Este documento contiene la hoja de ejercicios de óptica física del Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla en Segovia. Incluye 9 ejercicios de óptica con sus respectivas soluciones que abarcan temas como la velocidad de la luz, índices de refracción, longitudes de onda y frecuencias de ondas electromagnéticas y sonoras en diferentes medios.
El documento presenta varios problemas resueltos relacionados con la relatividad de intervalos de tiempo, dilatación del tiempo, relatividad de la longitud y contracción de longitudes. El primer problema calcula la vida media de un muón en el laboratorio. El segundo calcula la distancia recorrida por el muón antes de desintegrarse. El tercer problema calcula la diferencia en lectura entre dos relojes atómicos, uno en movimiento y otro en reposo. Los problemas siguientes calculan distancias y tiempos en diferentes marcos de referencia involucrando muones y partículas.
Este documento trata sobre la reflexión y la refracción de la luz. Explica que la reflexión ocurre cuando la luz incide sobre una superficie y rebota en el mismo medio, mientras que la refracción ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro con diferente velocidad. Presenta las leyes de la reflexión y la refracción, incluyendo la ley de Snell, y describe fenómenos como la reflexión total y los espejismos.
Este documento presenta varios problemas relacionados con vibraciones y ondas. Incluye problemas resueltos sobre movimiento armónico simple, resortes y osciladores armónicos. También incluye problemas propuestos para que el lector los resuelva. El documento proporciona datos y soluciones para cada problema planteado.
El documento trata sobre las ondas y sus características. Explica que una onda es una perturbación que se propaga transportando energía pero no materia, y que en cualquier punto de su trayectoria hay una oscilación periódica alrededor de una posición de equilibrio. También clasifica las ondas según su medio de propagación, su dirección, su periodicidad y más.
Este documento presenta conceptos sobre interferencia y difracción de la luz. Explica el experimento de Young que produce franjas de interferencia usando dos rendijas. Define las condiciones para franjas claras y oscuras. También cubre la difracción por rejillas y rendijas individuales, y cómo esto afecta la resolución de imágenes.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre lentes, incluyendo:
1) Cómo determinar la distancia focal de lentes convergentes y divergentes y aplicar la ecuación del fabricante de lentes.
2) Las técnicas de trazado de rayos para construir imágenes formadas por lentes y encontrar su ubicación, naturaleza y amplificación.
3) Los diferentes tipos de lentes convergentes y divergentes y sus distancias focales respectivas.
El documento presenta 7 problemas relacionados con la propagación de la luz en medios con diferentes índices de refracción. Se calculan velocidades de la luz, ángulos de incidencia y refracción para diversos materiales como agua, alcohol, vidrio y diamante. También se demuestra que cuando la luz atraviesa una lámina de caras paralelas, el ángulo de refracción es igual al de incidencia. Finalmente, se calcula la profundidad aparente de un objeto situado a 2 metros de profundidad en una piscina.
El documento presenta varios problemas resueltos relacionados con la relatividad de intervalos de tiempo, dilatación del tiempo, relatividad de la longitud y contracción de longitudes. El primer problema calcula la vida media de un muón en el laboratorio. El segundo calcula la distancia recorrida por el muón antes de desintegrarse. El tercer problema calcula la diferencia en lectura entre dos relojes atómicos, uno en movimiento y otro en reposo. Los problemas siguientes calculan distancias y tiempos en diferentes marcos de referencia involucrando muones y partículas.
Este documento trata sobre la reflexión y la refracción de la luz. Explica que la reflexión ocurre cuando la luz incide sobre una superficie y rebota en el mismo medio, mientras que la refracción ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro con diferente velocidad. Presenta las leyes de la reflexión y la refracción, incluyendo la ley de Snell, y describe fenómenos como la reflexión total y los espejismos.
Este documento presenta varios problemas relacionados con vibraciones y ondas. Incluye problemas resueltos sobre movimiento armónico simple, resortes y osciladores armónicos. También incluye problemas propuestos para que el lector los resuelva. El documento proporciona datos y soluciones para cada problema planteado.
El documento trata sobre las ondas y sus características. Explica que una onda es una perturbación que se propaga transportando energía pero no materia, y que en cualquier punto de su trayectoria hay una oscilación periódica alrededor de una posición de equilibrio. También clasifica las ondas según su medio de propagación, su dirección, su periodicidad y más.
Este documento presenta conceptos sobre interferencia y difracción de la luz. Explica el experimento de Young que produce franjas de interferencia usando dos rendijas. Define las condiciones para franjas claras y oscuras. También cubre la difracción por rejillas y rendijas individuales, y cómo esto afecta la resolución de imágenes.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre lentes, incluyendo:
1) Cómo determinar la distancia focal de lentes convergentes y divergentes y aplicar la ecuación del fabricante de lentes.
2) Las técnicas de trazado de rayos para construir imágenes formadas por lentes y encontrar su ubicación, naturaleza y amplificación.
3) Los diferentes tipos de lentes convergentes y divergentes y sus distancias focales respectivas.
El documento presenta 7 problemas relacionados con la propagación de la luz en medios con diferentes índices de refracción. Se calculan velocidades de la luz, ángulos de incidencia y refracción para diversos materiales como agua, alcohol, vidrio y diamante. También se demuestra que cuando la luz atraviesa una lámina de caras paralelas, el ángulo de refracción es igual al de incidencia. Finalmente, se calcula la profundidad aparente de un objeto situado a 2 metros de profundidad en una piscina.
Este documento explica las propiedades y el comportamiento de los espejos planos. Un espejo plano es una superficie lisa y pulida que refleja la luz de manera no distorsionada. Siguiendo la ley de reflexión, la luz incide y se refleja formando el mismo ángulo respecto a la normal. Debido a esto, la imagen formada es virtual, del mismo tamaño y a la misma distancia del objeto pero del lado opuesto del espejo.
La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos como la reflexión y refracción, donde la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz es irrelevante. Siguiendo la aproximación de rayos, la luz se desplaza en línea recta y se cumplen las leyes de la reflexión y refracción en las superficies. El índice de refracción mide cómo la velocidad de la luz cambia entre medios.
1. Las ondas que suben por una cuerda vertical se mueven más rápidamente que las que bajan debido a que la tensión de la cuerda aumenta hacia arriba por el peso de la parte colgando.
2. La velocidad del sonido en el agua es 1500 m/s y en mercurio es 1410 m/s. El módulo de compresibilidad del mercurio es 27,77 GPa.
3. La velocidad del sonido en el hidrógeno a 300 K es 1450 m/s.
Este documento presenta una introducción a la física cuántica, incluyendo las biografías de Max Planck, quien propuso la hipótesis de los cuantos para explicar la radiación del cuerpo negro, y otros físicos importantes como Einstein, Bohr y Schrödinger. Explica conceptos clave como el principio de incertidumbre, la naturaleza probabilística de las mediciones cuánticas, y que la energía se emite en paquetes discretos llamados cuantos en lugar de de forma continua.
Este documento presenta la solución a 7 problemas relacionados con ondas electromagnéticas. En el primer problema se calcula que si la estrella Polaris se apagara hoy, desaparecería de nuestra visión en el año 2680. El segundo problema determina que la velocidad de la luz en el agua es de 2.25 × 108 m/s. El tercer problema calcula que para un campo eléctrico de 220 V/m, el campo magnético correspondiente es de 733 nT.
DETERMINACION INDICE DE REFRACCION DE UN PRISMAMarx Simpson
Para determinar el índice de refracción de un prisma triangular y rectangular, se utilizó un láser de He-Ne e incidió el haz de luz sobre el prisma. Midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo de refringencia, se pudo calcular el índice de refracción aplicando la ley de Snell. Los resultados experimentales concuerdan con el índice de refracción teórico del acrílico.
Este documento presenta un libro interactivo sobre álgebra lineal, específicamente sobre vectores, rectas y planos en el espacio tridimensional. El libro incluye cuatro secciones principales: vectores, rectas y planos en el espacio, planos, y rotación de un punto alrededor de una recta. El autor es Walter Mora F. del Instituto Tecnológico de Costa Rica y la versión es 1.1 de agosto de 2011. El libro se distribuye gratuitamente bajo una licencia Creative Commons.
La refracción ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro, cambiando su velocidad y dirección. La ley de Snell describe la refracción a través de la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción, divididos por los índices de refracción de los medios. El índice de refracción mide cómo la velocidad de la luz cambia entre medios. La refracción distorsiona la visión y causa fenómenos como la dispersión y la reflexión interna total.
