígidos (cilindro macizo, cilindro hueco y esfera) por un plano inclinado. Tracker se usó para obtener ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de cada cuerpo. Esto permitió calcular una viscosidad teórica para cada fluido que fue consistente con los valores experimentales obtenidos.
ley de coulomb y algunos ejercicios resueltos.pdfyairanyosa
Este documento describe la ley de Coulomb sobre la interacción entre cargas eléctricas. Explica que las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen, y proporciona la fórmula matemática para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales separadas por una distancia. También define la constante k y la permisividad del vacío ε0 y muestra un ejemplo de cómo calcular la fuerza experimentada por una carga en un sistema de tres cargas puntuales.
Movimiento de un Cuerpo Rígido-Movimiento Angular de una Partícula-Movimiento Angular de un Sólido Rígido-Momento de Inerca-Teorema de Figura Plana-Teorema de Steiner-Momento de Torción-Impulso Angular
Este documento trata sobre ondas. Explica que una onda representa la propagación de una perturbación de un punto a otro sin transporte de materia, y que existen ondas mecánicas y electromagnéticas. Describe las características de las ondas armónicas como la longitud de onda, período, frecuencia y velocidad. También cubre conceptos como interferencia, ondas estacionarias y propiedades de las ondas sonoras.
Este documento trata sobre el campo magnético. Explica las fuentes del magnetismo como imanes naturales y artificiales y corrientes eléctricas. Describe el campo magnético como una perturbación en el espacio producida por imanes y corrientes eléctricas, y cómo este campo magnético ejerce fuerzas sobre otras cargas eléctricas. Finalmente, clasifica los materiales en paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos dependiendo de cómo se ven afectados por un campo magnético.
Este documento describe la inducción electromagnética, incluyendo las experiencias de Faraday, la ley de Lenz, y la ley de Faraday-Lenz. Resume las experiencias de Faraday que demostraron que una corriente eléctrica se induce en un circuito cuando cambia el flujo magnético a través del circuito. Explica que la ley de Lenz establece que la corriente inducida se orienta de modo que se oponga a la causa que la produce. Finalmente, la ley de Faraday-Lenz proporciona una expresión matemática para cuant
El documento resume los experimentos de Faraday sobre inducción electromagnética y la ley de Faraday-Henry. Explica cómo se puede generar una corriente eléctrica a partir de un campo magnético variable y cómo esto llevó a Maxwell a unificar la electricidad, el magnetismo y la óptica en una teoría electromagnética coherente.
Este documento presenta un esquema sobre conceptos relacionados con el calor y la temperatura, incluyendo escalas termométricas, cambios de estado, transmisión del calor, dilatación, equivalencia entre calor y trabajo, máquinas térmicas como la máquina de vapor y el motor de explosión. Explica conceptos a través de imágenes y esquemas.
Este documento describe la naturaleza de la luz y varios fenómenos relacionados. Explica que la luz se comporta como una onda electromagnética y discute las teorías históricas sobre su naturaleza, incluyendo las teorías corpuscular y ondulatoria. También describe cómo se propaga la luz, su velocidad, y fenómenos como la reflexión, refracción, interferencia, difracción y polarización. El documento proporciona una descripción detallada de estos temas fundamentales de la óptica
La naturaleza de la luz ha sido objeto de debate a lo largo de la historia. Inicialmente se pensó que era corpuscular, pero luego modelos ondulatorios como los de Huygens y Maxwell ganaron apoyo. Hoy se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, propagándose como onda electromagnética y comportándose a veces como partículas (fotones). El espectro electromagnético abarca desde ondas de radio hasta rayos gamma.
Este documento describe las características del movimiento ondulatorio y la clasificación de las ondas. Explica que un movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación a través del espacio sin transporte de materia, solo de energía. Clasifica las ondas según el tipo de energía, dimensión, forma del frente de ondas y dirección de propagación. Las ondas pueden ser mecánicas, electromagnéticas, unidimensionales, bidimensionales, planas, circulares, esféricas, longitudinales o transversales.
Este documento trata sobre las ondas mecánicas. Describe que una onda mecánica es una forma de transmisión de energía sin transporte neto de materia a través de un medio elástico. Explica las características de las ondas armónicas como su amplitud, longitud de onda, periodo y frecuencia. También presenta la ecuación de onda que describe el estado de vibración de cualquier punto del medio en función del tiempo y la distancia a la fuente.
Este documento resume los principales fenómenos ondulatorios como la difracción, reflexión, refracción y polarización. Explica el principio de Huygens para la interpretación de estos fenómenos. También describe los fenómenos de interferencia que ocurren cuando dos ondas se superponen, incluyendo las ondas estacionarias resultantes de la interferencia de ondas que se propagan en sentidos opuestos.
Este documento describe el movimiento vibratorio armónico simple (MAS), incluyendo sus ecuaciones, parámetros y comparación con el movimiento circular uniforme. Explica que el MAS es un movimiento periódico donde la posición sigue una función senoidal y la velocidad y aceleración también varían de forma periódica. Compara el MAS con el MCU, notando que el MAS es efectivamente una proyección del MCU sobre un diámetro.
Este documento trata sobre las características del carbono y la química orgánica. Explica que el carbono puede unirse a sí mismo formando cadenas complejas debido a su tamaño pequeño y su capacidad de formar enlaces dobles y triples. Además, introduce la clasificación de los hidrocarburos como alcanos, alquenos, alquinos y cíclicos, y describe su nomenclatura. Por último, presenta los principales grupos funcionales en química orgánica.
