Este documento presenta un plan de estudios para un colegio privado con el objetivo de ofrecer una educación de calidad. Contiene 20 problemas matemáticos sobre números complejos, con sus respectivas soluciones. El documento fue creado por el profesor Jorge Vega Juárez para su clase de 5° año preuniversitario y cubre temas como cálculos con números complejos, raíces, valor absoluto y expresiones algebraicas.
Este documento contiene 34 preguntas de matemáticas con múltiple opción de respuesta sobre temas como: operaciones algebraicas, orden de números, porcentajes, proporcionalidad, sistemas de ecuaciones e inecuaciones, funciones, geometría plana y trigonometría. Las preguntas incluyen cálculos, identificación de gráficas y relaciones geométricas.
1. El documento presenta 20 problemas matemáticos de diferentes temas como ecuaciones, simplificación de expresiones, división de polinomios y cocientes notables.
2. Los problemas van desde hallar valores numéricos hasta determinar el número de términos de una división notable.
3. La mayoría de los problemas requieren aplicar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como conceptos como grado de un monomio o términos de una sucesión.
Este documento contiene 25 ejercicios de matemáticas relacionados con ecuaciones de segundo grado y funciones cuadráticas. Los ejercicios abarcan temas como identificar ecuaciones de segundo grado, determinar los valores de los coeficientes, calcular raíces, analizar gráficas de funciones cuadráticas y determinar características como vértices y ejes de simetría.
Este documento contiene 40 preguntas de matemáticas como parte de una prueba. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, funciones y ecuaciones. El objetivo de la prueba es evaluar los conocimientos y habilidades matemáticas de los estudiantes.
Este documento presenta un programa de recuperación pedagógica con ejercicios de álgebra que incluyen: 1) Hallar el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. 2) Simplificar expresiones algebraicas. 3) Resolver ecuaciones y desigualdades. El programa contiene 10 ejercicios con el objetivo de reforzar conceptos básicos de álgebra.
Este documento contiene 34 preguntas de opción múltiple sobre factorización de expresiones algebraicas. Las preguntas requieren identificar factores, completar la factorización o simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta ejercicios de habilidades lógico-matemáticas y razonamiento analítico como parte de una capacitación para la incorporación a la Carrera Pública Magisterial según la Ley 29062. Incluye problemas con operadores matemáticos, relaciones numéricas y alfabéticas, premisas y proposiciones con información sobre la ubicación y características de personas y objetos.
1. Las ecuaciones se resuelven obteniendo valores de x e y. En el primer ejemplo, x = 20 y y = 5. En el segundo, x = -2 y y = 1. En el tercero, se deshace el cambio de variables para obtener x = 3 y y = 4.
2. En los problemas siguientes, se aplican propiedades de exponentes y logaritmos para simplificar expresiones y resolver ecuaciones. En el séptimo ejemplo, se igualan bases logarítmicas para obtener la ecuación 41x = 14 cuya solución es x = 14
Este documento contiene 34 preguntas de matemáticas con múltiple opción de respuesta sobre temas como: operaciones algebraicas, orden de números, porcentajes, proporcionalidad, sistemas de ecuaciones e inecuaciones, funciones, geometría plana y trigonometría. Las preguntas incluyen cálculos, identificación de gráficas y relaciones geométricas.
1. El documento presenta 20 problemas matemáticos de diferentes temas como ecuaciones, simplificación de expresiones, división de polinomios y cocientes notables.
2. Los problemas van desde hallar valores numéricos hasta determinar el número de términos de una división notable.
3. La mayoría de los problemas requieren aplicar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como conceptos como grado de un monomio o términos de una sucesión.
Este documento contiene 25 ejercicios de matemáticas relacionados con ecuaciones de segundo grado y funciones cuadráticas. Los ejercicios abarcan temas como identificar ecuaciones de segundo grado, determinar los valores de los coeficientes, calcular raíces, analizar gráficas de funciones cuadráticas y determinar características como vértices y ejes de simetría.
Este documento contiene 40 preguntas de matemáticas como parte de una prueba. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, funciones y ecuaciones. El objetivo de la prueba es evaluar los conocimientos y habilidades matemáticas de los estudiantes.
Este documento presenta un programa de recuperación pedagógica con ejercicios de álgebra que incluyen: 1) Hallar el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. 2) Simplificar expresiones algebraicas. 3) Resolver ecuaciones y desigualdades. El programa contiene 10 ejercicios con el objetivo de reforzar conceptos básicos de álgebra.
Este documento contiene 34 preguntas de opción múltiple sobre factorización de expresiones algebraicas. Las preguntas requieren identificar factores, completar la factorización o simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta ejercicios de habilidades lógico-matemáticas y razonamiento analítico como parte de una capacitación para la incorporación a la Carrera Pública Magisterial según la Ley 29062. Incluye problemas con operadores matemáticos, relaciones numéricas y alfabéticas, premisas y proposiciones con información sobre la ubicación y características de personas y objetos.
1. Las ecuaciones se resuelven obteniendo valores de x e y. En el primer ejemplo, x = 20 y y = 5. En el segundo, x = -2 y y = 1. En el tercero, se deshace el cambio de variables para obtener x = 3 y y = 4.
2. En los problemas siguientes, se aplican propiedades de exponentes y logaritmos para simplificar expresiones y resolver ecuaciones. En el séptimo ejemplo, se igualan bases logarítmicas para obtener la ecuación 41x = 14 cuya solución es x = 14
Práctica saint michael matemática de octavo parte 2MCMurray
El documento presenta una práctica de matemáticas de octavo año con 17 preguntas de selección múltiple sobre polinomios, términos constantes, potencias y gráficas de funciones. El profesor Marco Antonio Cubillo Murray explica detalladamente la solución a cada pregunta para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos matemáticos.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que incluyen ecuaciones polinómicas, fracciones, desigualdades y operaciones con polinomios. Los problemas requieren que se identifiquen valores numéricos, se calcule el grado de polinomios, y se determine si expresiones son iguales o no.
Este documento contiene 50 preguntas de matemáticas para un examen de la Escuela Politécnica del Ejército. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, trigonometría y funciones. Cada pregunta tiene entre 2 y 5 opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar una.
Este documento presenta un examen de matemáticas con 5 reactivos sobre productos notables, factorización, áreas de rectángulos y congruencia de triángulos. El primer reactivo contiene 2 preguntas sobre resultados de expresiones cuadráticas y su factorización. El segundo reactivo tiene 2 preguntas sobre áreas de rectángulos representadas como expresiones algebraicas. El tercer reactivo presenta 5 pares de polinomios y su factorización correspondiente. El cuarto reactivo justifica la igualdad de 2 ángulos en un paralel
El documento presenta 13 ejercicios de álgebra para practicar. Los ejercicios incluyen simplificar expresiones algebraicas, resolver ecuaciones y desigualdades, calcular valores dados ciertas condiciones y reducir polinomios. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes operaciones y conceptos algebraicos.
(1) (R2, ∗, R, •) es un espacio vectorial, ya que se cumplen las 10 propiedades para que (V, *, K, •) sea un espacio vectorial. Las operaciones suma y producto escalar - vector están bien definidas y cumplen con las propiedades requeridas para un espacio vectorial.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre expresiones algebraicas y polinomios. Incluye 14 ejercicios sobre operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división. También cubre temas como factorización de expresiones algebraicas, desarrollo de binomios al cuadrado y diferencia de cuadrados.
Este documento contiene 10 problemas de álgebra con sus respectivas opciones de respuesta. Los problemas incluyen simplificar expresiones, determinar rangos de funciones, calcular valores para ecuaciones y expresiones polinómicas, y determinar áreas de regiones delimitadas por funciones.
Este documento contiene 20 preguntas de matemáticas y lógica con múltiples opciones de respuesta. Las preguntas incluyen cálculos aritméticos, geometría, fracciones, promedios y otros conceptos matemáticos. El documento parece ser parte de una prueba o examen de matemáticas para evaluar diferentes habilidades y conocimientos.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con monómios como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los estudiantes deben realizar operaciones como 3x3 - 4x3, 4x2 + 7y2 - 2x2 - 2y2, así como calcular potencias como (3ab)2 y productos como -3x·8y. También se piden divisiones como 36x6y9 : 6x2y3 y -x2 : x.
Razonamiento Matemático - Quinto Año de Secundariacjperu
El documento presenta 20 problemas de combinatoria y probabilidad. Los problemas involucran conceptos como permutaciones, combinaciones, probabilidades y conteos. Se pide calcular el número de maneras en que pueden ocurrir ciertos eventos compuestos de varias etapas, como viajes que involucran más de una ciudad.
Este documento presenta 10 ejercicios de ecuaciones cuadráticas. Los ejercicios cubren conceptos como identificar ecuaciones de segundo grado, encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas, determinar conjuntos de soluciones, y calcular sumas y diferencias de raíces.
Este documento contiene ejercicios de álgebra que involucran la traducción de enunciados al lenguaje algebraico, la simplificación de expresiones algebraicas como monomios, polinomios y la extracción de factores comunes. Los ejercicios cubren temas como grado de monomios, suma y resta de polinomios, producto de monomios, factorización y más.
Examen de práctica para Estudiantes de Bachillerato por Madurez de Educación Abierta de la modalidad EDAD o Educación Diversificada. Examen de Materia de Cuarto Año
1) El documento presenta 25 preguntas de selección múltiple sobre factores de polinomios, equivalencias algebraicas, ecuaciones, funciones lineales y cuadráticas, dominios y rangos de funciones.
2) Las preguntas abarcan temas como factores de polinomios, ecuaciones de primer y segundo grado, funciones lineales y cuadráticas, dominios y rangos de funciones.
3) El examen parece evaluar conocimientos básicos de álgebra.
Examen matematica convocatoria primera 2011MCMurray
1) El documento presenta 24 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como conjuntos, funciones y ecuaciones. Las preguntas abarcan temas como la resolución de ecuaciones, factores de expresiones algebraicas, funciones constantes y lineales, y gráficas de funciones.
Ecuaciones cuadrática - bicuadrática - de tercer gradoJose Lupú
1. El documento presenta 10 problemas de ecuaciones y álgebra. Los problemas involucran encontrar raíces de ecuaciones, sumas y diferencias de raíces, y valores que satisfacen ciertas condiciones dadas en las ecuaciones.
Práctica saint michael matemática de octavoMCMurray
Este documento presenta 5 ejercicios de álgebra resueltos. Los ejercicios involucran sustituir valores numéricos en expresiones algebraicas, identificar monomios, calcular valores de funciones polinómicas en puntos específicos, y asociar puntos en un plano cartesiano con funciones polinómicas dadas.
Este documento presenta un plan de estudios para una academia preuniversitaria con el objetivo de ofrecer una educación de calidad. Contiene 20 preguntas de matemáticas con sus respectivas respuestas clave al final. El documento incluye información sobre el nombre de la academia, fecha, tema y contenido de la lección.
Este documento presenta un plan de estudios para una educación de calidad en un colegio privado peruano. Contiene 17 problemas matemáticos con sus respectivas opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan. Los problemas incluyen simplificación de expresiones, cálculo de raíces cuadradas, racionalización de fracciones y transformación de radicales. El objetivo es ayudar a los estudiantes a prepararse para la universidad a través de la práctica de estas habilidades matemáticas fundamentales.
A empresa anunciou um novo produto para competir no mercado de smartphones. O novo aparelho terá câmera de alta resolução e bateria de longa duração a um preço acessível. A expectativa é que o lançamento ajude a empresa a aumentar sua participação no mercado.
Práctica saint michael matemática de octavo parte 2MCMurray
El documento presenta una práctica de matemáticas de octavo año con 17 preguntas de selección múltiple sobre polinomios, términos constantes, potencias y gráficas de funciones. El profesor Marco Antonio Cubillo Murray explica detalladamente la solución a cada pregunta para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos matemáticos.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que incluyen ecuaciones polinómicas, fracciones, desigualdades y operaciones con polinomios. Los problemas requieren que se identifiquen valores numéricos, se calcule el grado de polinomios, y se determine si expresiones son iguales o no.
Este documento contiene 50 preguntas de matemáticas para un examen de la Escuela Politécnica del Ejército. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, trigonometría y funciones. Cada pregunta tiene entre 2 y 5 opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar una.
Este documento presenta un examen de matemáticas con 5 reactivos sobre productos notables, factorización, áreas de rectángulos y congruencia de triángulos. El primer reactivo contiene 2 preguntas sobre resultados de expresiones cuadráticas y su factorización. El segundo reactivo tiene 2 preguntas sobre áreas de rectángulos representadas como expresiones algebraicas. El tercer reactivo presenta 5 pares de polinomios y su factorización correspondiente. El cuarto reactivo justifica la igualdad de 2 ángulos en un paralel
El documento presenta 13 ejercicios de álgebra para practicar. Los ejercicios incluyen simplificar expresiones algebraicas, resolver ecuaciones y desigualdades, calcular valores dados ciertas condiciones y reducir polinomios. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes operaciones y conceptos algebraicos.
