Boletin 8

Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA

distancia total recorrida hasta detenerse es:
TEMA 8: NUMEROS RACIONALES a) 24 b) 38 c) 36
d) 27 e) 30
2
01. Si gasté los de lo que no gasté, entonces lo que 2
3 07. De una piscina se sacan 40 litros, si había y
3
no gasté representa:
3
3 quedan . ¿Cuántos litros se necesitarán para
a) de mi dinero. 5
5 terminar de llenar la piscina?
3 a) 350 b) 310 c) 500
b) de mi dinero.
2 d) 420 e) 240
1
c) de mi dinero.
3 08. Juan y César tienen cada uno un cierto número de
2 soles. Si César da 18 soles a Juan, tendrán ambos
d) de mi dinero.
5 5
igual cantidad; si por el contrario, Juan da de su
4 7
e) de mi dinero.
5
dinero a César, el número de soles de éste queda
02. Un niño tiene 100 soles ahorrados. Con la cuarta 5
aumentado en . ¿Cuántos soles tienen cada
parte compra un juguete; con la tercera parte del 9
resto compra lapiceros, y con la mitad que le queda uno?
compra fruta. a) 130 y 150 b) 128 y 160
Los ahorros iniciales se han reducido a: c) 130 y 158 d) 126 y 162
a) S/. 10 b) S/. 5 c) S/. 25 e) 124 y 164
d) S/. 20 e) S/. 15
09. Un postulante afirma que de los S/. 140 de propina
03. Al preguntársele a un postulante qué parte del 3
que le dio su madre gastó las partes de lo que
4
examen ha contestado, éste responde: he
no gastó. ¿Cuánto le quedaría si gasta la cuarta
4
contestado los de lo que no contesté. parte de lo que queda?
5
¿Qué parte del examen ha contestado? a) 105 b) 35 c) 60
5 1 1 d) 80 e) 70
a) b) c)
9 5 9
4 2 10. De un cilindro lleno de agua, se extrae la quinta
d) e) parte.
9 5
¿Qué fracción del resto se debe sacar para que
4
04. Si los de los alumnos de un salón de clase no 6
7 quede solo de su capacidad inicial?
10
GRUPO DE ESTUDIO
exceden los 12 años de edad y 15 alumnos son
mayores de 12. 1 3 2
¿Cuántos alumnos tiene el salón? a) b) c)
4 10 10
a) 21 b) 23 4 3
c) El problema no tiene solución d) e)
10 5
d) 35 e) 26
11. De un tonel lleno de vino puro se utiliza la tercera
4 5 parte. Luego se le llena de agua. Más tarde se
05. ¿Qué parte de es la mitad del triple de ?
9 6 vende la quinta parte y se le vuelve a llenar de agua.
5 9 45 Finalmente, se vende la mitad.
a) b) c)
9 5 16 ¿Qué cantidad de vino puro queda aún en el tonel?
16 5
d) e) 2 4 3
45 4 a) b) c)
15 15 15
1 2
1 d) e)
06. Una pelota rebota de la altura desde la cual es 3 3
3
lanzada. Si parte de 18 de altura, entonces la

Av. La Molina 849 of. 303 2 Telefono: 405-1127 / 657-8350


12. Un apostador en su primer juego pierde un tercio d) 80 e) 70
4
de su dinero, vuelve a apostar y pierde los del
7
18. La suma de un número y dos veces su inversa es
resto.
8,25. ¿De qué número se trata?
¿Qué fracción del dinero que tenía originalmente le a) 2 b) 3 c) 4
ha quedado? d) 0,75 e) 8
3 14 2
a) b) c)
2 15 7
4 8 19. Una fracción se divide por su inversa y da por
d) e)
35 35 289
resultado: . La suma de los términos de la
529
13. Si "a" varía entre 4 y 40 y "b" varía entre 5 y 12, fracción será:
a) 30 b) 35 c) 40
entonces a varía entre: d) 45 e) 50
b
1 10
a) y 3 b) 2,4 y 10 c) 0,8 y
8 3
20. Si a y c son dos fracciones irreductibles tales
1 b d
d) 3 y 8 e) y 8
3
que su suma es un número entero, entonces

( 2,333 ... + )2
podemos afirmar que:
14. Efectuar y simplificar: E = 0,58333 ... a) a = c b) b = d c) a = d
d) b = c e) a = b
21 21 7
a) b) c)
2 4 2 21. Dar (a + b) en : 0,ab + 0,ba = 1,4
14 21 a) 12 b) 13 c) 14
d) e)
3 8 d) 15 e) 16

15. Al desarrollar el producto: 22. Al escribir la fracción 98 en la forma
23 × 89
     


P =  1 + 1  1 + 1  1 + 1 ...  1 + 1 
 a + b + c , siendo a, b, c enteros tales que
 3  2  4   n 
3  3   2
3  23 89
Se obtiene: 1 ≤ b < 23 , 1 ≤ c < 89 .
Entonces la suma de los numeradores es:
1 a) 30 b) 31 c) 32
a) P = 1 −
n +1 d) 33 e) 34
32
b) P = 1 + 3 2 n +1
1
23. Si la diez milésima parte de x es y , entonces la
 
c) P = 3  1 − 1  décima parte de xy es:
2 n +1 

 32  a) 10 2
b) 10 c) 10 −1
d) 1 e) 10 −2
 
d) P = 2  1 + 1 
3 n +1 
 24. Hallar 2 fracciones que tengan por numerador la
 32  unidad, por denominadores dos números naturales

GRUPO DE ESTUDIO
consecutivos, tales que entre ellos se encuentre la
 
e) P = 3  1 + 1
 5
fracción .
2 n +1 
 39
 32  1 ; 1 1 ; 1
a) b)
10 9 12 11
16. La suma del numerador y del denominador de la 1 ; 1 1 ; 1 1 ; 1
c) d) e)
fracción equivalente a: ( 0,91666 ... + 3,666 ... )2 6 7 5 6 7 8

es:
25. Al repartir la fracción decimal 0,5252.... en dos partes
a) 35 b) 33 c) 37
d) 36 e) 38 2 3
proporcionales a y ; una de las partes es :
3 2
7 7 6
17. ¿Cuál es el numerador de la fracción equivalente a a) b) c)
9 13 13
3 4 8
tal que la suma de sus dos términos es a 480? d) e)
13 11 33
a) 90 b) 30 c) 60