F.organica ej resueltos hojas 3 6 (iupac 1993)miguelandreu1
Este documento contiene la lista de numerosos compuestos orgánicos, incluyendo hidrocarburos alifáticos y aromáticos, alcoholes, éteres, aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos, ésteres, aminas, amidas, nitrilos y compuestos halogenados y nitro. La lista incluye compuestos con diferentes grupos funcionales y cadenas carbonadas sustituidas y no sustituidas de diferentes tamaños.
El documento proporciona una lista de términos relacionados con la biología. Incluye los nombres de órganos, tejidos, sistemas y otros componentes del cuerpo humano, así como conceptos clave sobre la estructura y función de los organismos vivos. La lista contiene definiciones breves de cada término para ayudar a identificarlos.
El documento resume la historia de la ingeniería genética y la biotecnología desde 1919 hasta 2003, destacando hitos clave como la primera lectura de un gen completo en 1965, la creación de la primera compañía de biotecnología Genentech en 1976, el nacimiento del primer bebé probeta en 1978, y el completamiento del proyecto del genoma humano en 2003. Describe técnicas fundamentales como la tecnología del ADN recombinante, la reacción en cadena de la polimerasa (PCR), y la secuenciación del ADN.
El documento resume los principales temas de la ingeniería genética, el genoma humano, las células madre y la clonación. Explica cómo la ingeniería genética se utiliza para crear organismos transgénicos con fines médicos, industriales y ambientales. Describe los resultados del Proyecto Genoma Humano y clasifica el ADN humano. Además, define las células madre embrionarias, adultas e inducidas, y explica el proceso de clonación para fines terapéuticos. Por último, señala los posibles problemas
La historia del magnetismo comienza con un pastor griego llamado Magnes que descubrió la magnetita, una piedra que atraía el hierro. Más tarde, los navegantes usaron brújulas magnéticas para navegar siguiendo los polos magnéticos de la Tierra. El magnetismo permaneció como un misterio durante mucho tiempo hasta que se descubrió que está relacionado con las corrientes eléctricas y los campos magnéticos que rodean a los imanes y a la Tierra.
Este documento describe conceptos básicos de física como magnitudes físicas, movimiento, velocidad, aceleración, fuerzas y gravedad. Explica que la física estudia fenómenos físicos medibles y define el Sistema Internacional de Unidades. Luego describe elementos del movimiento como velocidad, aceleración y fuerzas como la gravitatoria.
El documento proporciona información sobre ácidos nucleicos y biotecnología. Explica que el ADN contiene la información genética codificada a través de las bases nitrogenadas y que es replicado antes de la división celular. También describe cómo el código genético en el ADN es transcrito a ARN mensajero y luego traducido a proteínas. Finalmente, resume algunas aplicaciones de la ingeniería genética como la obtención de organismos transgénicos y el desarrollo de la terapia génica.
1) El documento describe diferentes aspectos del electromagnetismo, incluyendo imanes, el campo magnético, la fuerza sobre cargas eléctricas y corrientes eléctricas en un campo magnético, y cómo las corrientes eléctricas generan campos magnéticos.
2) Explica la ley de Biot-Savart y cómo se puede calcular el campo magnético generado por conductores rectilíneos, espiras circulares y entre dos conductores paralelos.
3) Finalmente, resume la ley de Ampère, la cual est
Este documento describe conceptos básicos del electromagnetismo, incluyendo el magnetismo y los imanes, el campo magnético generado por corrientes eléctricas, y la fuerza de Lorentz. Explica que un imán produce un campo magnético en el espacio circundante y que la fuerza magnética sobre un conductor depende de la corriente que circula a través de él y del campo magnético presente. También resume la ley de Ampère sobre la relación entre la circulación del campo magnético y la corriente eléctrica dentro de un circuito
Este documento trata sobre electromagnetismo y magnetismo. Explica que los imanes producen un campo magnético y que las corrientes eléctricas también generan campos magnéticos. Describe la fuerza magnética que actúa sobre cargas eléctricas en movimiento y sobre conductores con corriente eléctrica según la ley de Lorentz. Finalmente, resume las leyes de Biot-Savart y Ampère sobre los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas.
Este documento describe los principios básicos del magnetismo e imanes. Explica que los imanes pueden formarse de manera permanente o temporal, y que producen campos magnéticos que pueden visualizarse con limaduras de hierro. También describe que una carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético uniforme experimenta una fuerza magnética perpendicular a su velocidad y al campo. Por último, explica que la fuerza sobre un conductor rectilíneo que transporta corriente dentro de un campo magnético depende de la orientación entre el campo y la
Este documento trata sobre el electromagnetismo y el campo magnético. Explica que los imanes tienen polos y que las líneas de campo magnético van del polo norte al sur. También describe cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético y cómo este campo ejerce fuerzas sobre otras cargas eléctricas y corrientes eléctricas de acuerdo con la ley de Lorentz. Finalmente, resume cómo medir el campo magnético y algunas aplicaciones como el galvanómetro.
El documento describe los campos magnéticos y sus fuentes. Explica que las cargas en movimiento producen campos magnéticos y que éstos ejercen fuerzas sobre otras cargas en movimiento. Detalla la ley de Biot-Savart, que establece que el campo magnético en un punto debido a un elemento de corriente es perpendicular tanto al elemento de corriente como a la línea que une el elemento de corriente con el punto, y su magnitud depende de la corriente, la distancia y la orientación del elemento de corriente.