118942272 fisica-ejercicios-resueltos-soluciones-optica-geometrica-selectivid...Heleen L. Herrera
Este documento resume los principales conceptos de óptica geométrica, incluyendo las características de la imagen formada por espejos planos y esféricos, la ecuación que rige los dioptrios esféricos y planos, y las propiedades de las lentes como la distancia focal, aumento y potencia. Explica también los criterios de signos para aplicar correctamente las ecuaciones en cada caso.
1) El documento describe conceptos fundamentales sobre cantidad de movimiento, impulso y colisiones.
2) Explica que la cantidad de movimiento de un objeto es igual a su masa por su velocidad, y que la fuerza es igual al cambio en la cantidad de movimiento por unidad de tiempo.
3) Indica que en una colisión la cantidad de movimiento total se conserva, pudiendo ser elástica o inelástica dependiendo de si se conserva o no la energía cinética.
El documento describe las fórmulas fundamentales del movimiento circular uniforme, incluyendo la posición, velocidad, aceleración y período. Aplica estas fórmulas para calcular la velocidad angular, aceleración radial, período y frecuencia de un tren eléctrico que gira en una pista circular, así como la velocidad lineal y angular de las agujas de un reloj. Finalmente, calcula la velocidad angular, movimiento, velocidad angular y lineal de puntos situados a diferentes radios de un disco que gira a una vel
The velocity of a wave depends on the properties of the medium it travels through. For a stretched spring or slinky:
- The tension (T) is the same, as both are stretched to the same degree.
- The mass (m) per unit length is greater for the spring than the slinky, as a spring is thicker.
- The length (L) is the same.
According to the wave velocity formula v = √(T/m), waves will travel faster in the slinky than in the spring, since the slinky has a lower mass per unit length.
The key factors are that both are under equal tension but the slinky has less mass concentrated along its length,
La formulación de Lagrange describe un sistema mecánico con N grados de libertad mediante coordenadas generalizadas {qi}. Las ecuaciones de Lagrange resultantes muestran que cada grado de libertad evoluciona independientemente de los demás, conservando su energía Ei.
El documento describe los métodos para determinar ecuaciones empíricas a partir de datos experimentales. Explica cómo graficar los datos y determinar visualmente la ecuación de la línea de regresión. También cubre el método analítico de mínimos cuadrados para calcular la pendiente y la intercepta de la línea de regresión, así como la linealización de curvas mediante transformaciones logarítmicas. Aplica estos métodos para determinar la ecuación empírica del período de un péndulo simple en términos de su longitud.
Este documento describe experimentos sobre polarización de la luz. Explica que la luz polarizada tiene oscilaciones en una sola dirección, mientras que la luz no polarizada tiene oscilaciones en múltiples direcciones. Los polarizadores solo dejan pasar la luz polarizada en una dirección específica, siguiendo la ley de Malus. También cubre el ángulo de Brewster, donde la luz reflejada de una superficie está completamente polarizada. Los experimentos usan fuentes de luz, polarizadores y una semiluna para demostrar estos
El documento resume la biografía y los logros de Arthur Compton, incluyendo su descubrimiento del efecto Compton en 1922. El efecto Compton demostró la naturaleza dual onda-partícula de la luz al observar un cambio en la longitud de onda de los fotones al interactuar con electrones. El documento también presenta las ecuaciones y cálculos teóricos para derivar la ecuación del corrimiento de Compton.
La acústica trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Se define el sonido audible entre 20-20,000 Hz, e infrasónico y ultrasónico fuera de ese rango. Las propiedades físicas como intensidad y frecuencia determinan efectos sensoriales. La intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia a una fuente. El efecto Doppler causa cambios en la frecuencia aparente debido al movimiento relativo de la fuente y el escucha.
El documento presenta varios problemas relacionados con el movimiento armónico simple. Los problemas tratan sobre determinar distancias, velocidades, aceleraciones y constantes de fase para partículas que oscilan armónicamente. Se proporcionan ecuaciones para describir la posición, velocidad y aceleración de las partículas en función del tiempo.
El documento describe las cualidades del sonido, incluyendo el tono, la intensidad y el timbre. Explica que el tono depende de la frecuencia, la intensidad depende de la potencia de la fuente sonora y la distancia a ella, y se mide en decibeles. También cubre ejemplos de niveles de intensidad comunes y cómo calcular la intensidad a partir de la potencia de la fuente.
Formación imágenes en espejos esfericoslaprofefisica
Este documento describe la formación de imágenes en espejos esféricos cóncavos y convexos. Explica que los rayos reflejados en un espejo cóncavo pasan a través de un foco real, mientras que los rayos reflejados en un espejo convexo pasan a través de un foco virtual. También proporciona ejemplos del cálculo del tamaño y tipo de imagen para objetos colocados a diferentes distancias de espejos cóncavos y convexos.
Este documento presenta 7 ejercicios de física mecánica sobre ondas longitudinales, efecto Doppler, óptica y reflexión de la luz. Los ejercicios abarcan temas como la amplitud y longitud de onda de ondas en diferentes fluidos, la intensidad del sonido en función de la distancia a una fuente, el cálculo de frecuencias emitidas y percibidas debido al efecto Doppler, y la reflexión de la luz en superficies curvas. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes conceptos vistos en clase y se
Este documento contiene 10 problemas de física sobre óptica, incluyendo cálculos de ángulos de incidencia, refracción y reflexión para rayos de luz que pasan entre medios con diferentes índices de refracción como el aire, el agua y vidrios. También incluye cálculos de velocidad, longitud de onda y frecuencia de la luz, así como determinación del índice de refracción de diferentes materiales.
Este documento explica las propiedades y el comportamiento de los espejos planos. Un espejo plano es una superficie lisa y pulida que refleja la luz de manera no distorsionada. Siguiendo la ley de reflexión, la luz incide y se refleja formando el mismo ángulo respecto a la normal. Debido a esto, la imagen formada es virtual, del mismo tamaño y a la misma distancia del objeto pero del lado opuesto del espejo.
La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos como la reflexión y refracción, donde la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz es irrelevante. Siguiendo la aproximación de rayos, la luz se desplaza en línea recta y se cumplen las leyes de la reflexión y refracción en las superficies. El índice de refracción mide cómo la velocidad de la luz cambia entre medios.
1. Las ondas que suben por una cuerda vertical se mueven más rápidamente que las que bajan debido a que la tensión de la cuerda aumenta hacia arriba por el peso de la parte colgando.
2. La velocidad del sonido en el agua es 1500 m/s y en mercurio es 1410 m/s. El módulo de compresibilidad del mercurio es 27,77 GPa.
3. La velocidad del sonido en el hidrógeno a 300 K es 1450 m/s.
Este documento presenta una introducción a la física cuántica, incluyendo las biografías de Max Planck, quien propuso la hipótesis de los cuantos para explicar la radiación del cuerpo negro, y otros físicos importantes como Einstein, Bohr y Schrödinger. Explica conceptos clave como el principio de incertidumbre, la naturaleza probabilística de las mediciones cuánticas, y que la energía se emite en paquetes discretos llamados cuantos en lugar de de forma continua.
Este documento presenta la solución a 7 problemas relacionados con ondas electromagnéticas. En el primer problema se calcula que si la estrella Polaris se apagara hoy, desaparecería de nuestra visión en el año 2680. El segundo problema determina que la velocidad de la luz en el agua es de 2.25 × 108 m/s. El tercer problema calcula que para un campo eléctrico de 220 V/m, el campo magnético correspondiente es de 733 nT.
DETERMINACION INDICE DE REFRACCION DE UN PRISMAMarx Simpson
Para determinar el índice de refracción de un prisma triangular y rectangular, se utilizó un láser de He-Ne e incidió el haz de luz sobre el prisma. Midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo de refringencia, se pudo calcular el índice de refracción aplicando la ley de Snell. Los resultados experimentales concuerdan con el índice de refracción teórico del acrílico.
Este documento presenta un libro interactivo sobre álgebra lineal, específicamente sobre vectores, rectas y planos en el espacio tridimensional. El libro incluye cuatro secciones principales: vectores, rectas y planos en el espacio, planos, y rotación de un punto alrededor de una recta. El autor es Walter Mora F. del Instituto Tecnológico de Costa Rica y la versión es 1.1 de agosto de 2011. El libro se distribuye gratuitamente bajo una licencia Creative Commons.
