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Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniería
Procesos de Manufactura
Tecnología Mecánica III
RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
Fundamentos generales del trabajo de los metales:
DEFORMACIÓN METALICA EN
FRÍO: PUNZNADO, CORTE,
EMBUTIDO, DOBLADO,
CURVADO, REBORDEADO, ETC

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa:
La deformación metálica en frío consiste en conformar o cortar un material de un
poco espesor, normalmente inferior a 7 mm, sin calentamiento de este (excepto la
embutición de chapas de acero duro o semiduro de espesor mayor a 7 mm en que se
trabaja en caliente
Debido a este pequeño espesor y por tanto a
su baja resistencia a ser trabajado, no es
necesario aumentar la temperatura del
material hasta un estado plástico como en el
caso de la forja para trabajarlo. Dada la
precisión dimensional de este método, no sólo
es utilizado en chapa sino que se utiliza para
acabar piezas obtenidas por otros
procedimientos. Además de la precisión
dimensional y buen acabado conseguimos
mayor resistencia mecánica y dureza que en
el caso de deformación en caliente.

Debido al gran uso de la chapa para la fabricación de piezas, carrocerías, trabajos
de calderería como tuberías, material eléctrico, latas u objetos tan cotidianos
como ollas, cubertería, fregaderos, estuches metálicos, agujas de hilo... su estudio
se realiza de forma independiente según el grosor de la chapa. Así se llama
hojalatería o calderería fina si el espesor es menor a 1 mm, chapistería de 1 a 3
mm y calderería gruesa si es mayor a 3 mm. En nuestro estudio nos referiremos al
trabajo en chapa en general que como se sabe se obtiene por laminación en
caliente en las metalurgias.
Materiales utilizados.
Los materiales de las chapas utilizadas en la conformación en frío deben ser
materiales con las siguientes características:
La plasticidad que es la capacidad que debe tener el material para deformarse de
forma permanente sin romperse. Es importante que el material sea dúctil y
maleable es decir que sea plástico al traccionarse y al comprimirse
respectivamente.
Un límite elástico bajo, es decir, que debe poderse deformarse con facilidad, ya
que un material sólo consigue deformarse permanentemente si se ejercen
esfuerzos superiores a dicho límite.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa
Si se para la deformación plástica momentos antes de la tensión última y se recose
la chapa, eliminando las tensiones internas y por lo tanto reblandeciendo el
material, nos alejaríamos del punto de ruptura aun conservando la deformación
conseguida. Esto nos permitiría conseguir mayores deformaciones ya que
restauraríamos su plasticidad.
Otro parámetro a tener en cuenta en algunas operaciones como el doblado es que
los materiales tienen una recuperación elástica, es decir, que aunque se deformen
permanentemente suelen retroceder hacia su antigua posición algunos grados. Por
eso al doblarse se debe hacer con unos grados por exceso para compensar este
hecho.
Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, los materiales más idóneos en el
trabajo de chapa son:
• Aceros dulces y extradulces (bajo contenido en carbono.)
• Aceros austeníticos inoxidables.
• Latón y cobre.
• Aleaciones ligeras y de aluminio-cobre.
Estas chapas se obtienen de las metalurgias en forma de carretes de chapa
enrollada o de láminas.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa.
Operaciones principales.
Se nombran algunas de las operaciones que realizamos mediante deformación en
frío y que estudiaremos a continuación:
Troquelado, corte y punzonado
Embutido
Doblado o estampado
Cizallado
Rebordeado, plegado o perfilado
Perfilado
Repujado al torno
Acuñado
Entallado
Otras

TIPOLOGÍA DE LAS PIEZAS DE CHAPA
Tamaño
Geometría
Materiales
Tolerancias
Transformación

CAMPOS DE APLICACIÓN
Industria de Automoción
Aeronáutica
Naval
Ferroviaria
Eléctrica
Electrónica
Informática
etc

¿QUÉ ES LA MATRICERÍA?
Matriz
Troquel
Estampa
Molde
ÚTILES PARA LA TRANSFORMACIÓN DE PIEZAS DE CHAPA

RUBEN D. AÑEZ R.
PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES
Proceso de transformación:
Manual
Semiautomática
Automática
Características constructivas: De
operaciones simples y de operaciones
simultaneas
De puente o guía de la tira de
chapa
Con pisador o prensa chapa
Coaxial o doble efecto
Progresiva
De transferencia
Ciclos de producción
De pruebas
De prototipos
De producción
Matriz progresiva con pisador

RUBEN D. AÑEZ R.PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
Con pisador o prensa chapaDe puente o guía de la tira de chapa

INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGIA
DE LAS MATRICES
MATRIZ PROGRESIVA: Se entiende por transformación progresiva, la serie de
operaciones sucesivas que realiza una matriz para transformar una chapa plana, una
tira, o una cinta, en un objeto o pieza con una forma geométrica propia.
Planta inferior

MATRIZ PROGRESIVA:
Planta inferior

MATRIZ DE TRANSFERENCIA: Se entiende por transformación de transferencia, la
serie de operaciones sucesivas que realiza mas de unan matriz en forma
independiente, con la finalidad de transformar una chapa plana, una tira, o una cinta, en
un objeto o pieza con una forma geométrica propia.
Planta inferior
Planta superior

MATRIZ DE TRANSFERENCIA:
1. Embutir.
2. Reducir embut.
3. Reducir embut.
4. Perfilar.
5. Calibrar.
6. Perforar.
7. Recortar
8. Punzonar.
9. Agujerear.
10. Bordonar.
11. Corta
PIEZAS
Planta inferior

PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ PROGRESIVA:

PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ
DE TRANSFERENCIA Y PROGRESIVA:
CARACTERÍSTICAS:
◊ Reducción de utillajes.
◊ Mejora de la producción.
◊ Mejora de la productividad.
◊ Reducción de costes.

Planta Inferior con la banda
y la pieza cortada
Detalle del corte final

Roscado automático en progresivo

Planta inferior: El armazón o base inferior de la matriz es el elemento sobre el cual
van montados todos los demás componentes, y a su vez, descansa sobre la
bancada de la prensa durante la fase de trabajo. Para el resto del troquel, la base y
los elementos que lleva montados hacen las funciones de apoyo puesto que
«recibirán» toda la fuerza de transformación que la prensa aplique sobre ella.
Sobre la base inferior se montan las columnas guía que sirven como referencia de
centraje entre la parte superior e inferior, (parte móvil / parte fija). Asimismo,
dicha base tiene la misión de absorber y neutralizar todas las fuerzas que inciden
sobre su superficie durante la transformación.

La planta inferior lleva montados
sobre su superficie los siguientes
elementos:
a) Placa porta matrices
b) Matrices o segmentos
de cortar, doblar o embutir
c) Reglas guías de banda
d) Placa Sufridera Inferior
e) Topes de avance
f) Columnas guía
g) Limitadores de picada
h) Pernos de transporte ...
La base inferior igual que la superior,
han de ir fuertemente fijadas a la
prensa utilizando tornillos o bridas,
ambas placas han de quedar alineadas
y centradas entre sí por medio de las
columnas de centraje.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: : Troquelado de la chapa.
Planta superior: El Armazón o base superior tiene la misión de aglutinar en su
superficie todas la placas y elementos que sujetan y montan los punzones que
lleva la matriz, además la base superior, va sujeta al carro superior de la prensa
que la inmoviliza y fija durante todo el proceso de trabajo. La base superior recibe
directamente todo el movimiento de la prensa para que esta lo transmita a los
punzones y estos transformen la chapa. La base superior y la inferior son las que
aglutinan todos los elementos de la matriz y ambas van guiadas por las columnas
guía y los casquillos correspondientes.
Algunos de los componentes que aloja la base superior son:
a) Placa porta punzones
b) Punzones de cortar, doblar, embutir,
centradores, .......
c) Placa sufridera o placa de choque
d) Casquillos guia o columnas
e) Placa pisador
f) Columnas guia auxiliares
g) Resortes, etc.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa

Fundamentos generales del trabajo de los metales. Troquelado de la chapa.

Ejemplo de fabricación de un embase.

Proceso de doblado y curvado.

Se define con el término estampado aquel conjunto de operaciones con las cuales, sin
producir virutas, sometemos una chapa plana a una o más transformaciones, con el fin
de obtener una pieza poseyendo forma geométrica propia, sea ésta plana o hueca. En
otros términos, la chapa es sometida a una elaboración plástica. La realización
práctica de estas operaciones se logra mediante dispositivos especiales llamados
matrices o estampas y aplicados, según sus fines, sobre máquinas denominadas
corrientemente prensas. Las piezas de forma geométrica complicada e irregular, pero
que tienen la característica de estar constituidas de un material de espesor casi
uniforme, pueden obtenerse mediante una sucesión de "estampados". Las operaciones
del "estampado" de la chapa generalmente se subdividen en (En la terminología técnica
usual, se interpreta el término chapa como cualquier tipo de laminado delgado tanto en
láminas, tiras o cinta):
Corte de la chapa
mediante un
punzón

Dos formas diferentes de obtener
una arandela de acero de bajo
carbono

Corte de la chapa
mediante
cizallado

Corte de la chapa en
tiras de diferentes
anchuras

Corte y punzonado de la chapa.
Embutido de la chapa

Carter de aceite – Carter de aceite – Conjunto soporte amortiguador
Protector – Cuerpo de filtro – Carcasa de halógeno

Doblado, curvado y plegado de la chapa

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de
la chapa: Corte y punzonado de la chapa: Mecánica del corte
Deformación: los esfuerzos del punzón sobre la
chapa metálica, originan en ésta una
deformación, inicialmente elástica y después
plástica, alrededor de los bordes del punzón y
matriz.
Penetración: los filos de corte del punzón y matriz
penetran dentro del material, produciéndose
grietas en el material debido a la concentración
de tensiones a lo largo de los filos de corte.
Fractura: las grietas originadas a uno y otro lado
de la chapa se encuentran, originando la
separación del material. Asimismo, el punzón
continúa su descenso para expulsar el recorte.
El juego de corte J, permite la penetración del
punzón en la matriz (figura 3) y la expulsión del
material cortado.

la chapa: Corte y punzonado de la chapa : Mecánica del corte
Juego entre punzón y matriz: El juego de corte J tiene un efecto importante en el
proceso de corte y se define como la distancia lateral entre el filo del punzón y el filo de la
matriz. En general, el valor del juego de corte suele expresarse de dos maneras, bien como
porcentaje respecto al espesor de la chapa (juego de corte relativo) o dando el valor de la
distancia entre los filos. En el caso de punzones de sección circular, el juego de corte será la
mitad de la diferencia de diámetros de la matriz y el punzón, aunque es frecuente encontrar
datos de fabricantes que se refieren a la diferencia de diámetros de la matriz y punzón (2J).

