El documento explica cómo se utilizan las derivadas en física. Las derivadas con respecto al tiempo de la posición de un objeto son significativas y definen conceptos como la distancia, la velocidad y la aceleración. La distancia es la derivada de la posición, la velocidad es la derivada de la posición, y la aceleración es la derivada de la velocidad. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular estas cantidades a partir de funciones de posición.

1. SERGIO PEREZ GONZALEZ
GRUPO: 1441 MATUTINO

2. INTRODUCCION:
El cálculo diferencial, un campo de la matemática, es el estudio de cómo cambian las
funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo
diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
La derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una
función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra,
en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las
pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes
de las tangentes de la gráfica de dicha función en el punto dado; dichas tangentes
pueden ser aproximadas por una secante que pase por dos puntos muy cercanos al
punto bajo el que se desea obtener la tangente. Las derivadas también pueden ser
utilizadas para calcular la concavidad.
Las derivadas se pueden implementar en la física para localizar valores ocultos en
problemas de velocidad, distancia, tiempo, aceleración, etc.
Mediante procesos por los cuales se describirán posteriormente. Se utilizan las
derivadas para la solución de problemas dentro de la física.

3. DERIVADAS EN LA FISICA
Es posible que la aplicación más importante del cálculo en la física sea el concepto de
"derivada temporal" -- la tasa de cambio en el tiempo -- que se requiere para la
definición precisa de varios conceptos importantes. En particular, las derivadas con
respecto al tiempo de la posición de un objeto son significativas en la física
Newtoniana:
LA DISTANCIA
EJEMPLO
LA VELOCIDAD
LA ACELERACION

4. La velocidad y la aceleración son funciones que se encuentran en relación de
distancia y tiempo de un móvil , derivando la función de la distancia para
encontrar la velocidad derivando nuevamente la función para encontrar la
aceleración

5. La velocidad instantánea es el límite de la velocidad
media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada
del espacio respecto al tiempo.

6. Elegimos la primera función y el punto t0=3.009
Elegimos ampliación 1000. La pendiente de la recta vale -1, y se muestra en la
figura.
La derivada de dicha función es
para t0=3.0 la derivada tiene vale -1.0

10. EJEMPLO:
si la posición de un objeto está determinada por la ecuación:
entonces la velocidad del objeto es:
La aceleración del objeto es:
Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo,
entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe
la aceleración del auto como una función del tiempo.
ATRAS

11. LA DISTANCIA
La distancia (es el recorrido de un móvil, el punto de un lugar a otro) es la
derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.
ATRAS

12. LA VELOCIDAD
La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio
que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la
posición de un objeto.
ATRAS

13. LA ACELERACION
La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un
objeto.
ATRAS