(1) (R2, ∗, R, •) es un espacio vectorial, ya que se cumplen las 10 propiedades para que (V, *, K, •) sea un espacio vectorial. Las operaciones suma y producto escalar - vector están bien definidas y cumplen con las propiedades requeridas para un espacio vectorial.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre expresiones algebraicas y polinomios. Incluye 14 ejercicios sobre operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división. También cubre temas como factorización de expresiones algebraicas, desarrollo de binomios al cuadrado y diferencia de cuadrados.
Este documento contiene 10 problemas de álgebra con sus respectivas opciones de respuesta. Los problemas incluyen simplificar expresiones, determinar rangos de funciones, calcular valores para ecuaciones y expresiones polinómicas, y determinar áreas de regiones delimitadas por funciones.
Este documento contiene 20 preguntas de matemáticas y lógica con múltiples opciones de respuesta. Las preguntas incluyen cálculos aritméticos, geometría, fracciones, promedios y otros conceptos matemáticos. El documento parece ser parte de una prueba o examen de matemáticas para evaluar diferentes habilidades y conocimientos.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran operaciones con monómios como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los estudiantes deben realizar operaciones como 3x3 - 4x3, 4x2 + 7y2 - 2x2 - 2y2, así como calcular potencias como (3ab)2 y productos como -3x·8y. También se piden divisiones como 36x6y9 : 6x2y3 y -x2 : x.
Razonamiento Matemático - Quinto Año de Secundariacjperu
El documento presenta 20 problemas de combinatoria y probabilidad. Los problemas involucran conceptos como permutaciones, combinaciones, probabilidades y conteos. Se pide calcular el número de maneras en que pueden ocurrir ciertos eventos compuestos de varias etapas, como viajes que involucran más de una ciudad.
Este documento presenta 10 ejercicios de ecuaciones cuadráticas. Los ejercicios cubren conceptos como identificar ecuaciones de segundo grado, encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas, determinar conjuntos de soluciones, y calcular sumas y diferencias de raíces.
Este documento contiene ejercicios de álgebra que involucran la traducción de enunciados al lenguaje algebraico, la simplificación de expresiones algebraicas como monomios, polinomios y la extracción de factores comunes. Los ejercicios cubren temas como grado de monomios, suma y resta de polinomios, producto de monomios, factorización y más.
Examen de práctica para Estudiantes de Bachillerato por Madurez de Educación Abierta de la modalidad EDAD o Educación Diversificada. Examen de Materia de Cuarto Año
1) El documento presenta 25 preguntas de selección múltiple sobre factores de polinomios, equivalencias algebraicas, ecuaciones, funciones lineales y cuadráticas, dominios y rangos de funciones.
2) Las preguntas abarcan temas como factores de polinomios, ecuaciones de primer y segundo grado, funciones lineales y cuadráticas, dominios y rangos de funciones.
3) El examen parece evaluar conocimientos básicos de álgebra.
Examen matematica convocatoria primera 2011MCMurray
1) El documento presenta 24 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como conjuntos, funciones y ecuaciones. Las preguntas abarcan temas como la resolución de ecuaciones, factores de expresiones algebraicas, funciones constantes y lineales, y gráficas de funciones.
Ecuaciones cuadrática - bicuadrática - de tercer gradoJose Lupú
1. El documento presenta 10 problemas de ecuaciones y álgebra. Los problemas involucran encontrar raíces de ecuaciones, sumas y diferencias de raíces, y valores que satisfacen ciertas condiciones dadas en las ecuaciones.
Práctica saint michael matemática de octavoMCMurray
Este documento presenta 5 ejercicios de álgebra resueltos. Los ejercicios involucran sustituir valores numéricos en expresiones algebraicas, identificar monomios, calcular valores de funciones polinómicas en puntos específicos, y asociar puntos en un plano cartesiano con funciones polinómicas dadas.
Este documento presenta un plan de estudios para una academia preuniversitaria con el objetivo de ofrecer una educación de calidad. Contiene 20 preguntas de matemáticas con sus respectivas respuestas clave al final. El documento incluye información sobre el nombre de la academia, fecha, tema y contenido de la lección.
Este documento presenta un plan de estudios para una educación de calidad en un colegio privado peruano. Contiene 17 problemas matemáticos con sus respectivas opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan. Los problemas incluyen simplificación de expresiones, cálculo de raíces cuadradas, racionalización de fracciones y transformación de radicales. El objetivo es ayudar a los estudiantes a prepararse para la universidad a través de la práctica de estas habilidades matemáticas fundamentales.
A empresa anunciou um novo produto para competir no mercado de smartphones. O novo aparelho terá câmera de alta resolução e bateria de longa duração a um preço acessível. A expectativa é que o lançamento ajude a empresa a aumentar sua participação no mercado.