Corte y punzonado de la chapa: Juego entre punzón y matriz.
Líneas de micro
dureza para una
lamina de calibre 3Juego normal
Juego
insuficiente Juego excesivo
Juego
inapropiados

Valor de las tolerancias
paras tres grupos de
lámina metálicas a
Aleaciones de aluminio,
todos los temples
0,045
2024ST y 6061ST
0,060
Latón, todos los temples 0,060
Acero suave laminado en
frío
0,060
Acero inoxidable, laminado
en frío
0,060
Acero de dureza media,
laminado en frío
0,075
Acero inoxidable de dureza
media y alta, laminado en
frío
0,075
Juego J a x t 

Para secciones circulares, también se puede usar la gráfica siguiente:
Es evidente que el juego, según sean agregadas
a la matriz o deducidas del punzón,
afectaran las piezas fabricadas.
Si el contorno exterior de la pieza debe ser
exacto, la holgura deberá ser deducida
del punzón, dejando la matriz con sus
dimensiones nominales.
Por el contrario, si se trata de un contorno
interior, la tolerancia debe ser sumada al
contorno de la figura matriz, dejando el
punzón con sus dimensiones nominales.
Nominal
del punzón = 2
de la matriz = D =D
Punzón
Matriz
Diametro D J
Diametro

Nominal
de la matriz = 2
del punzón = D = D
Matriz
Punzón
Diametro D J
Diametro


Tabla que permite calcular el juego ente el punzón y la matriz para cualquier figura.
Espesor de la
chapa
Juego entre punzón y matriz en mm
Acero blando
Acero
semiduro
Acero duro
Latón
blando
Latón
duro
Aluminio
0,25 0,01 0,015 0,02 0,01 0,025 0,02
0,50 0,025 0,03 0,035 0,025 0,03 0,05
0,75 0,04 0,45 0,05 0,03 0,04 0,07
1,00 0,05 0,06 0,07 0,04 0,06 0,10
1,25 0,06 0,075 0,09 0,05 0,07 0,12
1,50 0,075 0,09 0,10 0,06 0,08 0,15
1,75 0,09 0,10 0,12 0,075 0,09 0,17
2,00 0,10 0,12 0,14 0,08 0,10 0,20
2,25 0,11 0,14 0,16 0,09 0,11 0,22
2,50 0,13 0,15 0,18 0,10 0,13 0,25
2,75 0,14 0,17 0,20 0,12 0,14 0,28
3,00 0,15 0,18 0,21 0,13 0,16 0,30
3,30 0,17 0,20 0,23 0,15 0,18 0,33
3,50 0,18 0,21 0,25 0,16 0,19 0,35
3,80 0,19 0,23 0,27 0,19 0,22 0,38
4,00 0,20 0,24 0,28 0,21 0,24 0,40
4,30 0,22 0,26 0,30 0,23 0,27 0,43
4,50 0,23 0,27 0,32 0,26 0,30 0,45
4,80 0,24 0,29 0,34 0,29 0,33 0,48
5,00 0,25 0,30 0,36 0,33 0,36 0,50

Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?. Puesto que todas las
matrices cortantes han de llevar sus correspondiente tolerancia de corte, con
frecuencia se plantea el dilema de ¿Dónde hay que aplicar la tolerancia de
corte, al punzón o a la matriz?
CONTORNOS INTERIORES:
Medida nominal en el
PUNZON y la tolerancia de
corte en la MATRIZ
CONTORNOS EXTERIORES:
Medida nominal en la
MATRIZ y la tolerancia de
corte en el PUNZON

la chapa: Corte y punzonado de la chapa.
Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?.
CONTORNOS INTERIORES:
Medida nominal en el
PUNZON y la tolerancia de
corte en la MATRIZ
CONTORNOS EXTERIORES:
Medida nominal en la
MATRIZ y la tolerancia de
corte en el PUNZON

Fundamentos generales del trabajo de los metales
Medida del punzón
D = 28 mm
Medida del agujero
D = 28 mm
Medida del desperdicio
D = 28,12 mm
Medida del la matriz
D = 28,10 mm
Ejemplo de pieza
a fabricar

EJEMPLO:
PIEZA A FABRICAR

PIEZA:
Medidas nominales: en pieza
Tolerancia de corte: en el punzón
AGUJEROS:
Medidas nominales: en punzones
Tolerancia de corte: en matrices

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la
chapa: Corte y punzonado de la chapa.
Dependiendo de las tolerancias de la pieza y de como se realice la transformación, habrá que
sobredimensionar el macho o la matriz.
0 00
0 07
55 

,
,

0 09
0 06
40 

,
,

CONTORNO EXTERNO:
Matriz: 54,94 – 54,96
Macho: 54,94 - Tolerancia
CONTORNO INTERNO:
Macho: 40,09 – 40,095
Matriz: 54,94 + Tolerancia

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la
chapa: Corte y punzonado de la chapa.
0 00
0 07
55 

,
,

0 09
0 06
40 

,
,


Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa:
Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida
La resistencia de corte por punzonado ks será, a partir de la máxima fuerza de corte Pmáx:
max
s
c
P
k
A

donde Ac es el área calculada a partir del espesor de la chapa e y el
perímetro de corte:
. .c c
A espesor perimetro de punzonado t p 
y ks incluye los efectos del juego de corte, desgaste de la herramienta y la influencia de otros
parámetros, como las propiedades del material, espesor y forma del contorno del punzón.
En la práctica, en la industria se estima el valor de ks mediante la tensión máxima de
cizallamiento y la fuerza máxima de corte mediante:s

    Fuerza total = P .Total Corte Exracción corte c s c s
P P P A t p 
El valor de se obtiene de la Tabla 9-46 a partir de la resistencia a la rotura . Por lo general,
se toma como resistencia de cizallamiento un valor igual del 75 al 80% de la resistencia
de rotura, sin embargo, esta proporción varía con el tipo y espesor del material.
3 4
4 5 Rs
a 
 
  
 

Corte y punzonado de la chapa. Determinación de la fuerza requerida
R
s

Resistencia a la rotura
Resistencia al corte
En el análisis es bueno tener en cuenta el rozamiento que el material dilatado
genera a lo largo de las paredes de la matriz durante el corte. Al elegir la prensa se
deberá, por consiguiente, tener en cuenta una mayor fuerza debido a dichos
rozamientos, multiplicando la fuerza de corte teórica Pcorte por un coeficiente “K”
que puede variar de 1,1 a 1,2. Por consiguiente se tendrá:
 . . . + Pmáxima c s extracción
P t p K 
Pextracción : es la fuerza de extracción de la pieza, ya que la tira de chapa se queda
enganchada al punzón y debemos hacer una fuerza suplementaria al subir el
punzón mientras presionamos con prensachapas o también denominados
extractores. Pextracción = (2 – 7) % Pcorte (Dependiendo del perímetro que haga
fuerza contra el punzón).
Debido a que la chapa se corta antes de que el punzón baje la profundidad
correspondiente al espesor de la chapa, debemos calcular la carrera (activa) en la
cual el punzón está cortando realmente la chapa. La carrera activa del punzón “c”
en función del espesor de la chapa s es:

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte
y punzonado de la chapa.
 
 


La potencia absorbida es:
.
. . . .
donde T es el tiempo que tarda el
punzón en completar un ciclo.
máxima
c s exracción
P c
POTENCIA W
Tiempo
t p K P c
W
T

Materiales tenaces: c = 0,6.t
Materiales duros: c = 0,4.t
Como regla general cogeremos c = 0,5.t
Si escogemos un punzón biselado con una cierta inclinación, entonces c = t (aprox.)
c = 0,50t

Una vez cortado el material, debe ser expulsado a través de la matriz, que en general tiene
forma cónica para facilitar la extracción y dificultar el regreso del material cortado con
el retroceso del punzón. La fuerza necesaria debe vencer el rozamiento y compresión
radial entre el punzón y la chapa y entre la pieza cortada y la matriz. Parte de estas
fuerzas también están presentes durante el retroceso del punzón debido al rozamiento
de la chapa con el punzón. Esta fuerza de extracción suele expresarse como porcentaje
de la fuerza necesaria para el punzonado y depende del material y del juego de corte

Existen diversas maneras de efectuar este ángulo de escape, que dependen corrientemente
clase del material cortado y del número de piezas que se desea obtener:
A partir de la misma arista de corte. Se hace así frecuentemente en matrices
destinadas de metales blandos, como, por ejemplo, latón, aluminio, alpaca, plomo, etc.
(Fig. 9-302A).
Dejando una parte recta a partir de la arista de corte, con una profundidad de dos
o tres veces el espesor del material cortado. Este sistema se aplica en matrices
destinadas a cortar materiales duros, por ejemplo, hierro, acero, etc. (Fig. 9-302B),
con perfiles muy exactos.
A partir de la arista de corte de la matriz, el contorna, en un espesor de dos o tres
veces el espesor del material cortado. Es ligeramente cónico y, a partir del espesor
indicado, la conicidad aumenta rápidamente en un número mayor de determinado de
grados. Este sistema se aplica en matrices destinadas a cortar materiales muy duros
(Fig. 9-302C), que no requieran precisión en su contorno.

