Ana gasta su dinero de la siguiente manera: la mitad en ropa, la tercera parte de lo que le queda en pagar sus deudas y los 3/8 del resto en sus estudios. Si al final le quedan S/50, la cantidad que tenía Ana al inicio era S/210.

1. 10. Ana gasta su dinero de la siguiente manera: la mitad
en ropa, la tercera parte de lo que le queda en pagar
1. Encontrar el número racional entre 2/13 y 41/52 cuya sus deudas y los 3/8 del resto en sus estudios. Si al
distancia al primero sea el doble de la distancia al final le quedan S/50. ¿Cuánto tenía Ana al inicio?
segundo. a) 210 b) 230 c) 240
a) 11/52 b) 19/52 c) 46/104 d) 250 e) N.a.
d) 15/26 e) 9/13
11. Una canasta llena de frutas pesa 30 Kg. Cuando
2. El denominador de una fracción excede al numerador contiene los 2/3 de su capacidad pesa los 7/9 del peso
en una unidad. Si se agrega a ambos términos de la anterior. ¿Cuánto pesa la canasta vacía?
fracción una unidad la nueva fracción excede a la a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 20
original en 1/72. ¿Cuál es la fracción original?
a) 3/4 b) 4/5 c) 5/6 12. Un estudiante tiene que resolver ciertos problemas en
d) 6/7 e) 7/8 3 días; el primer día resuelve 3/10 del total, al día
4
3. Si un jugador en su primer juego pierde un tercio de su siguiente del resto y el último día los 27 problemas
dinero, vuelve a apostar y pierde los 3/5 de los que le 7
queda y en una tercera apuesta pierde los 4/7 del restantes. ¿Cuál fue la cantidad de problemas que
resto. ¿Qué fracción del dinero que tenía originalmente resolvió en los 3 días?
le ha quedado? a) 50 b) 70 c) 90 d) 30 e) 110
a) 23/105 b) 4/35 c) 22/35
d) 13/105 e) 4/105 13. Al retirarse 14 personas de una reunión, se observa
2
4. Sabiendo que A y B pueden realizar una obra en 10 que está queda disminuida en del total. ¿Cuánto
9
días, B y C lo harían en 12 días; A y C en 15 días. ¿En
quedaron?
cuánto tiempo harán la obra los tres juntos?
a) 27 b) 30 c) 18 d) 49 e) 57
a) 6 días c) 5 días c) 7 días
d) 8 días e) 9 días
14. ¿Cuántas fracciones propias menores que 9/11, cuyos
términos son enteros consecutivos existen?
5. Tres brigadas de obreros pueden hacer una zanja; la a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
primera en 9 días, la segunda en 10 días y la tercera
1 1 15. Los 2/3 de los miembros de comité son mujeres, 1/4
en 12 días. Se empleó de la primera brigada
4 3 de los hombres están casados, si hay 9 hombres
3 solteros. ¿Cuántas mujeres tiene el comité?
de la segunda y de la tercera. ¿En cuánto tiempo a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 27
5
hizo la zanja? 16. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 5/13 tienen
a) 7,8 días b) 9 días c) 10 días denominador impar y de 3 cifras?
d) 11,2 días e) 13 días a) 23 b) 27 c) 34 d) 47 e) 53
6. Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido 17. Efectuar: M=
equivale a los 3/5 de lo que falta recorrer. ¿Cuántas
horas habrá empleado hasta el momento, si todo el  1  1  1  1
1 + .1 + .1 + ..... 1 + 
viaje lo hace en 12 horas?  2  3  4  n
a) 4 hrs b) 7 hrs c) 9 hrs
 1  1  1  1
d) 6 hrs e) 3 hrs 1 − .1 . .1 − .... 1 − 
 2  3  4  n
7. Hallar una fracción equivalente a 777/1147, tal que la
n n+3 n(n + 1)
º a) b) c) n d) e)
suma de sus términos sea y que la diferencia de
91 2 2 2
los mismos esté comprendido entre 250 y 350. Dar el N.a.
numerador.
a) 441 b) 588 c) 735 18. ¿Cuál es la fracción que dividido entre su inversa
d) 294 e) 1029 resulta 169 / 576? Dar como respuesta la suma de sus
términos.
