El documento proporciona instrucciones para el diseño de placas base para transferir cargas y momentos de columnas a cimentaciones de concreto. Explica cómo calcular la resistencia de apoyo considerando si la placa está total o parcialmente apoyada, y provee dos ejemplos detallados que muestran cómo dimensionar una placa base, zapata de concreto, y pernos de anclaje para soportar una columna con cargas y momentos específicos.
Aquí estoy presentando un documento en pdf donde se refiere al diseño de una zapata aislada interior o central analizándolo con cargas de gravedad y sismo, verificando la altura de la zapata por rigidez, corte y punzonamiento.
También por aplastamiento.
Todo este diseño y verificación se hace de acuerdo a la norma E.060 (Concreto Armado) - Perú.
Espero que les sirve de gran ayuda y que tomen interes en el diseño. Gracias
Atte: Carlos Ramírez, Humberto Alonso (Bach. Ing. Civil)
Agradecimiento: Ing. Ramos Chimpen Carlos
VIII. BIBLIOGRAFIA
Juarez Badillo y Rico Rodríguez. Mecánica de Suelos. Tomo I.1995. Editorial Limusa. México. 642 p.
Whitlow, Roy. Fundamentos de Mecánica de Suelos. 1994. CECSA. México.589 p.
Lambe, T. Y Whitman, Robert V. Mecánica de Suelos. 1994. Editorial Limusa. México. 582 p.
Berry, Peter L. y Reid, David. Mecánica de Suelos. 1993. McGraww-Hill. Colombia. 415 p.
Bowles, Joseph E. Propiedades Geofísicas de los Suelos.1982. McGraww-Hill. Colombia. 490 p.
Sowers, George B. y Sowers, George F. Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones. 1970.Editorial
Limusa. México. 677 p.
Terzaghi, Karl; Peck, Ralph B.; Mesri, Gholamereza. Soil Mechanics in Engineering Practice. 1996. John Wiley
and Sons. New York. 549 p.
Iglesias Pérez, Celso. Mecánica del Suelo. 1997. Editorial SÍNTESIS S.A. España.
Blyth, F.G.H. y De Freitas, M. H. Geología para Ingenieros. CECSA. México. 1992.
Humala A. Genaro. Mecánica de Suelos I –Problemas Resueltos. U.N.I. Fac. de Ingeniería Civil. 1989.
De Cossio, J. L. Problemas de Mecánica de Suelos en la Ingeniería. SISFISA. 1988.
Resumen Básico de Cifras Significativas y Conversión de Unidades, Magnitudes Básicas Longitud,masa y Tiempo y Magnitudes Derivadas (Ej: De Longitud, serian Derivadas, el Área y el Volumen) y sus Factores de Conversión por Derivar de estas.
Libro de calculo de varias variables con aplicaciones de integrales dobles y triples para la ingenierias industrial civil mecanicos, con aplicaciones sencillas que permitan se de facil comprecion para el estudiante, aqui les dejo una parte de los ejercicios donde consta las integrales triples y dobles y sus aplicaciones, espero que sea de su agrado
Aquí estoy presentando un documento en pdf donde se refiere al diseño de una zapata aislada interior o central analizándolo con cargas de gravedad y sismo, verificando la altura de la zapata por rigidez, corte y punzonamiento.
También por aplastamiento.
Todo este diseño y verificación se hace de acuerdo a la norma E.060 (Concreto Armado) - Perú.
Espero que les sirve de gran ayuda y que tomen interes en el diseño. Gracias
Atte: Carlos Ramírez, Humberto Alonso (Bach. Ing. Civil)
Agradecimiento: Ing. Ramos Chimpen Carlos
VIII. BIBLIOGRAFIA
Juarez Badillo y Rico Rodríguez. Mecánica de Suelos. Tomo I.1995. Editorial Limusa. México. 642 p.
Whitlow, Roy. Fundamentos de Mecánica de Suelos. 1994. CECSA. México.589 p.
