Análisis multivariado

Erika Villarroel Rocha
Mgr. José RamiroZapata Barrientos
Materia: Investigaciónde MercadosII
Grupo:09
ANALISISMULTIVARIADO
” La mente que se abre a una nuevaideajamavolveráa sutamaño normal”
AlbertEinstein
1.INTRODUCCION
Un análisismultivariadosontodasaquellastécnicasestadísticasque simultáneamente analizanmúltiples
resultados en los individuos u objetos bajo investigación.
Para que un análisisse considere multivariadotodaslasvariablesdebenser aleatoriasyrelacionadasde
tal manera que el efecto que producen no pueda ser interpretado de manera individual.
¿Para qué sirve?
Sirve para representar:
 Datos de forma inteligible.
 Esclarecer la distribución real de “varias variables”.
 Desarrollar un modelo de predicción basado en múltiples variables.
 Hallar las relaciones de causa-efecto entre variables.
2.DESARROLLO
El análisis Multivariante es el conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar
simultáneamente conjuntos de datos multivariantes en el sentido de que hay varias variables medidas
para cada individuouobjetoestudiado.Surazónde ser radicaen unmejorentendimientodel fenómeno
objeto de estudio obteniendo información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son
incapaces de conseguir.
En estaserie de artículosque comenzamosapublicareneste blogse vaadar una breve visióngeneralde
dicho conjunto de técnicas exponiendo, brevemente, cuál es su finalidad, ilustrada con ejemplos.
Esta serie de artículos sobre estas técnicas conocidas y utilizadas tiene tres objetivos fundamentales:
 Definir qué es el Análisis Multivariante y cuáles son sus objetivos.
 Clasificar las distintas técnicas multivariantes, distinguiendo entre métodos de dependencia,
interdependencia y estructurales e indicando, de forma resumida, los objetivos de las diversas
técnicas multivariantes.
 Indicarcuálessonlas etapasa seguirenla resoluciónde unproblemade AnálisisMultivariante1
Objetivos del Análisis Multivariante
Pueden sintetizarse en dos:

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 Proporcionarmétodoscuyafinalidadesel estudioconjuntode datos multivalentes queel análisis
estadístico uní y bidimensional es incapaz de conseguir.
 Ayudaral analistaoinvestigadoratomardecisionesóptimasenelcontextoenel que seencuentre
teniendo en cuenta la información disponible por el conjunto de datos analizados.
Tipos de Técnicas Multivariantes
Se pueden clasificar en tres grandes grupos:
1)Métodos de dependencia
Suponenque lasvariablesanalizadasestándivididasendosgrupos:las variablesdependientes y
las variablesindependientes.El objetivode los métodosde dependenciaconsisteendeterminar
si el conjuntode variablesindependientesafectaal conjuntode variablesdependientesyde qué
forma.
2)Métodos de interdependencia
Estos métodos no distinguen entre variables dependientes e independientes y su objetivo
consiste en identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.
3)Métodos estructurales
Suponenque lasvariablesestándivididas endosgrupos:el de las variablesdependientesyel de
las independientes. El objetivo de estos métodos es analizar, no sólo como las variables
independientes afectan a las variablesdependientes, sino tambiéncómo están relacionadas las
variables de los dos grupos entre sí.

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2.1 Métodos de dependencia
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Se pueden clasificar en dos grandes subgrupos según que la variable (s) dependiente (s) sea (n)
cuantitativas o cualitativas.
Si lavariable dependiente escuantitativaalgunasde lastécnicasquese puedenaplicarsonlassiguientes:
Análisis de Regresión
Es la técnicaadecuadasi en el análisishayunaovarias variablesdependientesmétricascuyovalor
depende de una o varias variables independientes métricas.
Porejemplo,intentarpredecirel gastoanual encinede unapersonaapartirde sunivelde ingresos,
nivel educativo, sexo y edad.
Análisis de Supervivencia
Es similar al análisis de regresión, pero con la diferencia de que la variable independiente es el
tiempo de supervivencia de un individuo ú objeto.
Por ejemplo,intentarpredecirel tiempode permanenciaenel desempleode unindividuoapartir
de su nivel de estudios y de su edad.