Este documento presenta un plan de estudios para un colegio privado con el objetivo de ofrecer una educación de calidad. Contiene 20 problemas matemáticos sobre números complejos, con sus respectivas soluciones. El documento fue creado por el profesor Jorge Vega Juárez para su clase de 5° año preuniversitario y cubre temas como cálculos con números complejos, raíces, valor absoluto y expresiones algebraicas.
The document advertises SRM Institute of Hotel Management, recognized by India's Ministry of Tourism as the #1 college. It has ranked highly in several magazines and surveys for hotel management education. The institute offers diploma and degree programs in hotel management and hospitality from 1-3 years. It has partnerships with universities abroad and industries on campus. Contact information is provided for the institute located in Chennai, India.
Este documento es un plan de lecciones para un curso preuniversitario de ecuaciones lineales. Incluye 20 problemas de ecuaciones lineales con sus soluciones. Al final, proporciona las claves de las respuestas correctas. El profesor es Jorge Vega Juárez y la fecha es el 4 de noviembre de 2004.
Hybrid coronary revascularization (HCR) combines coronary artery bypass grafting (CABG) and percutaneous coronary intervention (PCI) to treat multivessel coronary artery disease. HCR aims to perform CABG on the left anterior descending artery using a left internal mammary artery graft via minimally invasive surgery while treating other vessels with PCI. This approach seeks to provide the benefits of CABG for the LAD while reducing surgical trauma compared to traditional CABG. The optimal strategy and order of CABG versus PCI, as well as antiplatelet management, are debated due to the lack of large randomized controlled trials on HCR. HCR shows promise for high surgical risk patients but further research is still needed to define appropriate patient selection
Effective leadership requires understanding current performance, strategic direction, improvement options, and how to apply them. Leaders who do not understand these risks making short-sighted decisions that hurt long-term success. Seeking external insights into business health, upside potential, and improvement strategies can provide benefits like independent perspectives, new methods, ideas, and challenges. However, these must be implemented properly to achieve accelerated, sustainable results rather than wasting money. The best approach depends on a business's needs, but options include consultancies, interim experts, or embedded advisors to supplement internal resources.
Primary cardiac tumors are rare but can involve the heart directly or through metastasis. Benign tumors like myxomas are the most common primary cardiac tumors and often present with nonspecific symptoms of obstruction, embolism, or constitutional effects. Myxomas typically occur in the left atrium of middle-aged women and can be part of Carney syndrome, characterized by extracardiac tumors and skin pigmentation. Echocardiography is the primary diagnostic tool used to identify location and characteristics of a suspected cardiac tumor.
This document summarizes the current status of bioresorbable scaffolds for treating coronary artery disease. It describes the materials used in bioresorbable scaffolds like PLLA and magnesium, as well as some of the first bioresorbable scaffolds developed. Potential benefits of bioresorbable scaffolds include reduced risk of thrombosis, less inflammation, and restoration of vasomotion. However, limitations remain such as lack of large randomized trials and limited scaffold sizes currently available. While bioresorbable scaffolds show advantages over permanent stents, more evidence is still needed before widespread adoption.
This document provides an overview of heart sounds and their genesis. It discusses the normal S1 and S2 sounds and their components. Factors that can affect the sounds such as abnormalities in cardiac structure, function, electrical conduction are explored. Additional sounds such as S3, S4 and splits are introduced. In summary, heart sounds are produced by vibrations from blood flow and valvular movements, with S1 arising from mitral and tricuspid valve closure and S2 from semilunar valve closure. The document analyzes the production and clinical significance of variations in these normal sounds.
The document summarizes plans to empower residents of the small island of Mantanani in Sabah, Malaysia. The islanders face poverty and lack of opportunity, resources, and basic needs. The plan involves teaching skills like producing coconut oil soap and eco-friendly products from recycled materials to generate income. It will also provide education and jobs in areas like operating homestays and cafes. The goal is to improve livelihoods while preserving the local environment through a sustainable social enterprise model focusing on people, profit, and planet.
1. El documento presenta 20 problemas matemáticos de diferentes temas como ecuaciones, simplificación de expresiones, división de polinomios y cocientes notables.
2. Los problemas van desde hallar valores numéricos, simplificar expresiones algebraicas, hasta determinar términos y propiedades de cocientes notables.
3. La variedad de problemas abarca diferentes niveles de dificultad y conocimientos matemáticos.
Este documento contiene 32 problemas de matemáticas con múltiples opciones de respuesta cada uno. Los problemas incluyen álgebra, geometría, funciones y ecuaciones.
