El análisis de regresión múltiple se utiliza para predecir las ventas mensuales de barras de OmniPower en función de dos variables independientes: el precio de una barra y los gastos de promoción mensuales en la tienda. El modelo de regresión múltiple explica el 75.8% de la variación en las ventas. La pendiente negativa del precio indica que un aumento de precio reducirá las ventas, mientras que la pendiente positiva de los gastos de promoción sugiere que mayores gastos aumentarán las vent

1. Análisis de Regresión y
Correlación

2. Definición
• Es el estudio de la relación que existe entre
variables.
• Conjunto de técnicas estadísticas empleado
para medir la intensidad de la asociación entre
dos variables

3. Diagrama de dispersión
• Es una grafica que representa la relación entre
dos variables.

4. 70
Ejemplo: 10 agentes de
computadoras
60
Usuarios Llamadas Ventas
50
Usuario1 20 30
Usuario2 40 60
40
Ventas
Usuario3 20 40
Usuario4 30 60
30
Usuario5 10 30
Diagrama de dispersión
Usuario6 10 40
20
Usuario7 20 40
Usuario8 20 50
10
Usuario9 20 30
Usuario10 30 70
10 20 30 40 50 60 70
Hipótesis: A mayor llamadas mayores ventas tendrá en el mes llamadas

5. Retroalimentación
• Variable dependiente:: Es la que se predice o calcula.
• Variable independiente: La variable que proporciona las bases
para el calculo. Es el valor de predicción.
• Las llamadas será la variable  independiente
• Las ventas será la variable  dependiente
• A mayor número de llamadas  mayores ventas.

6. Correlación
• Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de
variables de nivel de intervalo.
r = -1 r = +1

7. Regresión bivariada
• Y´ = a + bx - regresión lineal

8. Ejemplo: Las ventas de Sunflowers, una cadena de tiendas de ropa parea
dama, se han incrementado durante los últimos 12 años conforme la cadena
ha expandido el numero de tiendas abiertas. Hasta ahora, los gerentes de
Sunflowers seleccionaban las locaciones en las tiendas con base en factores
subjetivos como una renta accesible o la percepción de que la ubicación
parecía ideal para una tienda de ropa. Como nuevo director de planeación,
usted necesita desarrollar un enfoque sistemático para seleccionar nuevas
locaciones que permitan que Sunflowers tome decisiones mejor informadas
para abrir otras tiendas. Este plan deberá permitirle predecir las ventas
anuales de todas las tiendas potenciales que esté considerando. Usted cree
que el tamaño de la tienda contribuye en forma significativa a su éxito y
desea considerar esta relación en el proceso de decisión. ¿Cómo le ayudará la
estadística para predecir las ventas anuales de una tienda propuesta con base
en el tamaño de la misma.

9. El objetivo es pronosticar las ventas
anuales para todas las tiendas Pies cuadrados (En Ventas Anuales (En
nuevas con base en el tamaño del Miles de pies millones de
establecimiento. Para examinar la Tienda cuadrados) dólares)
relación entre el tamaño de la 1 1.7 3.7
tienda (en pies cuadrados) y las 2 1.6 3.9
ventas anuales, se selecciono una 3 2.8 6.7
muestra de 14 tiendas., obteniendo 4 5.6 9.5
los siguientes resultados 5 1.3 3.4
6 2.2 5.6
7 1.3 3.7
8 1.1 2.7
9 3.2 5.5
10 1.5 2.9
11 5.2 10.7
12 4.6 7.6
13 5.8 11.8
14 3 4.1

10. Análisis de regresión y
correlación múltiple

11. Regresión múltiple
• Comprende una sola variable dependiente y dos o más
variables independientes. Las preguntas suscitadas en el
contexto de la regresión bivariada se responde mediante la
regresión múltiple, considerando variables independientes
adicionales.

12. Modelo de regresión múltiple
• Se estima con la siguiente ecuación
• Y´ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +……..+bKXK

13. Regresión múltiple
• ¿Cuánto de la variación en las ventas se explica por los gastos
de publicidad, precios y nivel de distribución?
• ¿Cuál es la aportación de los gastos de publicidad para
explicar la variación de las ventas si se controlan los precios y
la distribución?
• ¿Que ventas se esperarían dados tantos gastos de publicidad,
precios y distribución?

