Este documento explica cómo calcular combinaciones sin repetición utilizando la fórmula binomial. Presenta ejemplos de problemas que involucran combinatoria sin repetición como formar grupos de personas o equipos de tenis. También proporciona consejos para resolver problemas de combinatoria como descomponerlos en subproblemas más simples.

1. Combinatoria sin repetición

2. Objetivo de la clase:
• Utilizar la combinatoria sencilla (sin
repetición) para calcular probabilidades de
eventos y resolver problemas

3. Antes de seguir, ¿recuerdas como
resolver esto?
1)Construye un diagrama del árbol para
representar la siguiente combinación.
-2 pantalones (azul o negro) y 3 chalecos
(rojo, amarillo o verde).
-2 proteínas (carne o pollo), 2
carbohidratos (arroz o fideos), y 2 postres
(jalea o fruta)

4. 2)Resuelve el siguiente problema, aplicando
el principio multiplicativo (comprueba
construyendo un diagrama del árbol)
- En un torneo de tenis se tienen cuatro
equipos A, B, C y D que se disputan el tercer
y cuarto lugar .
¿De cuantas formas posibles estos equipos
pueden quedar ubicados en la tabal de
posiciones ?

5. • ¿ Cuantos grupos diferentes de 3
personas se podran hacer si se
dispone de 8 indivuos?
• Consejo :
-Simplifica el problema y estimar el
resultado.
-Descomponer el problema en
subproblemas más sencillos.
-Buscar patrones

6. Combiantoria sin repeticion
• Tipo de agrupación de m elementos de orden
n en la que los elementos de cada a
agrupación no pueden repetirse y no importa
el orden en que se hallen distribuidos el
numero de combinaciones de m elementos y
orden n, se calcula mediantes la formula
• El numero de combinaciones sin repetición de
m elementos y orden n, representado por 𝐶 𝑚
𝑛
o Cm,n, se calcula mediante la formula.
• 𝐶 𝑚
𝑛 =
𝑚 !
𝑛!∗ 𝑚−𝑛 !
, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛! 𝑠𝑒 𝑙𝑒𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑛.

7. • Las preguntas claves para determinar los
parámetros son :
• -¿De cuantos elementos se dispone para
realizar agrupaciones de tres en tres? De
ocho personas -> m=8

8. • -¿Cuantos elementos forman parte de cada
agrupación ? 3 ya que los grupos son de tres
personas ->n=3
• -¿Importa el orden? No, porque es lo mismo
agrupar las personas según un orden que otro
• -¿Se pueden repetir los elementos? No,
porque ninguna persona puede ocupar dos
plazas.
• Por lo que se trata de combinaciones
ordinarias de ocho elementos agrupados de
tres en tres.

9. • Se pueden formar 56 grupos de 3
personas si se dispone de 8 individuos