3 grupo_primenivel@hotmail.com


cifras de : 3x + 8.
TEMA 8: ECUACIONES LINEALES Y DE a) 10 b) 11 c) 12
SEGUNDO GRADO d) 13 e) 15

01. Sea la ecuación de incógnita "x". 08. Resolver la ecuación :

1 1 3
6+ m+ x =3 − =
1− 1− x 1+ 1−x x
Si la solución es : x = 49.
Hallar el valor de "m". 1 1
a) 4 b) 8 c) 5 a) 1 b) c)
2 3
d) 13 e) 2
1 1
02. Resolver la ecuación si se reduce al primer grado d) e)
4 5
en "x". ax2 + 2x + a = 5x2 − 3ax + 4 ; (a ε R)
09. De un juego de 32 cartas, se sacan primero "x" cartas
a) -1 b) -16 c) -15/17 y tres más; luego se saca la mitad de lo que resta.
d) -1/17 e) -1/9 Si todavía quedan 10 cartas. ¿Cuántas cartas sacó
la primera vez?
03. Si la ecuación : 36x - 8 + 4ax + b = 13ax - b + 2 a) 9 b) 14 c) 12
Tiene infinitas soluciones. d) 8 e) 10
Hallar : ab.
a) 10 b) 24 c) 20 10. En la actualidad, la edad de Pedro es el doble de
d) 32 e) 44 edad de Juan más 2 años. Hace 3 años la relación
de sus edades era como 3 es a 1. Dentro de 5
04. Resolver las ecuaciones mostradas : años, la suma de las edades de Juan y Pedro será
I. (3x - 1)(x - 8) = (2x + 7) (x - 8) a) 36 años b) 30 años c) 26 años
Rpta. : .................................................... d) 20 años e) 18 años

II. x 2 (8 + x)(x − 9 ) = 16 (x − 9 )(x − 8 ) 44
11. Al resolver la ecuación : x − x + a =
2
Rpta. : .................................................... x−3
se obtuvo como una de sus soluciones el valor 5,
1 1 hallar el valor de "a".
III. x 2 + 6 + = 5x +
x−3 x−3 a) 3 b) 4 c) 9
Rpta. : .................................................... d) 16 e) 11

12. Si la ecuación : (3 a − 4 )x 2 + 2 ax + 2 = ax 2 − 2 x + 18
IV. 2 x + x − 2 = 3 x − 4
Rpta. : .................................................... Se reduce a una de primer grado en x".
Indicar el valor de "x".

GRUPOx 1DE ESTUDIO a)
2x − 3 x + 4 5 4 8
05. Resolver : = − b) c)
x −1 x +1 −1 2 3 3
2 3
indicando, luego : x 2 − 1 . d) e)
a) 0 b) 2 c) 1 5 4
d) 3 e) 5
n
13. Calcular : "m.n", si la ecuación : mx + 3 = (x + 1)
a +1 a − b b +1 2
06. Hallar "x" en : − = ;a =b
/
x+b a−x x+b es compatible indeterminada.
a) 12 b) 18 c) 72
a +b a −b a +b d) 54 e) 45
a) b) c)
x+b a −x 2
a −b a +b 14. Resolver : 2 x 2 (x − 3)(x + 4 ) = (x 2 − 9 )(x + 4 )
d) e)
2 ab e indicar lo correcto :
a) Tiene dos soluciones enteras.
b) Tiene tres soluciones negativas.
07. Resolver : x + 2 − x − 1 = 3 ; e indicar la suma de c) La mayor solución es 4.


d) Tiene una solución fraccionaria. 24. Resolver la ecuación de primer grado en "x" :
e) Tiene tres soluciones.
2(a − 4 x ) + ax (3 x 2 + 4 ) = 2(6 x 3 + 5 )
15. Al resolver la ecuación : a) 5 −2 b) 6 −2 c) 3 −2
2x − 4 3 x − x 2
d) 2 −2 e) − 2 2
+ = 4 , se obtiene :
x−2 3x − 1
a) x = 0 b) x = 2 25. ¿Para qué valor de "m" la ecuación :
c) E. Incompatible d) x = 1
( m 2 − 5 m + 6 )x = m m − 1 − 3 m
e) x = -2
es compatible indeterminada?
a) 2 b) 3 c) 2 ó 3
x + m x + n m2 + n2 d) -2 e) -2 ó -3
16. Hallar "x", en : − = −2
m n mn
26. Hallar el valor de "n" para que la ecuación :
a) m + n b) m c) n - m
(n − m ) (n 2 + 10 )x + n n − 2 = 7 nx + n − 1
d) n e) sea incompatible.
2
a) 8 b) 5 c) 2
d) 7 e) Dos anteriores son correctos.
17. Resolver : x 2 + 4 + 4 3
x3 − 5x + 1 = x + 2 27. Indicar la suma de soluciones de :
−1 −1 −1
a) 3 b) 2 c) 4 2−x 2−x
x 2 (x − 5 ) + = 16 (x − 5 ) +
d) 1 −1
e) 5 −1 x−4 x−4
a) 5 b) 9 c) -1
d) 1 e) -4
1 1 1 1
18. Calcular "x", en : + = +
x +a x +b x −a x −b 28. Indicar el cociente entre la mayor y menor de las
a) a + b b) a - b c) ab soluciones de :
1 1
d) a+ b e) ab + (x − 6)(x + 2) = x 2 (x + 2)(x − 6 ) +
x 2 − 3 x − 10 x 2 − 3 x − 10
19. El jardinero A planta rosas más rápidamente que el a) 5 b) 9 c) -1
jardinero B, en la proporción de 4 a 3. Cuando B d) 1 e) -6
planta "x" rosas en una hora, A planta "x+2" rosas.
¿Cuántas rosas planta B en 4 horas?
x + 1 x + 5 2 x 2 − x − 11
a) 6 b) 8 c) 32 29. La ecuación : + = 2
x−3 x−2 x − 5x + 6
d) 24 e) 12
tiene como conjunto solución a :
20. Los 3/4 de un barril más 7 litros son de petróleo y a) {3} b) {1} c) {2}
1/3 menos 20 litros son de agua. d) {-3} e) { }
¿Cuántos litros son de petróleo?
a) 124 b) 142 c) 132 30. En la siguiente ecuación, determinar el valor de "y",
d) 123 e) 134 si: x = 1.
x2 + x − 2 2y 2 − y − 1 5
21. Una de las soluciones de la ecuación mostrada : + =
x −1
2
y2 − 1 2
(2 a − 1)x 2 − a (x − b)(x + 5) = 7 b(a + x) es 2.
a) 1 b) 0,1 c) 0
GRUPO bDE ESTUDIO d) Indeterminado.
Dar el equivalente de : E = a + 3 b
−1
e) 2