El documento proporciona información sobre el campo magnético, incluyendo que los imanes se atraen o repelen dependiendo de su orientación, que el magnetismo está relacionado con la electricidad, y que las fuentes de los campos magnéticos son las corrientes eléctricas. Explica conceptos como la fuerza magnética sobre cargas eléctricas en movimiento y la trayectoria circular de partículas cargadas en un campo magnético uniforme. También cubre temas como la intensidad del campo magnético producido por alambres, soleno
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre trabajo, energía y potencia. Define trabajo como el producto escalar de una fuerza y un desplazamiento, y explica que depende de la magnitud de la fuerza, el desplazamiento y el coseno del ángulo entre ellos. Introduce la energía cinética como proporcional al cuadrado de la velocidad de un objeto, y establece el teorema de trabajo y energía que relaciona el trabajo de una fuerza con cambios en la energía cinética. Finalmente, define la potencia como la tasa
Este documento resume los conceptos fundamentales del electromagnetismo, incluyendo: 1) La carga eléctrica y la ley de Coulomb que describe la fuerza entre cargas; 2) El campo eléctrico creado por cargas puntuales y distribuciones de carga; 3) El principio de superposición que permite calcular campos eléctricos resultantes; 4) Las líneas de campo eléctrico y su relación con la intensidad del campo; 5) El flujo eléctrico a través de superficies y su relación con la carga
El documento resume la evolución histórica del estudio del campo eléctrico desde la Grecia antigua hasta el descubrimiento del electrón a finales del siglo XIX. Explica conceptos clave como la carga eléctrica, la ley de Coulomb, la intensidad del campo eléctrico y la energía potencial electrostática. Además, compara la ley de Coulomb con la ley de la gravitación universal de Newton.
Este documento resume los conceptos fundamentales del campo eléctrico, incluyendo: la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre cargas eléctricas; el campo eléctrico como intermediario de dicha fuerza; el principio de superposición para calcular campos eléctricos; líneas de campo eléctrico y su relación con el flujo del campo; y el teorema de Gauss, que relaciona el flujo del campo a través de una superficie con la carga neta encerrada.
El documento describe los conceptos fundamentales de la carga eléctrica y el campo eléctrico. La carga eléctrica es una propiedad de las partículas elementales que determina la fuerza electrostática entre ellas. El campo eléctrico representa la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas y su intensidad depende de la distribución de carga. La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al
Trabajo energia potencia y colisiones(clase)Alberto Lopez
Este documento resume conceptos clave relacionados con el trabajo, la energía y la potencia mecánica. Define trabajo como el producto de la fuerza por el desplazamiento, y distingue entre fuerzas constantes y variables. Introduce los conceptos de energía cinética como función del movimiento y energía potencial como función de la posición, y explica la conservación de la energía mecánica cuando solo actúan fuerzas conservativas.
Trabajo energia potencia y colisiones(clase)Alberto Lopez
Este documento presenta conceptos clave sobre trabajo, energía y potencia. En menos de 3 oraciones: Establece relaciones entre trabajo, potencia y energía mecánica. Explica que el trabajo de una fuerza constante es el producto de su componente tangencial por el desplazamiento, y que el trabajo de fuerzas conservativas es igual al cambio en la energía potencial asociada. Introduce los conceptos de energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, y establece la ley de conservación de la energía mecánica cuando solo actú
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Este documento resume los conceptos fundamentales del campo eléctrico y magnético, incluyendo la definición de carga eléctrica, la ley de Coulomb, el campo eléctrico creado por una carga puntual, las líneas de campo eléctrico, el potencial eléctrico, la energía potencial eléctrica, el movimiento de cargas en campos eléctricos uniformes y no uniformes, la comparación entre el campo eléctrico y gravitatorio, la definición de campo magnético, la fuerza magn
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10. química del carbono acceso a la universidadCAL28
Este documento presenta 17 ejercicios resueltos de química del carbono extraídos de exámenes de acceso a la universidad en Madrid entre 1996 y 2013. Incluye 6 preguntas y 11 problemas sobre temas como nombres y fórmulas de compuestos orgánicos, reacciones químicas, cálculos estequiométricos y termodinámicos. El autor explica la metodología para acceder a las soluciones de cada ejercicio de forma interactiva.
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Este documento presenta información sobre conceptos químicos fundamentales como cambios físicos y químicos, reacciones químicas, factores que afectan la velocidad de reacción, ecuaciones químicas, cálculos estequiométricos, reacciones ácido-base y de oxidación, y la radiactividad. Explica estos temas a través de ejemplos, diagramas y definiciones concisas.
El documento presenta información sobre la estructura atómica. Explica el modelo atómico de Bohr y el modelo atómico actual, describiendo cómo los electrones ocupan diferentes niveles y orbitales alrededor del núcleo. También cubre conceptos como la configuración electrónica de los átomos, la tabla periódica y las propiedades periódicas de los elementos.