8. Se tiene 3 reglas: la primera graduada cada 2mm, la a) 24 b) 37 c) 52 d) 41 e) 62
segunda cada 35/48mm y la tercera cada 21/40 mm.
Si se les hace coincidir por un extremo. ¿A qué 19. Al cajero de una compañía le falta 1/9 del dinero que
distancia volverán a coincidir las divisiones? se le confió ¿Qué parte de lo que le queda restituirá lo
a) 105 mm b) 210 mm c) 105/4 mm perdido?
d) 105/2 mm e) 30 mm a) 1/6 b) 1/7 c) 1/8 d) 1/9 e) 1/10
9. ¿En cuánto debe aumentar el numerador de la fracción 20. Si a los 2 términos de una fracción irreductible se le
2/9 para ser igual a los 4/5 de 10/12? suma el triple del denominador y al resultado se le
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 resta la fracción resultará la misma fracción ¿Cuál es
la suma de sus términos?
a) 10 b) 19 c) 13 d) 17 e) 15

2. 21. ¿Cuántas fracciones irreductibles de denominador 72 7. Se ha mezclado 60 Kg de una sustancia de S/. 75 el
existen; tales que sean mayores que 1/8 pero menores kilo con otra cuyo peso representa el 25% del peso
que 1/3? total y se ha obtenido como precio medio S/. 95. ¿Cuál
a) 5 b) 3 c) 4 d) 6 e) 2 es el precio del kilogramo de la segunda sustancia?
A) S/. 150 C) S/. 160 E) S/. 200
22. ¿Cuál es el menor numero que se le debe sumar al B) S/. 155 D) S/. 170
denominador de la fracción 57 / 24 para que se
convierta en una fracción propia? 8. De un recipiente lleno que tiene 120 litros de vino pero
a) 33 b) 34 c) 18 d) 13 e) 19 se extrae un tercio del contenido y se llena con agua,
luego se extrae la mitad de la nueva mezcla y se
23. ¿Qué fracción impropia sumada con su inversa resulta vuelve a llenar con agua, finalmente se extrae 2/5 del
2, 666…? contenido y se vuelve a llenar con agua. ¿Cuántos
a) 5/7 b) 7/3 c) 3/5 d) 5/3 e) 7/5 litros de vino quedó finalmente? ¿Qué cantidad de vino
tiene 3 litros de mezcla?
1 2 3
A) 24 , C) 24, E) 24,
5 5 5
3 3
B) 26, D) 22,
5 5
1. Señalar la expresión incorrecta: 9. Un comerciante hace el siguiente pedido a un
a) El precio medio es el precio unitario de la mezcla distribuidor mayorista de café:
sin ganar ni perder. Cantidad P.U.
b) En una mezcla de alcohol al 80°, el 20% de la TIPO
(Kg) (S/.)
mezcla no es de alcohol. Extra 50 7
c) Una mezcla alcohólica de 1° significa que el peso Superior 20 5
de alcohol puro es de 1 Kg. Corriente 15 4
A) Solo a C) a y b E) a, b y c Para venderlos a sus clientes el comerciante mezcla
B) Solo c D) b y c los tres tipos de café. ¿A cómo debe vender el Kg de
la mezcla para ganar el 20%?
2. Para obtener 96 Kg de café cuyo precio medio es de A) S/. 6 C) S/. 7,2 E) S/. 6,5
S/. 16 ha sido necesario mezclar dos cantidades de B) S/. 7,5 D) S/. 8
café cuyos precios por Kg son: S/. 15 y S/. 18;
determinar qué cantidad de dinero representa el café 10. Un comerciante mezcla dos clases de avena, uno le
de menor calidad, en la mezcla. cuesta S/. 18 el Kg y el otro S/. 24 el Kg. Si vende 60
A) S/. 960 C) S/. 576 E) S/. 684 Kg de esta mezcla a S/. 23 el Kg ganando el 15%,
B) S/. 480 D) S/. 1 152 ¿qué cantidad de avena interviene de cada clase?
