Este documento presenta 20 problemas de álgebra para resolver. Los problemas incluyen simplificar expresiones algebraicas, reducir términos semejantes, calcular MCM y MCD, desarrollar fórmulas cuadráticas, evaluar expresiones para valores dados y determinar si proposiciones son verdaderas o falsas. El documento provee una guía de problemas de álgebra para practicar diferentes conceptos y técnicas matemáticas.

1. MATEMÁTICA
Guía
GUÍA
A-3
Matemática

2. GUÍA A - 3
( ) ⋅ (a )
−1
0
1. Reduce a2 − b2 + b0

( )
2
2. Reduce − − a − b  − a2 + 2ab − b2
 
3. Calcular el M.C.M. y el M.C.D. de: 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5
MATEMÁTICA
( )
2
4. Reduce −y3 + z2
5. Reduce 2xy + 6x + y + 3
1 − b − b2
6. Simplifica
b2 + b − 1
7. Reduce - {- x - (x + 2y) - 2y}
2 PREUNIVERSITARIO

3. 8. Reduce (x2y4 + z2) (x2y4 - z2)
9. (a2b2 - c3) (c3 + a2b2)
(−a − b) ⋅ (−a1− b) + ((−a − b))
2 −2ab
10. Simplifica
MATEMÁTICA
( −a ) − ( −a )
2 2
11. Reduce 2
+ b3 2
+ b3 ⋅ 2 −1
2 2
12. El valor de (5a - 3) • (5a + 3) , para a = 1 es:
13. Desarrolla (ax - a-x)2
14. Si A = -3 y B = 7, entonces el valor de (A4 - B4) : (A2 + B2) es:
PREUNIVERSITARIO
3

4. 1 b2 + 1 b2 − 1
15. Evalúa para x = -1, el valor de − +
b2x − 3 b2x −1 b2x −1
(a + b)2 (a2 − b2 )
16. Si a = 4 y b = 3, entonces vale:
(a − b)
a 0 + a1 + a2 + a3
17. La expresión es un número racional si:
a1 − a2 + a3 − a 4
I) a = 1
II) a = -1
MATEMÁTICA
III) a = 0
2
a c  b ⋅ a
18. Si a = 2, b= 5, c = -3; calcular  +  ⋅  
b b  2 
 
3 2
 xy   yy 
19. Calcular  y ⋅  
y
y  x 
20. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son VERDADERAS?
I) (
p−1 ⋅ x − y = ) x y
−
p p
II) (p + x):y = p + x
y y
(a + b)
( )
−1
−1 −1
III) a +b =
ab
4 PREUNIVERSITARIO