Este documento presenta ejercicios sobre funciones trigonométricas. Calcula senos, cosenos, tangentes, cotangentes, secantes y cosecantes para diferentes ángulos dados, incluyendo ángulos notables como 45°, 30° y 60°. También calcula funciones trigonométricas para ángulos en triángulos donde se dan dos ángulos y se debe encontrar el tercero.

1. Conalep Huixquilucan
Alumno ANAYA ALVARES OSCAR ULISES
MATERIA: REPRESENTACION SIMBOLICA EN EL
ENTORNO
PROF: JANETH LUCIA HUERTA

2. UNIDAD 3
Resultado de aprendizaje 3.1: Resuelve problemas relacionados con triángulos,
rectángulos y oblicuángulos empleando razones y leyes trigonométricas.
EJERCICIOS
1.-Traza los siguientes ángulos notables:
A) 45°
45°
B) 30°
30°
C) 60°
60°

3. 2.-Expresa las funciones trigonométricas con sus respectivas formulas: utilizando
los catetos y la hipotenusa.
CATETO OPUESTO HIPOTENUSA
CATETO AYACENTE
Seno= c.o/h
Coseno= c.a/h
Tangente=c.o/c.a
Cotangente=c.a/c.o
Secante =h/c.a
Cosecante=h/c.o
Ejemplo:
1)
H=15
c.o
9.48
c.a 30
a=?
b=30
c=15

4. a=√c2-b2 sen=c.o/h=9.48/15=0.63
a=√(15)2+(30)2 cos=c.a/h=30/15=2
a=√30+60 tan=c.o/c.a=9.48/30=0.31
a=√90 cot=c.a/c.o=30/9.48=3.16
a=9.48 sec=h/c.a=15/30=0.5
csc=h/c.o=15/9.48=1.58
x y
0.63 3.16
2 0.5
0.31 1.58
2)
c.o h=10
7
c.a 5.38
a=7
b=? sen=7/10=0.7
c=10 cos=5.83/10=0.58
b=√c2-a2 tan=7/5.83=1.20
b= √(10)2+(7)2 cot=5.38/7=0.83
b=√20+14 sec=10/5./83=1.71
b=√34 csc=10/7=1.42
b=5.83

5. x y
0.7 0.83
0.58 1.71
1.20 1.42
3)
c.o
8 H?
c.a 16
a=8
b=16 sen=8/6.92=1.15
c=? cos=16/6.92=2.31
c=√a2+b2 tan=8/16=0.5
c=√(8)2+(16)2 cot=16/8=8
c=√16+32 sec=6.92/16=0.43
c=√48 csc=6.92/8=0.86
c=6.92
x y
1.15 2
2.31 0.43
0.5 0.86
3.- Calcula las funciones trigonométricas para los siguientes ángulos:
ANGULO SEN COS TAN COT SEC CSC TRAZO
DE
ANGULOS
15° 0.25 0.96 0.26 0 0 86.1

6. 25° 0.42 0.90 0.46 0 0 87.7
30° 0.5 0.86 0.57 0 0 88.0
45° 0.70 0.70 1 0 0 88.7
60° 0.86 0.5 1.73 0 0 89.0
75° 0.96 0.25 3.73 0 0 89.2
X Y
0.25 0
0.92 0
0.26 86.1
0.42 0
0.90 0
0.46 87.7
0.5 0
0.86 0
0.57 88.0
0.70 0
0.70 0
1 88.7
0.86 0
0.5 0
1.73 89.0
0.96 0
0.25 0
3.73 89.92
4.- Calcula las funciones trigonométricas para los ángulos” “A” y “B
25°
35°
A+b+c=180
A+b25°+c35°=108
A=108-60=120

7. A120+b25+c35=180°
1) 2)
Sen=25°=0.42 sen=35°=0.57
Cos=25°=0.90 cos=35°=0.81
Tan=25°=0.46 tan=35°=0.70
Cot=25°=0 cot=35°=0
Sec=25°=0 sec=35°=0
Csc=25°=87.7 csc=35°=88.3
x y
0.42 0
0.90 0
0.46 87.7
x y
0.57 0
0.81 0
0.70 88.3
90° 20°
A+b+c=180
A20+b+c90=180
B=180-110=70
A20+b70+c90=180

8. 1) 2)
Sen=90|°=1 sen=20°=0.34
Cos=90°=0 cos=20°=0.93
Tan=90°=0 tan=20°=0.36
Cot=90°=0 cot=20°=0
Sec=90°=0 sec=20°=0
Csc=90°=89.3 csc=20°=87.1
x y
1 0
0 0
0 89.3
x y
0.34 0
0.93 0
0.36 87.1

9. Calcula las funciones trigonométricas para los ángulos” “A” y “B