Este documento presenta 12 problemas matemáticos relacionados con triángulos rectángulos y notables. Los problemas involucran calcular medidas de ángulos, lados, alturas y perímetros usando propiedades de triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros. Se pide calcular valores numéricos y expresar las respuestas en unidades como centímetros y grados.

1. TALLER 26: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
1. En un triángulo rectángulo el mayor ángulo
mide 53º. Si el cateto opuesto a 37º mide 24 cm.
¿Cuánto mide su hipotenusa?
2. La diagonal de un cuadrado mide 8 cm.
Calcular el perímetro de dicho cuadrado.
Rpta: 32
3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo PQR
mide 4 m., la medida del ángulo PRQ es 30º. El
perímetro de dicho triángulo es:
Rpta: 16 2cm.
4. En un triángulo RPJ la medida del ángulo R es
30º, la medida del ángulo J es 45º si PJ es igual a
6 cm. ¿Cuánto mide PR?.
Rpta: ( 6+2 3 )m.
5. En un triángulo PQR, la medida del ángulo P
es 45º, la medida del ángulo R es 53º, la altura
que parte del vértice R mide 28 cm. ¿Cuánto
mide el lado PQ?
Rpta: 6 2
6. En un triángulo rectángulo de ángulos agudos
37º y 53º, los catetos miden (x+1) y (x+3)
respectivamente. Hallar la longitud de la
hipotenusa.
Rpta: 32 cm.
Rpta: 10
MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA

2. TALLER 26: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
7. El perímetro de un triángulo equilátero ABC es 8. El perímetro de un triángulo rectángulo
36 cm. Se traza la altura BH y luego HF isósceles es (16+8 2 ) ¿Cuánto mide uno de los
perpendicular a BC. Hallar HF
catetos?
Rpta: 3 3 cm.
Rpta: 8
9. En un triángulo ABC la medida del ángulo A es 10. En un triángulo ABC; el ángulo A mide 45º, el
30º, la medida del ángulo C es 37º, AB+BC=33, ángulo C 53º. La altura relativa al lado AB mide
hallar la longitud de la altura que parte del vértice 14 cm. ¿Cuánto mide la altura relativa al lado
B.
AC?
Rpta:9
Rpta: 8 2 cm
11. En un triángulo STR; el ángulo s mide 45º, el 12. En un cuadrado ABCD, se toma “P” punto
ángulo R 53º; SR mide 35 u. Hallar la longitud de medio de BC; hallar la medida del ángulo APD.
la altura que parte del vértice T.
Rpta: 24 u.
Rpta: 53º
MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA