valor presente y descontado

1. Valor presente y descontado
APENDICE17

2. Después de estudiar este apendice tu podrás:
Explicar cómo calcular el valor presente de una cantidad
futura de dinero
Explicar cómo usa una empresa el cálculo del valor
presente para tomar una decisión de inversión
Explicar la relación entre el valor presente y la tasa de
interés

3. Comparando dinero presente y futuro
El descuento es el proceso mediante el cual se convierte
una cantidad futura de dinero en un valor presente.
El valor presente de un monto futuro de dinero es el
monto que, sin se invierte ahora, crecerá hasta ser tan
grande como ese valor futuro cuando se toma en cuenta
el interés que se obtendrá.
El modo más facil de comprender el descuento es
considerar cómo un valor presente crece a un monto
furuto debido al interés compuesto.

4. Comparando dinero presente y futuro
Interés compuesto
El interés compuesto es el interés de una inversión inicial
más el interés sobre el interés que ha ganado
préviamente la inversión.
Debido al interés compuesto, una cantidad presente de
dinero (un valor presente) crece y llega a ser un monto
futuro mayor.
Valor futuro = valor presente + ingreso por intereses

5. Comparando dinero presente y futuro
Si la tasa de interés es r al año, entonces el monto de
dinero que una persona tiene en un año en el futuro es
Monto después de un año = valor presente + (r  valor
presente)
O
Monto después de un año = valor presente  (1 + r)
Por ejemplo, si el valor presente es $100 y r es 0.1 (10%
annual), entonces el monto después de un año es $110.

6. Comparando dinero presente y futuro
Después de 2 años:
monto después de 2 años = valor presente  (1 + r)2
Por ejemplo, si el valor presente es $100 y r es 0.1 (10 % al año),
entonces:
monto después de 2 años = $100  (1 + 0.1)2
monto después de 2 años = $100  (1.1)2
monto después de 2 años = $121
Delmismo modo, el monto de dinero después de n años es
Monto después de n años = valor presente  (1 + r)n

7. Comparando dinero presente y futuro
Descontando un monto futuro
Para encontrar el valor presente de un monto un año en el
futuro, dividimos el monto futuro por (1 + r).
Así que un monto despues de un año tiene
Valor presente= monto un año en el futuro /(1 + r)
Del mismo modo, un monto n años en el futuro tiene:
Valor presente = monto n años en el futuro /(1 + r)n

8. Comparando dinero presente y futuro
Valor presente de una serie de montos futuros
El retorno de las ganancias de capitalde una empresa
ocurre a lo largo de una serie de años.
Para calcular el valor presente de esos retornos, la
empresa debe calcular el valor presente de cada uno para
cada año y después sumarlos.
Vamos a ver el valor presente de una decisión de
inversión.

9. Valor presente y decisiones de inversión
Tina dirige Taxfile, Inc., una empresa que se deduca al
pago de impuestos.
Tina está considerando comprar una nueva computadora
que cuesta $2,000 y tiene dos años de vida.
Si tina compra la computadora, pagará $2,000 ahora.
Ella espera nuevos negocios que traerán $1,150
adicionales por los siguientes dos años.
Para calcualr el valor presente VP, del producto del
ingreso marginal PIM de la nueva computadora, Tina
calcula:
VP = PIM1/(1 + r) + PIM2/(1 + r)2

10. Valor presente y decisiones de inversión
VP = PIM1/(1 + r) + PIM2/(1 + r)2
Si la tasa de interés es del 4% anual:
VP = $1,150/(1 + 0.04) + $1,150 /(1 + 0.04)2
VP= $1,150/(1.04) + $1,150 /(1.04)2
VP= $1,106 + $1,063
VP= $2,169

11. Valor presente y decisiones de inversión
La decisión de compra
Tina decide si comprará o no la computadora al comparar
el valor presente de sus flujos futuros del producto del
ingreso marginal con el precio de compra.
Ella hace la comparación al cauclar el valor presente neto
de la computadora.
El valor presente neto (VPN) es el valor presente de un
flujo futuro del producto del ingreso marginal menos el
precio del bien de capital.
Si el VPN es positivo, la empresa compra el capital, si es
negativo, la empresa no compra el capital.

12. Valor presente y decisiones de inversión
Tina decide si compra la computadora al comparar el
valor presente con el precio de compra ($2,169 con
$2,000).
El valor presente es positivo, así que comprará.

13. Valor presente y tasa de interés
Entre mayor es la tasa de interés, menor es el valor
presente de un monto dado de dinero.
Conforme crece la tasa de interés, menos proyectos
tienen un VPN positivo, ceteris paribus.
Entre mas grande es la tasa de interés, menor es el valor
presente y el VPN.

14. Valor presente y tasa de interés
Si más alta es la tasa de interés, menor es la cantidad
de capital fisico demandado.
Pero para financiar el capital fisico, las empresas
demandan capital financiero.
Asi que si la tasa es alta, se demanda una menor
cantidad de capital financiero.
La figura A17.1 presenta la demanda de capital de
Taxfile.

15. Valor presente y tasa de interés
La figura A17.1 muestra la
curva de demanda de
capital de la empresa.

16. FIN