La refracción ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro, cambiando su velocidad y dirección. La ley de Snell describe la refracción a través de la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción, divididos por los índices de refracción de los medios. El índice de refracción mide cómo la velocidad de la luz cambia entre medios. La refracción distorsiona la visión y causa fenómenos como la dispersión y la reflexión interna total.
118942272 fisica-ejercicios-resueltos-soluciones-optica-geometrica-selectivid...Heleen L. Herrera
Este documento resume los principales conceptos de óptica geométrica, incluyendo las características de la imagen formada por espejos planos y esféricos, la ecuación que rige los dioptrios esféricos y planos, y las propiedades de las lentes como la distancia focal, aumento y potencia. Explica también los criterios de signos para aplicar correctamente las ecuaciones en cada caso.
1) El documento describe conceptos fundamentales sobre cantidad de movimiento, impulso y colisiones.
2) Explica que la cantidad de movimiento de un objeto es igual a su masa por su velocidad, y que la fuerza es igual al cambio en la cantidad de movimiento por unidad de tiempo.
3) Indica que en una colisión la cantidad de movimiento total se conserva, pudiendo ser elástica o inelástica dependiendo de si se conserva o no la energía cinética.
El documento describe las fórmulas fundamentales del movimiento circular uniforme, incluyendo la posición, velocidad, aceleración y período. Aplica estas fórmulas para calcular la velocidad angular, aceleración radial, período y frecuencia de un tren eléctrico que gira en una pista circular, así como la velocidad lineal y angular de las agujas de un reloj. Finalmente, calcula la velocidad angular, movimiento, velocidad angular y lineal de puntos situados a diferentes radios de un disco que gira a una vel
The velocity of a wave depends on the properties of the medium it travels through. For a stretched spring or slinky:
- The tension (T) is the same, as both are stretched to the same degree.
- The mass (m) per unit length is greater for the spring than the slinky, as a spring is thicker.
- The length (L) is the same.
According to the wave velocity formula v = √(T/m), waves will travel faster in the slinky than in the spring, since the slinky has a lower mass per unit length.
The key factors are that both are under equal tension but the slinky has less mass concentrated along its length,
La formulación de Lagrange describe un sistema mecánico con N grados de libertad mediante coordenadas generalizadas {qi}. Las ecuaciones de Lagrange resultantes muestran que cada grado de libertad evoluciona independientemente de los demás, conservando su energía Ei.
El documento describe los métodos para determinar ecuaciones empíricas a partir de datos experimentales. Explica cómo graficar los datos y determinar visualmente la ecuación de la línea de regresión. También cubre el método analítico de mínimos cuadrados para calcular la pendiente y la intercepta de la línea de regresión, así como la linealización de curvas mediante transformaciones logarítmicas. Aplica estos métodos para determinar la ecuación empírica del período de un péndulo simple en términos de su longitud.
Este documento describe experimentos sobre polarización de la luz. Explica que la luz polarizada tiene oscilaciones en una sola dirección, mientras que la luz no polarizada tiene oscilaciones en múltiples direcciones. Los polarizadores solo dejan pasar la luz polarizada en una dirección específica, siguiendo la ley de Malus. También cubre el ángulo de Brewster, donde la luz reflejada de una superficie está completamente polarizada. Los experimentos usan fuentes de luz, polarizadores y una semiluna para demostrar estos
El documento resume la biografía y los logros de Arthur Compton, incluyendo su descubrimiento del efecto Compton en 1922. El efecto Compton demostró la naturaleza dual onda-partícula de la luz al observar un cambio en la longitud de onda de los fotones al interactuar con electrones. El documento también presenta las ecuaciones y cálculos teóricos para derivar la ecuación del corrimiento de Compton.
La acústica trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Se define el sonido audible entre 20-20,000 Hz, e infrasónico y ultrasónico fuera de ese rango. Las propiedades físicas como intensidad y frecuencia determinan efectos sensoriales. La intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia a una fuente. El efecto Doppler causa cambios en la frecuencia aparente debido al movimiento relativo de la fuente y el escucha.
El documento presenta varios problemas relacionados con el movimiento armónico simple. Los problemas tratan sobre determinar distancias, velocidades, aceleraciones y constantes de fase para partículas que oscilan armónicamente. Se proporcionan ecuaciones para describir la posición, velocidad y aceleración de las partículas en función del tiempo.
El documento describe las cualidades del sonido, incluyendo el tono, la intensidad y el timbre. Explica que el tono depende de la frecuencia, la intensidad depende de la potencia de la fuente sonora y la distancia a ella, y se mide en decibeles. También cubre ejemplos de niveles de intensidad comunes y cómo calcular la intensidad a partir de la potencia de la fuente.
Formación imágenes en espejos esfericoslaprofefisica
Este documento describe la formación de imágenes en espejos esféricos cóncavos y convexos. Explica que los rayos reflejados en un espejo cóncavo pasan a través de un foco real, mientras que los rayos reflejados en un espejo convexo pasan a través de un foco virtual. También proporciona ejemplos del cálculo del tamaño y tipo de imagen para objetos colocados a diferentes distancias de espejos cóncavos y convexos.
Este documento presenta 7 ejercicios de física mecánica sobre ondas longitudinales, efecto Doppler, óptica y reflexión de la luz. Los ejercicios abarcan temas como la amplitud y longitud de onda de ondas en diferentes fluidos, la intensidad del sonido en función de la distancia a una fuente, el cálculo de frecuencias emitidas y percibidas debido al efecto Doppler, y la reflexión de la luz en superficies curvas. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes conceptos vistos en clase y se
Este documento contiene 10 problemas de física sobre óptica, incluyendo cálculos de ángulos de incidencia, refracción y reflexión para rayos de luz que pasan entre medios con diferentes índices de refracción como el aire, el agua y vidrios. También incluye cálculos de velocidad, longitud de onda y frecuencia de la luz, así como determinación del índice de refracción de diferentes materiales.
Este documento presenta exámenes de física de 2o de bachillerato de varios años que incluyen preguntas de ondas, óptica y mecánica. Las preguntas cubren temas como ondas estacionarias, interferencia, refracción, reflexión total, reacciones nucleares y la hipótesis de De Broglie. Los exámenes contienen preguntas de respuesta corta y problemas para resolver.
Este documento presenta varios ejercicios de física cuántica relacionados con la radiación electromagnética. Incluye cálculos de temperaturas de cuerpos negros y estrellas basados en la longitud de onda máxima emitida, así como cálculos de energía, frecuencia y número de fotones para diferentes longitudes de onda de la radiación. El documento proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados.
Este documento presenta una introducción a las ondas electromagnéticas y la óptica. Cubre temas como la naturaleza de la luz, la propagación de la luz que incluye reflexión, refracción y dispersión, y la óptica geométrica con formación de imágenes en espejos y lentes. También incluye 20 ejercicios de problemas sobre estos conceptos de óptica física.
Este documento presenta 16 ejercicios sobre óptica y propagación de la luz. Los ejercicios cubren temas como la ley de Snell, índices de refracción, velocidad de la luz, formación de imágenes por lentes y espejos, y fenómenos como la reflexión y refracción. Se calculan ángulos de incidencia, refracción y desviación, así como distancias focales, posiciones de imágenes y tiempo de propagación de la luz en diferentes medios.
1. El documento describe los modelos corpuscular y ondulatorio de la luz, así como la teoría electromagnética de Maxwell.
2. Se explican fenómenos como la reflexión, refracción, dispersión, difracción y polarización de la luz.
3. La teoría actual caracteriza la luz como una onda electromagnética que se propaga a través del espectro electromagnético.
Este documento contiene 9 problemas de óptica física y geométrica. Los problemas resuelven cálculos relacionados con frecuencia, periodo, longitud de onda, índice de refracción, velocidad, ángulos de incidencia y refracción para diferentes materiales como agua, vidrio y diamante. También incluye cálculos para espejos cóncavos y convexos y la posición e imagen de objetos.
Este documento contiene 10 problemas de óptica geométrica que tratan sobre reflexión, refracción y propagación de la luz a través de espejos, lentes y prismas. Los problemas incluyen aplicaciones de las leyes de Snell y de reflexión para calcular ángulos de incidencia, refracción y emergencia. También se calculan índices de refracción y desplazamientos laterales de rayos de luz.
