Este documento explica cómo determinar las asíntotas de funciones continuas y no continuas utilizando el software GeoGebra. Define asíntotas como líneas que se aproximan a una curva sin tocarla, y explica cómo calcular asíntotas verticales, horizontales u oblicuas dependiendo del grado de los polinomios en el numerador y denominador de funciones racionales. Proporciona ejemplos para ilustrar cada tipo de asíntota.

1. UNIDAD I FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES A.PR.11.2.4 J. Pomales CeL ASÍNTOTAS DE FUNCIONES NO CONTINUAS

8. ASÍNTOTAS

12. ASÍNTOTAS EJEMPLOS DE

13. Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = 2 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 0

14. Gráfica de Recuerda: Si la gráfica tiene asíntota horizontal no tendrá asíntota oblicua ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 1

15. Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA OBLICUA y = 2x – 6

16. ASÍNTOTAS? ¿CÓMO CALCULAR

19. Ejemplo: Calcula la asíntota horizontal (1) Recomendación: Identifica n y m  n (grado del polinomio en el numerador)  m (grado del polinomio en el denominador) (2) En este caso: el grado del numerador es 0, la n = 0 el grado del denominador es 1, la m = 1 (3) Como n < m , y = 0 por lo que podemos concluir que la asíntota horizontal es el eje x .

21. Ejemplo: Calcula la asíntota vertical (1) Recomendación: Debes simplificar al máximo la función. Luego, igualar el polinomio del denominador a cero y despejar la variable. Eso será la asíntota vertical. En este caso ya está en su forma más simple así que procederemos a resolver: (2) Podemos concluir que la asíntota vertical es x = 1 .

24. Ejemplo: Calcula la asíntota oblicua (1) Como n > m , no tiene asíntota horizontal verificamos si existe asíntota oblicua. Esto es, dividir el numerador entre el denominador: (2) Como R(x) ≠ 0 , la asíntota oblicua será Q(x). La asíntota oblicua es y = 2x – 6 Q(x) R(x)

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