A) 40 y 20 Kg C) 35 y 25 Kg E) 48 y 12 Kg
3. Un almacenista mezcla 2 sacos de trigo de S/. 85 el B) 45 y 15 Kg D) 24 y 36 Kg
saco con doble cantidad de S/. 112 el saco. Queriendo
luego obtener trigo que se pueda vender a 100 soles 11. Un comerciante compra una cantidad de “N” litros de
el saco. ¿Cuántos Kg de 90 soles el saco deberá aceite de la cual 1/3 de aceite es de S/. 18 el litro, de lo
añadir a la mezcla que había efectuado, si el peso de que queda 1/3 de aceite es de S/. 24 el litro y el resto
cada saco es 100 Kg? del aceite es de S/. 15 el litro. Si los mezcla para
A) 140 Kg C) 160 Kg E) 180 Kg vender, ¿cuánto debe cobrar por litro si desea ganar el
B) 150 Kg D) 170 Kg 20% de lo invertido?
A) S/. 18,20 C) S/. 21,60 E) S/. 23,40
4. Se mezcla en un recipiente de 5 litros de capacidad 2 B) S/. 20,10 D) S/. 22,30
metales líquidos “A” y “B” que están en relación de 2 a
3. Se retiran 2 litros de mezcla, se desea saber 12. Se mezclan 3 ingredientes cuyos precios por Kg son:
cuántos litros de metal “A” quedan en el recipiente. S/. 10, S/. 18 y S/. 22 respectivamente, ¿qué cantidad
A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 D) 1,4 E) 1,5 se debe emplear de cada uno para obtener 56 Kg a 15
soles el Kg, sabiendo que los últimos ingredientes
5. Se funden 2 metales cuyos precios por gramo son intervienen como 2 a 1?
S/. 800 y S/. 100, en la proporción de 2 a 5, al fundirse A) 32 ; 16 ; 8 Kg D) 26 ; 20 ; 10 Kg
ambos metales se produce una merma del 10% en su B) 20 ; 24 ; 12 Kg E) 11 ; 30 ; 15 Kg
peso. ¿A cómo debe venderse el gramo de esta C) 11 ; 10 ; 5 Kg
aleación para ganar el 20%?
A) S/. 345 C) S/. 330 E) S/. 400 13. En cantidades iguales el peso de vino es 1/50 menos
B) S/. 350 D) S/. 360 que el agua, se tiene una mezcla de 500 litros de vino
y agua, que con el recipiente pesan 523 Kg. Si el
6. Si se mezclan “N” kilos de arroz de S/. (N–1) el kilo, recipiente vacío pesa 32 Kg, entonces son correctas:
con “N” kilos de arroz de S/. (N+1) el kilo, el precio de I. El número de litros de vino es 450.
un kilo de mezcla resulta 60 soles. Si se mezclase el II. Los pesos del agua y el vino son 50 y 441 Kg
doble de la cantidad inicial del primer arroz con el triple respectivamente.
de la cantidad inicial del segundo arroz, ¿cuál será el III. La proporción de vino y agua es de 9 a 1.
precio de un kilogramo de dicha mezcla? A) I y II C) I y III E) Todas
A) S/. 41,6 C) S/. 58 E) S/. 37,5 B) Solo III D) II y III
B) S/. 60 D) S/. 60,2

3. 14. Una mezcla de vino y agua equivalente a 2 000 litros ps rs
contiene 90% de vino. ¿Qué cantidad de agua habrá A) C) E) N.A.
p +q +r p +q +r
que añadirle a la mezcla para que el 75% sea vino?
A) 150  C) 400  E) 600  qs ps
B) D)
B) 200  D) 350  p +q +r p +q
15. ¿Cuántos kilogramos de leche en polvo de $220 cada 24. La mezcla de “x” litros de alcohol de 60°, con “2x” litros
Kg se deberá mezclar con 100 Kg de $180 cada Kg de alcohol de 45° y 360 litros de agua da una mezcla
para que resulte un promedio de $205 cada Kg? alcohólica de 40°. Hallar “x”.