Lambe, T. Y Whitman, Robert V. Mecánica de Suelos. 1994. Editorial Limusa. México. 582 p.
Berry, Peter L. y Reid, David. Mecánica de Suelos. 1993. McGraww-Hill. Colombia. 415 p.
Bowles, Joseph E. Propiedades Geofísicas de los Suelos.1982. McGraww-Hill. Colombia. 490 p.
Sowers, George B. y Sowers, George F. Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones. 1970.Editorial
Limusa. México. 677 p.
Terzaghi, Karl; Peck, Ralph B.; Mesri, Gholamereza. Soil Mechanics in Engineering Practice. 1996. John Wiley
and Sons. New York. 549 p.
Iglesias Pérez, Celso. Mecánica del Suelo. 1997. Editorial SÍNTESIS S.A. España.
Blyth, F.G.H. y De Freitas, M. H. Geología para Ingenieros. CECSA. México. 1992.
Humala A. Genaro. Mecánica de Suelos I –Problemas Resueltos. U.N.I. Fac. de Ingeniería Civil. 1989.
De Cossio, J. L. Problemas de Mecánica de Suelos en la Ingeniería. SISFISA. 1988.
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Duda que sean fuego las estrellas, duda que el sol se mueva, duda que la verdad sea mentira, pero no dudes jamás que te amo.
c = Resistencia al cortante por punzonamiento en el concreto.
V fc bod
o
c
' αsd
2 27 . 0 ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
≤ +
b
Vc ≤0.27 fcbod
c
2 4 ' ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
β
Vc fc bod
≤ 1.06 '
αs = Parametro igual a 40 para aquellas columnas en que la
seccion critica de punzonamiento tiene 4 lados, 30 para las
que tiene 3 lados y 20 para las que tienen 2 lados
αs= 40 αs= 30 αs = 20
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
PLACAS BASES
Para el diseño de las placas base se debe hacer una adecuada disposición para transferir
las cargas y momentos de la columna a las bases y fundiciones de concreto.
La resistencia de diseño del punto de apoyo, ΦcPp, para el estado limite de aplastamiento
del hormigón se puede tomar como: Φc = 0.6 (LRFD)
La resistencia nominal de apoyo, Pp, está determinada por:
• Si la placa está apoyada sobre toda el área de concreto:
• Si la placa no está soportada en toda el área del concreto:
Donde:
A1 = área de apoyo concéntrico del acero sobre un soporte de concreto, [in2, mm2].
A2 = máxima área de la porción de la superficie soportada, que es geométricamente
similar y concéntrica con el área de carga, [in2, mm2].
ESTRUCTURAS DE ACEROS 1
2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
Ejemplo #1:
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 2
3. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 3
4. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 4
5. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
Ejemplo #2:
Diseñar una placa base para soportar una columna deW12*120 con una carga de 620 kips,
un momento flector de 1800 kip-in y un cortante de 37 kips. Utilizar acero A36 para la
placa y una zapata de concreto f’c=3ksi.
d =14.48 p lg
b f =14.67 p lg
1) Determinamos la carga última y el momento último:
Pu =620 kips
Mu =1800 kip −in
2) Proponer Las dimensiones N y B de la placa base.
- Probar con pernos de anclaje de diámetro Dr= 13/4in.
N > d + (10 Dr ) B > b f + (6 D r )
N > 14.48 + (10 * 1 3 ) B > 14.67 + (6 * 1 3 )
4 4
N = 32 p lg B = 25.2 p lg ≅ 26 p lg
3) Dimensionar la zapata de concreto.
Db = 1.75 Dr Db = 1.75 Dr
L arg o > N + 2(6 Dr − Db ) Ancho > B + 2(6 Dr − Db )
L arg o > 32 + 2(6 * 1 3 −1.75 *1 3 )) L arg o > 26 + 2(6 * 1 3 −1.75 *1 3 ))
4 4 4 4
L arg o = 46.875 p lg ≅ 47 p lg L arg o = 40.875 p lg = 41 plh
4) Calcular A2 geométricamente similar a A1.