Este documento presenta 10 problemas de física sobre óptica, incluyendo reflexión y refracción de la luz. Los problemas involucran calcular índices de refracción, ángulos de incidencia y refracción, y determinar si ocurre reflexión total interna. El documento proporciona instrucciones para los estudiantes sobre cómo resolver los problemas.
Este documento presenta varios ejercicios de óptica física de exámenes PAU de la Comunidad de Madrid entre los años 2000 y 2013. Incluye problemas sobre refracción, reflexión total, índices de refracción, velocidad de la luz en diferentes medios, y trayectorias de rayos de luz a través de prismas y láminas. Los datos y preguntas varían para cada ejercicio pero se enfocan principalmente en calcular ángulos, velocidades e índices de refracción usando las leyes de la óptica.
Este documento presenta 19 problemas relacionados con la propagación de la luz a través de diferentes medios, incluyendo el cálculo de índices de refracción, velocidades, ángulos y longitudes de onda. Los problemas involucran conceptos como reflexión, refracción, interferencia de ondas e índices de refracción absolutos y relativos para vidrio, aceite, agua, diamante, alcohol y benceno.
Este documento trata sobre óptica. Explica las teorías corpuscular y ondulatoria de la luz, así como conceptos como índice de refracción, reflexión, refracción y sus leyes. Incluye problemas de óptica física y geométrica sobre espejos y lentes esféricas.
Este documento contiene 7 ejercicios relacionados con ondas y movimiento ondulatorio. Los ejercicios piden calcular diferentes propiedades de ondas como amplitud, longitud de onda, velocidad, frecuencia y ecuaciones que describen ondas. Se proveen soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados.
El documento contiene 11 ejercicios sobre ondas y movimiento ondulatorio. Los ejercicios cubren temas como ecuaciones de ondas, amplitud, longitud de onda, velocidad de propagación, funciones de onda, aceleración y velocidad de partículas. Cada ejercicio presenta un problema y su solución detallada.
Este documento presenta los métodos y recomendaciones para resolver problemas de óptica geométrica. Explica que para los problemas de lentes se trazan rayos paralelos y perpendiculares al eje óptico y que para espejos se trazan rayos paralelos y que pasan por el centro de curvatura. También recomienda hacer listas de datos, incógnitas y ecuaciones, así como dibujar un croquis y analizar el resultado.
Este documento contiene varios ejercicios de óptica geométrica relacionados con la refracción de la luz y la formación de imágenes a través de medios con diferentes índices de refracción. Se calculan propiedades como la profundidad aparente de objetos bajo el agua, la altura aparente de un avión observado por un buzo, y la posición y tamaño de imágenes formadas por lentes y espejos esféricos.
Este documento presenta 20 ejercicios de física sobre diferentes temas como electromagnetismo, óptica, ondas y calor. Los ejercicios incluyen cálculos de fuerzas electrostáticas, propagación de ondas, reflexión y refracción de la luz, temperatura de equilibrio, velocidad del sonido y longitud de onda. Los estudiantes deben resolver los ejercicios utilizando sus conocimientos sobre estas temáticas físicas.
Este documento contiene 8 preguntas y respuestas sobre óptica y fenómenos relacionados con la refracción de la luz. Las preguntas tratan temas como la imagen reflejada en un espejo, el cálculo de la velocidad de la luz en diferentes medios, el ángulo de refracción según la ley de Snell, y si ciertos fenómenos como espejismos o arco iris podrían ocurrir si la luz tuviera la misma velocidad en todos los medios.
Este documento explica la reflexión total interna, que ocurre cuando la luz viaja de un medio con un índice de refracción mayor a uno con un índice menor. Proporciona ejemplos de cómo calcular el ángulo crítico y el índice de refracción usando el ángulo crítico. También cubre las longitudes de onda, frecuencias, velocidades y espectro electromagnético, y proporciona ejemplos adicionales de cálculos ópticos.
Este documento describe las 20 sesiones de un proyecto para diseñar y construir un horno solar. Las sesiones cubren temas como calor específico, calor latente, formación de grupos de expertos, toma de decisiones sobre el diseño del horno, construcción, pruebas y evaluación del rendimiento del horno solar. El objetivo general es que los estudiantes aprendan los principios básicos del calor y la energía solar a través de la experiencia práctica de diseñar y construir colectivamente un horno solar.
El documento describe las 21 sesiones de un proyecto para construir una montaña rusa. Las sesiones cubren temas como la energía mecánica, diseño, construcción, y presentación. Los estudiantes aprenden conceptos clave, forman grupos de expertos, construyen la montaña rusa, y realizan una presentación y examen final cooperativo.
Este documento describe dos proyectos que los estudiantes pueden realizar para la asignatura de Física y Química. Uno es sobre cómo construir una montaña rusa y el otro sobre el diseño y construcción de un horno solar. Los criterios de calificación dividen la nota entre estos dos proyectos y también incluyen la conducta y el trabajo en grupo de los estudiantes.
El documento analiza diferentes técnicas para manipular estadísticas y datos, como inventar cifras, manipular gráficos cambiando las escalas, ignorar bases de referencia, hacer comparaciones arbitrarias, formular preguntas sesgadas, y hacer predicciones exageradas. Advierte que la estadística por sí sola no puede establecer relaciones de causalidad, solo correlación, y que debemos tener cuidado para no malinterpretar los datos.
Este documento presenta un proyecto para analizar las leyes físicas en el videojuego Angry Birds usando el programa Tracker. Se introducen las leyes físicas a estudiar y cómo se relacionan con el videojuego. Luego, se sugieren 4 tareas con preguntas sobre movimiento y conservación de momento para investigar usando Tracker, incluyendo análisis de velocidad y división de pájaros. Finalmente, se presenta el programa Tracker y otros recursos disponibles.
Cómo ayudar a nuestros hijos a (sobre)vivir en el siglo XXIÁlvaro Pascual Sanz
Presentación de apoyo para la conferencia "Cómo ayudar a nuestros hijos a (sobre)vivir en el siglo XXI" impartida a las familias del Colegio Marista de Segovia.
Este documento presenta el modelo pedagógico de la clase invertida o flipped classroom. Explica que consiste en que los estudiantes reciben la instrucción inicial fuera del aula a través de videos u otros medios, y emplean la clase para realizar actividades prácticas con apoyo del profesor. También describe algunas ventajas de este modelo como la personalización del aprendizaje y un mayor protagonismo del estudiante.
I Jornada para profesores de Ciencias - Escuelas Católicas - Castilla y León
26 de Febrero de 2015 - Valladolid
https://sites.google.com/a/profesor.maristassegovia.org/portfolio-de-alvaro-pascual/mi-aula-se-transforma/ideas-preconcebidas-en-el-estudio-de-la-fisica
Este documento presenta 6 preguntas sobre las fuerzas involucradas cuando dos coches se empujan entre sí a través de un muelle. Las preguntas tratan sobre cuál muelle se comprimirá más, cuál mano empuja con más fuerza y la relación entre las fuerzas de los dos coches. El documento también menciona que la carrocería de los coches está compuesta de átomos conectados por enlaces que actúan como muelles.
Este documento describe el pensamiento visual y cómo puede usarse para mejorar el aprendizaje. Explica que el pensamiento visual usa dibujos y notas gráficas para procesar información de manera visual en lugar de solo verbal. Esto ayuda a recordar mejor la información y desarrollar la inteligencia espacial. También obliga a jerarquizar ideas y reconocer asociaciones para mejorar la comprensión. El documento luego cubre elementos básicos como el uso de la tipografía en el texto y cómo dibujar traduce palabras a formas, así
Este documento contiene varias preguntas sobre conceptos de física relacionados con la fuerza de rozamiento. Se pregunta sobre la dirección y sentido de la fuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque de hormigón que un tractor intenta mover, así como sobre las fuerzas entre cepillos de dientes y entre superficies rugosas. También incluye preguntas sobre la relación entre diferentes fuerzas de rozamiento.
El documento presenta varias preguntas sobre fuerzas mecánicas en situaciones que involucran muelles y objetos tirando de ellos. Se pregunta sobre cuál sería la lectura en un dinamómetro en diferentes escenarios y cómo reaccionarían los objetos si la fuerza de tracción aumentara. También incluye preguntas sobre cuál sería la situación más probable para romper unos jeans debido a la tensión aplicada por diferentes fuerzas.
