Perceptron

1. FORWARD

2. 1.Perceptrón

3. La neurona vista como
regresión lineal

4. Una neurona realmente es
una función matemática f(X)

5. La f(X) es una suma ponderada de los
valores de entrada X

6. y = a + bx
Lo que hace internamente una neurona es algo similar a una regresión lineal
b = Es la Pendiente
(Cambio en el eje
Y por unidad de
cambio en X)
a = El intercepto (Donde corta al eje Y)
Variable dependiente
Variable independiente

7. (Quitamos datos para apreciar mejor el proceso)
Promedio del
error:
La suma de todos los errores
Número de errores
el cuadrado de
Al existir
diferencias
negativas restaría
el error, por lo
tanto elevamos al
cuadrado
(Error Cuadrático
Medio)
O sea
𝒆 = 𝒚 − 𝒚
𝒚 − 𝒚

8. Regresión
lineal múltiple

9. Intercepto, sesgo o bias

10. Modelo matemático
Es posible describir la red neuronal con la siguiente par de ecuaciones
𝑈𝑛 =
𝑗=1
𝑚
𝑊𝑛𝑗𝑋𝑗 𝑦𝑛 = 𝑔(𝑈𝑛 + 𝑏𝑛)
𝑔(. ) Función de activación
𝑋𝑗 Señales de entrada
𝑈𝑛 Combinación lineal de las entradas
ponderadas por los pesos sinápticos
𝑏𝑛 Polarización o umbral
𝑊𝑛𝑗 Pesos sinápticos
𝑦𝑛 Salida de la neurona
𝑉
𝑛

11. Ejemplo

12. Variables de entrada (X)
1 0
Tesis
Notas

13. Variables de salida y
1 0
Graduación

14. Como la regresión toma valores
numéricos continuos y lo que
deseamos es hacer clasificación, es
necesario discretizar la salida.

15. Podemos reescribir la ecuación
incluyendo el bias en la formula.

17. X1 X2 Objetivo y
0
0
0
1

19. X1
X2
0
0
1
1

20. Compuerta
lógica and

23. Compuerta
OR

25. La compuerta XOR no se puede resolver
con una única neurona

26. Por qué más neuronas?

28. 𝑦 =
𝑗=0
𝑛
𝑊𝑛𝑗𝑋𝑗