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Análisis de la varianza
Se utilizan en situaciones en las que la muestra total está dividida en varios grupos basados en una o
varias variables independientes no métricas y las variables dependientes analizadas son métricas. Su
objetivo es averiguar si hay diferencias significativas entre dichos grupos en cuanto a las variables
dependientes se refiere. Por ejemplo, ¿hay diferencias en el nivel de colesterol por sexos? ¿afecta,
también, el tipo de ocupación?
Correlación Canónica
Su objetivo es relacionar simultáneamente varias variables métricas dependientes e independientes
calculandocombinacioneslinealesde cadaconjuntode variablesque maximicenlacorrelaciónexistente
entre los dos conjuntos de variables.
Porejemplo,analizarcómoestánrelacionadasel tiempodedicadoal trabajoyal ociode unapersonacon
su nivel de ingresos, su edad y su nivel de educación
Si la variable dependienteescualitativaalgunasde lastécnicasque se puedenaplicarsonlassiguientes:
 Análisis Discriminante
Esta técnica proporciona reglas de clasificación óptimas de nuevas observaciones de las que se
desconoce sugrupo de procedenciabasándose enlainformaciónproporcionadalosvaloresque
en ella toman las variables independientes.
Por ejemplo, determinar las ratios financieras que mejor permiten discriminar entre empresas
rentables y poco rentables.
 Modelos de regresión logística
Sonmodelosde regresiónenlosque lavariable dependiente esnométrica.Se utilizancomouna
alternativa al análisis discriminante cuando no hay normalidad
 Análisis Conjoint
Es una técnica que analiza el efecto de variables independientes no métricas sobre variables
métricas o no métricas. La diferencia con el Análisis de la Varianza radica en dos hechos: las
variables dependientes puedenser no métricas y los valores de las variables independientes no
métricas son fijadas por el analista. En otras disciplinas se conoce con el nombre de Diseño de
Experimentos.
Por ejemplo, una empresa quiere diseñar un nuevo producto y para ello necesita especificar la
formadel envase,suprecio,el contenidoporenvaseysucomposiciónquímica.Presentadiversas
composiciones de estos cuatro factores. 100 clientes proporcionan un ranking de las
combinacionesquese le presentan.Se quiere determinarlosvaloresóptimosde estos4factores.

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2.2 Métodos de Interdependencia
Se pueden clasificar en dos grandes grupos segúnque el tipo de datos que analicen sean métricos o no
métricos.
Si los datos son métricos se pueden utilizar, entre otras, las siguientes técnicas:
Análisis Factorial y Análisis de Componentes Principales
Se utilizaparaanalizarinterrelacionesentre unnúmeroelevadode variablesmétricasexplicandodichas
interrelaciones en términos de un número menor de variables denominadas factores (si son
inobservables) o componentes principales (si son observables).
Así, por ejemplo,si un analista financiero quiere determinar la cual es el estado de salud financiero de
una empresa a partir del conocimiento de un númerode ratios financieros,construyendo varios índices
numéricos que definan su situación, el problema se resolvería mediante un Análisis de Componentes
Principales.
Si un psicólogo quiere determinar los factores que caracterizan la inteligencia de un individuoa
partir de sus respuestas a un test de inteligencia, utilizaría para resolver este problema un Análisis
Factorial.
Escalas Multidimensionales
Su objetivoestransformarjuiciosde semejanzaopreferenciaendistanciasrepresentadasenunespacio
multidimensional. Como consecuencia se construye un mapa en el que se dibujan las posiciones de los
objetos comparados de forma que aquéllos percibidos como similares están cercanos unos de otros y
alejados de objetos percibidos como distintos.
Por ejemplo,analizar,enel mercadode refrescos,laspercepcionesque ungrupode consumidorestiene
acerca de una lista de refrescos y marcas con el fin de estudiar qué factores subjetivos utiliza un
consumidor a la hora de clasificar dichos productos.
Análisis Cluster
Su objetivo es clasificar una muestra de entidades(individuos o variables) en un número pequeño de
grupos de forma que las observaciones pertenecientes a un grupo sean muy similares entre sí y muy
disimilaresdel resto.A diferenciadel AnálisisDiscriminante se desconoce el númeroyla composiciónde
dichos grupos.