El documento presenta 5 ejercicios sobre conjuntos numéricos y propiedades matemáticas. 1) Identifica si algunas proposiciones sobre conjuntos son verdaderas o falsas. 2) Completa operaciones usando propiedades como conmutativa y distributiva. 3) Resuelve operaciones como sumas, restas y multiplicaciones. 4) Determina si algunas igualdades son verdaderas o falsas para todo número real. 5) Resuelve expresiones algebraicas y operaciones.
El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con conjuntos numéricos y operaciones algebraicas. Se piden determinar si proposiciones son verdaderas o falsas, clasificar números en conjuntos, expresar números como decimales periódicos, factorizar polinomios, simplificar expresiones algebraicas, dividir polinomios, y realizar operaciones con números complejos.
Este documento presenta una serie de ejercicios introductorios sobre álgebra, números y operaciones con polinomios. Incluye problemas sobre clasificación de números, expresiones decimales periódicas, operaciones con números complejos, diagramas de Venn, factorización de polinomios y propiedades de los sistemas numéricos. El documento proporciona una guía para repasar conceptos básicos antes de abordar temas más avanzados.
Este documento presenta varios conceptos clave del álgebra, incluyendo:
1) Fórmulas para el cuadrado y cubo de binomios como (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
2) Métodos para factorizar expresiones algebraicas como factores comunes y la diferencia de cuadrados.
3) Ejemplos de cómo multiplicar binomios con un término común y cubos de binomios.
Este documento contiene 23 ejercicios de números enteros propuestos para estudiantes de primer año de la ESO. Los ejercicios cubren temas como expresar cantidades en la vida real con números enteros, determinar el significado de números enteros en diferentes contextos, representar números enteros en una recta numérica, realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números enteros, calcular valores absolutos, y determinar números enteros desconocidos a través de operaciones.
Este documento presenta varios ejercicios sobre productos notables. Incluye determinar potencias, simplificar expresiones, reducir términos semejantes y corregir errores en desarrollos de productos notables.
Este documento presenta 20 problemas de matemáticas con valoraciones numéricas. Los problemas involucran conceptos como funciones, ecuaciones, expresiones algebraicas y operaciones matemáticas básicas. El estudiante debe determinar el valor numérico de cada expresión o función dada y elegir la respuesta correcta entre las opciones provistas.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con términos semejantes en álgebra. Incluye identificar coeficientes, factores y grados de términos; clasificar expresiones por número de términos; evaluar expresiones para valores numéricos dados; reducir expresiones; eliminar paréntesis y reducir términos semejantes; y resolver operaciones con expresiones algebraicas.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con términos semejantes en álgebra. Incluye identificar coeficientes y grados de términos, clasificar expresiones por número de términos, evaluar expresiones para valores dados de variables, reducir términos semejantes y eliminar paréntesis en expresiones algebraicas.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de números complejos que incluyen cálculos, demostraciones y conversiones entre las diferentes formas de representación de números complejos.
2. Se piden determinar valores, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, calcular determinantes, y expresar números complejos en forma polar, rectangular y exponencial.
3. También se incluyen ejercicios geométricos que implican representar números complejos en el plano complejo y aplicaciones como descomposición en factores y desigualdades.
Este documento presenta una prueba parcial de funciones y funciones cuadráticas para estudiantes de tercer año medio. La prueba contiene 9 preguntas de selección múltiple sobre conceptos de funciones como dominio, recorrido y gráficas de funciones. También incluye 2 problemas que piden graficar funciones cuadráticas, identificar sus componentes y calcular raíces. Un problema opcional analiza la efectividad de un comercial televisivo en función del número de veces que es visto.
Este documento presenta un resumen de una unidad didáctica sobre números reales y complejos. Explica cómo calcular operaciones básicas con números complejos como suma, resta, multiplicación, división e inversión. También incluye ejemplos detallados de cómo resolver estas operaciones paso a paso con diferentes números complejos dados.
Guia N°1: Conjuntos Numericos [Introduccion al Algebra]Nico Hirasawa
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre conjuntos numéricos y propiedades de números. Incluye 31 ejercicios para practicar conceptos como divisores, factores, números primos, operaciones con números enteros, racionales y reales. También incluye 4 preguntas de pruebas y controles anteriores relacionadas con expresiones numéricas, demostraciones algebraicas y divisores primos.