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Este documento presenta un esquema sobre el tema de la energía y el trabajo. El esquema incluye secciones sobre los tipos de energía como la energía mecánica, térmica, química y nuclear. También cubre las propiedades de la energía como la transferencia, almacenamiento, transformación y conservación. Otras secciones explican qué es el trabajo y las fuerzas de rozamiento. El documento proporciona una introducción general a estos conceptos fundamentales de la física.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas y presiones en los fluidos. Explica conceptos clave como el principio de Arquímedes, la flotabilidad, la fuerza de empuje y la presión hidrostática. Incluye ejemplos para ilustrar estos principios fundamentales de la hidrostática.
Este documento presenta información sobre diferentes modelos del universo a lo largo de la historia, incluyendo modelos geocéntricos como el de Aristóteles y Ptolomeo, y modelos heliocéntricos como los de Copérnico y Galileo. También describe las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y la ley de la gravitación universal de Newton. Finalmente, explica conceptos como la fuerza peso y la aceleración de la gravedad.
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El documento presenta un esquema sobre el tema del movimiento. Explica conceptos como posición, velocidad, aceleración, sistemas de referencia y diferentes tipos de movimiento como el movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el movimiento circular uniforme. También incluye ecuaciones que describen estos movimientos y representaciones gráficas de los mismos.
Este documento presenta un esquema sobre el sistema periódico y los enlaces químicos. Explica conceptos clave como la constitución del átomo, los modelos atómicos de Bohr y mecánico-cuántico, los tipos de orbitales atómicos, la configuración electrónica y la energía de los orbitales. El esquema guía al lector a través de estos temas fundamentales de la estructura atómica.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de la transferencia de energía en forma de calor en Física y Química 4o ESO. El esquema incluye secciones sobre la temperatura de los cuerpos, escalas termométricas, calor y equilibrio térmico, transmisión del calor, cambios de estado, dilatación, máquinas térmicas y enlaces de interés relacionados con el calor y el calentamiento global.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de trabajo y energía en física y química para 4o de ESO. El esquema incluye diferentes secciones como tipos de energía, propiedades de la energía, qué es el trabajo, la fuerza de rozamiento, cómo el trabajo modifica la energía y potencia, entre otros. También explica el aprovechamiento de diferentes fuentes de energía como combustibles fósiles, nuclear, hidráulica, eólica y solar.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las fuerzas y presiones en fluidos. Explica el principio de Arquímedes, la fuerza de empuje, la presión hidrostática, la presión atmosférica y cómo se transmite la presión en los fluidos a través del ejemplo de la botella y la prensa de Pascal. Incluye experimentos sencillos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas gravitatorias. Incluye información sobre los modelos geocéntricos y heliocéntricos del universo, las leyes de Kepler, la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza peso, el centro de gravedad, las mareas y los satélites artificiales.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas en física y química para 4o de ESO. Explica conceptos clave como cuerpos rígidos, elásticos y plásticos, la ley de Hooke, límite de elasticidad, sumas de fuerzas concurrentes y no concurrentes, equilibrio, y los tres principios de la dinámica. También cubre fuerzas como causa del movimiento, incluyendo movimiento rectilíneo y circular uniforme, y fuerza de rozamiento.
Este documento presenta un esquema sobre el tema del movimiento en física para 4o de la ESO. Explica conceptos clave como sistemas de referencia, posición, trayectoria, velocidad, distancia de seguridad y diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento circular uniforme. Incluye ejemplos interactivos para ilustrar estos conceptos.
Los polímeros presentados son: (I) PVC, (II) teflón, (III) neopreno, (IV) silicona y (V) poliéster. El PVC, teflón y neopreno son polímeros de adición mientras que la silicona y el poliéster son de condensación. Las propiedades de los polímeros dependen tanto de la longitud de la cadena como del grado de entrecruzamiento entre cadenas.
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2. Introducción
Los griegos sabían que la magnetita tenía la propiedad de
atraer piezas de hierro
En el siglo XII se utilizaban los imanes para la navegación
1269: Maricourt descubre que una aguja en libertad en un
imán esférico se orienta a lo largo de líneas que pasan por
puntos extremos (polos del imán)
1600: Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural en su
obra “De Magnete”. Así las brújulas se orientan hacia los polos
magnéticos terrestres.
1750: Michell demuestra que la fuerza ejercida por un polo
sobre otro es inversamente proporcional a r2.
2
3. 1820: Oersted observa una relación entre electricidad y
magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de
una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente,
ésta experimentaba una desviación. Así nació el
Electromagnetismo.
Siglo XIX: Ampère propone un modelo teórico del magnetismo
y define como fuente fundamental la corriente eléctrica.
1830: Faraday y Henry establecen que un campo magnético
variable produce un campo eléctrico.
1860: Maxwell establece las Leyes del Electromagnetismo,
en las cuales un campo eléctrico variable produce un campo
magnético
3
4. MAGNETISMO E IMANES
MAGNETISMO E IMANES
• Sustancias magnéticas: aquellas que son atraídas por la magnetita. Pueden convertirse
en imanes mediante diferentes formas de imantación:
temporales
Si se frotan con magnetita imanes artificiales
permanentes
imanes artificiales temporales
Si se someten a una
temporales o
corriente eléctrica permanentes
electroimanes
• Se pueden visualizar las líneas magnéticas de un
imán, espolvoreando limaduras de hierro sobre
una cartulina situada sobre él
• Los polos de distinto nombre se atraen y aquellos
del mismo nombre se repelen
• Es imposible separar los polos de un imán
4
Líneas de fuerza magnética
5. • Se dice que un imán produce un campo magnético en el espacio que lo rodea si al
colocar pequeños trozos de hierro próximos a él, los atrae
Línea de campo magnético es el
camino que seguiría un polo norte
→ → dentro del campo.