a) 3/4 b) 2/3 c) 5/6
d) 1/2 e) 7/8 x − 2 x − 3 2x − 8
31. Hallar el valor de "x", en : + − =0
x−3 x−4 x−5
22. ¿Qué valor admite "a", si la ecuación : a) 7/13 b) 11/3 c) 3/11
ax − 15 x − 7 = 0 tiene una raíz que es igual a -7?
2 d) 5/13 e) 6/13
a) 4 b) 5 c) -3
d) -1 e) -2 a a b b
32. Resolver : (1 − ) + (1 − ) = 1
b x a x
23. Si la ecuación :
a) a + b b) a - b c) a
ax 3 − 3 x 2 + ax − 2 a = ab − bx − bx 2 + 2 x 3 d) b e) ab
es de primer grado, el valor de "x" es :
a) 2 b) 3/2 c) 1/2
d) -1 e) 5/2



TEMA 8: PROPORCIONALIDAD Y
SEMEJANZA C
N
01. En un triángulo ABC, se trazan las alturas BH y
CN ; de tal manera que :
AN = 12 u, BN = 4 u y AH = 9 u. Calcule HC. O
)
a) 15 u b) 13, 8 u c) 14 u
) A B
d) 13,2 u e) 12, 3 u M

02. Las longitudes de los lados de un triángulo son 4, 7
3 3 8 8 3
y 10 cm. Si otro triángulo semejante al primero, tiene a) u b) u c) u
8 3 3 3
un perímetro de 147 cm. Calcule la longitud de su
lado menor. 27 3 3
d) u e) u
a) 28 cm b) 24 cm c) 32 cm 2 3 2
d) 20 cm e) 48 cm
08. Si los radios de dos circunferencias miden 3 y 1 m.
03. Los lados de un triángulo ABC miden : La mínima distancia entre los centros es 10 m,
entonces la distancia entre el punto de intersección
BC = 6 u, CA = 8 u, AB = 4u, respectivamente.
de las tangentes interiores y el punto de intersección
Por un punto M de AB se traza la paralela MN al de las tangentes exteriores comunes a las dos
lado BC . Calcule la longitud de AM, de modo que el circunferencias es :
perímetro del triángulo MAN sea igual al perímetro a) 14 m b) 7,5 m c) 7 m
del trapecio BMNC. d) 1,2 m e) 6,5 m
a) 3,5 u b) 2,0 u c) 1,5 u
d) 2,5 u e) 3,0 u 09. Por el baricentro G, de un triángulo ABC se traza una
recta que corta a AB en E y a BC en F. Calcule FC.
04. En un rombo ABCD, de 12 m de lado, se toma el Si : AE = a, EB = b y BF = c.
punto medio M de BC . AM corta a BD en G y DM b(a + c) c(a − b) c(b − a )
a AC en H. Calcule GH. a) b) c)
a a b
c(b + a ) (b + a )
a) 4 m b) 6 m c) 2 2 m d) e)
b b
d) 3 2 m e) m
10. En la figura, ABCD es un cuadrado y ED = 3 2 u.
05. En un triángulo rectángulo, la bisectriz del ángulo Calcule NC.
recto divide a la hipotenusa en dos segmentos cuyas
longitudes son 3 y 1, respectivamente. El menor B C
de sus ángulos mide : 45º
a) 30º
d) 60º
GRUPO DE ESTUDIO
b) 45º
e) 15º
c) 18º N

06. En un triángulo ABC, se cumple que :
m < BAC = 2m < BCA; AB = 6 u y AC = 8 u.
) ) M
Calcule BC .
a) 3 21 u b) 21 u c) 2 21 u D
A
E
d) 2 14 u e) 3 14 u
a) 2u b) 2 u c) 2 2 u
07. En la figura mostrada, el punto "O" es el ortocentro d) 3 u e) 3 2 u
del triángulo ABC; BN = 2u, MB = 3u.
Calcule OC. AB + BC = 10u.



11. En un triángulo rectángulo AB recto en B, se trazan
las bisectrices interiores AM y CN , de tal manera
que :
T
1 1
+ = 5 . Calcule la longitud del radio de la
AN CM
circunferencia inscria en el triángulo ABC.
a) 5u b) 1 u c) 2u H
E F G
1
d) 3u e) u a) 1 u b) 2 u c) 3 u
5
d) 4 u e) 2,5 u
12. En la figura, A y B son puntos de tangencia.
Si : MN . PQ = 4 2 u 2 . Calcule : AM . BP.
. 17. Se tiene un triángulo ABC acutángulo con AC = 12
m. En su interior, desde un punto "F", se trazan las
perpendiculares FD y FE a los lados AB y BC
respectivamente. Si : DE = 4 y BF = 6.
Calcule el circunradio del triángulo ABC.
N Q a) 10 m b) 9 m c) 12 m
M P d) 15 m e) 20 m

B
A 18. Sea ABC un triángulo, donde :
AB + BC = 18 dm y el segmento que une el incentro
a) 4 2 u 2 b) 8 u 2 c) 4 u 2 con el baricentro es paralelo al lado AC . Calcule
AC.
d) 8 2 u 2 e) 6 2 u 2 a) 6 dm b) 8 dm c) 9 dm
d) 12 dm e) 16 dm
13. En la figura mostrada, calcule la relación de los
perímetros de los triángulos BAM y BCM 19. En un triángulo ABC, se trazan 3 cevianas
respectivamente. concurrentes AM , BN y CP ; la prolongación de
B PM intersecta a la prolongación de AC en Q.
Si : AN = a y NC = b. Calcule CQ.
a (a + b) b(a + b) b(a + b)
a) b) c)
a −b a−b a + 2b
a (a + b) b(a + b)
d) e)
2a + b 2
A C
M
a) 1 b) 2 c) 1/2 20. En la figura : P, Q, T son puntos de tangencia.
d) 1/3 e) 3/4 Si : RS = a. Calcule AC.
B
14. En un triángulo ABC, AB = 3u, BC = 12u. S
Q
Calcule la longitud de la bisectriz interior BM, si :

a) 2 u
GRUPO DE ESTUDIO
m < B = 120°.
)
b) 2,4 u c) 4 u
P
R
d) 5 u e) 6 u C

15. Se tiene un triángulo rectángulo ABC recto en B. Si
en AB se ubican los puntos P y Q, tal que : T
m < ACP = m < PCQ = m < QCB; AP = a y PQ = b.
) ) ) A
Calcule QB. a) a b) 2a c) a 2
a (a + b) 2 a (a + b) b d) 3a e) 0,75 . a
a) b) c) (a + b )
2b b a
b b(a + b)
d) ( 2a + b) e)
a 2a

