Este documento introduce las Leyes de Kirchhoff, que son dos relaciones algebraicas importantes para resolver circuitos eléctricos. Explica que la Ley de Ohm no siempre es suficiente para obtener una solución completa de un circuito. Detalla la Ley de Kirchhoff de Corrientes, que establece que la suma algebraica de todas las corrientes que convergen en un nodo es igual a cero, y la Ley de Kirchhoff de Tensiones, que establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de cualquier lazo cerrado en un circuito es igual a

1. Leyes de Kirchhoff
Clase 4
31-05-2013

2.  Decimos que un circuito está resuelto cuando se conoce la
tensión en bornes de todos los elementos y la corriente que
atraviesa cada uno de ellos.
 La ley de Ohm es una ecuación de gran importancia a la
hora de determinar dichas soluciones. Sin embargo, puede
que la ley de Ohm no sea suficiente para obtener una
solución completa.
 Como veremos al tratar de resolver algún circuito
necesitamos utilizar otras dos relaciones algebraicas más
importantes, conocidas con el nombre de leyes de
Kirchhoff, para resolver la mayoría de los circuitos.

3.  Decimos que un circuito está resuelto cuando se conoce la
tensión en bornes de todos los elementos y la corriente que
atraviesa cada uno de ellos.
 La ley de Ohm es una ecuación de gran importancia a la
hora de determinar dichas soluciones. Sin embargo, puede
que la ley de Ohm no sea suficiente para obtener una
solución completa.
 Como veremos al tratar de resolver algún circuito
necesitamos utilizar otras dos relaciones algebraicas más
importantes, conocidas con el nombre de leyes de
Kirchhoff, para resolver la mayoría de los circuitos.

4.  Comenzaremos. Para facilitar nuestra tarea, tendemos
que asociar subíndices a las variables de tensión y de
corriente que se utilizan las resistencias del circuito a
analizar.
 Recordemos que los puntos terminales son los puntos
que marcan el inicio y el fin de un elemento de circuito
individual. Un nodo, por el contrario, es un punto en el
que se juntan dos o más elementos de circuito.

5.  Es necesario identificar los nodos para poder utilizar la
ley de Kirchhoff de las corrientes, como veremos más
adelante.
 Podemos enunciar la ley de Kirchhoff de las corrientes
de la forma siguiente:
 La suma algebraica de todas las corrientes existentes en
un nodo de un circuito es igual a cero.

6.  Para usar la ley de Kirchhoff de las corrientes, debe
asignarse a cada nodo del circuito un signo algebraico
que indique la dirección de referencia. Asignar un signo
positivo a una corriente que salga de un nodo requiere
que asignemos un signo negativo a las corrientes que
entren en el nodo. De la misma forma, si asignamos un
signo negativo a una corriente que sale de un nodo,
deberemos asignar un signo positivo a todas las
corrientes que entren en el mismo

7.  Antes de enunciar la ley de Kirchhoff de las tensiones
necesitamos definir el concepto de camino cerrado o
lazo.
 Comenzando en un nodo seleccionado
arbitrariamente, trazamos un camino cerrado en el
circuito que pase a través de una serie de elementos de
circuito básicos seleccionados y vuelva hasta el nodo
original sin pasar a través de ningún nodo intermedio
más de una vez

8.  Ahora podemos enunciar la ley de Kirchhoff de las
tensiones:
 La suma algebraica de todas las tensiones alrededor de
cualquier camino cerrado en un circuito es igual a cero.

9.  Para utilizar la ley de Kirchhoff de las tensiones,
debemos asignar un signo algebraico (dirección de
referencia) a cada tensión del lazo. A medida que
trazamos un camino cerrado, cada tensión aparecerá
como un incremento o una caída en la dirección en
que trazamos el lazo. Asignar un signo positivo a un
incremento de tensión requiere que asignemos un signo
negativo a todas las caídas de tensión

10.  De la misma forma, si asignamos un signo negativo a un
incremento de tensión deberemos asignar un signo
positivo a todas las caídas de tensión

11. Ejemplos


12. Ejemplos

13. Ejemplos
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14. Ejemplos
 Utilización de la ley de Kirchhoff de las tensiones
 Sume las tensiones alrededor de cada uno de los lazos
designados en el circuito mostrado en la figura.

15. Ejemplos

16. Ejemplos
