Este documento presenta los resúmenes de dos ejercicios de ecuaciones diferenciales. El Ejercicio 13 involucra resolver una ecuación diferencial de segundo orden para encontrar que la solución general es y=c1Cos1⁄2xe-1⁄2x + c2Sen1⁄2xe-1⁄2x. El Ejercicio 6 involucra resolver una ecuación diferencial de octavo orden y encontrar que la solución general es y=c1e(x)+c2xe(x)+c3e(-x)+c4 xe(x)+c5cosx+c6sen

1. Ecuaciones Diferenciales LopezLopezJossue Miguel 10310218 B212 Actividad III

2. Ejercicios! Actividad I Ejercicio 13 Actividad II Ejercicio 6

3. Actividad I – Ejercicio 13 13.-2y²+2y¹+y=0 1)2m²+2m+1=0 2)a b c 3)m=-2±√(4-8) 4 4)m=-2 ±√4 і 4 ᴕ=-2 β= √4 і 4 4 ᴕ=-1β=1 i 2 2 6)y=e¯½x(c₁Cos½x+c₂ Sen½x) 7)y=c₁Cos½xe¯½x+c₂Sen½xe¯½x 8)y₁=c₁Cos½xe¯½x y₂=c₂Sen½xe¯½x

4. Actividad II – Ejercicio 6 6.-y⁸-2y⁴+y=0 1)m⁸-2m⁴+1=0 m₇=m₆=m₅=m₃=m₂=m₁=0 2)1┘1 0 0 0 -2 0 0 0 1 1 1 1 1 -1 -1-1-1 m₁=1 1 1 1 1 -1-1 -1 -1 0 m₇+m₆+m₅+m₄-m₃-m₂-m₁-1=0 1 ┘ 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 2 3 4 3 2 1 m₂=1 1 2 3 4 3 2 1 0 m₆+2m₅+3m₄+4m₃+3m₂+2m₁+1=0 -1 ┘ 1 2 3 4 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -1 -1 m₃=-1 1 1 2 2 1 1 0 m₅+m₄+2m₃+2m₂+1m₁+1=0 -1 ┘ 1 1 2 3 1 1 -1 0 2 0 1 m₄=-1 1 0 2 0 1 0 m₄+2m₂+1=0 3)(m²+1)(m²+1) m₅=m₆=m₇=m₈=√1 i Resul=y=c₁e(x)+c₂xe(x)+c₃e(-x)+c₄ xe(x)+c₅cosx+c₆senx+c₇ xcosx+c₈xsenx

5. Esta a sido la actividad III realizada en un producto Multimedia! Espero haya sido de su agrado y entendible las narraciones de voz Por su atencionMUCHAS GRACIAS! =)