TRABAJO SOBRE LOS NUMEROS REALES

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara
Estudiante:
 Rosangel Pérez C.I:30395952

2. CONJUNTO:
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características
similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras,
etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro de él.
• EJEMPLO 1 : El conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
• EJEMPLO 2: , el conjunto de los números primos es:
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

3. OPERACIONES DE CONJUNTO:
• El símbolo del operador de esta operación es: ∪ , y es llamado copa.
• Es correspondiente a la unificación de los elementos de dos conjuntos o
incluso más conjuntos que pueden, partiendo de esto conformar una nueva
forma de conjunto, en la cual los elementos dentro de este correspondan a los
elementos de los conjuntos originales.
En el Diagrama de Venn que se muestra en la imagen se puede observar como
es de forma gráfica, Ejemplo: La unión de los conjuntos A={1,2,3} y B={2,4,6}
sería el conjunto

4. NUMERO REALES:
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta
real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito
y más infinito y podemos representarlo en la recta real. Los números reales se
representan mediante la letra R ↓
• EJEMPLO:

5. DESIGUALDADES:
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una
igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los
enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
• EJEMPLO: •La notación a < b significa a es menor que b;
• La notación a > b significa a es mayor que b

6. VALOR ABSOLUTO:
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y
norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor
absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos
matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios
vectoriales.
EJEMPLO:

7. DESIGUALDADES DE VALOR
ABSOLUTO:
• La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
EJEMPLO:

8. Para resolver una desigualdad con valor absoluto del lado izquierdo y una
constante positiva en el otro miembro, solo hay que identificar con alguna de las
dos formas, aplicar la equivalencia, resolver las desigualdades de la equivalencia
para pasar a determinar el conjunto solución de la desigualdad en base a la
condición de la equivalencia.
Ejemplo: Resolver la desigualdad | 5x-4 | ≤ 7. Hacer la gráfica del conjunto
Solución: Despejar la expresión con valor absoluto en el miembro izquierdo e Identificar con
alguna de las formas de la proposición.
Aplicar la equivalencia.
Encontrar el conjunto solución a través de la equivalencia.
Establecer el conjunto solución por intervalos y representarlo gráficamente.
.

9. BIBLIOGRAFIAS:
• https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
• https://es.wikipedia.org/wiki/Operaciones_con_conjuntos
• https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
• https://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%C3%A1tica
• https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-
value-
inequalities#:~:text=La%20desigualdad%20%7C%20x%20%7C%20%3C%20
4,0%20es%20menor%20que%204.&text=Caso%202%3A%20La%20expresi
%C3%B3n%20dentro,soluciones%20de%20estos%20dos%20casos.