Este documento presenta varios ejercicios sobre divisibilidad y números primos. En los ejercicios sobre divisibilidad, se pide determinar si números dados son divisibles entre otros y calcular residuos de divisiones. En la sección de números primos, se pide identificar si afirmaciones son verdaderas o falsas acerca de números primos, determinar cuántos divisores tienen números dados, y cuántos de una lista de números son primos.

1. Liceo Naval C. de C. Manuel Clavero Matemática 1°
DIVISIBILIDAD Calcular el residuo de dividir: 437b entre
9.
1. Completar en los espacios en blanco
adecuadamente a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
 Si un número termina en cero o cifra

par entonces será siempre divisible 9. Si: 864 a = 11
por _____ Calcular el residuo de dividir: dba8 entre
 Si un número termina en cero o cifra 4.
5 entonces será siempre divisible por
_____ a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
2. Relacione ambas columnas:
 10. ¿Cuántos múltiplos de 8 hay en:
I. 4125 ( ) 2 1; 2; 3; 4; 5; … ; 300?

II. 81423 ( ) 3
 a) 30 b) 33 c) 34
III. 26132 ( ) 5 d) 37 e) 38
3. Colocar verdadero (V) o falso (F) según 11. ¿Cuántos múltiplos de 7 hay en:
corresponda: 1; 2; 3; 4; 5; … ; 564?
 El número ab46 es divisible por 4 ( ) a) 60 b) 70 c) 80
d) 90 e) 100
 El número abba es divisible por
11( ) 12. ¿Cuántos múltiplos de 9 hay en:
El número es divisible por 21; 22; 23; … ; 287?
 ab25
25( ) a) 29 b) 28 c) 30
d) 31 e) 32
4. Hallar “a”, si:
 13. ¿Cuántos múltiplos de 11 hay en:
483a = 25 + 8 4; 5; 6; 7; … ; 787?
a) 4 b) 3 c) 2 a) 70 b) 71 c) 72
d) 1 e) 0 d) 73 e) 74
5. Hallar “a”, si:

a36482a = 9 + 2 14. ¿Cuántos múltiplos de 3 hay en:
21(4); 22(4); 23(4); … ; 3020(4)?
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4 a) 66 b) 65 c) 64
d) 63 e) 62
6. Hallar el valor de “a” si:

y 4bca = 5
 15. ¿Cuántos múltiplos de 15 hay en:
7 a6 = 3
21(4); 22(4); 23(4); … ; 3020(4)?
a) 0 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
7. Hallar el valor de “a” si:
 
b3a = 11 y 4b = 5
a) 7 b) 5 c) 9
d) 8 e) 0

8. Si: b43b = 5
Hugo Quispe Mirtha Romaní

2. Liceo Naval C. de C. Manuel Clavero Matemática 1°
 
b2a = 9 aa63a = 8
a) 0 b) 1 c) 2
TAREA DOMICILIARIA d) 3 e) 5
1. Completar en los espacios en blanco 
8. Si: 431a = 4
adecuadamente:
¿Cuánto suman todos los posibles valores
 Si las dos últimas cifras de un número de “a”?
son ceros o múltiplos de 4 entonces a) 4 b) 2 c) 6
el número es siempre divisible por d) 8 e) 10
_____________ 
9. Si: 64 a7 = 11
Calcular el residuo de dividir: db8a entre
 Si la suma de cifras de un número es 4.
múltiplo de 9 entonces el número es
a) 0 b) 1 c) 2
siempre divisible por _____________ d) 3 e) 4
2. Relacione ambas columnas:
NÚMEROS PRIMOS
 1. Indicar verdadero (V) o Falso (F) según
I. 1724 ( ) 3 corresponda.

II. 5027 ( ) 4
 I. 2, 3, 5, 7, 8, 11, 13 son números
III. 61602 ( ) 11 primos.
II. El único número primo par es 2
3. Colocar verdadero (V) o falso (F) según III. 21 tiene 3 divisores
corresponda:
a) FFF b) FVF c) FFV
 El número 4624 es divisible por 25.( ) d) VVV e) VFV
 El número ab65 es divisible por 4. ( ) 2. Indique la relación correcta:
 El número 63851 es divisible por 11.
( ) I. 12 A) Tiene 2 divisores
II. 15 B) Tiene 4 divisores
III. 19 C) Tiene 6 divisores
4. Hallar “a” si:

 387 a = 25 + 3 a) IA – II B – IIIC
b) IA – IIC – IIIB
a) 1 b) 2 c) 3 c) IB – IIA – IIIC
d) 7 e) 8 d) IB – IIC – IIIA
e) IC – IIB – IIIA
5. Hallar “a” si: 3.
 i) Un número primo tiene
a8672a = 9 + 4
______________ únicamente en
a) 1 b) 2 c) 3 Z+
d) 4 e) 5
ii) Dos números con PESI si tienen
6. Hallar “a” si:
  como único divisor
8a3 = 9 78a5 = 25
___________________
a) 5 b) 2 c) 7
d) 0 e) 6
4. ¿Cuántos de los siguientes números son
7. Hallar el valor de “b” si: primos?
Hugo Quispe Mirtha Romaní