B B
→
B Representación simbólica
→
B Hacia fuera del papel
→
B →
B
Hacia dentro del papel
→
B
→
B
Las líneas de fuerza del campo magnético van de norte a sur
→
• Campo magnético uniforme es aquel en el que la intensidad de B es la misma en todos
los puntos
5
6. Ley de fuerza entre cargas
en movimiento
µ0 v2 × ( v1 × r12 )
F12 = q1q2
4π 3
r12
6
8.
F12 → fuerza ejercida sobre q2
q1 → c arg a que ejerce la fuerza
q2 → c arg a que siente la fuerza
v1 → velocidad c arg a q1
v2 → velocidad c arg a q 2
r12 → vector posición de q 2 respecto q1
8
9. LEY FUNDAMENTAL: INFORMACIÓN
• Que la fuerza es proporcional al módulo de la velocidad de
cada carga y al valor de cada carga.
• Que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa.
• Que la fuerza depende de la dirección de ambas velocidades y
de la dirección del vector de posición relativo respecto de las
velocidades de las cargas.
9
10. EJERCICIO
• Hallar la fuerza que una carga de 1 z Ejes coordenados
C ejerce sobre otra carga idéntica,
cuando se hallan separadas 1 m y
se mueven con velocidades de 1
y
m/s, en los siguientes casos:
a) x
v1 = k v1 v2
v2 = k
r12 = j
−7 k × (k × j ) −7
F12 = 10 •1 • 1 3
= −10 j N
1
10
12. • Ejercicio para casa:
• Repetir el ejercicio anterior
pero ahora cuando
v1 = j
v2 = k
r12 = j
12
13. FUERZA QUE EJERCE EL CAMPO MAGNÉTICO
FUERZA QUE EJERCE EL CAMPO MAGNÉTICO
SOBRE UN ELEMENTO DE CORRIENTE
SOBRE UN ELEMENTO DE CORRIENTE
1-CARGA ELÉCTRICA DENTRO DE UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME. LEY
1-CARGA ELÉCTRICA DENTRO DE UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME. LEY
DE LORENTZ.
DE LORENTZ.
en no se observa ninguna
reposo interacción entre ambos
Carga eléctrica
en un campo se manifiesta una fuerza magné-
magnético en tica sobre ella proporcional al
movimiento valor de la carga y a su velocidad
→
• Se define un vector B , denominado inducción magnética, en cada punto del espacio
mediante la relación: → → →
F = q (V x B )
→ →
• Si α es el ángulo que forman los vectores v y B en un punto del espacio, el módulo de
la fuerza que actúa sobre la carga q en ese punto es: F = q v B sen α
→
α = 0 ⇒ F= 0 (si la carga se introduce paralela a B )
Si
α = 90 ⇒ F= Fmáx
13
14. →
• Sea una carga positiva con velocidad v que penetra en una campo magnético de
→
inducción magnética B . Según la posición relativa de ambos vectores, se pueden
presentar tres casos:
→ →
- Los vectores v y B sean paralelos
→ →
- Los vectores v y B sean perpendiculares
→ →
- Los vectores v y B formen entre sí un ángulo cualquiera α
→ →
Si v es paralela a B
la partícula se moverá con MRU
F = q v B sen 0 = 0 ⇒ F = 0 ⇒ mantiene al velocidad y dirección que
llevaba porque el campo no le afecta.
→ → La partícula se desplazará con MCU ya que
Si v es perpendicular a B
el producto vectorial hace que la
F = q v B sen 90 ⇒ F = q v B ⇒ fuerza salga perpendicular a la
trayectoria
m v2 mv siendo R el radio de la 2 πR 2 π m
F= = qvB ⇒ R = ⇒ T= =
R qB trayectoria circular v qB
14
15. y
→ z →
q+ v q+ → v
F + →
→ v
F
R
→ →
→
B F B
y +
x →
x v
→→
Si v y B forman un ángulo cualquiera α
→ z
v F = q v B sen α
+
+q α
m v senα
R=
R Bq
→ La partícula seguirá una
B trayectoria helicoidal
x
y
Carga con movimiento bajo un ángulo cualquiera 15
16. Unidades de medida DEL CAMPO MAGNÉTICO
O INDUCCIÓN MAGNÉTICA
→
F • La unidad de inducción magnética en
el S.I. es el tesla (T)
→
• Un tesla es el valor de la inducción
V magnética de un campo que ejerce
q+ una fuerza de 1 N sobre una carga
α eléctrica de 1 C que se mueve con
una velocidad de 1m/s perpendicular
→
al campo
B
Fuerza sobre una carga eléctrica
positiva en un campo magnético
→ → → S.I. Tesla (T)
F = q (V x B ) Unidades 1 T = 104 G
C.G.S. Gauss (G)
LEY DE LORENTZ 16
17. • Si una carga eléctrica q se encuentra en una región del espacio en la que coexisten un
→ →
campo eléctrico de intensidad Ey un campo magnético
→
actuarán sobre la carga una
B,
→ →
fuerza eléctrica y una fuerza
qE q (V x debida al campo magnético
B)
• La fuerza total sobre la carga será la suma de ambas:
→ → → →
F = q E + q (V x B )
Fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en un
espacio donde coexisten un campo eléctrico y un
campo magnético es:
→ → → →
F = q E + q (V x B )
FUERZA DE LORENTZ GENERAL
17
18. Movimiento de cargas en el seno de un campo
magnético
Ejemplo 1.- Partícula cargada que incide en dirección
perpendicular al campo magnético.