16. En el gráfico : EF = 3u, FG = 2u.
Calcule GH, si : "T" es punto de tangencia.



Sen θ Cos θ Cos θ
TEMA 8: ESTUDIO DE LAS FUNCIO- a) − b) − c)
2 2 2
NES TRIGONOMETRICAS
Senθ Sen θ.Cos θ
d) e) −
2 2
01. Poner el signo en:
I. Cos80º ( ) Cos 100º 06. Determine el área de la región sombreada en la
II. Cos200º ( ) Cos 300º C.T.
III. Cosx ( ) Cos(x+20º) L
y
x ; agudo
a) < ; < ; > b) > ; > ; < B
c) > ; < ; > d) > ; < ; =
e) < ; > ; <
x
02. Poner el signo > ; < o = en: A’ O A
I. Sen20º ( ) Sen80º
II. Cos10º ( ) Cos40º θ
III. Sen200º ( ) Sen300º
a) > ; > ; < b) < ; < ; < B’
c) > ; > ; > d) < ; > ; >
Tgθ
e) > ; < ; < a) Tg θ b) c) -Tg θ
2
03. Indicar con "V" lo verdadero y con "F" lo falso: Tgθ
I. Tg50º > Tg200º d) − e) -Tg2 θ
2
II. Tg100º > Tg300º
III. Tg135º = Tg315º
a) VVV b) VFV c) FFV 07. Determine la variación de: E = 4 Sen θ − 1
d) FVF e) FFF a) [−3;3] b) [−4 ;4 ] c) [3 ;5 ]
d) [−5 ;3 ] e) [2;5 ]
04. Determine el área de la región sombreada en la
C.T.
y
08. Determine la variación de: A = 2 Cos 2 θ + 3
θ B a) [3,5] b) [1,5] c) [-3,5]
d) [-1,3] e) [-3,3]

09. Sabiendo que α ∈ IIC .
x
A’ O A ¿Cuál es la variación de : L = 3 Sen α − 1 ?

a) 0 ; 2 b) − 1 ; 2 c) 0 ; 3
B’ d) − 1 ; 1 e) [− 4 ; 2 ]
a) Sen θ GRUPO DE Sen θ /2
b) -Cos θ c) ESTUDIO
d) -Cos θ e) -Cos θ /2 10. Sabiendo que β ∈ IIIC ; sabiendo la variación de:
L = 2 Cos β + 1
05. Determine el área de la región sombreada en la
C.T. a) [−1 ; 3 ] b) − 1 ; 3 c) − 1 ; 1
y
B d) 0 ; 3 e) − 2 ; 2

11. Calcular el producto del máximo y mínimo valor de:
f(α , β , θ) = 2Sen 2α − 3 | Cos β | + Sen θ
x
A’ O A Siendo α , β y θ independientes entre sí.
θ
B’



a) 0 b) 4 c) 8 II. Si: π < x1 < x 2 < π ⇒ Tanx 1 > Tanx 2
2
d) − 8 e) − 12
III. Si: 3 π < x1 < x 2 < 2π ⇒ Tanx 1 > Tanx 2
12. Hallar el área de la región sombreada en la C.T. 2
y a) VVV b) VVF c) FFV
d) VFV e) VFF
150º
18. Hallar todos los valores que debe tomar "K" para
que la igualdad no se verifique:
x Sec θ = 2 K − 3
5
C.T. a) K < −1 ∨ K > 4 b) −1 ≤ K ≤ 4
c) −1 < K < 4 d) K = −1 ∨ K = 4
e) K ≤ −1 ∨ K ≥ 4
3 1 2   1 + π  µ2
a)  4 + 4  µ
  b)  
  4 3 19. En la C.T. calcular un valor de: K = Sen α + Cos α
y
 π + 1  µ2  π + 1  µ2  π + 1  µ2
c)   d)   e)   x2+ y2= 1
L1 : y-2x+ 1= 0
6 2 2 2 3 2

α
13. Sabiendo que: x ∈ − π ; π ; señale la variación x
4 4
de: L = 3 Tan 2 x + 1
a) 0 ; 1 b) [0 ; 1 c) 1 ; 4

d) [1 ; 4 e) [2 ; 4 3 4 7
a) b) c)
5 5 5
14. Sabiendo que: π < x < 2 π 1
d) e) 1
5
x
¿Cuál es la variación de : L = 3 Cos − 1 ?
2
11 ≤ x ≤ 35
a) [− 4 ; 2 ] b) − 4 ; 2 c) − 4 ; 1 20. Sabiendo que:
12 12
d) − 4 ; − 1 e) [− 4 ; 1]  πx π 
Señale la variación de; C = 4 Cos  −  +1
 2 8
a) [− 3 ; 2] b) [− 3 ; 3] c) [− 2 ; 3]
15. Siendo x ∈ π ; 5 π d) [− 5 ; 6] e) [− 3 ; 5]
8 24
4 21. Halle la suma del máximo y mínimo valor de la
L=
 
2 Sen  2 x − π  + 1
Señale la variación de: función: f(x) = 3+Senx
 4 a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
a) 1 ; 2 b) 1 ; 4 c) 2 ; 4
22. Indique el mínimo valor que asume la función:
GRUPO DE ESTUDIO
d) 3 ; 6 e) 4 ; 8 g(x) = 4-Cos2x
a) 1 b) 3 c) 5
d) 6 e) 7
 
