Este documento describe los conceptos básicos de la transmisión digital por banda ancha y las técnicas de modulación digital como ASK, FSK y PSK. El objetivo es explicar cómo convertir señales digitales a analógicas para su transmisión a través de canales de banda ancha y calcular tasas de bit y baudios para diferentes modulaciones y anchos de banda. Se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. TRANSMISIÓN DIGITAL
PASO BANDA
Contenido
1.- El canal paso banda.
2.- Modulación digital.
Objetivo.- Al finalizar, el lector será capaz de describir los tipos de
modulación digital y calcular la tasa de bit y de baudio para un canal con
determinada modulación. Aplicar los principios de modulación digital a
p p p g
módems telefónicos, DSL y cable.
Tema 5 de:
COMUNICACIONES DIGITALES
Última modificación: Edison Coimbra G.
1 de octubre de 2010
www.coimbraweb.com 1

2. 1.- El canal paso banda
La transmisión en banda ancha o paso banda usando modulación digital implica convertir la
señal digital a una señal analógica para su transmisión.
La modulación permite usar un canal paso banda – un canal con un ancho de banda que no
empieza en cero. Este tipo de canal está más disponible que un canal paso bajo, por ejemplo en
la red telefónica.
l d t l fó i
Si el canal disponible es un canal paso banda, no se puede enviar la señal digital directamente
al canal, es necesario convertir l seña di it l a una señal analógica antes d l t
l l i ti la ñ digital ñ l ló i t de la transmisión.
i ió
Para la conversión o modulación, se usa una señal analógica de frecuencia única, llamada
portadora. La amplitud, frecuencia o fase de esta portadora se cambia para que parezca como la
señal digital.
www.coimbraweb.com 2

3. Ejemplo 1: transmisión por banda ancha
Un ejemplo de transmisión por banda ancha o paso banda usando modulación es el envío de
datos d una PC a t
d t de través d una lí
é de línea t l fó i
telefónica.
Estas líneas se diseñaron para transportar voz con un BW limitado entre 300 y 3.400 Hz. Aunque
este canal se puede usar como un canal paso bajo, normalmente se considera un canal paso banda.
Una razón es que el BW es tan estrecho (3.300 Hz) que si se trata como un paso bajo y se usa
transmisión banda base, la velocidad máxima que se consigue es 6,6 kbps. La solución es
considerarlo un canal paso banda y usar técnicas de modulación con ayuda de módems.
www.coimbraweb.com 3

4. 2.- Modulación digital
La modulación digital o conversión de digital a analógico es el proceso de cambiar una de las
características de una señal analógica en información basada en una señal digital.
Al cambiar
cualquiera de
las 3
características
principales de
una señal
analógica, se
obtienen 3
b i
mecanismos
para modular
datos digitales
e se a es
en señales
analógicas.
Modulación por desplazamiento de amplitud
(ASK)
Modulación por desplazamiento de frecuencia
d l ió d l i d f i
(FSK)
Modulación por desplazamiento de fase (PSK)
Hay un cuarto mecanismo (y mejor) que combina cambios en fase y amplitud y que se denomina
modulación de amplitud en cuadratura (QAM). Es el más eficiente de estos mecanismos y es el que
se usa en todos los módems modernos.
www.coimbraweb.com 4

5. Modulación ASK
Bits y símbolos
Un bit es la entidad más
pequeña de información.
Un símbolo (baud) es la unidad
más corta d una señal.
á t de ñ l
Tasa de bit y tasa de baud
La tasa de bit es el número
de bi
d bits enviados en 1
i d Ancho de banda de ASK
segundo (bps)
La tasa de baud es el número
de símbolos enviados en 1
segundo (baud)
(baud).
Nbaud = Tasa de baud
www.coimbraweb.com 5

6. Modulación FSK
Bits y símbolos
Un bit es la entidad más
pequeña de información.
Un símbolo (baud) es la unidad
más corta d una señal.
á t de ñ l
Tasa de bit y tasa de baud
La tasa de bit es el número
de bi
d bits enviados en 1
i d Ancho de banda de
A h d b d d FSK
segundo (bps)
La tasa de baud es el número
de símbolos enviados en 1
segundo (baud)
(baud).
Nbaud = Tasa de baud
www.coimbraweb.com 6

7. Modulación PSK
Bits y símbolos
Un bit es la entidad más
pequeña de información.
Un símbolo (baud) es la unidad
más corta d una señal.
á t de ñ l
Tasa de bit y tasa de baud
La tasa de bit es el número
de bi
d bits enviados en 1
i d Ancho de banda de
A h d b d d FSK
segundo (bps)
La tasa de baud es el número
de símbolos enviados en 1
segundo (baud)
(baud).
Nbaud = Tasa de baud
www.coimbraweb.com 7