Frecuencia de ciclotrón
qB
ω=
m
Si la partícula cargada que posee una componente de la
velocidad paralela al campo magnético y otra
perpendicular.
18
20. Ejemplo 5.- El ciclotrón
Las partículas cargadas procedentes de la fuente S son aceleradas por la diferencia de potencial
existente entre las dos “des”. Cuando llegan de nuevo al hueco, la ddp ha cambiado de signo y
vuelven a acelerarse describiendo un círculo mayor. Esta ddp alterna su signo con el periodo de
ciclotrón de la partícula, que es independiente del radio de la circunferencia descrita.
20
21. 4-Fuerza magnética sobre un conductor
4-Fuerza magnética sobre un conductor
rectilíneo
rectilíneo → →
• Sea un conductor rectilíneo de longitud F B
L = v ∆t y sección S, por el que
circula una intensidad de corriente I +
+
q + α
+
• Siendo ∆q la carga total que atraviesa →
+ v I
S en un tiempo ∆t, la intensidad de + S
corriente es:
∆q L
I=
∆t
Segmento de conductor rectilíneo
de longitud L y sección S
• La fuerza de Lorentz sobre la carga es:
F = ∆q v B sen α = (I ∆t) v B sen α = I (v ∆t) B sen α ⇒ F = I L B sen α
• La fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una
→
corriente I situado en un campo magnético B es:
→ → →
F = I (L x B)
21
22. Momento del campo magnético sobre una
Momento del campo magnético sobre una
espira
espira
I
L2
→ →
F1 F2
L1 α
→ →
F2 F1
Par de fuerzas sobre
una espira rectangular
→ → →
• Las fuerzas magnéticas sobre los lados L2 de la espira F 2 = I ( L 2 x B) son iguales en
módulo y de sentidos opuestos, y se anulan entre sí
• Lo mismo ocurre sobre los lados L1 de la espira, pero su línea de acción es distinta,
formando un par de fuerzas que produce un giro
• El momento del par de fuerzas sobre la espira es M = I L1 B . L2 sen α = I S B sen α
→ → → → → →
M = I (S ∧ B ) = m ∧ B siendo m el momento magnético
22
23. Galvanómetro de cuadro móvil
Galvanómetro de cuadro móvil
• Es un aparato que mide la intensidad Escala
de la corriente eléctrica
• Es el fundamento de los amperímetros Núcleo de
y voltímetros hierro dulce
Bobina
• Consta de una bobina situada en un
campo magnético radial formando
siempre entre ambos un ángulo recto
Imán Resorte
• Al circular la corriente por la bobina se permanente
genera un par de fuerzas que la hace Galvanómetro
girar, siendo proporcional al ángulo
girado
• La bobina se detiene cuando ambos pares son iguales
23
24. EL EXPERIMENTO DE
EL EXPERIMENTO DE
OERSTED
OERSTED
• En 1820 Hans Christian Oersted demostró experimentalmente los efectos de una
corriente eléctrica sobre una corriente imantada
CIRCUITO CERRADO CIRCUITO ABIERTO
Interruptor abierto
Interruptor cerrado
Brújula Brújula
Conductor Conductor
Situó la aguja paralela a un La aguja volvía a su posición
conductor rectilíneo. inicial al cesar la corriente
Observó que giraba hasta eléctrica. El paso de la
quedar perpendicular al corriente ejercía sobre la
conductor cuando circulaba aguja imantada los mismos
por él una corriente eléctrica efectos que un imán
24
25. CAMPOS MAGNÉTICOS GENERADOS POR ELEMENTOS DE CORRIENTE
CAMPOS MAGNÉTICOS GENERADOS POR ELEMENTOS DE CORRIENTE
1-LAS CARGAS ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO CREAN
1-LAS CARGAS ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO CREAN
CAMPOS MAGNÉTICOS
CAMPOS MAGNÉTICOS
Cuando una carga eléctrica está en reposo genera un campo eléctrico (electrostático=carga en
reposo) pero si la carga se mueve genera a la vez un campo eléctrico y uno magnético con lo que
podemos decir que los campos magnéticos son una parte de los campos eléctricos que aparecen
cuando las cargas se mueven
Ecuación de Ampere y Laplace: B =
µ. q.v TESLA
(uT xur )
en el vacío queda: 4π . r 2
q.v
B = 10 −7 . 2 (uT xu r )
r
B
Es interesante observar que el campo magnético, igual que
ur ocurría con el eléctrico depende del medio y esta dependencia
ur r se manifiesta por los diferentes valores que toma la constante
magnética según el medio. También se puede definir una
q constante magnética en el vacío Km=10-7
uT Igual que ocurría con el campo gravitatorio y el eléctrico, el
uT campo magnético disminuye con el cuadrado de la distancia a la
fuente que genera el campo (en este caso una carga en
V movimiento) en módulo la intensidad de campo queda :
µ q.v
Km = B = Km 2
4π r
25
26. Ley de Biot-Savart
Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento
q v × ur
B = km
r2
Campo magnético creado por un elemento de corriente
I dl × ur
dB = k m
r2
Ley de Biot-Savart
26
27. km = 10-7 N/A2
Constantes de
proporcionalidad µo = 4π·10-7 T m/A
Permeabilidad del vacío
La fuente de campo eléctrico es la carga puntual (q),
mientras que, para el campo magnético, es la carga móvil
(qv) o un elemento de corriente (
Id l ).