Este documento presenta 20 ejercicios de álgebra que involucran trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, y otras operaciones algebraicas. Los ejercicios piden calcular valores numéricos, determinar expresiones equivalentes, y hallar valores para que expresiones sean iguales a cierto número.
Este documento es un examen de matemáticas para el primer curso que contiene 10 preguntas sobre diferentes temas como operaciones con números enteros, criterios de divisibilidad, mínimo común múltiplo, máximo común divisor y ecuaciones. El examen evalúa la comprensión de conceptos básicos de aritmética y álgebra a través de cálculos y completar operaciones.
1) El documento presenta 30 preguntas de matemáticas sobre temas como: operaciones con fracciones, porcentajes, sistemas de ecuaciones, geometría y lógica.
2) Las preguntas incluyen cálculos, resolución de ecuaciones, identificación de propiedades geométricas y determinación de la veracidad de afirmaciones.
3) El documento parece ser parte de un examen o material de estudio sobre diferentes conceptos y habilidades matemáticas de nivel secundario.
Este documento introduce los números complejos, incluyendo la unidad imaginaria i, cuyo cuadrado es -1. Explica cómo calcular potencias de i y raíces cuadradas de números negativos. Luego define números complejos como la suma de una parte real y una parte imaginaria, y muestra cómo representarlos gráficamente y realizar operaciones como suma y resta con ellos. Finalmente, presenta ejercicios para practicar estos conceptos.
1) El documento presenta 15 ejercicios de sistemas de ecuaciones y cuadráteros. 2) Los ejercicios involucran resolver sistemas de ecuaciones, calcular ángulos y lados de figuras geométricas como trapecios, rombos y romboides. 3) Se pide también calcular funciones dadas pares ordenados que representan funciones.
El documento contiene varios relatos personales sobre la importancia de las ciencias y las matemáticas. El autor tuvo la suerte de tener un buen profesor de matemáticas que le enseñó la belleza de esta disciplina. También se recuperó de una enfermedad leyendo libros de divulgación científica que despertaron su pasión por las ciencias. Sin embargo, en el Perú pocos estudiantes eligen carreras científicas debido a la falta de motivación y a la búsqueda de opciones más fáciles
Este documento presenta varias ecuaciones matemáticas y propiedades del valor absoluto. Las ecuaciones incluyen expresiones algebraicas, funciones y raíces cuadradas. También define formalmente el valor absoluto de un número real y enumera cinco propiedades básicas del valor absoluto.
Este documento presenta 21 problemas de ecuaciones de segundo grado. Los problemas cubren temas como encontrar las raíces de ecuaciones, determinar valores que hacen que las raíces sean iguales o diferentes, y calcular expresiones relacionadas con las raíces. El documento también incluye las soluciones a los problemas.
Este documento presenta 21 problemas de ecuaciones de segundo grado. Los problemas cubren temas como encontrar las raíces de ecuaciones, determinar valores que hacen que las raíces sean iguales o diferentes, y calcular expresiones relacionadas con las raíces. El documento es parte de una lección para un curso preuniversitario y proporciona claves de respuesta al final.
Este documento presenta un cuestionario de 20 preguntas sobre teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales para estudiantes de 5to año de secundaria. El cuestionario cubre temas como la resolución de ecuaciones exponenciales, cálculo de exponentes, reducción de expresiones exponenciales, y hallazgo de valores desconocidos en expresiones exponenciales.
1) El documento presenta información sobre ecuaciones cuadráticas, incluyendo definiciones, métodos de resolución, propiedades de las raíces y ejemplos.
2) Se explican los métodos de resolución por factorización y fórmula cuadrática, así como propiedades como la suma, producto y diferencia de raíces.
3) También se detallan conceptos como la naturaleza de las raíces dependiendo del discriminante, y la formación de ecuaciones cuadráticas a partir de las raíces.
1. En cada caso, se pide hallar A - B y B - A para diferentes intervalos dados.
2. En cada caso, se pide hallar A + B para diferentes intervalos dados.
3. En cada caso, se pide hallar el complemento de diferentes intervalos dados.
Tarea Domiciliaria de Álgebra 4º Año de Secundaria
Alge repa-08 cr
1. “Planificación Estratégica para una Educación de Calidad”
COLEGIO PRIVADO
DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS
5°
5°
Alumno(a) :....................................................................... Preuniversitario
Preuniversitario
Profesor (a) : Jorge Vega Juárez Fecha: 04/11/04
TEMA : NÚMEROS COMPLEJOS
TEMA : NÚMEROS COMPLEJOS
Semana N° 32 Tema N° II Contenido N° 11.1
1).- Calcula:
M = (1 + i)4 + (1 - i)4
a) 0 b) –8 c) 4i 7).- Si: a y b ∈ R, indica la condición para
d) –4i e) 8 que:
a + bi
Z= , se convierta en un número
b + ai
2).- Calcula:
2 2
real.