Este documento presenta 5 preguntas sobre las relaciones entre diferentes fuerzas. Cada pregunta ofrece 3 opciones para describir si la fuerza de un objeto sobre otro es mayor, menor o igual. El documento también incluye preguntas sobre cómo los objetos como muelles y palos elásticos "saben" qué fuerza aplicar en respuesta a una fuerza externa.
El documento presenta 5 preguntas sobre fuerzas normales que actúan entre objetos, preguntando si un objeto empuja a otro. También menciona que la mesa está compuesta de átomos conectados por enlaces que actúan como muelles.
El documento contiene preguntas sobre velocidades relativas desde diferentes puntos de vista. Se pregunta por la velocidad de una bola al dejar un camión y por las velocidades de Adam, Lucy y Charlie desde sus respectivos puntos de vista, repitiendo las mismas preguntas varias veces y concluyendo con las velocidades de Adam desde los puntos de vista de Charlie y Lucy.
Este documento presenta varias preguntas sobre las fuerzas gravitatorias entre objetos de masas diferentes. La primera pregunta trata sobre la relación entre las fuerzas gravitatorias de la Tierra sobre una pelota de tenis y de la pelota sobre la Tierra. Las preguntas siguientes se refieren a las fuerzas entre masas iguales y desiguales. Finalmente, se pregunta sobre la intensidad de la fuerza gravitatoria de la Tierra sobre una persona que pesa 800 N.
La encuesta presenta 5 preguntas sobre la gravedad y las fuerzas gravitatorias ejercidas por diferentes objetos. La primera y cuarta pregunta preguntan si una pelota de tenis ejerce una fuerza gravitatoria sobre la Tierra, la segunda pregunta si la Tierra ejerce una fuerza sobre sí misma, la tercera si la Luna ejerce una fuerza sobre la Tierra, y la quinta si la gravedad es una fuerza de ida y vuelta.
Cómo plantear y resolver problemas de cinemática con éxitoÁlvaro Pascual Sanz
Este documento presenta datos sobre el movimiento de dos vehículos, el Coche A y el Coche B, que se mueven en direcciones opuestas a diferentes aceleraciones. Proporciona las posiciones, velocidades y aceleraciones iniciales de cada coche, así como el tiempo transcurrido, y pide calcular dónde se cruzarán los coches. Presenta ecuaciones de movimiento y resuelve el sistema para encontrar que los coches se cruzarán a una posición de 2264 m después de 95,16 segundos.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
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CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
8. Problemas de óptica física
1.
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HOJA
8
–
ÓPTICA
FÍSICA
TIPO
42
LIBRO
PÁGINA
208:
ejercicios
1,
5,
7
y
13.
8.1. El
Sol
está
a
1’5·∙1011
m
de
la
Tierra.
¿Cuánto
tarda
la
luz
solar
en
llegar
a
la
Tierra?
Sol:
8’33
min
8.2. Un
índice
absoluto
de
refracción,
puede
ser
menor
que
la
unidad?
¿Por
qué?
Sol:
No,
porque…
8.3. Una
antena
emite
una
onda
electromagnética
de
frecuencia
50
kHz.
a) Calcula
su
longitud
de
onda.
b) Determina
la
longitud
de
onda
de
una
onda
sonora
de
la
misma
frecuencia.
𝑣!"#$%" = 340 𝑚/𝑠
Sol:
𝒂) 𝝀 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒎; 𝒃) 𝝀 = 𝟔!
𝟖 · 𝟏𝟎!𝟑
𝒎
8.4. El
espectro
visible
en
el
aire
está
comprendido
entre
las
longitudes
de
onda
380
nm
(violeta)
y
780
nm
(rojo).
a) Calcula
las
frecuencias
de
estas
radiaciones
extremas.
¿Cuál
de
ellas
se
propaga
a
mayor
velocidad?
b) Determina
entre
qué
longitudes
de
onda
está
comprendido
el
espectro
visible
en
el
agua,
cuyo
índice
de
refracción
es
4/3.
Sol:
𝒂) 𝒇 𝑽 = 𝟕!
𝟖𝟗 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛, 𝒇 𝑹 = 𝟑!
𝟖𝟓 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛; 𝒃) 𝝀′ 𝑽 = 𝟐𝟖𝟓 𝒏𝒎, 𝝀′ 𝑹 = 𝟓𝟖𝟒 𝒏𝒎
8.5. Una
onda
electromagnética
tiene,
en
el
vacío,
una
longitud
de
onda
de
5 · 10!!
𝑚.
a) Determina
la
frecuencia
y
el
número
de
onda.
b) Si
dicha
onda
entra
en
un
determinado
medio,
su
velocidad
se
reduce
a
3c/4.
Calcula
el
índice
de
refracción
del
medio
y
la
frecuencia
y
longitud
de
la
onda
en
dicho
medio.
Sol:
𝒂) 𝒇 = 𝟔 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛, 𝜿 = 𝟏!
𝟐𝟓𝟕 · 𝟏𝟎 𝟕
𝒎!𝟏
; 𝒃) 𝒏 = 𝟏!
𝟑𝟑, 𝒇 = 𝟔 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛, 𝝀 = 𝟑𝟕𝟓 𝒏𝒎
8.6. Hallar
la
velocidad
de
la
luz
en
un
diamante
cuyo
n
=
2’42.
Sol:
1’23·∙108
m/s
8.7. La
luz
del
sodio
tiene
una
longitud
de
onda
en
el
vacío
de
589
nm.
Hallar
su
longitud
de
onda
en
un
vidrio
de
n2
=
1’50.
Sol:
393
nm
8.8. Una
fuente
luminosa
emite
luz
monocromática
de
λ0
=
6·∙10-‐7
m
(luz
roja)
que
se
propaga
en
el
agua
de
índice
de
refracción
n
=
1’34.
Determina:
a) La
velocidad
de
la
luz
en
el
agua.
b) λ
y
f
en
el
agua.
c) Al
cambiar
de
medio,
la
longitud
de
onda
cambia.
¿Quiere
esto
decir
que
la
luz
dejará
de
ser
roja?
Sol:
a)
v
=
2’24·∙108
m/s;
b)
λ
=
4’48·∙10-‐7
m
y
f
=
f0
2.
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8.9. Un
rayo
de
luz
amarilla,
emitido
por
una
lámpara
de
vapor
de
sodio,
posee
una
longitud
de
onda
en
el
vacío
de
𝟓, 𝟗 · 𝟏𝟎!𝟗
𝒎.
Determine
la
frecuencia,
velocidad
de
propagación
y
longitud
de
onda
de
la
luz
en
el
interior
de
una
fibra
óptica
de
índice
de
refracción
1,5.
La
frecuencia
de
una
onda
electromagnética
es
constante
y
puede
ser
calculada
a
partir
de
la
velocidad
y
la
longitud
de
onda.
Como
nos
dan
la
longitud
de
onda
en
el
vacío,
la
velocidad
será
c:
𝒇 =
𝑐
𝜆!
=
3 · 10! 𝑚/𝑠
5,9 · 10!! 𝑚
= 𝟓!
𝟎𝟖 · 𝟏𝟎 𝟏𝟔
𝑯𝒛
En
el
interior
de
la
fibra
óptica
la
frecuencia
sigue
igual,
pero
cambia
la
velocidad
de
propagación
y,
por
lo
tanto,
la
longitud
de
onda.
Podemos
calcular
la
nueva
velocidad
con
el
índice
de
refracción:
𝑛 =
𝑐
𝑣
⟶ 𝒗 =
𝑐
𝑛
=
3 · 10! 𝑚/𝑠
1!5
= 𝟐 · 𝟏𝟎 𝟖
𝒎/𝒔
Por
lo
tanto,
la
longitud
de
onda
en
el
medio:
𝝀 =
𝑣
𝑓
=
2 · 10! 𝑚/𝑠
5!08 · 10!" 𝑠!!
= 𝟑!
𝟗𝟒 · 𝟏𝟎!𝟗
𝒎
TIPO
43
LIBRO
PÁGINAS
209
y
210:
ejercicios
31,
35,
37,
39,
43
y
44.
8.10. Un
rayo
luminoso
pasa
del
aire
a
un
líquido
formando
con
la
normal
un
ángulo
de
60o
,
si
el
ángulo
de
refracción
es
de
45o
,
calcular
el
índice
de
refracción
del
líquido,
respecto
del
aire.
Sol:1’22
8.11. La
luz
que
se
mueve
en
el
aire
entra
en
el
agua
con
un
ángulo
de
incidencia
de
45o
.
Si
el
índice
de
refracción
del
agua
es
1’33.
¿Cuál
es
el
ángulo
de
refracción?
Sol:
32o
8.12. Un
rayo
de
luz
amarilla
de
580
nm
en
el
aire,
pasa
a
un
determinado
cristal
en
el
que
su
longitud
de
onda
pasa
a
ser
de
5 · 10!!
𝑚.
a) Calcular
razonadamente
frecuencia
y
velocidad
de
propagación
en
cada
medio.
b) Si
el
rayo
refractado
forma
30o
con
la
normal
a
la
frontera
que
separa
los
dos
medios,
¿con
qué
ángulo
incidió
el
rayo?
Razonar
numéricamente
y
realizar
el
esquema
de
rayos.
Sol:
𝒂) 𝒇 = 𝟓!
𝟏𝟕 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛, 𝒗 𝒂 = 𝟑 · 𝟏𝟎 𝟖
𝒎/𝒔, 𝒗 𝒄 = 𝟐′𝟓𝟖𝟓 · 𝟏𝟎 𝟖
𝒎/𝒔; 𝒃) 𝜶 = 𝟑𝟓′𝟒𝟓°
8.13. Sobre
un
prisma
cúbico
de
índice
de
refracción
𝑛
situado
en
el
aire
incide
un
rayo
luminoso
con
un
ángulo
de
60o
.
El
ángulo
que
forma
el
rayo
emergente
con
la
normal
es
de
45o
.
Determina:
a)
El
índice
de
refracción
del
prisma.
b) El
ángulo
que
forman
entre
sí
la
dirección
del
rayo
incidente
en
A
y
con
la
dirección
del
rayo
emergente
en
B.
Sol:
a)
𝒏 = 𝟏′𝟐𝟐𝟓;
b)
𝜷 = 𝟑𝟎°
3.
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8.14. Un
haz
de
luz
monocromática
incide,
con
un
ángulo
de
60o
respecto
de
la
normal,
desde
el
aire
sobre
dos
placas
planas
transparentes
consecutivas
de
índices
de
refracción
𝑛! = 2′30
y
𝑛! = 1′73.
Realiza
un
dibujo
de
la
situación
y
calcula
el
ángulo
de
refracción
en
la
segunda
placa.
Sol:
𝜶 = 𝟑𝟎°
8.15. Un
rayo
luminoso
llega
a
la
superficie
de
separación
de
dos
medios
con
un
ángulo
de
incidencia
i.
Si
los
rayos
reflejado
y
refractado
forman
un
ángulo
de
90o
,
hallar
la
relación
entre
el
ángulo
de
incidencia
y
el
índice
de
refracción
relativo
a
los
dos
medios.
Sol:
i
=
arctg
n’
8.16. Tenemos
un
recipiente
con
agua
cuya
superficie
está
cubierta
por
una
capa
de
aceite.
Si
un
haz
de
luz
pasa
del
aire
al
aceite
con
un
ángulo
de
incidencia
de
40º,
hallar
el
ángulo
de
refracción
en
el
agua.
Datos:
𝒏 𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟏,
𝒏 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 = 𝟏′𝟒𝟓,
𝒏 𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟏′𝟑𝟑
Aplicamos
la
ley
de
Snell
para
calcular
el
ángulo
de
refracción
de
la
luz
al
pasar
del
aire
al
aceite:
𝑛!"#$ · sin 𝚤 = 𝑛!"#$%# · sin 𝑟
sin 𝑟 =
𝑛!"#$
𝑛!"#$%#
· sin 𝚤
𝑟 = sin!!
𝑛!"#$
𝑛!"#$%#
· sin 𝚤
𝑟 = sin!!
1
1′45
· sin 40!
𝑟 = 26′3!
Una
vez
que
conocemos
el
ángulo
de
refracción
podemos
calcular
el
ángulo
de
incidencia
del
rayo
de
luz
cuando
pasa
del
aceite
al
agua
con
ayuda
del
dibujo:
El
ángulo
complementario
de
𝑟
es
𝜃 = 90!
− 𝑟 = 90!
− 26′3!
= 63′7!
.
El
nuevo
ángulo
de
incidencia
será
𝚤!
= 180!
− 90!
− 𝜃 = 180!
− 90!
− 63′7!
= 26′3!
Obviamente
𝚤!
= 𝑟
ya
que
son
ángulos
alternos.
Una
vez
que
conocemos
el
ángulo
de
incidencia
del
rayo
de
luz
cuando
pasa
del
aceite
al
agua
podemos
aplicar
la
ley
de
Snell
y
calcular
el
ángulo
de
refracción
en
el
agua:
𝑛!"#$%# · sin 𝚤′ = 𝑛!"#! · sin 𝑟′ ⟶ sin 𝑟′ =
𝑛!"#$%#
𝑛!"#!
· sin 𝚤 ′
𝑟′ = sin!!
𝑛!"#$%#
𝑛!"#!
· sin 𝚤 ′ = sin!!
1′45
1′33
· sin 26′3!
𝒓′ = 𝟐𝟖′𝟗 𝒐
4.
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8.17. La
figura
muestra
un
rayo
de
luz
que
avanza
por
el
aire
y
se
encuentra
con
un
bloque
de
vidrio.
La
luz
en
parte
se
refleja
y
en
parte
se
refracta.
Calcular:
a) La
velocidad
de
la
luz
en
este
vidrio.
b) Su
índice
de
refracción.
a) El
ángulo
que
forma
el
rayo
reflejado
con
la
horizontal
nos
permite
conocer
el
ángulo
de
incidencia:
𝚤 = 90° − 60° = 30°
También
a
partir
de
los
ángulos
que
observamos
en
la
imagen
podemos
calcular
el
ángulo
de
refracción:
𝑟 = 90° − 70° = 20°
Podemos
calcular
la
velocidad
de
propagación
de
la
luz
en
el
vidrio
a
partir
de
las
leyes
de
la
refracción:
sin 𝚤
𝑣!"#!$%"&%
=
sin 𝑟
𝑣!"#!$%&$'(
→ 𝑣!"#!$%&$'( = 𝑣!"#!$%"&% ·
sin 𝑟
sin 𝚤
𝒗 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂𝒄𝒕𝒂𝒅𝒐 = 3 · 10!
𝑚/𝑠 ·
sin 20°
sin 30°
= 𝟐′𝟎𝟓 · 𝟏𝟎 𝟖
𝒎/𝒔
b) Podemos
definir
el
índice
de
refracción
absoluto
de
un
medio
como
la
relación
entre
la
velocidad
de
la
luz
en
el
vacío
(o
aire)
y
su
velocidad
en
el
medio.
A
partir
de
esta
definición:
𝒏 =
𝑐
𝑣
=
3 · 10! 𝑚/𝑠
2′05 · 10! 𝑚/𝑠
= 𝟏′𝟒𝟔
TIPO
44
LIBRO
PÁGINA
56:
ejercicio
34.
LIBRO
PÁGINAS
208,
209
y
210:
ejercicios
6,
8,
12,
14,
22,
25,
28,
36
y
42.
8.18. Se
puede
producir
el
fenómeno
de
reflexión
total
si
el
foco
se
coloca
en
el
aire
y
sus
rayos
penetran
en
el
agua?
¿Por
qué?
Sol:
No,
porque…
8.19. Un
vidrio
concreto
tiene
un
n
=
1’50.
¿Cuál
es
el
ángulo
crítico
para
que
se
produzca
la
reflexión
total
interna
de
luz?
Sol:
42o
8.20. Una
superficie
de
vidrio
(nv=1’50)
tiene
sobre
ella
una
capa
de
agua
(na=1’33).
Un
rayo
luminoso
monocromático
que
se
propaga
por
el
vidrio
incide
sobre
la
superficie
vidrio-‐agua.
a) Halla
el
ángulo
i
para
que
se
produzca
la
reflexión
total.
b) ¿Cuál
será
la
velocidad
de
la
luz
en
cada
medio?
Sol:
a)
i
=
62’46o
;
b)
vv=
2·∙108
m/s
y
va
=
2’26·∙108
m/s
8.21. Un
rayo
luminoso
incide
perpendicularmente
sobre
uno
de
los
lados
iguales
de
un
prisma
isósceles
de
vidrio.