A) 150 C) 220 E) 160 A) 360 B) 240 C) 480 D) 540 E) 560
2
B) 166 3 D) 180
25. Si a cierta cantidad de alcohol puro se le extrae 1/5 de
su volumen y se le reemplaza por agua, luego se
16. A una solución de 2 litros de alcohol y agua al 20% de extrae 1/5 de la mezcla y se reemplaza con agua.
alcohol (en volumen) se le agrega 1 litro de agua y 1/2 ¿Cuál es el grado de alcohol resultante?
litro de alcohol. ¿Cuál sería el nuevo porcentaje de A) 32,7° C) 16,6° E) 64°
alcohol de la mezcla? B) 50° D) 20°
A) 27,5% C) 25,2% E) 20%
B) 25% D) 25,7% 26. Al mezclar alcoholes de 60°, 70° y 80°, se desea
obtener alcohol de 75°. ¿Cuántos litros de alcohol de
17. Un campesino tiene 360 Kg de trigo: una de $ 72 el Kg 80° se usarán en la mezcla, si el volumen total será de
y el otro de $ 96 el Kg los mezcla en la proporción de 5 210 litros y el volumen de alcohol de los dos primeros
a 3 y vende a $ 121,50 el Kg de la mezcla. ¿Qué es el mismo?
porcentaje está ganando?
A) 70  C) 60  E) 140 
A) 20% C) 40% E) N.A.
B) 30% D) 50% B) 55  D) 66 
18. Se hace una mezcla de vino de 70 y 60 soles el litro, 27. Se tiene un recipiente “A” con alcohol de 80% de
con agua. La mezcla tiene un precio de 50 soles. Se pureza y otro recipiente “B” con alcohol de 60% de
sabe que la cantidad de agua es los 2/5 de la cantidad pureza. Si mezclamos la mitad de “A” con la quinta
de vino de 60 soles. ¿En qué relación están la parte de “B” obtenemos 60 litros de alcohol de 75% de
cantidad de vino de 70 y 60 soles? pureza. Si mezcláramos todo “A” y todo “B”, ¿cuál será
A) 1/2 B) 5/2 C) 3/2 D) 1/4 E) 2/5 el porcentaje de pureza de la mezcla resultante?
A) 70,9% C) 67,5% E) 70%
19. Se mezclan dos clases de café. De una 40 Kg y de la B) 72,5% D) 75%
otra 20 Kg costando a 10,5 y 9 soles el Kg
respectivamente. ¿A cómo debe venderse el Kg de 28. Se tiene dos recipientes de 40 y “m” litros se extraen
café tostado de esa mezcla para ganar el 20%. El 24 litros de cada uno y lo que se saca de uno se echa
café, al ser tostado, pierde 1/5 de su peso? al otro y viceversa, quedando entonces ahora ambos
A) S/. 15 C) S/. 16 E) S/. 18 recipientes de igual calidad. ¿Cuál es el valor de “m”?
B) S/. 12 D) S/. 14 A) 45 B) 50 C) 60 D) 64 E) 72
20. Una mezcla de 90 litros contiene vino de 70 y 40 soles 29. Un barril contiene 4 de vino por cada 5 de agua. Se
el litro. Si un litro de la mezcla se vende por 45 soles, empieza a adicionar al barril simultáneamente vino a
¿qué cantidad de vino de los diferentes precios razón de 6 litros por minuto y agua a razón de 4 litros
interviene en la mezcla? por minuto, hasta que la mezcla contenga 50% de vino
A) 15 y 75  C) 20 y 70  E) 40 y 50  y se obtenga que en este tiempo, la cantidad de líquido
que ha entrado el barril es inferior en 32 litros a la que
B) 18 y 72  D) 80 y 20 
había inicialmente. ¿Cuál es el contenido final de
mezcla en el barril?
21. Se tiene una solución de sal al 24% y otra al 4% para
obtener 20 litros de solución al 8% de sal. ¿Qué
volumen de la primera debe considerarse? A) 84  C) 108  E) 120 
A) 16  C) 6  E) 10  B) 96  D) 112 
B) 8  D) 4 
30. Se mezclan 15 litros de alcohol de 80° con 45 litros de
alcohol de 60°. ¿Cuántos grados tendrá la mezcla?
22. Doscientos ochenta kilogramos de harina de “a” soles
A) 70° B) 65° C) 75° D) 72° E) 69°
el Kg se han mezclado con 560 Kg de harina de ab
soles el Kg obteniéndose un precio medio de aa
soles el Kg. Hallar (a + b).
A) 5 C) 7 E) Más de 8
B) 6 D) 8
23. Con “p” litros de pisco, “q” litros de jarabe y “r” litros de
ron se ha preparado un trago. Si una persona bebe “S”
litros de este trago, ¿qué cantidad de pisco puro habrá
bebido?