27
28. Analogías y diferencias entre campo eléctrico y campo
magnético
Analogías
Ambos decrecen con el cuadrado de la distancia.
Tienen una constante de proporcionalidad definida.
Diferencias
La dirección de E es radial, mientras que la de B es
perpendicular al plano que contiene a Id l y r
Existe la carga puntual aislada, pero no el elemento de
corriente aislado.
28
29. 2- CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA
2- CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA
CORRIENTE RECTILÍNEA
CORRIENTE RECTILÍNEA
• Biot y Savart midieron el valor de la → I
B I
inducción magnética B, debida a un
conductor rectilíneo largo por el que
circula una corriente I en un punto
situado a una distancia r: →
B
I
B=k
r µ0 I →
µ ⇒ B= B →
k= 0 2 πr B
2π
N
µ 0 = 4π 10−7
A2
Campo magnético creado por un conductor
rectilíneo. Regla de la mano derecha
• El valor de la inducción magnética ∆B debida a
un elemento de conductor de longitud ∆L por
el que circula una corriente I en un punto a →
∆B
una distancia r del mismo es:
P
→
r α I
µ I ∆L sen α µ0 I ∆ L X r
→ →
→
∆B = 0 ⇒ ∆B = →
4π r2 4π r3 ∆L
29
30. 3-CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA
3-CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA
CIRCULAR
CIRCULAR
• La ley de Biot y Savart permite calcular el
campo magnético en el centro de una espira
circular de radio R por la que circula una
corriente eléctrica I
I →
R
B
• El campo es perpendicular a todos los
→
elementos de corriente en que podemos B I
descomponer la espira por ser perpendicular
al plano que la contiene, por tanto:
µ I ∆L µ0 I µ0 I
∆B = ∑ ( ∆B) = ∑ 0
4 π r2 = ∑ ( ∆L ) ⇒ ∑ ( ∆L ) = 2 π R ⇒ B=
4 π r2 2R
30
31. FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS
FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS
CONDUCTORES RECTILÍNEOS Y PARALELOS
CONDUCTORES RECTILÍNEOS Y PARALELOS
r
• El primer conductor genera un campo cuya
inducción magnética en un punto cualquiera del
segundo conductor es, según Biot y Savart: I1
µ0 I1 I2
B1 = L
2 πr →
→
B2 → F 1-2
F 2-1 →
• B1 es perpendicular al segundo conductor y al B1
plano en el que se encuentran ambos
conductores, y ejerce una fuerza magnética:
F1-2 = I2 L B1 sen 90
µ0 I1 µ0 L I1 I2
F1−2 = I2 L =
2 πr 2 πr Fuerza magnética entre dos conductores
• De igual forma se calcula F2-1 que ejerce el segundo conductor sobre el primero.
• F1-2=F2-1 ley de acción y reacción
• Si ambas corrientes tienen el mismo sentido, las fuerzas atraen entre sí a los
conductores; si son de sentido contrario, los repelen 31
32. Dos corrientes paralelas por las que circula
Conclusión una corriente se atraerán si las corrientes
circulan en el mismo sentido, mientras que si
las corrientes circulan en sentidos opuestos
se repelen.
Definición de amperio
Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el
mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos
separados por un metro (R=1 m), producen una fuerza atractiva
mutua de 2·10-7 N por cada metro de conductor.
32
33. TEOREMA DE AMPERE
TEOREMA DE AMPERE
• El campo magnético creado por un conductor
rectilíneo, puede escribirse de la forma:
B . 2πr = µ0 I
• El primer miembro se denomina circulación del
→
vector B a lo largo de la circunferencia
• Ampère demostró que esta expresión es válida
para cualquier línea cerrada que englobe una o
más corrientes, y enunció que:
→
La circulación de B a lo largo de una línea André Marie Ampère
cerrada es igual a µ0 veces la intensidad de
la corriente o corrientes encerradas por ella:
→ →
∫ B . d L = µ0 ∑ I
33
34. Ley de Ampère
La ley de Ampère, relaciona la componente tangencial del campo
magnético, alrededor de una curva cerrada C, con la corriente Ic
que atraviesa dicha curva.
∫B ⋅ d l = µo Ic C: cualquier curva cerrada
C
Ejemplo 1: Campo magnético creado por un hilo infinitamente
1
largo y rectilíneo por el que circula una corriente.