Disposición de las figuras a cortar en la chapa
Los factores que determinan las dimensiones de una matriz y la posición de la
abertura en la matriz propiamente dicha, son la forma y el tamaño de la pieza.
Ésta se presenta frecuentemente en forma irregular, tanto que, si viene dispuesta
transversal o longitudinalmente en el centro de la matriz, ocasiona una notable
pérdida de espacio con el consiguiente desperdicio de material. En este caso, es
conveniente estudiar la mejor disposición, de modo que permita a todos los lados
de la figura encontrar cada uno su sitio, reduciendo al mínimo la pérdida de
material.
Sin embargo, algunas veces no es posible hacerlo a causa de ciertas
irregularidades en los perfiles; pero se ha observado que, modificando
oportunamente la silueta de la pieza sin alterar las características, es posible
juntar una pieza con otra y obtener de este modo una disposición favorable para
no dejar prácticamente inutilizada ninguna superficie. Si esto no resulta, se
dispondrá la figura de modo que pueda seguirse el corte alternado, es decir: la
primera serie de cortes se ejecuta sobre una cara de la tira de chapa y la segunda
serie sobre la cara opuesta, o sea, empezando por la cabeza opuesta en la
siguiente pasada.

Algunas veces no es posible, debido a la asimetría de la pieza, obtener una
correlación numérica en el paso existen entre unas piezas y otras, y entonces, en
vez de avanzar la tira según la serie 1, 2, 3, 4,……n, avanza 1, 3, 5, 7,……n, es
decir, saltando un espacio un espacio de material en cada avance, espacio que
corresponde a la superficie de una pieza. Cuando se hace así, la tira es
introducida nuevamente en la matriz, siendo cortada la serie 2, 4, 6, 8,……..n, y
dejando el mínimo de desperdicio. Un ejemplo de lo antes dicho puede observarse
en las Figs. 9-304 y 9-305.
La posición de la pieza sobre la tira de chapa puede ser:
a) Disposiciones según la forma:
Directa
Inclinada
Invertida
b) Disposiciones según la importancia de la serie.
Disposición simple
Disposición multiple
Y está basada, en general, en el sentido de laminación, teniendo en consideración
las operaciones posteriores.

Disposiciones según la forma:
Disposición directa
Cuando las piezas se pueden inscribir en un rectángulo, esta es la mejor organización de las
figuras. Consiste en colocarlas unas tras otras sin girarlas.
Disposición inclinada
Cuando las piezas pueden inscribirse en un triángulo rectángulo, la mejor organización es
una configuración inclinada, es decir, las piezas giradas. Si la pieza queda inscrita en un
triangulo rectángulo de catetos iguales entonces se gira la pieza 45º.

Disposición invertida
Consiste en realizar una serie de piezas en posición directa en un sentido y después realizar
el corte en sentido opuesto. Sólo se utiliza un punzón por operación.

Disposiciones según la importancia de la serie.
Disposición múltiple
Para series medianas y grandes y para mejorar
el aprovechamiento del material se construye un
útil de punzonado capaz de cortar varias piezas
a la vez. Por ello se habla en estos casos de
juegos de punzones. En el esquema una
disposición de tres punzones al tresbolillo.
Disposición simple
Cuando las series son pequeñas no compensa
duplicar o multiplicar el número de útiles. Por lo
tanto se utilizará un sólo punzón por operación.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa.

En las Figs. 9-306, se indican cómo se han de disponer las siluetas de las piezas en
las sucesivas operaciones de corte, a fin de lograr la máxima economía de material.
Por medio de simples cálculos aritméticos y de pruebas gráficas, se puede definir
cuál es la disposición más conveniente a fin de lograr, en una menor superficie, el
mayor número de piezas.

Bandas y avance de la chapa.
Partimos de unas bandas o tiras de chapa donde
cortaremos las figuras. En primer lugar avanzamos la
chapa hasta la posición del punzón, cortamos y
volvemos a avanzar la chapa dejando un espacio
suficiente entre posición y posición. A este espacio que
avanzamos se le denomina paso (P). El paso se define
como la distancia entre dos posiciones homólogas de la
pieza para dos posiciones consecutiva., Normalmente
suele ser la longitud de la pieza más una separación.
Por otro lado la tira de chapa debe ser más ancha que
la pieza. Esta anchura es el ancho de la tira (LTira).
Exactamente, el ancho de la pieza más una cierta
separación a cada lado. La separación está en función
del espesor y nunca debe ser inferior a 1 mm.
Generalmente si la separación es entre un lado de la
pieza y el fin de la tira o un lado paralelo de la otra
pieza está separación bs = br = 2. t0 donde t0 es el
espesor de la chapa. Si la separación es entre una
esquina o un lado curvo y el fin de la tira u otro lado de
la otra pieza entonces bs = br = t0. La siguiente tabla,
también permite determinar los valores de separación
de los bordes y entre huecos.

RUBEN D. AÑEZ R.
Grafica para determinar bs o bt

Para ilustrar lo descrito anteriormente, se va a
desarrollar ejemplos para la obtención de un mismo
producto, usando diferentes disposiciones de la figura
sobre la chapa. Para esto supóngase que se desea
fabricar, por troquelado la pieza indicada en la figura
abajo. El material de la chapa es de acero suave de m
= 1000 mm de ancho y n = 2000 mm de largo y t0 =
1,50 mm de espesor. La perdida máxima de material
permitid es de 2,00 mm. El paso se asegura mediante
un mecanismo de balancín. Se pide:
•Suponiendo que el recorte del agujero es
desperdicio, determinar todos los parámetros que me
permiten definir la fabricación de la pieza indicada.
Para esto usar todas las posibles combinaciones de
posición, sobre la tira de chapa (directa, indirecta,
inclinada, directa e imbricada, inclinada e imbricada y
en tresbolillo), para determinar, usando máximo dos
punzones, el mayor rendimiento de material. Hacer el
croquis con las medidas del ancho de la banda y el
paso en todas las posibles disposiciones.
m = 1000 mm
n = 2000 mm

Valores de bs o br
Longitud en
mm
Espesor de la chapa t0 en mm
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,00 3,50 4,00
10
1,50 1,20 1,00 1,40 1,50 1,80 2,00 2,00 2,00 2,00 2,50 2,50
50
2,00 1,70 1,75 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,50 3,70 4,00
100
3,00 2,40 2,00 2,40 2,50 2,70 3,00 3,20 3,50 4,00 4,20 4,50
150
3,50 2,90 2,50 2,90 3,00 3,20 3,50 3,70 4,00 4,50 4,70 5,00
250
4,00 3,40 3,00 3,40 3,50 3,70 4,00 4,20 4,50 5,00 5,20 5,50
350
4,50 3,90 3,50 3,90 4,00 2,20 4,50 4,70 5,00 5,50 5,70 6,00
2000 mm
1000 mm

Corte y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la
chapa.
2
2
2 37 2 2 41
2000
48
2 41
1 s
tira r
tira r
a) Paso =B + b = 24mm + 2,00 = 26,00 mm
b ) L B b mm x mm mm
Largo de la chapa n n
c ) Nº de tiras tiras
Ancho de la tira L B b
Ancho de la chapa
d ) Nº de piezas por tira
Paso
    
    


1
2
1000
38
26
26 41 1066 00
s
tira
m
piezas
B b
e ) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 48 x 38 =1824 piezas/chapa
f ) Area de material por pieza Paso x L mmx mm , mm
  

  
Número de piezas
por chapa = 1824

RUBEN D. AÑEZ R.
y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la chapa.
   
1 3 2
1 1
2 2
2
2
1
10
2 2 2 49 25
2 2 2 12
12 49 25
49 25 7 34
2 2 180
49 25
1 12 1 1 09
2 2
13
C
Área cortada de material : A =A +A -A
S
S rsen sin sin ,
r x
r , x
A sen sen , , mm
,
h r cos mm cos , mm
A



 

 

     
          
     
 
       
   
       
   
    
 
2
22 2
3
10 13 1 09 10 140 09
12 452 39
h x , x , mm
A r mm , mm 
   
  

y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la chapa.
  2 2
1 3 2
2 2 2
140 09 452 39 7 34 585 14
1066 00 585 14 480 86
C
g ) Area de desperdicio Area de material por pieza - Area cortada
Area cortada A A A A , , , mm , mm
Area de desperdicio , mm , mm , mm
h ) % Desperdi

       
  
2
2
480 86
100 100 45 11
1066 00
100
Area de desperdicio , mm
cio x % x % , %
Area de material por pieza , mm
Area de material por pieza - Area cortada
% Desperdicio x %
Area de material por pieza
% Desperdic
  

 
2
2
1 100
100 100 45 11 54 89
585 14
100 100 54 89
1066
Area cortada
io x %
i ) % Aprovechamiento - % Desperdicio - , % ,
Area cortada , mm
Rendimiento % x x , %
Area de material por pieza mm

 
  
   

Corte y punzonado de la chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la
chapa.
Número de piezas por chapa =2.014
 
 
2
24 2 26
2 12 2
12 2 12 26 5 2 12 19
19
0 731 46 95
26
37 12 25 25 0
tira r r
mm
b L B b EF ED b
De la figura se tiene BC mm y AC mm
AC
sen
BC
ED
CE mm sen ED CE sen x
CE