3. Liceo Naval C. de C. Manuel Clavero Matemática 1°
21, 13, 28, 41, 15, 18, 23 ii) N = 21 x 22?
a) 1 b) 2 c) 3 a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 d) 4 e) 5
5. Calcular el número de divisores de: 10. ¿Cuántos divisores primos tiene:
i) N = 360 i) N = 28 x 12 x 5 ?
a) 6 b) 12 c) 18 a) 1 b) 2 c) 3
d) 24 e) 30 d) 4 e) 5
ii) N = 240
ii) N = 5 x 10 x 4 ?
a) 4 b) 8 c) 20
d) 16 e) 18 a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
6. Calcular el número de divisores de.
11. Hallar la cantidad de divisores
i ) N = 23 x 52 x 72 compuestos de:
a) 12 b) 7 c) 36 i) N = 23 x 7 x 132
d) 32 e) 16
a) 20 b) 21 c) 23
ii) N = 113 x 134 d) 24 e) 3
a) 20 b) 12 c) 7 ii) N = 53 x 72
d) 6 e)
a) 12 b) 11 c) 10
7. Calcular el valor de α si: d) 9 e) 2
i) N = 32 x 2α x 5 tiene 24 divisores 12. Hallar la cantidad de divisores
compuestos de:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5 i) N = (23 x 3)2
ii) N = 22 x 52 x 7α tiene 45 divisores a) 21 b) 20 c) 19
d) 12 e) 18
a) 16 b) 9 c) 6
d) 4 e) 3 ii) N = (72 x 5)2
8. ¿Cuántos divisores primos tiene: a) 15 b) 12 c) 10
d) 8 e) 6
i) N = 154 ?
13. ¿Cuántos divisores primos tiene: (α, β, δ
a) 1 b) 2 c) 3 ≥ 1)?
d) 4 e) 5
i) N = 2α x 7β x 3δ x 5β + α
ii) N = 40 ?
a) 1 b) 2 c) 3
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
d) 4 e) 5
ii) N = 2β + δ x 7δ x 13β
9. ¿Cuántos divisores primos tiene:
a) 4 b) 3 c) 2
i) N = 14 x 15 ? d) 1 e) 0
a) 1 b) 2 c) 3 14. Dos números primos suman 14. Calcular
d) 4 e) 5 el producto de estos dos números.
Hugo Quispe Mirtha Romaní

4. Liceo Naval C. de C. Manuel Clavero Matemática 1°
a) 22 b) 26 c) 33 25, 13, 4, 11, 17, 15, 7?
d) 34 e) 35
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
15. Indicar la pareja de números PESI :
6. ¿Cuántos números compuestos hay en:
a) 8 y 24 b) 21 y 44 c) 14, 25, 13, 16, 2, 1, 72?
42 y 14
d) 15 y 70 e) 20 y 18 a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
TAREA DOMICILIARIA 7. Calcular el número de divisores de:
N = 210
1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda: a) 12 b) 16 c) 18
d) 20 e) 24
i) El 1 es un número primo.
ii) Los números PESI tienen 1 8. Calcular el número de divisores de:
divisor. N = 72 x 33 x 22
iii) Los únicos números primos
consecutivos son 3 y 4 a) 12 b) 20 c) 24
d) 30 e) 36
2. Indique la relación correcta:
9. ¿Cuántos divisores primos tiene:
I. 21 A) Tiene 3 divisores N = 320 ?
II. 23 B) Tiene 4 divisores
III. 25 C) Tiene 2 divisores a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
a) IA – IIB – IIIC
b) IA – IIC – IIIB 10. Hallar la cantidad de divisores primos
c) IB – IIA – IIIC de:
d) IB – IIC – IIIA N = 21 x 14
e) IC – IIA – IIIB
a) 1 b) 2 c) 3
3. Completar correctamente: d) 4 e) 5
i) Si un número tiene únicamente 11. ¿Cuántos divisores primos tiene:
N = 2α x 3δ x 5β x 7α + β x 11α + β
2 divisores entonces es un (α, β, δ ≥ 1)?
__________________ .
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
ii) Si un número tiene más de 2
divisores entonces es un 12. Calcular el número de divisores
compuestos de:
______________ . N = 72 x 112 x 53
4. Completa la oración con las opciones
dadas: a) 36 b) 32 c) 24
d) 20 e) 16
La criba de ___________ contiene los
números _____________ que existen 13. ¿Cuántos divisores compuestos tiene:
entre el 1 y el 100. N = (5 x 72)2 ?
a) Aristóteles – primos a) 10 b) 11 c) 12
b) Aristóteles – compuestos d) 13 e) 14
c) Eratóstenes – primos
d) Eratóstenes – PESI 14. Calcular el valor de β si:
e) Pitágoras – primos N = 3β x 72 x 13 tiene 30 divisores.
5. ¿Cuántos números primos hay en: a) 1 b) 2 c) 3
Hugo Quispe Mirtha Romaní

5. Liceo Naval C. de C. Manuel Clavero Matemática 1°
d) 4 e) 5
Hugo Quispe Mirtha Romaní