El documento habla sobre el centro de gravedad y el centro de masa de objetos. Explica que el centro de gravedad es el punto donde se concentra el peso de un objeto, mientras que el centro de masa es donde se concentra la masa total. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular los centros de gravedad y masa para objetos simples y sistemas de partículas. Finalmente, presenta algunos ejercicios de aplicación sobre estos conceptos.

1. *
Profesor: Matías Morales A.
Ingeniero Civil Biomédico

2. *
*El Centro de Gravedad (CG) de un
objeto es el punto ubicado en la posición
promedio del peso del objeto

3. *
* En el caso de un objeto simétrico, como una
pelota de tenis, ese punto se encuentra en el
centro geométrico del cuerpo.

4. * Pero en un objeto irregular, como un martillo,
tiene más peso en uno de sus extremos y el
centro de gravedad esta cargado hacia dicho
extremo.

6. *Los objetos hechos de diferentes materiales
pueden tener su centro de gravedad lejos de su
centro geométrico, por ejemplo si llenamos de
plomo la mitad de una pelota, notaremos que su
centro de gravedad se desplazará hacia la mitad
que contiene plomo.

7. *
*Frecuentemente el CG coincide con el Centro de
Masa (CM), el cual es considerado como la
posición promedio de todas las partículas de
masa que forman a un objeto en particular.

8. *
* El Centro de Gravedad (CG) de un objeto es
el punto ubicado en la posición promedio del
peso del objeto.
* Centrode Masa (CM),de un objeto es el
punto ubicado en la posición promedio de la
masa que compone a un objeto.

9. *
*Para la mayoría de los objetos en las
inmediaciones de nuestro planeta, puede
considerarse a estos términos como equivalentes
en lo que respecta a la ubicación.

10. * El centro de gravedad de un objeto es el punto
donde puede suponerse que actúa la fuerza
total de la gravedad Fg, a efectos del calculo
del momento gravitatorio.

11. *

12. *
* ElCG de algunos objetos puede quedar localizado en un
lugar donde no existe materia de ese objeto. Los objetos
con forma de anillo tienen su CG en el centro donde no
hay materia. Una pelota de fútbol tiene su centro donde
no hay materia. Así para, una silla, o un boomerang etc.

13. * El
centro de masa de un sistema de partículas
es un punto en el cual parecería estar
concentrada toda la masa del sistema.
* En un sistema formado por partículas discretas
el centro de masa se calcula mediante la
siguiente fórmula:

14. *
* Loscentros de dos esferas de 4 y 7.5 kg están
separados por una distancia de 1.5m. ¿dónde
está el centro de masa del sistema de las dos
esferas?

15. *

16. *

17. * Cuatro masas de encuentran ubicadas en un
eje de coordenadas de la siguiente manera:
* Calcular: Las coordenadas del centro de masa

18. * Tres partículas se encuentran en un sistema de
coordenadas, como se muestra en la figura:
a) Encuentre el centro de gravedad
b) Si una cuarta partícula con una masa de 2 Kg
se coloca en x=0, y=0,250 m, encuentre las
coordenadas x e y del centro de gravedad de
este sistema de cuatro partículas

19. * Determina la posición del centro de masa del
siguiente sistema de partículas puntuales

20. *
* Si altura persona: 173 cm,
Peso: 715 N, Peso tabla: 49
N, lectura bascula: 350 N. Determine centro de
gravedad.
RA RB
X
X
A B
Pt Báscula
Xt Pc
Xcg
L

21. *
Por conveniencia daremos a la persona una masa de 100 unidades y
una altura de 100 unidades. De la siguiente tabla obtenemos la
distancia con la articulación de la cadera de los puntos.

22. *

23. * Ejemplo: localización del centro de masa de una pierna en
dos posiciones distintas.
* Calcule el lugar del centro de masa de una pierna (a) cuando
está extendida y (b) cuando está doblada a 90º, como se ve
en la figura.