 
1 s
a) Paso =B + b =
)
:
, ,
,
  
     
       
    
        731 18 27
5 5 46 95 3 41
mm
EF
GE EI mm EF GE mm mm
GE
 
,
cos cos cos , ,

        

chapa.
 2
2
3 41 18 27 12 33 68
33 68 2 2 37 50
2000
53
2 37 68
   
  
    


, , ,
, ,
Largo de la chapa
) º
Ancho de la tira ,
Ancho de la chap
) º
tira
tira r
B mm mm mm
L mm x mm mm
n n
c N de tiras tiras
L B b
d N de piezas por tira
1



a-x
Cuando se trata de piezas inclinadas, existe la incertidumbre si en la ultima parte
de la tira cabe una pieza completa, por esta razon, se debe tomar en cuenta las
perdidas al final d
s
m x
Paso B b
12 2
19
0 731 46 95
26
   
     
e la banda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se debe
calcular la distancia que ocupa la longitud "x" de la ultima figura a cortar:
, ,
x CD HI
AC
sen
BC
 
 37 12 25 25 46 95 17 07
5 5 0 731 3 66
12 2 12 17 07 3 66 2 34 70
1000 34 70
         
       
        


cos cos cos , ,
, ,
, , , mm, por tanto
,
º
CD
CE mm CD CE x mm
CE
HI
GE EI mm sen HI EIsen mmx mm
EI
x CD HI
N de piezas por tira
 
 
1 37 1 38
26
   

chapa.
2
53 38 2014
26 37 68 979 68tira
e N piezas por chapa N de tiras x N de piezas por tira x piezas chapa
f Area de material por pieza Paso x L mmx mm mm
g Area de desperdicio Area de material
) º º º /
) , ,
)
  
  

  2 2
1 3 2
2 2 2
140 09 452 39 7 34 585 14
979 68 585 14 394 54
C
por pieza Area cortada
Area cortada A A A A mm mm
Area de desperdicio mm mm mm
Area de desperdicio
h Desperdicio
Area de material
-
, , , ,
, , ,
) %
       
  

2
2
394 54
100 100 40 27
979 68
100
1
mm
x x
por pieza mm
Area de material por pieza Area cortada
Desperdicio x
Area cortada
Desperdicio
Area de material por pi
,
% % , %
,
-
% %
%
 

 
 
2
2
100
100 100 40 27 59 73
585 14
100 100 59 73
979 68
x
eza
i Aprovechamiento Desperdicio
Area cortada mm
n iento x x

%
) % - % - , % , %
,
Re dim % , %
,
  
   

Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA
DIRECTA de la figura en la chapa.
Número de piezas por chapa = 2.236
 
 
 
2
2 2
2 2
10 2 24 2 38
2 12 12 2
12 2 12 26 12 2 5 19
26 19 17 75 12 17 75 12 2 2 45 50
   
     
          
        

1 s
a) Paso =B + b =
)
, , ,
arg
) º
tira r r
tira
mm
b L B b AB b
AB BC AC BC mm y AC mm
AB mm L x mm
L o de la chapa
c N de tiras
Ancho de l 2
2000
43
2 45 50
   
 ,tira r
n n
tiras
a tira L B b

Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERTA INVERTDA
1
2
1 1 2
 
     

- -
) º
,
s
Ancho de la chapa x Ancho de la chapa y m x y
Paso Paso B b
Cuando se trata de piezas directas e iveridas existe la incertidumbre si en la ultima
parte de la tira cab , ,
, dim . ,
tan "
e dos piezas completas por esta razon se debe tomar en cuenta
las perdidas al final de la banda usando el siguiente proce iento Para esto se deben
calcular la dis cias que ocupa la longitud
12 12 2 12 2 5 19 12 19 12 2 45
2 1000 45 26
2 52
38
              
 
   
" " "
a cortar:
y = 24+2=26mm º
) º
x y la longitud y de las dos ultimas figuras
x CA CA mm x mm
x
N de piezas por tira piezas
e N piezas por chapa
2
43 52 2236
38 45 50 1729
  
  
º º /
) ,tira
N de tiras x N de piezas por tira x piezas chapa
f Area de material por dos piezas Paso x L mmx mm mm

  2 2
1 3 2
2 2 2
2
140 09 452 39 7 34 585 14
1729 2 585 14 558 72

       
  
) -
, , , ,
, ,
) %
C
g Area de desperdicio Area de material por dos piezas xArea cortada
Area de desperdicio mm x mm mm
h D
2
2
558 72
100 100 32 31
1729
100
  

,
% % , %
- 2x
% %
Area de desperdicio mm
esperdicio x x
Area de material por dos piezas mm
Desperdicio x
Area de material por dos piezas
 
1 100
100 100 32 31 67 69
2
100
 
  
 
2x
% %
) % - % - , % , %
Rendimiento %
Area cortada
Desperdicio x
xArea cortada
x

2
2
2 585 14
100 67 69
1729
 
,
, %
x mm
x
mm

Corte y punzonado de la chapa. Disposición SEGUNDA INVERTIDA
 
 
2
2 2
2 2
24 2
2 37 12 2
12 2 14 5 2 7
14 7 12 12 37 12 12 12 2 2 65 12
tira r r
tira
mm
b L B b CA b
CA BC BA BC mm y mm
CA mm L x mm
c N de tiras
1 s
a) Paso =B + b = 26
)
BA
, , ,
Largo de la chapa
) º
Ancho de la t
 
     
        
        

2
2000
30
2 65 12tira r
n n
tiras
L B bira ,
   


1
2
1 1 2
s
m x y
Paso Paso B b
Ancho de la chapa-x Ancho de la chapa-y
) º
NOTA: Si el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza
Cuando se trata de piezas dir
 
     

ectas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima
parte de la tira cabe dos piezas completas, por esta razon, se debe tomar en cuenta
las perdidas al final de la banda, usando el siguiente pro
12 5 12 2 5 2 7 12 7 5 12 2 38
24 2 2
x BA BA mm x mm
y
cedimiento. Para esto, se deben
calcular la distancias que ocupa la longitud "x" y la longitud "y" de las dos ultimas figuras
a cortar:
               
  
   
6
1000
1 1 37 1 37 46 1 38 38 76
26 26
mm
N de piezas por tira
e N piezas por chapa N de tiras x N
-38 1000-26
º ,
Como el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza
) º º º
   
             
   

2
30 75 2250
26 65 12 1693tira
de piezas por tira x piezas chapa
/
) ,
 
  

  2 2
1 3 2
2 2 2
2
140 09 452 39 7 34 585 14
1693 2 585 14 522 72

       
  
) -
, , , ,
, ,
) %
C
g Area de desperdicio Area de material por dos piezas xArea cortada
h D
2
2
522 72
100 100 30 88
1693
100
  

,
% % , %
- 2x
% %
esperdicio x x
Desperdicio x
 
1 100
100 100 30 88 69 12
2
100
 
  
 
2x
% %
) % - % - , % , %
Rendimiento %
Area cortada
Desperdicio x
xArea cortada
x

2
2
2 585 14
100 69 12
1693
 
,
, %
x mm
x
mm

INCLINADA de la figura en la chapa.
 
 
 
2
24 2
2 12 12 2
12 2 5 19 2 37 12 2 52 12 2 12 26
19 52
38 12 38 12
26
 
     
  
           
      
1 s
a) Paso =B + b = 26
)
, donde
; ;
tira r r
tira
mm
b L B b DE b
AC BC AC x BE
DE
DE BE BC
AC mm BE x mm BC mm
mm x mm
DE mm L
mm
2
1
2 2 66
2000
30
2 66
2
1 1 2

    

 
     

Largo de la chapa
) º
Ancho de la tira
) º
tira r
s
x mm
n n
c N de tiras tiras
L B b
m x y
Paso Paso B b

Cuando se trata de piezas directas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima
las perdidas al final de la b
 12 2     
anda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se deben
a cortar:
BD-BN+ cos
AC
x BD BE sen
BC
 
     
 
19
0 731 46 95
26
52 46 95 35 50 12 2 35 50 12 2 12 2 35 50
12 2
5 5 0 731 3 66 25 46 95 17 07
3 66 17 07 12
    
        
   
      
  
, ,
cos , , y BN= , - + ,
, , ; cos cos , ,
, ,
BD mm mm x mm mm
y MQ FP
MQ xsen mmx mm FP FEx mm mm
y mm mm

 
 2 34 73
2 1000 35 50 34 73
2 76
26
 
 
  
,
, ,
º
mm
x

2
30 76 2280
26 66 1716
  
  

) º º º /
)
)
tira
g Area de desperdicio Area de material
  2 2
1 3 2
2 2 2
2
140 09 452 39 7 34 585 14
1716 2 585 14 545 72
       
  

-
, , , ,
, ,
) %
C
por dos piezas xArea cortada
Area de desperdicio
h Desperdicio
Area de mat
2
2
545 72
100 100 31 80
1716
100
1
 

 
,
% % , %
- 2x
% %
2x
%
mm
x x
erial por dos piezas mm
Desperdicio x
Area cortada
Desperdicio
Area
 
2
2
100
100 100 31 80 68 20
2 2 585 14
100 100 68 20
1716
  
   
%
) % - % - , % , %
,
Rendimiento % , %
x
de material por dos piezas
xArea cortada x mm
x x


 
 
2
24 2
2 12 12 2
12 2 14 5 2 7
7 19
30 0 731 46 95
14 26
 
       
     
         
1 s
a) Paso =B + b = 26
)
Del triangulo EBD se tiene: DB y
Por tanto, sen =0,50 º , , ,
tira r r
mm
b L B b KJ IG GF b
mm DE mm
DE AC
sen
DB BC
   
   
   