A1 = N * B
A1 = (32 * 26)
A1 = 832 p lg 2
- Tomar el lado mayor de la zapata: N2=47plg.
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 5
6. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
B
Pr oporción =
N
26 p lg
Pr oporción =
32 p lg
Pr oporción = 0.813
B2 = Pr oporción * N 2 A2 = N 2 * B2
B2 = 0.813 * 47 p lg A2 = ( 47 * 38.211)
B2 = 38.211 p lg A2 =1.796 *10 3 p lg 2
5) Determinar la excentricidad equivalente y la excentricidad crítica.
Mu
e=
Pu
1800kip − p lg
e=
620kip
e = 2.903 p lg
A2
f p max = φc * (0.85 f ' c)
A1 q max = f p max * B
1.796 * 10 3 q max = 2.435ksi * 26 p lg
f p max = 0.65 * 0.85 * 3 * q max = 63.31kips / p lg
832
f p max = 2.435ksi
N Pu
e crit = −
2 2 * q max
32 620
e crit = −
2 2 * 63.31
e crit = 11.103 p lg
crit
Debido a que e<e se cumple el criterio para el diseño por momento de magnitud pequeña.
6) Determinar la longitud de soporte.
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 6
7. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
Y = N − 2e
Y =32 −( 2 * 2.903)
Y =26.194 p lg
- Verificar la presión de soporte:
Pu
q=
Y
q <q max
620
q= 23.67 kip / p lg <63.31kip / p lg →Ok
26.194
q = 23.67kips / p lg
7) Determinar el espesor mínimo requerido, tpreq, para la placa.
N − 0.95d B − 0.8b f
m= n=
2 2
32 − (0.95 * 14.48) 26 − (0.8 * 14.67)
m= n=
2 2
m = 9.122 p lg n = 7.132 p lg
Pu
fp =
B *Y
620
fp =
26 * 26.194
f p = 0.91ksi
Como Y > m, entonces:
fp
t plreq =1.5 * m *
Fy
0.91
t plreq =1.5 * 9.122 *
36
t plreq = 2.175 p lg
Utilizamos un placa de 32*26*21/4”.
8) Calculamos la distancia entre pernos
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 7
8. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
M * 4 * Fs
d≥
π * Dr 2 * Fy
1800 * 4 * 2
d=
π * (1.75) 2 * 36
d = 41.58 p lg
9) Calcular la carga de tensión admisible del perno
T = Ag * 0.33 * Fu
π
T = * (1.75) 2 * 0.33 * 36
4
T = 28.57 kips
10) Calcular la resistencia a la tensión Tr disponible en el perno.
Tr =φt * 0.75 * Fu * Ag
Tr = 0.75 * 0.75 * 36 * 2.41
Tr = 48.80kips
r
11) Determinar el número de pernos necesarios n para resistir la fuerza de tensión.
Tr
nr =
T
48.80
nr =
28.57
n r = 2.00
12) Calcular el esfuerzo al cortante en los pernos.
Vu
fv =
n r * Ar
37
fv =
2 * 2.41
f v = 7.676ksi
13) Calculo de la longitud del perno.
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 8
9. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
1.7T
Lh =
1.4 * f `c * Dr
28.57 *1.7
Lh =
1.4 * 3 *1.75
Lh = 6.61 p lg
El AISC recomienda, que para
acero A36 la longitud mínima de perno en concreto (h) debe ser:
h =12 * D r
h =12 * 1.75
h = 21 p lg
BIBLIOGRAFIA:
• ANSI /AISC, 2005, “ANSI /AISC 360-05, Specification for Structural Steel Buildings”,
EstadosUnidos, Sección J8; pp 115.
• Estructuras de acero: comportamiento y LRFD, “SriramuluVinnakota”, Estados
unidos, pp 519.
ESTRUCTURA DE ACEROS ------------------- REFERENCIA DE ANGEL VELOZ Página 9