¿Cuál
será
la
trayectoria
que
seguirá,
si
el
ángulo
crítico
vidrio-‐aire
es
igual
a:
a)
50°,
b)
45°
y
c)
50°.
5.
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8.22. Un
rayo
de
luz
roja
que
se
propaga
en
el
aire
tiene
una
longitud
de
onda
de
650
nm.
Al
incidir
sobre
la
superficie
de
separación
de
un
medio
transparente
y
penetrar
en
él,
la
longitud
de
onda
del
rayo
pasa
a
ser
de
500
nm.
a) Calcula
la
frecuencia
de
la
luz
roja.
b) Calcula
el
índice
de
refracción
del
medio
transparente
para
la
luz
roja.
c) Si
el
rayo
incide
desde
el
aire
con
un
ángulo
de
𝟑𝟎 𝒐
respecto
a
la
normal,
¿cuál
será
el
ángulo
de
refracción
en
el
medio
transparente?
d) Si
el
rayo
se
propagara
por
el
medio
transparente
en
dirección
hacia
el
aire,
¿cuál
sería
el
ángulo
de
incidencia
a
partir
del
cual
el
rayo
no
atraviesa
la
superficie?
a) Considerando
que
el
índice
de
refracción
del
aire
es
prácticamente
1
y
que,
por
tanto,
la
velocidad
de
la
luz
en
el
aire
es
la
misma
que
en
el
vacío:
𝒇 =
𝑐
𝜆
=
3 · 10! 𝑚/𝑠
650 · 10!! 𝑚
= 𝟒!
𝟔𝟐 · 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛
b) Teniendo
en
cuenta
que
la
frecuencia
de
la
luz
no
varía
cuando
cambia
de
medio
material
de
propagación,
se
puede
calcular
la
velocidad
de
propagación
en
el
medio
transparente:
𝑣 = 𝑓 · 𝜆 = 4!
62 · 10!"
𝐻𝑧 · 500 · 10!!
𝑚 = 2!
31 · 10!
𝑚/𝑠
Conocida
la
velocidad
en
el
medio
transparente
calculamos
el
índice
de
refracción
mediante
su
definición
(relación
entre
la
velocidad
de
la
luz
en
el
vacío
y
la
velocidad
en
el
medio).
𝒏 𝟏 =
𝑐
𝑣
=
3 · 10! 𝑚/𝑠
2!31 · 10! 𝑚/𝑠
≈ 𝟏′𝟑
c) Aplicamos
la
Ley
de
Snell
para
calcular
el
ángulo
de
refracción:
𝑛! · sin 𝚤 = 𝑛! · sin 𝑟 ⟶ sin 𝑟 =
𝑛!
𝑛!
· sin 𝚤
𝑟 = sin!!
𝑛!
𝑛!
· sin 𝚤 = sin!!
1
1′3
· sin 30!
𝒓 = 𝟐𝟐′𝟔 𝒐
d) Se
pide
calcular
el
ángulo
límite,
para
el
cual
el
ángulo
de
refracción
vale
𝑟!
= 90!
.
Aplicamos
de
nuevo
la
Ley
de
Snell:
𝑛!"#$% · sin 𝜃! = 𝑛!"#$ · sin 𝑟′ ⟶ sin 𝜃! =
𝑛!"#$
𝑛!"#$%
· sin 𝑟′
𝜃! = sin!!
𝑛!"#$
𝑛!"#$%
· sin 𝑟′ = sin!!
1
1′3
· sin 90!
𝜽 𝑪 = 𝟓𝟎′𝟑 𝒐
6.
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Piedad,
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TIPO
45
LIBRO
PÁGINAS
208,
209
y
210:
ejercicios
20,
21,
26,
30,
40
y
41.
8.23. Sobre
una
lámina
de
vidrio
de
caras
planas
y
paralelas,
de
espesor
2
cm
y
de
n
=
3/2,
situada
en
el
aire,
incide
un
rayo
de
luz
monocromática
con
un
ángulo
de
30o
.
a) Comprueba
que
el
ángulo
de
emergencia
es
el
mismo
que
el
de
incidencia.
b) Determina
la
distancia
recorrida
por
el
rayo
dentro
de
la
lámina
y
el
desplazamiento
lateral
del
rayo
emergente.
Sol:
b)
3’8
mm
8.24. Sea
un
dispositivo
óptico,
esquematizado
en
la
figura,
que
está
formado
por
dos
prismas
idénticos
de
índice
de
refracción
1,65,
con
bases
biseladas
a
45o
y
ligeramente
separados.
Si
se
hace
incidir
un
rayo
láser
perpendicularmente
a
la
cara
A
del
dispositivo,
discutir
físicamente
si
es
de
esperar
que
exista
luz
emergente
por
la
cara
B
,
en
los
casos:
a) El
espacio
separador
entre
los
prismas
es
aire
cuyo
índice
de
refracción
es
1.
b) El
espacio
separador
entre
los
prismas
es
agua
cuyo
índice
de
refracción
es
1,33.
Sol:
a)
No,
porque…
b)
Sí,
porque…
8.25. Una
lámina
de
vidrio
de
caras
plano-‐paralelas,
situada
en
el
aire,
tiene
un
espesor
de
8
cm
y
un
índice
de
refracción
de
1'6.
Calcular
para
un
rayo
de
luz
monocromática
que
incide
en
la
cara
superior
de
la
lámina
con
ángulo
de
45º
a) Los
valores
del
ángulo
de
refracción
en
el
interior
de
la
lámina
y
del
ángulo
de
emergencia.
b) El
desplazamiento
lateral
experimentado
por
el
rayo.
a) Aplicamos
la
ley
de
Snell
al
rayo
cuando
penetra
en
la
lámina:
𝑛! sin 𝚤 = 𝑛! sin 𝑟 ⟶ 𝒓 = arcsin
𝑛!
𝑛!
· sin 𝚤 = arcsin
1
1!6
· sin 45° = 𝟐𝟔° 𝟏𝟑!
𝟒𝟎′′
De
la
figura
podemos
obtener
que
𝑟 = 𝚤′.
Volvemos
a
aplicar
la
ley
de
Snell
para
obtener
el
ángulo
de
emergencia:
𝑛! sin 𝚤′ = 𝑛! sin 𝑟′ ⟶ 𝑛! sin 𝑟 = 𝑛! sin 𝑟′ ⟶ 𝑟′ = arcsin
𝑛!
𝑛!
· sin 𝑟 = arcsin
1!6
1
· sin 26° 13!
40′′
𝒓!
= 𝟒𝟓°
7.
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b) A
través
de
la
figura,
y
utilizando
relaciones
trigonométricas,
podemos
obtener
el
desplazamiento
lateral:
𝑥
𝑑
= sin 𝚤 − 𝑟 ⟶ 𝑥 = 𝑑 · sin 𝚤 − 𝑟
Calculamos
el
desplazamiento
del
rayo
dentro
del
vidrio:
𝑒
𝑑
= cos 𝑟 ⟶ 𝑑 =
𝑒
cos 𝑟
Sustituimos
y
calculamos
el
desplazamiento:
𝒙 =
𝑒
cos 𝑟
· sin 𝚤 − 𝑟 = 8 𝑐𝑚 ·
sin 45° − 26° 13! 40′′
cos 26° 13! 40′′
= 𝟐!
𝟖𝟕 𝒄𝒎
TIPO
46
LIBRO
PÁGINAS
208
y
209:
ejercicios
9,
10,
11
y
34.
8.26. Explica
la
formación
del
arco
iris.
8.27. Un
rayo
de
luz
blanca
incide
desde
el
aire
sobre
una
lámina
de
vidrio
con
un
ángulo
de
incidencia
de
30o
.
a) ¿Qué
ángulo
formarán
entre
sí
en
el
interior
del
vidrio
los
rayos
rojo
y
azul,
componentes
de
la
luz
blanca,
si
nrojo
=
1’612
y
nazul=
1’671?
b) ¿Cuáles
serán
los
valores
de
la
frecuencia
y
de
la
longitud
de
onda
correspondientes
a
cada
una
de
estas
radiaciones
en
el
vidrio
si
en
el
vacío
son
respectivamente
λrojo
=
653’3
nm
y
λazul
=
486’1
nm?