47
47 30 77
77 14 77 13 64
47 5 47 3 41
 
     
  
  
Del triangulo FCG se tiene: º º
Del triangulo GCF se tiene: º º , mm.
Del triangulo IGH se tiene: cos º cos º , mm.
Del triangul
ICF
GF GCxsen xsen
IG HGx x
 
   
 
47 25 47 18 26
18 26 3 41 13 64 12 12 2 2 63 31
  
      
o IJH se tiene: º º , mm.
, , , ,tira
KJ HKxsen xsen
L x mm

2
1
2000
31
2 63 31
2
1 1 2
    

 
     

Largo de la chapa
) º
Ancho de la tira ,
) º
Cuando se trata de p
tira r
s
n n
c N de tiras tiras
L B b
m x y
Paso Paso B b
iezas directas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima
las perdidas al final de la banda, usando el sigu
12 12 2
25 47 17
    
   
iente procedimiento. Para esto, se deben
a cortar:
-
cos cos ,
x CF HJ HI
HJ HK x mm x
   
 
05
5 47 3 65
14 47 30 3 14
12 3 14 17 05 3 65 12 2 42 54
12 2
5 5 0 731 3 66 25 46
   
      
     
   
    
,
cos cos ,
, , - , ,
, , ; cos cos ,
mm
HI HG x sen mm x sen mm
CF GC x mm x mm
x mm
y MQ FP
MQ xsen mmx mm FP FEx mm

 
 
 
95 17 07
3 66 17 07 12 2 34 73
2 1000 42 54 34 73
2 75
26
 
    
 
  
,
, , ,
, ,
º
mm
y mm mm mm
x

2
31 75 2325
26 63 31 1646
  
  

) º º º /
) ,
)
tira
f Area de material por dos piezas Paso x L mmx m mm
g Area de desperdicio Area de materia
  2 2
1 3 2
2 2 2
2
140 09 452 39 7 34 585 14
1646 2 585 14 475 72
       
  

-
, , , ,
, ,
) %
C
l por dos piezas xArea cortada
Area de desperdicio
h Desperdicio
Area de m
2
2
475 72
100 100 29 90
1646
100
1
 

 
,
% % , %
- 2x
% %
2x
%
mm
x x
aterial por dos piezas mm
Desperdicio x
Area cortada
Desperdicio
Area
 
2
2
100
100 100 29 90 71 10
2 2 585 14
100 100 71 10
1646
  
   
%
) % - % - , % , %
,
Rendimiento % , %
x
de material por dos piezas
xArea cortada x mm
x x


Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR
CHAPA
PORCENTAJE DE
APROVECHAMIENTO
DE LA CHAPA %
1 POSICIÓN
DIRECTA
1824 0
2 POSICIÓN
INCLINADA
2014 9,43
3 PRIMERA
POSICIÓN
INVERTIDA
DIRECTA
2236
18,43

Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR
CHAPA
PORCENTAJE DE
APROVECHAMIENTO
DE LA CHAPA %
4 SEGUNDA
POSICIÓN
INVERTIDA
DIRECTA
2250
18,93
5 PRIMERA
POSICIÓN
INVERTIDA
INLINADA
2280
20,00
6 SEGUNDA
POSICIÓN
INVERTIDA
INLINADA
2325
21,55

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de

Corte y punzonado de la chapa. Nujes de guías de columna.
Núm A B C D E F
1 60 45 15 35 25 30
2 75 60 15 45 30 40
3 50 40 10 30 20 25
4 50 38 12 25 25 30
5 100 90 12 45 30 40

Corte y punzonado de la chapa. Mango para troqueles.
d
Mango de la herramienta* Porta mango
a t e f g d
b
mínimo
c
d
rosca MA
z
8 22 3 19 3 ---- ---- 25 12 8 1
10 25 3 19 3 ---- ---- 28 12 8 1
12 28 3 19 3 ---- ---- 32 12 8 1
16 32 3 28 3,5 ---- ---- 36 20 10 1
20 40 5 28 3,5 3,5 13 45 20 10 2
25 45 6 35 4 4 17 50 25 12 2
32 56 6 35 4 4 24 60 25 12 2
40 72 8 55 7 7 26 75 40 20 2
50 80 8 55 7 7 36 85 40 20 2
65 100 8 55 7 7 51 105 40 20 2
80 125 10 78 9 9 62 130 60 24 3

Corte y punzonado de la chapa. Diseño de punzones.
Ejemplo que ilustra el calculo del
esfuerzo cortante
Símbolos Ecuaciones Notas
= perímetros
Parciales.
P= perímetro total
A = área relativa al
contorno cortado.
P = fuerza cortante
total
= Resistencia al
corte (ver Tabla 9-
45).
Unidades SI
1 2 3
; ;p p p
p
S

 
 
1
2
3
1 2 3
2
2 2 2
S
S
p R L
p d
p b h
p p p p
A pt
P A
P pt




 

 
  



S


Determinación de la presión específica del
material del punzón
Apunzón = área de la
sección transversal
del punzón.
P=fuerza cortante
total.
= Tensión de
compresión a la que
se somete el
punzón.
Unidades SI
C

punzon C
C
punzon
P A
P
A




C


Verificación de la longitud del punzón
le, por pandeo
Pieza simplemente apoyada en los
extremos, guiados en la dirección del
eje primitivo
P = fuerza cortante total
le = longitud efectiva del
punzón .
E = Módulo de elasti-
cidad.
I = Momento de inercia
de la sección transver-
sal del punzón.
=Resistencia al corte
t = Espesor de la chapa
longitud crítica
Unidades SI
2
2
4
4
3
0 05
64
0 222
S S
cr
cr
cr
S
e cr
P p dt
EI
P
l
d
I d
Ed
l
t
l l
  




 

 


,
Igualando estas
ecuaciones
,
De la cual debe de
verificarse que:
S


le, por pandeo
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
= Resistencia al corte
longitud crítica
Unidades SI
2
2
4
4
3
2
0 05
64
0 313
S S
cr
cr
cr
S
e cr
P p dt
EI
P
l
d
I d
Ed
l
t
l l
  




 

 


,
Igualando estas
ecuaciones
,
De la cual debe de
verificarse que:
S


le, por pandeo
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
= Resistencia al corte
longitud crítica
Unidades SI
 
 
2
2
3
3
3
2
0 083
12
0 641
S S
cr
cr
cr
S
e cr
P p b h t
EI
P
l
bh
I bh
Ebh
l
b h t
l l
 


  

 



,
Igualando estas
ecuaciones
,
De la cual debe de
verificarse que:
S


le, por pandeo
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
= Resistencia al
corte
longitud crítica
Unidades SI
 
 
2
2
3
3
3
2
2
0 083
12
0 907
S S
cr
cr
cr
S
e cr
P p b h t
EI
P
l
bh
I bh
Ebh
l
b h t
l l
 


  

 



,
Igualando estas
ecuaciones
,
De la cual debe de
verificarse que:
S


Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.
Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación
Resorte de sección
rectangular
r = Radio de la espira
d = Diámetro de la espira
P = Carga permisible
F = Flecha total
n = número de espiras
= Tensión permisible
al corte (generalmente
varia entre 400 y 900 MPa
para acero especial de
muelles)
G = Modulo de elasticidad
al corte
Resorte de sección
rectangular
r = Radio de la espira
d = Diámetro de la espira
F = Flecha total
n = número de espiras
= Tensión permisible
al corte (generalmente
varia entre 400 y 900 MPa
para acero especial de
muelles)
G = Modulo de elasticidad
al corte
3
8 adm
d
P
D


2
2
9 adm
hb
P
r

2
adm
nD
f
dG


3
4
8
max
nD
f P
d G

 2 2
2
2
5 adm
b h
f nr
bh G



adm

adm


Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.
Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación
Resorte de disco
elástico
D = Diámetro mayor
d = diámetro del agujero
A = Área de la sección
transversal
h = altura del disco
n = número de discos
= Solicitud admisible
a la compresión (Valor
medio 400 KPa)
 2
4
0 85 2
,
D
P
f nh
d

 2
4
2
o sea
D
P=
c
c
P A
d





C


Centro de fuerzas cortantes.
Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.
Después de haber buscado la mejor disposición de las piezas en la banda, y
adoptado el tipo de útil que conviene más para la fabricación deseada, se puede
pasar al estudio y al dibujo del útil.
En primer lugar conviene situar los diferentes punzones en sus emplazamientos
respectivos con (eventualmente) el o las cuchillas de paso, según el dispositivo de
avance adoptado.
Una vez efectuada esta colocación, se determina la posición del centrador o mango
de fijación de la parte superior del útil, para equilibrar las presiones ejercidas
durante el corte; esta posición corresponde al centro de gravedad de los esfuerzos
de corte.
En muchos casos la superficie de apoyo del cabezal es suficientemente grande
para asegurar un asiento correcto del portapunzones; sin embargo, es preferible
determinar con precisión el centro de gravedad del útil, para trabajar en las
mejores condiciones posibles.
NOTA: Es necesario no confundir el centro de gravedad de los esfuerzos de corte (que es el del perímetro de la pieza),
con el centro de gravedad de la misma (que es el de su superficie).

En el proyecto de las estampas, especialmente de
las de paso, es necesario tener en cuenta los
diversos esfuerzos de corte, en los
correspondientes puntos donde es solicitado el
material, a fin de poder establecer, con cierta
exactitud, el centro de las presiones medias o
centro de gravedad. Esta determinación tiene por
objeto poder situar la estampa debajo del carro
de la prensa de modo que la línea media de las
guías, especificada por el eje del agujero para el
mango, coincida con el centro de gravedad de los
esfuerzos de estampado.
Si no se verifica esta condición se produce un
momento flector (PxL), ver Figura, que obliga al
carro de la prensa, cuando esta bajo la carga Q, a
tomar una directriz de deslizamiento oblicua
según el ángulo , aumentando el juego de
deslizamiento por una parte y anulándola por la
otra.