16. Sabiendo que x ∈  17 π ; 7 π 
 24 8  4 +2
23. Determine el dominio de la función: f(x ) =
Senx
 π +3
Señale la variación de: L = 4 Cos  2 x −  n π / n ∈ Z}
 12  a) R − { b) R
2
a) [1 ; 3 ] b) [−1 ; 3 ] c) [1 ; 5 ] c) R - {0} d) R − {n π / n ∈ Z}
d) [− 3 ; 3 ] e) [3 ; 6 ]
π
e) R − {(2 n + 1) / n ∈ Z}
3
17. Señale Verdadero (V) o falso (F), según corresponda
en:
24. Determine el dominio de la función: H (x ) = 4 Cos ( 1 )
x
I. Si: 0 < x1 < x 2 < π ⇒ Tanx 1 < Tanx 2
2 a) R b) R - {0} c) R - {1}
d) R − {n π / n ∈ Z} e) R - {2}



25. Graficar la función: 28. Determine el rango de la función: H(x)=3+3Cos2x
y = F(x) = 2Senx; x ∈ [0 ;2 π] a) [2,5] b) [2,4] c) [3,6]
d) R e) [0,3]
a) b)
y y 29. Determine el rango de la función: F(x)=4-2Sen2x
a) [1,2] b) [2,4] c) [3,7]
1 1 d) [-1,1] e) R

3 π/2 2π π 30. Determine el rango de: g(x)=8Sen2x-1
x x a) [-2,5] b) [-1,7] c) [2,4]
π/2 2π
d) [-3,3] e) R
-1 -1

c) d) 31. Determine el periodo de: y=f(x)=4Cos3x+7
y y 2π
a) 2π b) c) 3π
3
2 2
3π
d) e) π
π 2π 2
x 2π x

-2 32. ¿Cuál es el dominio de la función: f definida por:
-2
f(x ) = 2 Sen ( x ) + 1 ?
e)
a) R b) R-{1} c) [-1;1]
y d) R-{0} e) [0;+ ∞ >

1 33. ¿Cuál es el dominio de la función g definida por:

x g(x) = 3 Cos ( 1 ) + 2 ?
0 π 2π
x
a) R b) R+−{0} c) [-1;1]
d) R-{1} e) <0;+ ∞ >
26. Graficar: y=f(x) = |Senx|; x ∈ [0 ;2 π]
34. Determine el rango de la función f definida por:
a) b)
f(x) = −2Cos 2 x + Cosx + 1 .
y y
9 −7 −7
1 a) [− 2 ; ] b) [−2; ] c) [−4 ; ]
1 8 16 8
−7 3 −7
2π
x π x d) [−4 ; ] e) [− ; ]
0 2π 4 2 8

-1 35. Si f es una función definida por:

f(x ) = Sen 2 x − 2 Senx + 5
2
c) d)
Determine el valor de: E = 2 fmáx + 4 fmín
y y
a) 14 b) 15 c) 16
1 GRUPO DE ESTUDIO d) 17 e) 18

π 2π 36. Graficar: y = |Sen4x|
π x
x 0 Indicar su periodo.
2π
π π
a) 8 b) 4 c) π
2
-1
d) π e) 2π
e) N.A.
37. Determine la extensión de la función:
27. Dadas las funciones f y g definidas por: f(x)=2Cosx H (x ) = CosxTanx + Senx
y g(x) = 1+Cosx. Tanx
Hallar un intervalo donde f(x) < g(x) a) [-2;2] b) [-1;1] c) [1;2]
π d) [-1;5] e) R
a) <0; > b) <0;π> c) <π;2π>
2
π 3π
d) < ; > e) <0;2π>
2 2



TEMA 8: HIDROSTATICA

01. Una piscina de 6m de profundidad está totalmente 25cm A C 15cm
llena de agua. Hallar la presión hidrostática en un
punto ubicado a 2m del fondo. (g=10m/s2 ) x
a) 10 KPa b) 20 KPa c) 40 KPa
d) 50 KPa e) 60 KPa
B
02. Hallar la presión que experimenta un punto situado
a 20m de profundidad de una superficie de agua. a) 5 cm b) 8 cm c) 10 cm
(g=10m/s2 ). d) 16 cm e) 20 cm
a) 100 KPa b) 50 KPa c) 90 KPa
d) 150 KPa e) 200 KPa 08. Si el sistema se halla en equilibrio, hallar el valor
de "y".
03. Qué presión experimenta un buzo situado a 80m
ρB = 200 kg / m 3 ; ρA = 4000 kg / m 3
de profundidad en agua de mar.

(ρmar = 1,5 g / cm 3 ) . (g=10m/s2).
a) 1200 KPa b) 200 KPa c) 1500 KPa
d) 80 KPa e) 100 KPa y

10cm A
04. Del problema anterior, ¿cuál será la variación de
presión; si el buzo asciende hasta 30m de su
posición inicial?
a) 1200 KPa b) 750 KPa c) 450 KPa B
d) 600 KPa e) 400 KPa
a) 40 cm b) 30 cm c) 20 cm
05. Hallar la presión hidrostática, en el fondo del d) 50 cm e) 80 cm
recipiente, siendo:
09. En una prensa hidráulica, los diámetros de los
ρ aceite = 800 kg/m 3 pistones son como 2:3; luego, las fuerzas que se
equilibran sobre los pistones son como:
ρ agua = 1000 kg/m 3 a) 4:9 b) 3:2 c) 8:9
(g=10m/s2)
d) 4:3 e) 1:1

10. Del problema anterior, si la fuerza sobre el pistón
3m pequeño es 4N, ¿Cuál será la fuerza sobre el otro
A
1m pistón?
a) 3 N b) 1 N c) 4 N
2m d) 8 N e) 9 N

a) 10 KPaGRUPO DE 24 KPa
b) 20 KPa c) ESTUDIO
11. Un cuerpo de 10 m3 y 500 kg/m3, se halla flotando
d) 44 KPa e) 40 KPa en agua, ¿qué empuje experimenta? (g=10m/s2).
a) 5 KN b) 50 KN c) 500 KN
06. Del problema anterior, ¿cuál es la presión d) 100 KN e) 10 KN
hidrostática existente en el punto "A"?
a) 20 KPa b) 24 KPa c) 80 KPa 12. Del problema anterior, ¿cuál será el volumen
d) 16 KPa e) 15 KPa sumergido?
a) 2 m3 b) 2,5 m3 c) 1,5 m3
07. Si el sistema está en equilibrio, hallar "x" d) 5 m3 e) 7,5 m3

ρA = 5000 kg / m 3 ; ρB = 16000 kg / m 3 ; 13. Una esfera de 30 KN se encuentra flotando en agua
sumergida hasta la mitad, determinar el volumen
ρC = 3000 kg / m 3 . de la esfera.
(g=10m/s2).
a) 8 m3 b) 12 m3 c) 6 m3
d) 7 m3 e) 10 m3


