Este documento contiene 29 problemas de áreas de figuras geométricas planas como triángulos, trapecios, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Los problemas involucran calcular áreas conocidos los lados, radios u otros datos de las figuras. El documento provee las figuras y datos necesarios para resolver cada problema y encontrar el área correspondiente.

1. ABRIL - JULIO
1
UNA, UNAJ, UNAM, UNSA, UNJBG, UNAMBA, UNFV, UNALM, UNAC UNCP, UNTRM y UNSAAC
01. Si el área de la región triangular es 7√2 cm2
,
calcula x.
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 7 cm
E) 8 cm
02. Halla el área del triángulo ABC.
A) 12 cm2
B) 7 cm2
C) 6 cm2
D) 9 cm2
E) 10 cm2
03. Halla el área de una región triangular
equilátera, sabiendo que las distancias de
un punto interior a los lados, son de 2; 3 y
4 cm.
A) 27√3 cm
B) 20√3cm
C) 10√3cm
D) 8 cm
E) 6 cm
04. Halla el área de la región sombreada.
A) 20 m2
B) 30 m2
C) 40 m2
D) 25 m2
E) 35 m2
05. En un trapecio rectángulo ABCD (BC//AD),
se sabe que BC = 6 m; AD = 8 m y el área
del trapecio es 28 m2
. Calcula AB.
A) 3 m
B) 2 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 7 m
06. Halla el área de un cuadrilátero, si sus
diagonales forman un ángulo de 30°,
además, el producto de estas es 48 m2
.
SEMANA 12: AREAS SOMBREADAS

2. ABRIL - JULIO
2 UNA, UNAJ, UNAM, UNSA, UNJBG, UNAMBA, UNFV, UNALM, UNAC UNCP, UNTRM y UNSAAC
A) 24 m2
B) 16 m2
C) 48 m2
D) 12 m2
E) 10 m2
07. La diagonal de un cuadrado mide a √2,
¿cuánto mide el semiperímetro de otro
cuadrado cuya área es el doble del primer
cuadrado?
A) 4a
B) a √2
C) 8a√2
D) 4a√2
E) 2a√2
08. En la figura, encuentra el área del cuadrado
ABCD, si: CF = 13; DF = 15 y FE = 9
A) 16
B) 25
C) 20
D) 36
E) 64
09. Un paralelogramo tiene 64 m de perímetro.
El lado menor es los 3/5 del mayor y los
ángulos agudos miden 45°. Calcula el área
del paralelogramo.
A) 120 m2
B) 60m2
C) 120√2m2
D) 60m2
E) 100 m2
10. Calcula el área de la corona circular si
AB=8 m.
A) 8π m
B) 12 π m
C) 9 π m
D) 16 π m
E) 6 π m
11. Calcula el área sombreada.
A) π - 1
B) π - 2
C) π - 3
D) 2 π - 1
E) π + 4
12. Halla el área de un círculo inscrito en un
triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5
y 12 cm.
A) 2π
B) 4π
C) 6π
D) 8
E) 9π
13. Calcula el área del círculo circunscrito a un
triángulo equilátero, sabiendo que el lado
del triángulo mide 4 √3 m.

3. ABRIL - JULIO
3
UNA, UNAJ, UNAM, UNSA, UNJBG, UNAMBA, UNFV, UNALM, UNAC UNCP, UNTRM y UNSAAC
A) 16π
B) 18π
C) 15π
D) 10 π
E) 12π
14. Halla el área de la región sombreada, si
AO=OB.
A) π/2
B) π/3
C) π/4
D) π/5
E) 2π/3
15. Calcula el área de la región trapecial ABCD,
si: AD = 2BC, AB = 5 m y CD = 13 m
A) 75 m2
B) 84 m2
C) 96 m2
D) 90 m2
E) 108 m2
16. Calcula el área de la región sombreada, si
el área de la región del triángulo ABC es
120 m2
.
A) 20m2
B) 50m2
C) 30m2
D) 40m2
E) 60m2
17. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la
ceviana interior AD tal que BD = 6 cm,
AD=10 cm y AC=17 cm. Calcula el área
de la región triangular ADC.
A) 24 cm2
B) 30 cm2
C) 36 cm2
D) 40 cm2
E) 42 cm2
18. La suma de los catetos de un triángulo
rectángulo es 7 cm y la hipotenusa mide
5cm. Calcula su área.
A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
19. Calcula S.
A) 2m2
B) 4m2
C) 6m2
D) 8m2
E) 12m2
20. El área de la región de un trapecio ABCD
es 14m2
y las bases 6 La figura ABCD es un
romboide. Calcula el área de la región son
entre sí como 2 es a 5. Por C se traza
CF//AB (F en AD). Calcula el área de la
región cuadrangular ABCF.

4. ABRIL - JULIO
4 UNA, UNAJ, UNAM, UNSA, UNJBG, UNAMBA, UNFV, UNALM, UNAC UNCP, UNTRM y UNSAAC
A) 4 m2
B) 6 m2
C) 8 m2
D) 10 m2
E) 9 m2
21. La figura ABCD es un romboide.Calcula el
área de la región romboidal.
A) 30m2
B) 36m2
C) 28m2
D) 20m2
E) 32m2
22. Una región rectangular, cuyo perímetro es
24 cm, se inscribe en una circunferencia
cuyo radio es igual a √74/2 cm. Calcula el
área de la región rectangular mencionada.
A) 20 cm2
B) 18 cm2
C) 16 cm2
D) 16 cm2
E) 35 cm2
23. La base media de un trapecio isósceles
mide a y sus diagonales son
perpendiculares. Calcular el área de la
región trapecial.
A) a2
B) a3
C) a4
D) a7
E) 1
24. Del gráfico, calcula el área de la región
AHED siendo AP = 6 y 5(AB) = 4(BC).
A) 18
B) 36
C) 24
D) 45
E) 48
25. En la figura, PB = PO = 4 m, calcula el área
de la región sombreada.
A)
4π
3
B)
π
3
C)
π
8
D)
π
5
E)
4π
5
26. De la figura mostrada, calcula el área de la
región sombreada si las circunferencias son
iguales de radio R.
A) R2
(√3 − 1)
B) R2
(√3 − π 2
⁄ )
C) R2
(√3 − π)
D) R2
(π − 3)
E)
R
2
2
(√3 − π 2
⁄ )

5. ABRIL - JULIO
5
UNA, UNAJ, UNAM, UNSA, UNJBG, UNAMBA, UNFV, UNALM, UNAC UNCP, UNTRM y UNSAAC
27. Calcula el área de la región sombreada.
Si PQ = TS = 4m y la medida del arco
PQ = 90°.
A) 4(π − 2)m2
B) 4(π+2)m2
C) 8(π − 2)m2
D) 8(π − 1)m2
E) 4(π+1) m2
28. Las áreas de los semicírculos son de
18πcm2
y 32πcm2
. Halla el área de la
región sombreada.
A) 106 cm2
B) 86 cm2
C) 116cm2
D) 96 cm2
E) 76 cm2
29. Calcule el área de la región
sombreada, si AB = 20cm. Además,
ABCD es un cuadrado.
A) 1 00cm2
B) 314,16cm2
C) 80cm2
D) 400cm2
E) 85,84cm2