Las consecuencias prácticas son las siguientes:
•Un mayor desgaste de las guías laterales debido al aumento del rozamiento
originado por la rotura de la película de aceite en la zona donde el juego ha sido
anulado;
•Problemas de resquebrajamiento de las aristas de los punzones y de las aristas de
las matrices debido a la falta de alineación de estos últimos órganos entre sí y
•En estampas con columnas de guías se puede producir resquebrajamiento debido
a la flexión a la que están sometidas las columnas.
Cuando se trata de cortar piezas individuales se pueden presentar los siguientes
casos:
•Algunas figuras geométricas simples tienen su centro de gravedad en el punto
donde concurren sus medianas: círculo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo,
rombo y triángulo equilátero.
•En polígonos regulares su centro de gravedad corresponde al centro del círculo
inscrito o del circulo circunscrito.
•Las figuras simétricas tienen su centro de gravedad en el punto en que se
encuentran sus ejes de simetría (ver Fig. -2- ).
•En las figuras irregulares (a las cuales añadiremos el triángulo rectángulo, un
triángulo escaleno y el trapecio) el centro de gravedad se ha de determinar; éste
está generalmente en el interior de la figura, sin embargo, en algunas formas,
puede estar situado en el exterior (ver Fig. -3- ).

Centro de fuerzas cortantes..
Fig. -3- Figuras irregulares
Fig. -2- Figuras simétricas
En las herramientas cortantes progresivas hay que realizar con mucha precisión el
cálculo de la posición del centro de gravedad de los esfuerzos cortantes. Como se
puede observar, la determinación del centro de gravedad de las fuerzas de corte es
útil en una gran cantidad de estampados. Existen diferentes métodos para el cálculo
del centro de fuerzas y con ello de la posición del manguito de sujeción, estas son:
•Calculo de la posición con las fuerzas cortantes del punzón;
•Calculo de la posición con los centros de gravedad de los perímetros de los
punzones;
•Calculo de la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas
cortantes;
•Calculo de la posición con los centros de gravedad de las superficies en las
herramientas de doblado y de estampación.
•Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción.

En las primeras cuatro posibilidades de cálculo se
obtiene el centro de fuerzas con ayuda de la ley
de la palanca. La placa portapunzones se
considera para el caso como palanca. El eje de
giro de esta palanca se dispone
convenientemente de tal modo que todas las
fuerzas de los punzones actúen en un sentido de
giro y las fuerzas del punzón más a la derecha o
más a la izquierda pasan por el punto de giro.
Estos momentos de las fuerzas de los punzones
actúan en el brazo de palanca (X) buscado en
sentido contrario a la fuerza total de la palanca
(ver Fig. -4- ).
1.Calculo de la posición con las fuerzas cortantes
del punzón.
 

   2
2
Momento de giro a la izquierda momento giro a la derecha
P .a
P .a P.x x 1
P

Donde P es la fuerza de corte. Si actúan más fuerzas de otros tantos punzones, la
Ec. 1 toma la forma general siguiente:
 

  
  
  


N
i i
1 1 2 2 3 3 i 1
N
1 2 3
i
i 1
Pa
P .a P .a P .a ...
x x 2
P P P ...
P
2. Calculo de la posición de los centros
de gravedad de los perímetros de los
punzones para punzones dispuestos
simétricamente (ver Fig. 5).
La Ec. (1) puede también ser escrita de la
siguiente forma:

   
     
     
    
 
 
  
2 R R2 Total
22 2
Total total
1 2 3
P .a P.x Area de corte . .a Area de corte . .x
Area de corte perímetro . Espesor de lachapa p .t
Area de corte perímetro . Espesor de lachapa p.t
Donde
p p p p ...
Sustituyendo estos valore
 



  

  


2 R 2
R
N
i i
1 1 2 2 3 3 i 1
N
1 2 3
i
i 1
s en la primera ecuación, resulta:
p .t. .a. p .a
X= =
p.t. p
O también:
p a
p .a p .a p .a ...
X= 3
p p p ...
p

La Ec. -3- es válida únicamente
para secciones transversales de los
punzones que constituyan líneas
geométricas sencillas y cerradas
tales como cuadrados, rectángulos,
triángulos, rombos, circunferencias
y elipses.
Si los punzones están dispuestos
asimétricamente, el centro de las
fuerzas no estará generalmente
sobre un eje. En estos casos la
distancia X e Y del centro de las
fuerzas se calcula
convenientemente según dos
direcciones normales entre sí (ver
Fig. 6), es decir:

 
 
     
 
     
 
 
N N
i i i i
1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4i 1 i 1
N N
1 2 3 4 1 2 3 4
i i
i 1 i 1
pa pb
p a p .a p .a p .a p b p .b p .b p .b
X= (4-a) Y= (4-b)
p p p p p p p p
p p
3. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas
cortantes (ver Fig. 7).
Si las aristas cortantes de los punzones forman figuras compuestas, coincidirá el
centro de las fuerzas con el centro de gravedad de las líneas de todas las aristas
cortantes. Las líneas de corte se dividen en segmentos cuyos centros de gravedad
sean conocidos (líneas rectas, arcos circulares). Para el cálculo de las longitudes de
los segmentos lineales (l1, l2, l3…) se consideran como fuerza parciales y las
distancias perpendiculares de sus centros de gravedad a un eje de giro establecido
como brazos de palanca (a1, a2, a3…) y de acuerdo con la ley de la palanca se
calcula la distancia X para la fuerza total. Según las formas dadas del contorno y
las disposiciones de los punzones habrá que calcular también la distancia Y,
además de la distancia X.

 
 

      
  
 
  


1 2 3 3 11 22 33 4 4
N
i i
11 22 33 4 4 i 1
N
1 2 3 3
i
i 1
X. l l l l al a l a l a l
la
al a l a l a l
X 5
l l l l
l
4. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las superficies en las
herramientas de estampación y doblado.
En el caso de trabajos de estampación o troquelado la fuerza actúa en general
perpendicularmente a la superficie de las piezas. Para este caso, se toman como
fuerzas para el cálculo del centro de las fuerzas las magnitudes de las superficies
parciales (A1, A2, A3…) y como brazos de palanca las distancias perpendiculares
(a1, a2, a3…) de sus centros de gravedad de un eje de giro dado. Se obtiene como
distancia del centro de fuerzas de ese eje de giro según la ley de la palanca, para
dar:

 
N
i i
1 1 2 2 3 3 i 1
N
1 2 3
i
i 1
Aa
A a A a A a ...
X 6
A A A .......
A


 
 
 


5. Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción.
La posición correcta del manguito de sujeción puede determinarse también
gráficamente. Para ello pueden considerarse o bien las mismas fuerzas de los
punzones, los perímetros de los punzones o sus elementos lineales, así corno en el
caso de herramientas para conformación considerar también las distintas
superficies corno elementos de fuerza activos.
Para describir este método, se considerara el caso previo, del corte de bridas con
dos agujeros (ver Fig. -5- ), para determinar del modo gráfico la posición del
manguito de sujeción, mediante los perímetros de tos punzones. Se trazan en la
figura las líneas de corte paralelas hacia abajo, dibujadas a escala y partiendo de
los centros de gravedad de los perímetros de los punzones. Por otro lado, en un
dibujo que llamamos polígono de fuerzas se disponen alineadas unas a
continuación de otras y como sustitutivas de las fuerzas de los punzones los
perímetros de los mismos en forma de segmentos rectilíneos. Para ello se elige una
escala, por ejemplo, 5 mm de perímetro del punzón a 1 mm..

A continuación desde los extremos do cada segmento se trazan rayas quo pasen
por un polo elegido a una cierta distancia. Ahora se trazan por orden paralelas a
estas rayas por las líneas de acción de los perímetros de los punzones, de tal modo
que cada paralela arranque del punto de intersección de la anterior. Se tiene
formado allí el llamado, polígono funicular. Si se prolongan las dos líneas
exteriores del polígono funicular se obtiene un punto de intersección que
transportado verticalmente a la línea de, simetría nos da la posición del manguito
de sujeción (ver Fig. -8-).
Del modo explicado puede determinarse el centro de fuerzas y con ello la correcta
posición del manguito de sujeción en el caso de herramientas por conformación. Si
la figura constituida por las líneas cortantes tiene un eje de simetría, el punto
centro de las fuerzas estará situado en ese eje Si la figura constituida por las
líneas de corte no presenta ningún eje de simetría, el polígono de tuerzas tendrá
que formar un ángulo recto a base de los segmentos parciales en dos direcciones
marcadas. De este modo se obtienen dos líneas de acción resultantes, cuya
intersección nos dará la posición del manguito de sujeción

Ejemplo:
Se ha de fabricar, por troquelado la pieza
indicada en el croquis adjunto. El material de
la chapa es acero inoxidable recocido de 2
mm de grosor. El paso se asegura mediante
un mecanismo de balancín.
Se pide:
a) Suponiendo que el recorte del agujero es
desperdicio, calcular el rendimiento de
material para una posición normal o directa
y para la posición de máximo rendimiento
utilizando el diseño más compacto de la
placa matriz para dos punzones. Hacer el
croquis con las medidas del ancho de la
banda y del paso para ambas posiciones.
Para el caso de posición de los punzones
normal o directa:
Medidas en mm

