Este documento presenta una introducción a las proposiciones matemáticas. Define una proposición como una expresión algebraica que puede ser verdadera o falsa pero no ambas al mismo tiempo. Explica que existen proposiciones atómicas y moleculares, y que las moleculares se forman uniendo las atómicas con conectivos lógicos. Luego describe las formas básicas de proposiciones - negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación - y proporciona sus símbolos lógicos respectivos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Ciudad Ojeda
Algebra I
Realizado por:
Annie González
C.I- 29.984.087.
Ing. Sistema. Cod. 4701131
Ciudad Ojeda, estado Zulia

2. 1. Definición de proposición.
Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos
valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.
· Tipos de proposición: Atómicas, Moleculares.
Una proposición atómica es una proposición simple, y esta a su vez es una
proposición cuya estructura interna no nos interesa; por ello, es una cuya estructura
interna no es captada por nuestro sistema de notación.
Ejemplo:
La casa es grande.
Una proposición molecular se forma al unir proposiciones atómicas utilizando
conectivos lógicos o términos de enlace.
Ejemplo:
Vamos en bicicleta o vamos a pie.
Juan no llego temprano
· Términos de enlaces o conectivos lógicos y sus símbolos
2. Formas de proposiciones y sus símbolos.
· Negación.
La negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y
viceversa. En lógica clásica la negación normalmente se identifica con la función de
verdad que cambia su valor de verdadero a falso y viceversa. Símbolo: ¬
· Conjunción.
Las conjunciones son una parte invariable de la oración, por lo general, no llevan
acento y se definen como palabras o conjunto de palabras que se utilizan para unir
dos o más elementos de una oración o dos o más oraciones, que pueden ser
coordinantes (cuando tienen la misma categoría) o subordinantes (cuando se
presentan elementos de categorías distintas). Símbolo: ∧ ↑

3. · Disyunción.
una disyunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de
la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de
cualquier otra forma. Símbolo: ∨ ↓
· Implicación.
Implicación, en su uso común, es una afirmación que conlleva otra, sin que la
segunda deba ser comunicada explícitamente. Símbolo: ⇒ → ⊃
· Doble aplicación.
La doble implicación o bicondicional es un operador que funciona sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de
verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La doble negación es el teorema que afirma que, si un enunciado es verdadero,
entonces no es el caso que la declaración no es cierta. Símbolo: p ¬p ¬(¬p)
· Diferencia simétrica
La diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación cuyo resultado es otro
conjunto que contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos
iniciales, pero no a ambos a la vez.