14. Un tronco de 10 KN flota en agua de mar, sumergido
40%, determinar el volumen del tronco, (g=10m/
s2 )
30m
ρmar = 2000 kg / m 3 5m
Agua 10m
a) 1,5 m3 b) 1,25 m3 c) 2,5 m3
d) 3,25 m3 e) 2 m3 a) 5 kN b) 25 kN c) 20 kN
d) 35 kN e) 30 kN
15. Una montaña de hielo de 900 m3 de volumen flota
en el agua. Determinar la relación entre el volumen 20. En la prensa hidráulica mostrada. Determinar la
sumergido, respecto el volumen emergido, si la magnitud de la fuerza "F" aplicada a la palanca
densidad del hielo es 900 kg/m3 . carente de peso. Los émbolos (1) y (2) son
a) 8 b) 7 c) 6 ingrávidos, b=3a. Q=30 kN, A1=0,1 m2; A2=1,0 m2;
d) 10 e) 9 g=10m/s2 .
a b Q
16. Un trapecista cuya densidad es de 0,8g/cm 3 se F (2)
deja caer un trampolín de altura "H" sobre una 1m
(1)
piscina de 5m de profundidad llena de agua.
Calcular el máximo valor de "H", para que el Agua
trapecista no se estrelle en el fondo de la piscina.
a) 2 kN b) 1 kN c) 0,5 kN
d) 10 kN e) 4 kN
V =0
o
21. Determinar la fuerza vertical que actúa sobre la
bóveda semiesférica de radio R=1,5 m mostrada
H en la figura, si el manómetro indica 12 kPa. g=10m/
s2
Agua
5m Manometro
R

a) 0,75 m b) 1,25 m c) 2,35 m
D= 800 kg/m3
d) 4,75 m e) 5,00 m

17. De las siguientes afirmaciones, señalar las a) 4π kN b) 5π kN c) 9π kN
incorrectas: d) 10π kN e) 15π kN
I. La presión hidrostática en todos los puntos de
un líquido es la misma por el principio de Pascal.
22. Determine la lectura del manómetro "M", si se está
II. Dada una cierta cantidad de líquido, la presión
ejerciendo una fuerza F=210N sobre el émbolo
hidrostática en la base del recipiente no depen-
ingrávido el cual permanece en reposo. g=10m/
de de la forma que éste tenga.
s2 .
III. La presión hidrostática no depende del material
del recipiente ni del líquido empleado. Gas M
a) Sólo I b) II c) I y II
d) I y III e) Todas Agua
1m

18. Dos líquidos no miscibles están en el tubo "U" que A= 0,01 m2
se muestra. Determinar la relación entre las F
presiones hidrostáticas en los puntos A y B.
GRUPO DE ESTUDIO a) 11 kPa
d) 2 kPa
b) 10 kPa
e) 9 kPa
c) 1 kPa

2m 23. Un cubo de 2m de arista cuyo peso es 90kN flota
A B 1m
1m
tal como se muestra en la figura. La esfera tiene la
mitad de su volumen en el agua y su peso es 30
kN. ¿Cuál es su volumen? g=10m/s2 .

a) 1/3 b) 2/3 c) 1 Agua
d) 4/3 e) 3/2

19. En el sistema mostrado, determinar el peso del
cilindro, cuya sección tiene un área de 0,1 m2. La
fuerza de rozamiento sobre el cilindro es nula.
g=10m/s2 . a) 8 m3 b) 10 m3 c) 4 m3
d) 15 m3 e) 9 m3



TEMA 8: ENLACE QUIMICO

01. ¿Qué analogía es incorrecta?
a) NH4I + Cl2 ⇒ NH4Cl + I2 : desplazamiento
b) CrCl3 + AgNO3 ⇒ Cr(NO3)3 + AgCl : metátesis
c) AgNO3 ⇒ Ag + NO2 + O2 : desproporción
d) Al + C ⇒ Al4C3 : combinación
e) MgBr2 + AgNO3 ⇒ Mg (NO3)2 + AgBr : doble desplazamiento

02. Identifique un reacción de doble desplazamiento:
a) Mg(s) + O2 (g) ⇒ MgO(s)
b) Mg(s) + N2 (g) ⇒ Mg3N2 (s)
c) MnO2 (s) + Al ⇒ Al2O3 (s) + Mn(s)
d) C6H6O6 (s) + O2(g) ⇒ CO2(s) + H2O(liq)
e) BaCl2 (ac) + (NH4)2CO3 (ac) ⇒ BaCO3 (s) + NH4Cl(ac)

03. ¿Qué analogía es incorrecta?
a) KOH(ac) + CO2 (g) ⇒ K2CO3 (ac) + H2O(liq) : reacción de metátesis
b) Cl2 (g)+ KI(ac) ⇒ KCl(ac) + I2 (ac) : reacción de desplazamiento
c) Al(OH)3 (s) + HCl(ac) ⇒ AlCl3 (ac) + H2O(liq) : reacción de neutralización
d) KHCO3 (s) ⇒ K2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O (liq) : reacción de desproporción
e) Cd(s) + H2SO4 (ac) ⇒ CdSO4 (ac) +H2 (g) : reacción de simple desplazamiento

04. ¿Cuál de las siguientes reacciones se puede clasificar como una reacción de descomposición y a la vez como
una desproporción?
a) HgO(s) ⇒ Hg(liq) + O2 (g)
b) KClO3 (s) ⇒ KCl (s) + O2 (g)
c) CaSO4 . 2 H2O(s) ⇒ CaSO4 (s) + H2O(liq)
d) CuI(ac) ⇒ Cu (s) + CuI2 (ac)
e) NaHCO3 (s) ⇒ Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O (liq)

05. Luego de balancear la ecuación. HNO 3 + H 2 S → S + NO + H 2O
¿Qué coeficiente afecta al agua?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

GRUPO DE ESTUDIO
06. En la siguiente reacción química: NH3 + O2 → NO + H2O
Indicar la suma de los coeficientes del producto:
a) 9 b) 8 c) 10 c) 11 e) 19

07. La combustión del gas metano (CH4) produce dióxido de carbono y agua. Indicar cuál de las reacciones describe
el proceso correctamente:
a) CH4+O2 → CO2+2H2O b) CH4+2O2 → CO2+2H2O
c) CH4+O2 → CO2+H2O d) 1/2CH4+2O2 → 1/2CO2+2H2O
e) CH4+1/2O2 → CO2+H2O

08. La energía de activación de una reacción química es:
a) El calor absorbido en una reacción.
b) La energía que tienen los reactantes y los productos.
c) La energía liberada en una reacción.
d) La energía necesaria para que ocurra una reacción.
e) La energía de los productos menos la energía de los reactantes.