RUBEN D. AÑEZ R.
b) Represente esquemática y
gráficamente como estarían dispuestos
los dos punzones indicando el avance de
la chapa y las medidas reales de los
punzones.
c) Calcular la fuerza de corte necesaria
si la matriz es progresiva y la posición
del centro de presiones para este caso
respecto al punto A de la banda de
chapa (más cercano a la primera
posición de troquelado).
Solución
El problema se realiza en todos los
apartados para un solo juego de
punzones, conformado por dos
punzones, uno para realizar el agujero
y otro para el recorte.
Croquis de las diferentes posiciones

De la grafica o tabla, para t = 2,00 mm, la separación debe ser de es de 3,00 mm,
que es lo máximo permitido. Esta es la separación entre dos piezas o anchura de
espacios intermedios. De esto último y de la figura, se tiene que el paso esta dado
por:
2
2
3
2 100 2 3 106
2000
18
2 106
1 s
tira r
tira r
a) Paso =B + b = 100mm + ,00 = 103,00 mm
b ) L B b mm x mm mm
Largo de la chapa n n
c ) Nº de tiras tiras
Ancho de la tira L B b
Ancho de la chap
d ) Nº de piezas por tira
    
    


1
2
1000
9
103
103 106 10918 00
s
tira
a m
piezas
Paso B b
e ) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 18 x 9 =162 piezas/chapa
f ) Area de material por pieza Paso x L mmx mm , mm
  

  

 
 
2 3 4 5 1
2
2
2 2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
2
10
50 157 08
2 2
75 40 3000 00
25 30 750 00
20 50 1000 00
20 40 800 00
3000 00 750 00 1000 00 800 00 157 08
5392 92
   
 
 
 
 

A =A +A +A +A -A
A ,
A ,
A ,
A ,
A ,
A = , + , + , + , - ,
A = ,
T
T
T
r
mm mm
mmx mm mm
mmx mm mm
mmx mm mm
mmx mm mm
mm
mm Superfi


  2 2
1 3 2
2
140 09 452 39 7 34 585 14
10918 00 5392 92

       
 
) -
, , , ,
, ,
T
cie cortada
g Area de desperdicio Area de material por pieza Superficie cortada
Superficie cortada A A A A mm mm
Area de desperdicio mm m 2 2
2
2
5525 08
5525 08
100 100 50 61
10918 00

  

,
,
) % % % , %
,
-
%
m mm
h Desperdicio x x
Area de material por pieza Superficie cortada
Desperdicio
Area de materia
 
100
1 100
100 100 50 61 49 39
 
  
 
%
% %
) % - % - , % , %
Rendimiento %
x
l por pieza
Superficie cortada
Desperdicio x
Superficie cortada
Area de mate

2
2
5392 92
100 100 49 39
10918 00
 
,
, %
,
mm
x x
rial por pieza mm

Juego J C x t 
Valor de las tolerancias paras tres
grupos de lámina metálicas
C
Aleaciones de aluminio, todos los
temples
0,04
5
Aleaciones de aluminio, 2024ST y
6061ST
0,06
0
Latón, todos los temples
0,06
0
Acero suave laminado en frío
0,06
0
Acero inoxidable, laminado en frío
0,06
0
Acero de dureza media, laminado
en frío
0,07
5
Acero inoxidable de dureza media y
alta, laminado en frío
0,07
5
Es evidente que el juego, según sean agregadas a la
matriz o deducidas del punzón, afectaran las piezas
fabricadas.
•Si el contorno exterior de la pieza debe ser exacto, el
juego deberá ser deducido del punzón, dejando la
matriz con sus dimensiones exactas:
•Por el contrario, si se trata de un contorno interior
exacto de la pieza, el juego debe ser sumada al
contorno de la figura matriz, dejando el punzón con
sus dimensiones exactas :
m
del punzón = 2
de la matriz = D
p
Diametro D J
Diametro

p
del punzón = 2
de la matriz = D
m
Diametro D J
Diametro


  ; Para acero inoxidable C = 0,06 t, t = 2 mm,
Juego = 0,06 x 2 = 0,12 mm
Juego J C x t
Como se requiere que el contorno del
agujero semicircular debe ser
exacto, el juego de 0,12 mm se le
debe agregar a la matriz y el punzón
se deja con las dimensión nominal.
Por el contrario, si el contorno
exterior de la pieza cortada debe ser
exacto, el juego de 0,12 mm se le
debe deducir al punzón dejando la
matriz con su dimensión nominal.

Determinación de la fuerza y potencia requerida.
La fuerza total de troquelado está dada por: Total Corte Exracción
P P Fuerza total = P
Como se trata de una diseño con matriz simple, esto implica que ,
resultando que:
0Exracción
P 
corte c s c s
P A t p . 
Ac, es el área calculada a partir del espesor de la chapa t y el perímetro de corte pc y
es la tensión máxima de cizallamiento, determinada en la siguiente tabla:
s

   
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
2 10 2 51 42
2
75 40 75 10 200
5 30 25 60
50 50 100
20 20 40 20 100
 
    
      
    
   
  
    
.
,
corte c s c s
c
P A t p
p p p p p p
D
p D r mm
p mm
p mm
p mm
p mm
 

 

 
3 3 6
2
51 42 200 60 100 100 511 42
520
2 10 511 42 10 10 532 54 
     

  
, ,
e la tabla 9-46 para acero inoxidable recocido t = 2,00 mm
x , x 520
c
s
corte
p mm
D MPa
N
P x m x m x KN Toneladas
m

Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.

 



   

   
    
     
    
    



5
i i
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5i 1
5
1 2 3 4 5
i
i 1
5
i 1 2 3 4 5
i 1
1 1 1
2 2 2
3 3
p a
p a p .a p .a p .a p .a
X= (4-a)
p p p p p
p
p p p p p p
p 51, 42mm, a 5 r 0,637r 8,63mm, b 20mm
75
p 200mm, a 103 140,50mm, b 20mm
2
25
p 60mm, a 103 75 190,50
2
 


        
     
     
3
4 4 4
5 5 5
5
i
i 1
mm, b 15mm
50
p 100mm, a 103 75 5 10 193mm, b 30 55mm
2
p 100mm, a 103 60 20 183, 00mm, b 90mm
p 51, 42 200 60 100 100 511, 42mm







   

 
  







5
i i
i 1
5
i
i 1
5
2i i
i 1
5
i
i 1
5
i i
i 1
5
i
i 1
p a
51, 42mmx8,63mm 200mmx.140,50mm 60mmx190,50mm 100mmx193mm 100mmx183mm
X=
511, 42mm
p
p a
77573, 75mm
X= 151,68mm
511, 42mm
p
p b
51, 42mmx20mm 200mmx20mm 60mmx15mm 100m
Y=
p



 


5
2i i
i 1
5
i
i 1
mx55mm 100mmx90mm
511, 42mm
p b
20428, 40mm
Y= 39,94mm
511, 42mm
p

Ejemplo 2
Se quiere obtener por troquelado la pieza mostrada en la figura, de 40x40x10 mm y
2 mm de de espesor, con una matriz de un solo punzón que recorta el contorno de
la figura. El material de la chapa usado es un acero suave recocido c0n un 0,25 %
de carbono. El útil dispone del sistema de posicionado y centrado de balancín.
Se pide:
1. Considerando los márgenes adecuados por tener una salida continua y ligada del
recorte, determine y dibuje la posición relativa del punzón y la tira de material
que comporte mayor rendimiento (%) del material empleado, que se ha de
calcular. Compare este rendimiento con el de la posición "Normal: LLLLL...".
2. Determine la fuerza de corte necesaria y la fuerza de la prensa suponiendo que
la matriz tiene un prensachapas.
3. Determine (croquis) las medidas de la planta del punzó y de la placa matriz,
considerando el juego adecuado.
4. Determine la posición del c.d.c. (centro de carga), respecto al extremo de la
pieza.
5. Determine - dibujando el croquis - el rendimiento del material para una
hipotética disposición.
6. Determine gráficamente el nuevo c.d.c. (Cotas sobre el croquis anterior).

1. Determine a partir de que serie de piezas mínima es rentable la construcción de
una matriz de dos punzones respecto a una simple sabiendo que:
• El costo de la matriz "simple" (1): 35.700 Bs, incluidos gastos de
mantenimiento.
Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas.
Costo horario de la prensa necesaria: 280 Bs/h.
• El costo de la matriz "doble" (2): 53,500 Bs. incluidos gastos de
mantenimiento.
Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas
(4.000.000 piezas)
Costo horario de la prensa necesaria (doble fuerza que la 1): 320 Bs/h.
Tiempos de ciclo: 1 seg para ambas matrices.
Precio del coste del material: 10 Bs/kg. Densidad del acero δM=7,8 gr / cm3

Valores de bs o br
Longitud
en mm
Espesor de la chapa t0 en mm
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,00 3,50 4,00
10 1,50 1,20 1,00 1,40 1,50 1,80 2,00 2,00 2,00 2,00 2,50 2,50
50 2,00 1,70 1,75 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,50 3,70 4,00
100 3,00 2,40 2,00 2,40 2,50 2,70 3,00 3,20 3,50 4,00 4,20 4,50
150 3,50 2,90 2,50 2,90 3,00 3,20 3,50 3,70 4,00 4,50 4,70 5,00
250 4,00 3,40 3,00 3,40 3,50 3,70 4,00 4,20 4,50 5,00 5,20 5,50
350 4,50 3,90 3,50 3,90 4,00 2,20 4,50 4,70 5,00 5,50 5,70 6,00

 
2
2 40 2 2 50 45
100
42 50 45
    
 
 
1 s
tira r
tira
Posición Directa:
a) Paso =B + b = 40mm + 2,50 = 42,50 mm
b ) L B b mm x , mm mm
Area cortada
Rendimiento % x
Area de material por pieza Paso x L , mmx m

   
 
2
2 2 2
2
2
1912 50
40 10 30 10 700
700
100 36 60
1912 50

  
 
m , mm
Area cortada x mm x mm mm
mm
% x , %
, mm


 
2
5
2
2
2 40 2 2 2 00
60 57
100
   

 