Si la curva es una circunferencia B dl
∫ ∫ ∫
B ⋅ d l = B dl = B dl = B 2πR =µ o I c
C C C
µo Ic
B= un
2π R
34
35. CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UN
CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UN
SOLENOIDE
SOLENOIDE
• Un solenoide es un conjunto de
espiras circulares paralelas que
R Q
pueden ser recorridas por la I
misma corriente
O P
• Por el solenoide de longitud L,
formado por N espiras circula
una corriente I. La circulación a
lo largo del rectángulo OPQR es:
→ → → → → → → →
B . OR + B .RQ + B . QP + B .PO
• La corriente encerrada por este L
rectángulo es NI. Aplicando la
ley de Ampère:
→ → → → → → → →
B . OR + B .RQ + B . QP + B .PO = µ0 (NI)
→ → → →
• Como el campo exterior es nulo, B .RQ = 0 y los vectores QP y OR son perpendiculares al
campo
→ → → →
( B . QP = B . OR = 0 ), resulta :
→ → → →
B .PO = B . L = B L cos 0 = B L = µ0 (NI) B 35µ0 n I
=
36. CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UN TOROIDE
CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UN TOROIDE
• Un toroide es un conjunto de espiras circulares arrolladas a un núcleo de hierro en
forma de anillo (anillo toroidal)
• Para calcular el campo magnético en su
interior, se considera un toroide de
radio medio R por el que circula una
intensidad de corriente I I
• Considerando al toroide como a un R
solenoide de longitud L = 2πR, el
I
campo magnético en su interior será:
→
B
N
B = µ0 n I = µ0 I
2 πR
Las líneas de fuerza del campo magnético son circulares y el valor de la
inducción magnética es prácticamente igual en todos los puntos interiores
del toroide
En el exterior, el campo magnético puede considerarse nulo
36
37. Ejemplo 2: Campo magnético creado por un toroide.
Como curva de integración tomamos
una circunferencia de radio r centrada
en el toroide. Como B es constante en
todo el círculo:
∫ ∫ ∫
B ⋅ d l = B dl = B dl = B 2πR =µ o I c
C C C
Para a < r < b µ o NI
Ic = NI B= un
2π r
r<a⇒B=0 No existe corriente a través
del circulo de radio r.
Casos particulares
r >b⇒B=0 La corriente que entra es
igual a la que sale.
Si (b-a)<< radio medio B es uniforme en el interior.
37
38. Caso general
En el caso en el que la curva de integración
encierre varias corrientes, el signo de cada una
de ellas viene dado por la regla de la mano
derecha: curvando los dedos de la mano derecha
en el sentido de la integración, el pulgar indica el
sentido de la corriente que contribuye de forma
positiva.
∫ B ⋅ d l = µo Ic
I5 C
I1
donde
I c = I1 + I 2 − I3
I3 I2
I4
38
39. Ley de Gauss para el magnetismo
Diferencia entre líneas de Las primeras comienzan
campo eléctrico y líneas de y terminan en las
campo magnético cargas, mientras que las
segundas son líneas
cerradas.
∫
φm = B ⋅ dS = 0
s
No existen puntos a partir de
los cuales las líneas de
campo convergen o divergen
No existe el monopolo magnético
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40. MAGNETISMO
MAGNETISMO
NATURAL
NATURAL
• En los átomos, los electrones en su
movimiento alrededor del núcleo y en
su giro sobre sí mismos, constituyen Dinamómetro
Escala
pequeñas espiras de corriente que
generan un campo magnético, compor-
tándose como pequeños imanes
→
• No todas las sustancias se comportan B
del mismo modo en presencia de un Electroimán
campo magnético
• Esto se comprueba, introduciéndola por uno
de los extremos del electroimán y midiendo Sustancia
la fuerza que ejerce el campo magnético analizada
sobre ellas
Medida de la fuerza magnética
• Según su comportamiento, se clasifican: sobre una sustancia
- sustancias diamagnéticas
- sustancias paramagnéticas
- sustancias ferromagnéticas
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41. SUSTANCIAS DIAMAGNÉTICAS
SUSTANCIAS DIAMAGNÉTICAS
→
B
Comportamiento de una sustancia diamagnética
• El momento magnético de cada átomo es cero
• No presenta efectos magnéticos observables
• Al situar la sustancia en un campo externo, se induce un campo magnético muy débil de
sentido opuesto al externo que tiende a alejar la sustancia del imán
• Su permeabilidad magnética siempre es inferior a la del vacío µ0
• El agua, el cloruro sódico, el alcohol, el oro, la plata, el cobre, ... son diamagnéticas
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42. SUSTANCIAS
SUSTANCIAS
PARAMAGNÉTICAS
PARAMAGNÉTICAS
• El momento magnético de cada átomo no es cero
→
debido al movimiento orbital de sus electrones y a B
su espín
• Al situar la sustancia en un campo externo, los
momentos magnéticos tienden a alinearse con él,
si bien no se consigue una alineación total debida
a la agitación térmica
Comportamiento de una
• Se genera un campo magnético resultante que es la sustancia paramagnética
causa de atracción hacia las zonas más intensas
del campo
• Su permeabilidad magnética siempre es superior a la del vacío µ0
• El estaño, platino, oxígeno y aluminio, son paramagnéticas (atraídas débilmente por los
imanes)
• El paramagnetismo aumenta al disminuir la temperatura, siendo máximo cerca
del cero absoluto
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43. SUSTANCIAS
SUSTANCIAS
FERROMAGNÉTICAS
FERROMAGNÉTICAS
• Son sustancias atraídas muy intensamente por los
imanes
→
• Sus efectos desaparecen por encima de una B
temperatura, característica de cada sustancia,
llamada punto de Curie
• Sus átomos están agrupados en grandes dominios,
y en cada uno de ellos, los momentos magnéticos
de todos sus átomos, presentan una misma
orientación debido a la interacción entre ellos Comportamiento de una
sustancia ferromagnética
• Por encima del punto de Curie, la agitación térmica desalinea los dominios, y la
sustancia pasa a comportarse como paramagnética
Momentos magnéticos
alineados con el campo Momento magnético
Dominios resultante
→ 43
B