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Porejemplo,clasificargruposde alimentos(pescados,carnes,vegetalesyleche)enfunciónde susvalores
nutritivos.
Si los datos son no métricos se pueden utilizar, además de las Escalas Multidimensionales y el Análisis
Cluster, las siguientes técnicas:
 Análisis de Correspondencias
Se aplica a tablas de contingencia multidimensionales y persigue un objetivo similar al de las
escalas multidimensionales, pero representando simultáneamente las filas y columnas de las
tablas de contingencia.
Por ejemplo, analizar el paro en Aragón teniendo en cuenta la provincia, sexo, edad y nivel de
estudios del parado
 Modelos log-lineales
Se aplican a tablas de contingencia multidimensionales y modelizan relaciones de dependencia
multidimensional de las variables observadas que buscan explicar las frecuencias observadas.
2.3 Métodos estructurales
Analizanlasrelacionesexistentesentre ungrupode variablesrepresentadasporsistemasde ecuaciones
simultáneasenlasque se suponenque algunasde ellas(denominadasconstructos) se midenconerrora
partir de otras variables observables denominadas indicadores.
Los modelos utilizados constan, por lo tanto, de dos partes: un modelo estructural que especifica las
relacionesde dependenciaexistente entre losconstructoslatentesyunmodelo demedida que especifica
como los indicadores se relacionan con sus correspondientes constructos.
Por ejemplo, analizar cómo se relacionanlos niveles de utilización de los servicios de una empresa con
las percepciones que sus clientes tienen de ella.3
3.- ETAPAS DE UN ANALISIS MULTIVARIANTE
 Objetivos del análisis
Se define el problema especificando los objetivos y las técnicas multivariantes que se van a
utilizar.
El investigadordebe establecerel problemaentérminosconceptualesdefiniendolosconceptos
y las relaciones fundamentalesque se van a investigar. Se deben establecer si dichasrelaciones
van a ser relaciones de dependencia o de interdependencia. Con todo esto se determinan las
variables a observar.

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 Diseño del análisis.
Se determinael tamaño maestral,lasecuacionesa estimar(si procede),lasdistanciasacalcular
(si procede) ylas técnicasde estimaciónaemplear.Una vezdeterminadotodoestose proceden
a observar los datos
 Hipótesis del análisis
Se evalúan las hipótesis subyacentes a la técnica multivariante. Dichas hipótesis pueden ser de
normalidad, linealidad, independencia, homocedasticidad, etc. También se debe decidir qué
hacer con los datos missing
 Realización del análisis
Se estimael modeloyse evalúaelajustealosdatos.Eneste pasopuedenaparecerobservaciones
atípicas (outliers) o influyentes cuya influencia sobre las estimaciones y la bondad de ajuste se
debe analizar.
 Interpretación de los resultados
Dichas interpretaciones pueden llevar a re especificaciones adicionales de las variables o del
modelo con lo cual se puede volver de nuevo a los pasos 3) y 4)
 Validación del análisis
Consiste en establecer la validez de los resultados obtenidos analizando sí los resultados
obtenidos con la muestra se generalizar a la población de la que procede. Para ello se puede
dividir la muestra en varias partes en las que el modelo se vuelve a estimar y se comparan los
resultados.Otrastécnicasque se puedenutilizar aquíson las técnicasde re muestreó (jacknifey
bootstrap)4
3.CONCLUCIONES
En conclusión, se llegó a la finalidad de que el Análisis Multivalente tiene la finalidad de analizar
simultáneamente conjuntos de datos multivariantes en el sentido de que hay varias variables medidas
para cada individuo u objeto estudiado.
Este método estadístico es utilizado para determinar la contribución de varios factores en un simple
eventoo resultado. Losfactoresde estudiosonlos llamadosfactoresde riesgo(bioestadística),variables
independientes o variables explicativas.
Su razón de ser radica en un mejor entendimiento del fenómeno objeto de estudio obteniendo
información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces de conseguir.

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4.GLOSARIO
 Manova: esuna extensióndelanálisisde lavarianzaoanovapara cubrirloscasos donde haymás
de una variable dependiente que no puede ser combinada de una manera simple.
 Multidimensionales: que concierne varios aspectos de un asunto.
 Muestreo:parte o cantidadpequeñade unacosa que se considerarepresentativadel total yque
se toma o se separa de ella con ciertos métodos para someterla a estudio, análisis o
experimentación.
 Outliers:esunvaloratípicoeninglés(outliers)esunaobservaciónqueesnuméricamentedistante
al resto de los datos.
 Bioestadística:Cienciaque aplicael análisisestadísticoalosproblemasyalos objetosde estudio
de la biología.

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5.REFERENCIAS
1 https://plepso.blogspot.com/2015/07/analisis-multivariante-su-importancia.html
2 https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_multivariante
3 http://www.ciberconta.unizar.es/leccion/anamul/inicio.html
4 https://www.sac.org.ar/cuestion-de-metodo/que-es-el-analisis-multivariado-parte-1/
6.VIDEOS
https://youtu.be/rxd6LGPEl7o
https://youtu.be/_3YKNZW2HNc

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