1 s
tira r
tira
Posición oblicua.
a) Paso =B + b = 10 mm + mm
Paso = 17,68 mm
b ) L B b mm x , mm
L , mm
Area cortada
Rendimiento % x

   
 
2
2 2 2
2
2
60 57
1070 74
40 10 30 10 700
700
100 65 38
1070 74


  
 
tira
Paso x L 17,68 mmx , mm
Area de material por pieza , mm
mm
% x , %
, mm


2. Si la matriz tiene prensachapas, en el momento del corte, cuando el punzón se
retira la chapa tiende a ir en el sentido de este, por lo tanto el prensachapas ejerce
una fuerza contraria. Para a evitarlo Pextracción = (2 – 7) % Pcorte
+ P . . . + Pmáxima corte extracción c s extracción
P P t p K  
Acero suave recocido c0n un 0,25 % de carbono. De la Tabla 9-46 se tiene que
es igual a 320+350/2= 335 MPa.
s

 
3 3 6
2
0 07 1 07
2 335
10 30 30 10 40 40
1 07 2 10 160 10 1 15 335 10 132
+ , , . . .
; K=1,15;
= =160mm
, ,
máxima corte corte c s
s
c
máxima
P P P t p K
t mm MPa
p
N
P x x mx x mx x x KN
m


 
 
 
    
 
3. Para hallar la medida del punzón y la matriz debemos consultar el gráfico que
relaciona el juego entre el punzón y la matriz, según el tipo de acero y el espesor
de la chapa.

Valor de las tolerancias paras
tres grupos de lámina
metálicas
a
Aleaciones de aluminio, todos
los temples
0,045
2024ST y 6061ST
0,060
Latón, todos los temples 0,060
Acero suave laminado en frío 0,060
Acero inoxidable, laminado
en frío
0,060
Acero de dureza media,
laminado en frío
0,075
Acero inoxidable de dureza
media y alta, laminado en frío
0,075
0 06 2 00 0 12, , ,Juego J x mm mm  
3. Para hallar la medida del punzón y la matriz
debemos consultar el gráfico que relaciona el
juego entre el punzón y la matriz, según el
tipo de acero y el espesor de la chapa.
Debido a que realizamos un solo recorte, la matriz
tendrá las dimensiones de la pieza y el punzón será
menor. Esto es, como el contorno exterior de la
pieza debe ser exacto, la holgura deberá ser
deducida del punzón, dejando la matriz con
sus dimensiones nominales.
Nominal
del punzón = 2
de la matriz = D =D
Punzón
Matriz
Diametro D J
Diametro


4. Centro de presiones: Lugar a colocar el mango de la placa porta punzón. El eje del mango ha de coincidir
con la posición de la resultante de los diversos esfuerzos de corte.
Posición Directa:

 
 
     
 
  
1 1 1
2 2 2
2
2 2
1 1 1 2 2
2
1 2
1
2
2
1 1 1 2 2
2
1 2
1
30 10 30 70 5 00 25 00
10 40 10 30 90 20 00 5 00
70 5 90 20 2150
70 90 160
70 25
; a , ; b ,
; a , ; b ,
.
X= = = =13,44
.
Y= =
i i
i
i
i
i i
i
i
i
p mm mm mm mm
p mm mm mm mm
p a
p a p a mm mm mm
p p mm
p
p b
p b p b mm
p p
p




     
      
 

 







  
 
2
90 5 2200
70 90 160
= =13,75mm
mm mm
mm


Posición Oblicua:
y
xA
13 44y , mm
13 75x , mm
19 23c.d.c , mm

5. Posición utilizando dos punzones.
A) Punzones con condiciones de
corte poco óptimas
B) Punzones separados a máxima
distancia.
 
2
40 2 50 42 50
2 52 50 2 2 50 57 50
60 57
100

    

 
1 s
tira r
tira
Posición de la figura.
a) Paso =B + b = mm + , mm , mm
b ) L B b , mm x , mm , mm
L , mm
Area cortada
Rendimiento % x
Area de material por

   
 
2
2 2 2
2 2
2
2
42 50 57 50 2443 75
40 10 30 10 700
700 1400
1400
100 57 30
2443 75
  
  

 
tira
pieza Paso x L , mmx , mm , mm
Area cortada total (dos punzones)=2x mm mm
mm
% x , %
, mm

Menor rendimiento que en la posición
oblicua, no siempre los punzones
capiculados ofrecen el mayor
rendimiento, depende de la geometría
de la pieza

6. Centro de carga utilizando dos punzones.
 
 
 
1 3
2 4
1 2 3 4
1 2 3 3
4
1 1 1 2 2 3 3 4 4
4
1 2 3 4
1
10 40 10 30 90
30 10 30 70
37 50 22 50 80 00 65 00
47 50 27 50 47 50 27 50
90 37 5
;
;
, ; a , ; , ; ,
, ; , ; b , ; ,
. . .
,
i i
i
i
i
p p mm mm
p p mm mm
a mm mm a mm b mm
b mm b mm mm b mm
p a
p a p a p a p a
X
p p p p
p
X


     
    
   
   
  
 
  



          
           
4
1 1 1 2 2 3 3 4 4
4
1 2 3 4
1
0 70 22 50 90 80 70 65 16700
52 19
90 70 70 90 320
90 47 50 70 27 50 90 47 50 70 27 50 12400
38 75
90 70 70 90 320
,
,
. . .
, , , ,
,
i i
i
i
i
mm
p b
p b p b p b p b
Y
p p p p
p
Y mm


  
 
  
  
 
  
  
  
  



6. Centro de carga utilizando dos punzones.
 
 
  
1 4
2 3
1 2 3 4
1 2 3 4
4
1 1 1 2 2 3 3 4 4
4
1 2 3 4
1
10 40 10 30 90
30 10 30 70
37 50 22 50 35 00 20 00
47 50 27 50 25 00 5 00
90 37 50
;
;
, ; a , ; , ; a ,
, ; , ; b , ; ,
. . .
,
i i
i
i
i
p p mm mm
p p mm mm
a mm mm a mm mm
b mm b mm mm b mm
p a
p a p a p a p a
X
p p p p
p
X


     
    
   
   
  
 
  



        
           
4
1 1 1 2 2 3 3 4 4
4
1 2 3 4
1
70 22 50 70 35 90 20 9200
28 75
90 70 70 90 320
90 47 50 70 27 50 70 25 90 5 8400
26 25
90 70 70 90 320
,
,
. . .
, ,
,
i i
i
i
i
mm
p b
p b p b p b p b
Y
p p p p
p
Y mm


  
 
  
  
 
  
  
  
  



Costos del troquelado:
El troquelado es muchas veces el método más económico, pero el principal
problema es la amortización del útil de corte, la maquinaria y que existe un
material de desperdicio. Es por ello que muchas veces sólo es rentable para
grandes series. Con los métodos modernos de software de aprovechamiento de
chapa, hoy en día pueden troquelarse series más pequeñas de forma rentable.
Los costos se pueden calcular:
Ct = Cmat + Cútil + Cmáq
Donde
Cmat = Costos de las chapas (incluido el residuo)
Cútil = Costos de amortización de los útiles
Cmáq = Costos de la maquinaria y mano de obra

7. Número de piezas mínimo.
Esquema matriz 1.
Paso p= 42,50 mm. Ancho de banda Ltira = 45 mm. Espesor t =2,00 mm
Peso de material necesario por pieza: p*Ltir*t*δM = 4,25cm x 4,50 cm x 0,20cm x
7,80 gr/cm3 = 29,835gr/pieza.
Costos total de material (incluido el residuo)
Costo de material por pieza = CM = 0,0298 Kg/pieza * 10 Bs/Kg = 0,298
Bs/pieza.
Costo total de material para n piezas CT (Material) = 0,298 n
Costos total de maquinaria (incluye mano de obra)
Costos de maquinaría para producir n piezas CT (Maquinaria) = n * 1seg/pieza
* 1h/3.600seg * 280 Bs/h = 0,077 n

Costos total de troqueles y útiles (incluye amortización)
CAM = 35.700 Bs
Costo total 1 = CT1
CT1 = CT(Material) + CT(Maquinaria) + CT(troqueles)= 0,298 n + 35.700 + 0,077
n = 35.700 + 0,375 n
Esquema matriz 2.
(Paso p= 42,50 mm. Ancho de banda Ltira = 57,50 mm. Espesor t =2,00 mm
Peso de material necesario por pieza: p*Ltir*t*δM = 4,25cm x 5,750 cm x 0,20cm x
7,80 gr/cm3 = 38,123 gr/pieza.
Costos total de material (incluido el residuo)
Costo de material por dos piezas = CM = 0,0381 Kg/2 piezas * 10 Bs/Kg = 0,191
Bs/pieza.

Costo total de material para n piezas CT (Material) = 0,191 n
Costos total de maquinaria (incluye mano de obra)
Costos de maquinaría para producir n piezas CT (Maquinaria) = n * 1seg/pieza *
1h/36.00seg * 320 Bs/h = 0,089 n
Costos total de troqueles y útiles (incluye amortización)
CAM = 53500 Bs
Costo total 1 = CT1
CT2 = CT(Material) + CT(Maquinaria) + CT(troqueles)= 0,191 n + 53.500 + 0,089 n
= 53.500 + 0,280 n
Condición del problema CT2≤ CT1
53.500 + 0,280 n ≤ 35.700 + 0,375 n 17.800 ≤0,096 n n = 186.387 piezas

Número de piezas n
CostototalCTBs.
186.387
105.688 CT1=53.500 + 0,280 n
CT1=33.700 + 0,375 nDos matrices

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