8. Modulación PSK - Variantes
www.coimbraweb.com 8

9. Ejemplo 2: BW de señal ASK
Calcule el BW mínimo para una señal ASK que se transmite 2 kbps. El modo de transmisión es half-
duplex.
Respuesta.- En ASK, las tasas de baud y de bit son iguales, por tanto Nbaud = 2 kBd y el BW mínimo = 2
kHz.
Ejemplo 3: Tasa de bit de señal ASK
Dado un BW de 5 kHz para una señal ASK, ¿Cuál es la tasa de baudios y la tasa de bits?
Respuesta.- E ASK l tasa d b d = BW por tanto, Nbaud = 5 kBd y l tasa d bi = 5 kb
R t En la de baud BW, la de bit kbps.
Ejemplo 4: BW de señal ASK
En
E transmisión de datos, se pueden usar enlaces f ll d l
i ió d d d l full-duplex con comunicación en ambos sentidos.
i ió b id
Es necesario dividir el BW en 2 frecuencia portadoras. Dado un BW de 1 kHz (1 a 11 kHz), dibuje un
diagrama ASK full-duplex del sistema. Calcule las portadoras y los BW en cada dirección. Asuma que
no hay intervalos entre las bandas de ambas direcciones
Respuesta.-
Para ASK full-duplex, el BW en cada dirección es
BW = 10 kHz/2 = 5 kHz. Las portadoras se eligen
en la mitad de cada banda.
fc(adelante) = 1 kHz + 5 kHz/2 = 3.5 kHz
fc(atrás) = 11 kHz – 5 kHz/2 = 8.5 kH
www.coimbraweb.com
www.coimbraweb.com 9

10. Ejemplo 5: BW de señal FSK
Calcule el BW máximo para una señal FSK que se transmite a 2 kbps. La transmisión es en modo
half-duplex
half duplex y las portadoras deben estar separadas por 3 kHz
kHz.
Respuesta.- Si fc1 y fc0 son las portadoras, entonces BW = Nbaud + ( fc1 – fc0 ) = 2 kHz + 3 kHz = 5 kHz.
Ejemplo 6: Tasa de bit de señal FSK
Calcule la máxima tasa de bits de una señal FSK si el BW del medio es 12 kHz y la diferencia entre
las dos portadoras debe ser al menos 2 kHz. La transmisión se lleva a cabo en modo full-duplex
p
Respuesta.- p g p
En la transmisión full-duplex, se asignan 6 kHz para cada dirección. Para FSK, si fc1 y fc0
son las portadoras, entonces BW = fc1 – fc0 + Nbaud, por tanto Nbaud = 4 kBd. que es igual
a la tasa de bit, es decir 4 kbps.
Ejemplo 7: BW de señal 4-PSK
Calcule el BW de una señal 4-PSK que se transmite a 2 kbps. La transmisión se lleva a cabo en modo
half-duplex.
Respuesta.- En 4-PSK la tasa de baud es 1/2 de la de bit. Por tanto, Nbaud = 1 kBd. Por consiguiente, el
BW = 1 kHz.
Ejemplo 8: Tasa de bit de señal 8-PSK
Dado un BW de 5 kHz para una señal 8-PSK, calcule la tasa de baud y la tasa de bit.
Respuesta.- En PSK la tasa de baud = BW, es decir Nbaud = 5 kBd. Pero, en 8-PSK la tasa de bit es
3Nbaud , por lo que la tasa de bit = 15 kbps
www.coimbraweb.com 10

11. Modulación QAM
Estándares
Ancho de banda de
A h d b d d QAM
www.coimbraweb.com 11

12. Ejemplo 9: Tasa de baud de señal 8-PSK
Un diagrama de constelación está formado por 8 puntos igualmente espaciados sobre un círculo. Si
la tasa de bit es 4.8 kbps, ¿cuál es la tasa de baudio?
Respuesta.- La constelación indica 8-PSK con los puntos separados 45º. Puesto que 23 = 8, se
transmiten 3 bits con cada símbolo (baud). Por tanto, Nbaud = 1.6 kBd.
Ejemplo 10: Tasa de bit de señal 16-QAM
Calcule la tasa de bit para una señal 16-QAM de 1 kBd
Respuesta.- Una señal 16-QAM tiene 4 bits por baud, puesto que 24 = 16, por tanto, tasa de bit = 4 kbps.
Ejemplo 11: Tasa de baud de señal 64-PSK
Calcule la tasa de baud para una señal 64-QAM de 72 kbps
Respuesta.- Una señal 64-QAM tiene 6 bits por baud, puesto que 26 = 64, por tanto, Nbaud = 12 kBd.
Ejemplo 12
Calcule la tasa de bit para una señal QAM que tiene un BW efectivo de 4 kHz y 15 bit/Bd.
Respuesta.- 60 kbps.
www.coimbraweb.com 12

13. Ejemplo 13
Se necesita combinar 3 canales de datos consistentes en señales QAM de 15 bit/Bd y BW = 4kHz, en
un enlace que tiene un BW de 12 kHz, entre 20 y 32 kHz.
kHz kHz
a) Muestre la configuración usando el dominio de la frecuencia, sin bandas de guarda.
b) Calcule la tasa de bit del enlace.
Respuesta.- a) La figura muestra la configuración de una FDM. Para el presente ejemplo, f1=20, f2=24 y
f3=28 kH b) 180 kb
28 kHz. kbps.
www.coimbraweb.com 13

14. Ejemplo 14
Calcule la tasa de bit de carga y de descarga del modulador que se muestra en la figura.
www.coimbraweb.com
FIN 14