09. El coeficiente del dióxido de carbono en la combustión completa de un hidrocarburo de tipo Cx H2x es:
a) (2x+1)/2 b) 2x c) x d) (3x-1)/2 e) 3x/2

10. La descomposición de un compuesto químico en sus elementos, por acción del calor se denomina:
a) Ionización. b) Sublimación. c) Electrólisis. d) Pirólisis. e) Autólisis.

11. La reacción de un hidróxido con un ácido de la que resulta una sal y agua es una:
a) Electrólisis. b) Combustible. c) Reducción. d) Neutralización. e) Oxidación.

12. La reacción por la que el H2 se combina con el O2, para formar el agua es ejemplo de:
a) Neutralización. b) Hidrólisis. c) Oxidación. d) Reducción e) Combinación.

13. Si a una solución de CuSO4 en agua, se agrega limaduras de Zn por unos días. ¿Qué clase de reacción se
produciría?
a) Exotérmica. b) Síntesis. c) Descomposición.
d) Sustitución. e) Composición.

14. Una reacción química se caracteriza esencialmente por:
a) El cambio en la composición y cambio de energía.
b) El cambio de estado físico.
c) La aparición de gases.
d) La aparición de nuevos elementos.
e) La formación de un precipitado.

15. La reacción: Na + H2O, da los siguientes productos:
a) Na2O+H 2 b) NaH + OH c) NaOH + H2 d) NaO + H2 e) NaH + O2

16. De las siguientes ecuaciones, escoja aquella que expresa la combustión del butano:
a) CH 3CH 2CH 3+5O 2 → 3CO 2 +4H 2 O b) CH 3 CH 2 CH 2 CH 3 → 4C+5H 2
CH3
c) 2CH3CH2CH2CH3+13 → CO2 → 8CO2+10H2O d) H C CH3 CH3 CH2CH2 CH3
CH3

e) CH3 CH 2 CH 3+ 2H 2 → 3CH 4

17. Una reacción endotérmica es aquella en que:
a) Hay que darle calor para que pueda realizarse.
b) Emite calor a medida que se va realizando.
c) Los reaccionantes no son consumidos totalmente sino que se llega a un equilibrio entre reaccionantes y
productos.
d) Necesariamente se realiza en dos etapas.
e) Dos o más elementos se combinan para dar un producto.

18. Indicar cuál de las siguientes transformaciones químicas corresponde a una de tipo doble descomposición.
a) 2CO2 → 2CO+O 2 b) H2+I2 → 2HI
c) 2KClO3 → 2KCl+3O2 d) AgNO3(ac)+NaCl(ac) → AgCl(s)+NaNO3(ac)
e) Na +H2O → NaOH+H2O
GRUPO DE ESTUDIO
19. La siguiente ecuación química: Na2CO 3+CuSO4 → Na2SO4+CuCO3 corresponde a una reacción de:
a) Combinación. b) Adición. c) Descomposición.
d) Desplazamiento. e) Doble descomposición.

20. ¿Qué reacción no se clasifica como metátesis?
a) FeCl2 (ac) + Na3PO4 (ac) ⇒ Fe3(PO4)2 (s) + NaCl(ac)
b) AgNO3 (ac) + CuCl2 (ac) ⇒ AgCl(s) + Cu( NO3 )2 (ac)
c) H3PO4 (ac) + NaOH(ac) ⇒ Na3PO4 (ac) + H2O(liq)
d) Fe(OH)3 (s) + H2SO4 (ac) ⇒ Fe2( SO4 )3 (ac) + H2O(liq)
e) CuS(s) + HNO3 (ac) ⇒ Cu( NO3 )2 (ac) + NO(g) + S(s) + H2O(liq)


21. Indicar en cada caso, si es oxidación o reducción y 32. Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2S + H2O
colocar el número de electrones ganados o
perdidos. 33. Cl2 + Br2 + KOH → KCl + HBrO3 + H2O
* Fe+2 ....... → Fe+3 .................................................
34. K + H2SO4 → K2SO4 + S + H2O
* Cu0 ....... → Cu+1 .................................................
* Ag+1 ....... → Ag0 ................................................. 35. S + KOH →K2S + K2SO3 + H2O
* Cl+5 ....... → Cl+3 .................................................
* Cl2 ....... → Cl-1 ................................................. 36. KMnO4 + NO + H2SO4 → MnSO4 + NO2 + K2SO4 + H2O

* Fe+2 ....... → Fe0 ................................................. 37. KNO2 + KClO3 → KCl + KNO3
* N+4 ....... → N+2 .................................................
* S+2 ....... → S+6 ................................................. 38. NaI + NaIO3 + H2SO4 → I2 + Na2SO4 + H2O

39. HCl + KMnO4 → MnCl2 + Cl2 + KCl + H2O
22. En la reacción: CO + O2 → CO2
el número de oxidación del carbono cambia de:
40. NaI + KMnO4 + KOH → I2 + K2MnO4 + NaOH
a) +2 a +1 b) +4 a +1 c) +2 a +4
d)+4 a +2 e) N.A.
41. N 2 + H 2 → NH 3
23. En la reacción:
HNO3 + Ag → AgNO3 + NO 42. Indicar el número de oxidación del yodo en el
el número de oxidación del nitrógeno cambia de: peryodato plúmbico.
a) +2 a +1 b) +2 a +5 c) +4 a + 1 a) +1 b) +3 c) +5
d) +5 a +4 e) +5 a +2 d) +7 e) +4

24. Señale el agente oxidante en la reacción: 43. El número de oxidación del nitrógeno, del cloro y
P + H2SO4 → H3PO4 + SO2 + H2O cromo en los componentes es :
a) P b) H2SO4 c) H3PO4 Ca 3 N 2 H 4 Cl 2 O 9 Ag 2 Cr2 O 7
d) SO2 e) H2O
a) 1-, 5+, 6+ b) 3-, 7+, 3+ c) 3+, 3+, 5+
25. Señale la forma oxidada en la reacción: d) 2+, 5+, 6+ e) 3-, 7+, 6+
HNO3 + H2S → NO + S + H2O
a) HNO3 b) H2S c) NO 44. Calcule el estado de oxidación del fósforo en el
d) S e) H2O Ca 3 (PO 4 )2
a) +2 b) +3 c) +4
26. En la reacción: Fe + CuCl2 → FeCl2 + Cu d) +5 e) +6
¿Cuál es la sustancia que ha sido oxidada?
a) Fe b) CuCl2 c) FeCl2 45. Indicar el número de oxidación en :
d) Cu e) N.A.
I. N 5 + → N 2 + ...............................
27. En la siguiente ecuación:
NaI + NaIO3 + H2SO4 → I2 + Na2SO4 + H2O
II. x1 − → x 3 − ...............................

