Este documento explica los números decimales y fracciones. Define las fracciones decimales como fracciones con el denominador como la unidad seguida de ceros. Explica cómo convertir fracciones a números decimales y viceversa. También distingue entre fracciones decimales, números decimales periódicos puros y mixtos.

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO
3.- NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
Fracción decimal
Tiene por denominador la unidad seguida de ceros.
Ejemplos
4 25 73
, , 
10 100 1.000
Paso de fracción decimal a número decimal
Tenemos en cuenta el concepto de fracción como cociente.
Ejemplos
34 145
=3,4 14,5=
10 10
120 32
=1,20 0,032=
100 1.000
8 652
=0,008 6,52=
1.000 100
Fracciones decimales con el denominador distinto de la unidad seguida de ceros
Podemos transformar el denominador en 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000...
Ejemplos
3 3 · 5 15
= =  fracción decimal
2 2 · 5 10
5=5
2=2
4 4·2 8
= =  fracción decimal
5 5 · 2 10
2=2
5=5
3 3· 4 12
= =  fracción decimal
25 25 · 4 100
4=2 · 2
25=5· 5
1

2. 7 7 · 25 175
= =  fracción decimal
4 4 · 25 100
25=5· 5
4=2 · 2
3 3 · 125 375
= =  fracción decimal
8 8 · 125 1.000
125=5 ·5 · 5
8=2· 2 · 2
123 123 · 125 15.375
= =  fracción decimal
80 80 · 125 10.000
125=5 ·5 · 5
80=2 · 2· 2 · 2 · 5
Fracción decimal y fracción no decimal. Paso de fracción a número decimal
Para comprobar si una fracción es decimal:
1º.- Se halla la fracción irreducible.
2º.- Se comprueba si el denominador de la fracción irreducible sólo tiene como factores primos
2, 5 ó 2 y 5.
Para pasar de fracción a número decimal se divide el numerador entre el denominador.
Ejemplos
6 2·3 6
= ⇒ , fracción decimal
20 2 · 2 ·5 20
Número decimal exacto o finito
6 2 20 2
3 3 10 2
1 5 5
1
60 20
00 0,3
6
, fracción decimal
20
Parte entera
Parte decimal
6
=0,3  Número decimal exacto o finito : Parte decimal con un número limitado de cifras
20
2

3. Calculadora:
fx – 82SX fx – 82MS
6 a b/ c 20 = a b/ c
Qalculate!
6 I 20 =
································································································································································
4 2·2 4
= ⇒ , fracción no decimal
22 2 · 11 22
Número decimal periódico puro
4 2 22 2
2 2 11 11
1 1
40 22
180 0,181818…
040
180
040
180
040…
4
, fracción no decimal
22
Parte entera
Parte decimal periódica (periodo)
4 
=0,181818=0, 18  Número decimal periódico puro : Parte decimal con un grupo de
22
cifras que se repite indefinidamente  periodo
Calculadora:
fx – 82SX fx – 82MS
4 a b/ c 22 = a b/ c
Qalculate!
4 I 22 =
3

4. 10 2· 5 10
= ⇒ , fracción no decimal
75 3· 5 ·5 75
Número decimal periódico mixto
10 2 75 3
5 5 25 5
1 5 5
1
100 75
250 0,1333…
250
250
250…
10
, fracción no decimal
75
Parte entera
Parte decimal no periódica (anteperiodo)
Parte decimal periódica (periodo)
10 
=0,133333=0,1 3  Número decimal periódico mixto: Parte decimal con un grupo de
75
cifras que no se repite anteperiodo y un grupo de cifras que se repite indefinidamente
 periodo
Calculadora:
fx – 82SX fx – 82MS
10 a b/c 75 = a b/ c
Qalculate!
10 I 75 =
Ejercicio propuesto 18, 19, 20 → Ejercicio resuelto 18, 19, 20
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