14. Regresión múltiple
• Ejemplo: Suponga que al explicar la opinión de una ciudad, se
toman en cuanta dos variables: importancia concedida al
clima y tiempo de residencia.
• La ecuacion resultante podria ser:
• Y´ = 0.33732 + 0.48108 X1 + 0.28865 X2
• O bien
• Opinión= 0.33732 + 0.48108 (tiempo) + 0.28865 (importancia)

15. Ejemplo
• Se selecciona una muestra de 34 tiendas de una cadena de
supermercados para hacer un estudio de mercado de
QmniPower. Todas tienen aproximadamente el mismo
volumen mensual de ventas. Aquí se consideran dos variables
independientes: el precio de una barra de OmniPower
medido en centavos (X1) y el presupuesto mensual para
gastos de promoción en tienda, medido en dólares (X2). Por lo
general, los gastos de promoción en tienda incluyen señales y
exhibidores, cupones y muestras gratuitas. La variable
dependiente Y es el numero de barras de OmniPower
vendidas en un mes. Los siguientes resultados OMNI son del
estudio en una prueba de mercado.

16. SSR= Suma de cuadrados de la regresión
SST= suma total de cuadrados
r2 Ajustada: El coeficiente de determinación r2 mide la variación en Y que ese explica por
medio de la variable independiente X, en e modelo de regresión de regresión lineal simple. En
la regresión múltiple, el coefiente de determinación múltiple representa la proporción de la
variación en Y que se explica por medio de un conjunto de variables independientes:
El coeficiente de determinación (r2 = 0.758) indica que el 75.8% de la variación en las ventas
se explica por la variación del precio y los gastos de promoción.
Sin embargo algunos especialistas proponen que al tratar con modelos de regresión múltiple ,
se debe utilizar r2 ajustada, parar reflejar el numero de variables independientes en el modelo
y el tamaño de la muestra
De ahí que el 74.2% de la variación de las ventas se explica mediante el modelo de regresión,
ajustado para el número de variables independientes y el tamaño de la muestra

18. b0 = 5837.52 b1= -53.217 b2= 3.613
Por tanto la ecuación de regresión es: Y´= 5837.52 – 53.217 X1 + 3.6131 X2
Y´i = Pronóstico de ventas mensuales de barras de OmniPower para la tienda i
X1i = Precio de una barra de Omni Power (en centavos) en la tienda i
X2i = Gastos de promoción mensual en tienda (en dólares) en la tienda i
La pendiente del precio con las ventas de OmniPower (b1 = -53.217) indica que, para
una cantidad dada de gastos promocionales, se estima que la media de ventas de
OmniPower se reduzca en 53.2173 barras mensuales por cada centavo que se aumente
al precio.
La pendiente de los gastos promocionales con ventas de OmniPower (b2= 3.613), indica
que, para un precio dado, se estima que la media de ventas de OmniPower aumentará
en 3.613 barras por cada dólar adicional gastado en promoción.

19. Conclusiones
• Tales estimaciones le permiten entender mejor el efecto que
probablemente tendrán en el mercado las decisiones
referentes el precio y promoción. Por ejemplo, se estima que
una reducción de 10 centavos en el precio aumentará las
ventas en 532.17 barras considerando una cantidad fija de
gastos promocionales al mes. Se estima que un aumento de
$100 dólares en gastos de promoción aumentará la media de
ventas en 3.613 barras, para un precio dado.

20. Ejemplo regresión múltiple
• Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar
sus Ventas en función del numero de pedidos de los tipos de
software que desarrolla (Sistemas, Educativos y
Automatizaciones Empresariales), para atender 10 proyectos
en el presente año. Y x1 x2 x3
440 50 105 75
455 40 140 68
470 35 110 70
510 45 130 64
506 51 125 67
480 55 115 72
460 53 100 70
500 48 103 73
490 38 118 69
450 44 98 74