III. Cl 2 → 2Cl 1 − ...............................
a) El sodio se reduce.
b) El azufre se oxida.
c) El yodo se oxida. IV. Mn7 + → Mn ...............................
d) El yodo se reduce.
e) c y d.
46. ¿Cuál de las siguientes semireacciones necesitó

GRUPO DE ESTUDIO a)
de un agente oxidante?
28. Completar la siguiente semireacción indicando el
número de electrones que se transfieren. Fe +3 → Fe +2 b) H 2 O 2 → O 2
P4 → P-3
+1 +2
a) 12e- b) 3 c) 6 c) Na → Na (s) d) Ca → Ca (s)
d) 8 e) 4
+
e) N 2 → NH 41
29. ¿Cuál es el agente oxidante en la siguiente
reacción? Al + CuSO4 → Al2(SO4)3 + Cu
a) Al b) CuSO4 c) Al2(SO 4 )3 47. En la reacción rédox cuál es el coeficiente del agente
d) Cu e) Al y Cu reductor: Fe + O 2 → FeO
a) 1 b) 3 c) 2
* Balancear las siguientes ecuaciones por el método
d) 14 e) 16
redox e indicar el agente oxidante y agente reductor:
30. SO2 + HNO3 + H2O → H2SO4 + NO
48. ¿Cuál es el agente oxidante en la reacción rédox?
31. Cu + H2SO4 → CuSO4 + SO2 + H2O (
Cu + HNO 3 → Cu NO 3 + NO 2 + H 2 O
2
)



a) Cu b) HNO 3 c) Cu (NO 3 )2 d) CaCO 3 → CaO + CO 2

d) NO 2 e) H 2 O e) Hg + O 2 → HgO

Coef . Reduct.
49. En la síntesis de Haber-Bosch: 57. Al balancear, indique :
Coef . Oxidante
N 2 + H 2 → NH 3
KMnO4 + FeSO4 + H 2SO4 → K2SO4 + MnSO4 + Fe2 (SO4 )3 + H 2O
¿Qué proposición es correcta?
a) El nitrógeno se oxida.
a) 2/3 b) 1/5 c) 3/2
b) El hidrógeno se reduce.
d) 5/1 e) 1/3
c) El hidrógeno es dismutante.
d) El nitrógeno se reduce.
58. Indicar las oxidaciones y reducciones y en cada
e) No hay transferencia de electrones.
caso:
50. En la siguiente reacción, ¿cuántos electrones pierde I. Cu + NO −1 → Cu +2 + NO
3
el elemento SB, si :
Sb + HNO 3 → Sb 2 O 5 + NO + H 2 O II. MnO −1 + ClO −1 → ClO −1 + MNO 2
4 2 4
a) 3e- b) 4 e- c) 5 e-
d) 6 e- e) 10 e- III. Fe +2 + Cr2O 7 2 → Fe +3 + Cr +3
−

51. Luego de balancear indique el coeficiente del IV. MnO−1 + H 2O 2 → Mn+2 + O 2
4
oxidante: HNO 3 + H 2 S → NO + S + H 2 O
a) 1 b) 2 c) 3 59. Indicar las oxidaciones y reducciones y en cada
d) 6 e) 7 caso:

52. Balancear la siguiente ecuación rédox e indicar el I. Cl 2 + I2 → Cl −1 + IO −1
4
número de electrones transferidos:
Sn + HNO 3 → SnO 2 + NO 2 + H 2 O II. NO 2 → No + NO −1
3
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 III. Sn +2 + IO 31 → Sn +4 + I−1
−

53. ¿Qué sucede con el manganeso en la siguiente 60. Indicar el cambio de oxidación del Sn:

semireacción? MnO − → Mn+2
4 [Sn(OH )4 ] 2−+ [ClO3 ] −1→ [Sn(OH )6 ] 2−+ Cl−
a) Se oxida.
b) Se reduce. 61. Balancear la siguiente ecuación y hallar la relación
c) Se oxida y se reduce a la vez.
molar: reductor =
oxidante
d) Pierde electrones.
e) No le sucede nada.
K2Cr2O7 + HCl → CrCl3 + KCl + Cl2 + H2O
54. Determinar lo correcto en la siguiente reacción, a) 1/7 b) 7/1 c) 1/14
oxidación, reducción: d) 14/1 e) 1/2
MnO 2 + HC l → MnC l 2 + C l 2 + H 2 O
62. Balancear la siguiente ecuación y hallar la relación
a) El oxígeno se oxida.
molar: reductor =
oxidante
b) El manganeso se reduce.
c) El hidrógeno se oxida.
d) El GRUPO DE ESTUDIOZn +1/4 3+NaOH 4/1
oxígeno se reduce.
a)
NaNO
b)
→ Na2ZnO2 + NH3 + H2O
c) 4/7
e) El agua se dismuta.
d) 7/4 e) 1/7
55. En la siguiente reacción química, ¿qué sustancia
actúa como agente reductor? 63. Respecto a la siguiente reacción química:

CuO + NH (g) → N + Cu + H 2O 2 KMnO4 + 5 H 2 O 2 + 3 H 2 SO 4 → 2 MnSO 4 +
(s) 3 2(g) (s ) (g )
K 2 SO 4 + 8 H 2 O + 5 O 2
a) N2 b) H2O c) NH3
d) CuO e) Cu a) MnSO4 es el agente oxidante.
b) KMnO4 es el agente reductor.
56. ¿Cuál de las reacciones no es rédox? c) H2SO4 es el agente reductor.
d) H2O2 es el agente reductor.
a) H 2 + O 2 → H 2 O e) O2 es el agente reductor.

b) H 2 + N 2 → HN 3

c) Fe + O 2 → FeO


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