Sol:
a)
0’6o
;
b)
λrojo=
405’3
nm
y
λazul=
290’9
nm;
frojo=4’59·∙1014
Hz
y
fazul=
6’17·∙1014
Hz
8.28. El
índice
de
refracción
del
agua
varía,
dentro
del
espectro
visible,
entre
𝑛! = 1′330
para
la
luz
de
color
rojo
y
𝑛! = 1′344
para
la
violeta.
Un
rayo
de
luz
blanca
incide
desde
el
aire
(𝑛 = 1)
sobre
la
superficie
en
calma
de
una
piscina
con
ángulo
de
incidencia
𝛼 = 60°.
Calcula
la
dispersión
angular
que
se
observa
en
la
luz
visible
refractada.
Sol:
𝜸 = 𝟎′𝟓°
8.29. Disponiendo
de
un
prisma
de
cuarzo,
indica
qué
le
ocurre
a
un
rayo
de
luz
blanca
que
incide
con
cualquier
ángulo
en
una
de
sus
caras,
justificando
físicamente
los
fenómenos
que
ocurren.
8.30. Responde
a
las
siguientes
cuestiones:
a) Indica
las
diferencias
que
a
tu
juicio
existen
entre
los
fenómenos
de
refracción
y
dispersión
de
la
luz.
¿Puede
un
rayo
de
luz
monocromática
sufrir
ambos
fenómenos?
b) ¿Por
qué
no
se
observa
dispersión
cuando
la
luz
blanca
atraviesa
una
lámina
de
vidrio
de
caras
plano-‐
paralelas?
a) La
refracción
es
el
fenómeno
de
cambio
en
la
dirección
de
propagación
de
la
luz
cuando
pasa
de
un
medio
a
otro.
En
última
instancia,
es
un
fenómeno
debido
al
cambio
de
velocidad
de
la
luz
de
un
medio
a
otro.
Imaginemos
un
rayo
de
luz
no
monocromática,
digamos
luz
blanca,
propagándose
en
una
determinada
dirección
en
el
aire,
un
medio
no
dispersivo.
La
luz
8.
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blanca
contiene
todas
las
frecuencias
del
visible,
desde
el
rojo
hasta
el
violeta.
En
el
aire,
como
en
el
vacío,
la
velocidad
de
la
luz
es
la
misma
para
todas
las
frecuencias:
eso
es
lo
que
quiere
decir
que
es
un
medio
no
dispersivo.
Cuando
la
luz
incide
con
un
cierto
ángulo
sobre
una
superficie
de
separación
con
un
medio
dispersivo,
como
el
vidrio
o
el
agua,
la
dirección
de
propagación
se
desvía:
eso
es
refracción.
Pero,
además,
sucede
que
la
luz
de
una
cierta
frecuencia,
digamos
de
color
rojo,
se
mueve
en
el
vidrio
con
diferente
velocidad
que
la
luz
de
otra
frecuencia,
digamos
de
color
azul.
Ya
que
el
ángulo
de
refracción
depende
del
índice
de
refracción
de
ambos
medios,
de
acuerdo
a
la
ley
de
Snell,
𝑛 · sin 𝚤 = 𝑛!
· sin 𝑟
y
el
índice
de
refracción
resulta
diferente
para
la
luz
de
diferentes
frecuencias.
Un
rayo
de
luz
no
monocromática,
al
pasar
a
un
medio
dispersivo
refracta
cada
frecuencia
según
un
ángulo
ε’
diferente,
lo
que
daría
base
a
la
dispersión
del
rayo
incidente.
Obviamente,
el
fenómeno
de
dispersión
no
podría
suceder
si
la
luz
incidente
es
monocromática:
se
requiere
la
presencia
de
diferentes
longitudes
de
onda.
b) Como
se
sabe,
cuando
la
luz
atraviesa
una
lámina
de
caras
plano–paralelas
el
rayo
emergente
es
paralelo
al
incidente
(aunque
sufre
un
desplazamiento).
Por
tanto,
todas
las
λ
presentes
en
el
rayo
incidente
atravesarían
la
lámina
y
emergerían
según
rayos
paralelos
al
incidente,
como
se
muestra
en
la
figura
para
un
supuesto
de
dos
longitudes
de
onda
λ1
y
λ2
diferentes.
No
habría
pues,
dispersión,
ya
que
las
direcciones
de
los
rayos
emergentes
no
son
distintas,
aunque
sí
se
podría
observar
un
desplazamiento
distinto
para
λ1
y
λ2.
TIPO
47
LIBRO
PÁGINA
54:
ejercicio
14.
LIBRO
PÁGINA
208:
ejercicio
18.
8.31. Se
ilumina
con
un
láser
de
helio-‐neón
que
emite
una
luz
roja
de
633
nm
una
lámina
en
la
que
se
han
hecho
dos
rendijas
y
se
recoge
la
interferencia
que
resulta
en
una
pantalla
situada
a
1
m
de
la
lámina.
Se
observa
que
el
centro
de
la
tercera
banda
brillante
está
47
mm
por
encima
del
punto
en
que
incidiría
la
luz
del
láser
si
no
estuviese
la
lámina.
Calcula:
a) La
separación
entre
las
rendijas.
b) La
distancia
a
la
que
se
encontrará
el
centro
de
la
segunda
y
cuarta
banda
brillante.
a) Sabemos
que
podemos
calcular
las
bandas
brillantes
mediante
la
expresión:
sin 𝜃 =
𝑛𝜆
𝑎
donde
𝑛
es
el
número
de
banda
brillante
y
𝑎
es
la
separación
entre
rendijas.
9.
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Suponemos
que
los
ángulos
serán
muy
pequeños,
por
lo
que
podemos
aproximar
sin 𝜃 =
!
!
,
donde
𝑑
es
la
distancia
entre
la
lámina
con
las
rendijas
y
la
pantalla
y
𝑥
será
la
distancia
desde
el
punto
en
que
incidiría
la
luz
del
láser
si
no
estuviese
la
lámina
al
centro
de
la
banda
brillante.
Por
lo
tanto,
podemos
obtener
la
separación
entre
rendijas
como:
𝒂 = 𝒏 · 𝝀 ·
𝒅
𝒙
→ 𝑎 = 3 · 633 · 10!!
𝑚 ·
1 𝑚
0!047 𝑚
→ 𝒂 = 𝟒!
𝟎𝟒 · 𝟏𝟎!𝟓
𝒎
b) Podemos
calcular
dichas
distancias
con
la
expresión
obtenida
en
el
apartado
anterior
𝑥 = 𝑛 · 𝜆 ·
!
!
:
• 𝑥! = 2 · 633 · 10!!
𝑚 ·
! !
!!!"·!"!! !
→ 𝒙 𝟐 = 𝟑𝟏!
𝟑 𝒎𝒎
• 𝑥! = 4 · 633 · 10!!
𝑚 ·
! !
!!!"·!"!! !
→ 𝒙 𝟒 = 𝟔𝟐!
𝟕 𝒎𝒎
8.32. Para
determinar
la
longitud
de
onda
de
una
radiación
se
la
hace
pasar
por
un
orificio
de
3
mm
de
diámetro
y
se
recoge
el
resultado
en
una
pantalla
que
se
ha
colocado
a
1
m
de
distancia
del
orificio.
En
el
centro
se
observa
un
disco
luminoso.
El
primer
disco
oscuro
se
encuentra
a
4
mm
del
centro.
¿Cuál
es
el
valor
de
la
longitud
de
onda?
Sabemos
que
el
primer
disco
oscuro
producido
por
una
rendija
circular
se
obtiene
para
los
puntos
cuyo
ángulo
es:
sin 𝜃 =
1!22 · 𝜆
𝑑
donde
𝑑
es
el
diámetro
del
orificio.
Suponemos
que
los
ángulos
serán
muy
pequeños,
por
lo
que
podemos
aproximar
sin 𝜃 =
!
!
,
donde
𝐿
es
la
distancia
entre
la
lámina
con
el
orificio
y
la
pantalla
y
𝑅
será
el
radio
del
anillo.
Por
lo
tanto,
podemos
obtener
el
valor
de
la
longitud
de
onda
como:
𝜆 =
𝑅 · 𝑑
1!22 · 𝐿
=
0!004 𝑚 · 0!003 𝑚
1!22 · 1 𝑚
→ 𝝀 = 𝟗!
𝟖𝟑𝟔 · 𝟏𝟎!𝟔
𝒎