1 +i 1 −i
R= +
1 −i 1 +i a) a = 2b b) 2a = b
c) a2 = b2 d) a + b = 1
a) 3 b) –2i c) 2i e) a - b = 1
d) –2 e) 0
8).- ¿Cuánto vale “b” si los complejos Z1 ∧ Z2
3).- Calcula: son opuestos?
2 Z1 = (a - 3)i3 + (b - 2)i2 – ai + 2b
1 +i 5 1 −i5
M= + Z2 = (b + 1)i3 + (1 - a)i2 + 3i -1
1 −i5 1 +i 5
a) 5 b) 6 c) 7
d) –5 e) -6
a) 2i b) 5i c) 0 d) 2 e) 4
9).- ¿Qué valor debe tener “a” para que la
4).- Efectúa:
siguiente expresión sea imaginario puro.?
A = i1 + i2 + i3 + i4 + i5 +…+ i2003
5( 2a −3i) 13(5a −2i)
E= +
a) 0 b) 1 c) –1 d) I e) -i 2− i 3 +2i
a) 17 b) 19 c) 1/15
5).- Halla el valor de “n” d) 1/19 e) 1/21
[(1 + i)9 + (1 - i)9 ] n = 1024
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10).- Calcula el valor de “n” para que luego
de dividir.
6).- Calcula el valor de “b” para que el ( 2n +1) + 99i
( 2n −1) − 99i
3 + 4i
complejo Z=
1 + bi Resulte un número complejo imaginario
Sea imaginario puro. puro.
a) 1 b) ½ c) ¾ a) 5 b) 4 c) -2
d) ¼ e) – ¾ d) –5 e) mas de una es correcta
2. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-
2 00 M I L L A S
1+i
E=
11).- Sabiendo que {a; b} ∈ R – {0} y además 1+i
1−
: 1+i
1−
1+i
Z1 = 2a + bi ∧ Z2 = b + 2ai 1−
1+i
1−
1−i
Calcula el valor de:
| Z1 + Z 2 |2 a) 1 b) i c) 1 – i d) –i e) 1 - i
R=
| Z1Z 2 |
(1 +i) 3 (3 −2i)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 16).- Si: Z=
3 +4i (5 +i)
Halla: Z.Z
12).- Si:
5
Z =Cos
π
+iSen
π a) 2/5 b) 5
c)
5
180 180
Calcula: d)
2 5
e)
5
R = Z11 + Z-11 5 2
a) cos11° b) 2cos11° 17).- La expresión:
c) 3cos11° d) cos22°
e) 2cos22° E = i−+ i−+ i−+ + i−+ 2
1 1 1 ... 1
n radicales
13).- Dado los complejos: escrita en forma simplificada es:
Z1 = 4(Cos25° + iSen25°) a) 1 b) i c) 1 - i
Z2 = 2(Cos70° + iSen70°) 2
d) 1 + i e) (1 +i)
2
Z1
Calcula:
Z2
18).- A partir de:
2k k2
Z.Z + | Z | + =0
a) 2 (1 - i) b) 2(1 + i) c) 2(1 - i)
Halla el mínimo valor de “k” para que se
d) 1 + i e) 2 (1 + i) obtenga un absurdo.
a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3
14).- Calcula:
(1 +i 3 ) 20 (1 +i)8
M= 19).- Si: |Z| = 7
, halla el valor de:
(1 −i 3 ) 6 (1 −i) 20
R = |1 + Z|2 + |1 - Z
|2
a) 512(1-i 3
) b) 128(1-i 3
) a) 15 b) 16 c) 17
c) 128(i 3
-1) d) 512(i 3
-1) d) 18 e) 19
e) – ¼
20).- Sabiendo que: a, b, x, y ∈ R
15).- Efectúa: Además:
a + =
bi x +
yi
Halla:
3. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -3-
2 00 M I L L A S
b2
M=
ay 2 + y 4
a) 2 b) 6 c) 3 d) 5 e) 4
CLAVES
1) b 2) d 3) c 4) c 5) b
6) e 7) c 8) d 9) d 10) e
11) b 12) b 13) a 14) b 15) b
16) d 17) d 18) c 19) b 20) e
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