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COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.
La medida en física
Origen
 Desde que se formaron las sociedades
primitivas, el ser humano tuvo necesidad de
medir. Todo parece indicar que las primeras
magnitudes empleadas fueron la longitud y la
masa. Para la primera se estableció como
unidad de comparación el tamaño de los dedos
y la longitud del pie entre otros; para la masa, se
compararon las cantidades mediante piedras,
granos, conchas, etc. Este tipo de medición era
cómodo, porque cada persona llevaba consigo
su propio patrón de medida. Sin embargo, tenía
el inconveniente de que las medidas variaban de
Unificación
A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos,
se presentó el problema de la diferencia de los patrones
anatómicos utilizados y surgió la necesidad de poner
orden a esta situación.
El primer patrón de medidas lo estableció Enrique I de
Inglaterra, quien llamó “yarda” a la distancia entre su
nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera
revolución en la metrología se dio en el siglo XVII
cuando se crea en Francia la “toesa” que consistía en
una barra de hierro con longitud aproximada de dos
metros. Posteriormente, con la revolución francesa se
crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar
las diferentes unidades, con el empleo de un sistema de
equivalencias acorde con el sistema de numeración
decimal.
Sistema internacional de
unidades
 En el año de 1960, durante la
décimo primera conferencia
general de pesas y medidas, se
creó el Sistema Internacional de
Unidades (SI). Sus unidades
básicas de longitud, masa y
tiempo:
Sistema internacional de
unidades
Magnitud física básica
Símbolo
dimensional
Unidad básica
Símbolo de la
unidad
Longitud L metro m
Tiempo T segundo s
Masa M kilogramo kg
Intensidad de corriente
eléctrica
I amperio A
Temperatura Θ kelvin K
Cantidad de sustancia N mol mol
Intensidad luminosa J candela cd
El metro
 Inicialmente se definió como la
diezmillonésima parte del
cuadrante del meridiano terrestre.
Luego, al pretender materializar
esta idea, se construyó un metro
prototipo, que serviría de guía para
su reproducción y fue definido
como la longitud que tiene la barra
patrón de platino e iridio que se
conserva en el pabellón de Bretevil.
El metro
 Debido al adelanto en la
investigación científica y a la
necesidad de un excelente grado
de exactitud en la medición, se
define el metro como la longitud
equivalente a 1650763.73 veces de
la longitud de onda en le vacío de la
radiación correspondiente a una
transición del átomo de kriptón 86.
El kilogramo
 La unidad de masa es el sistema
internacional (SI)es el kilogramo que,
primero se definió como la masa que
tiene un litro de agua a 4°C; luego se
la definió como la masa de un cilindro
fabricado con una aleación de platino-
iridio. Tiene 3.9 cm de diámetro y 3.9
cm de diámetro; cabe mencionar que
este instrumento se conserva en la
Oficina Internacional de Pesos y
Medidas en Sèvres, Francia.
El kilogramo
El segundo
 A partir de la definición promedio del
periodo de rotación de la tierra sobre
el eje, se definió inicialmente
segundo, como la ochenta y seis mil
cuatrocientosava parte del día solar
medio. Pero debido a la poca
exactitud de este patrón que no
correspondía a la precisión de los
trabajos científicos que la actualidad
requería, se define el segundo de la
siguiente forma:
El segundo
 Segunda, duración de 9192631770
periodos de la variación entre dos
niveles del estado fundamental del
átomo de cesio 133.
Múltiplos y submúltiplos
 El sistema Internacional de
unidades o SI cuenta con catorce
prefijos que indican los múltiplos y
submúltiplos de la unidad patrón.
 Los prefijos de factores mayores
que la unidad provienen del griego,
mientras los de los factores
menores que la unidad vienen del
latín.
10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
1024 yotta Y 1000000000000000000000000
1021 zetta Z 1000000000000000000000
1018 exa E 1000000000000000000
1015 peta P 1000000000000000
1012 tera T 1000000000000
109 giga G 1000000000
106 mega M 1000000
103 kilo k 1000
102 hecto h 100
101 deca da 10
Múltiplos
10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
10−1 deci d 0.1
10−2 centi c 0.01
10−3 mili m 0.001
10−6 micro µ 0.000001
10−9 nano n 0.000000001
10−12 pico p 0.000000000001
10−15 femto f 0.000000000000001
10−18 atto a 0.000000000000000001
10−21 zepto z 0.000000000000000000001
10−24 yocto y 0.000000000000000000000001
Submúltiplos
Otros sistemas
 Ahora es obligatorio usar el
Sistema Internacional de Unidades
o SI como patrón en el comercio, la
industria y la investigación
científica.
 En el Reino Unido y en las antiguas
colonias, británicas se utiliza el
sistema inglés, cuyas unidades
básicas son: el pie para la longitud,
la libra para la masa y el segundo
para el tiempo.
Notación científica
 Un número está escrito en notación
científica cuando se expresa como
un número comprendido entre uno
y diez, multiplicado por la potencia
de diez correspondiente.
 La notación científica facilita la
escritura de números demasiados
grandes o demasiado pequeños.
Notación científica
 La notación científica sirve para
expresar en forma cómoda aquellas
cantidades que son demasiado
pequeñas. Para entender el
método, hay que recordar que las
potencias de 10 se representan así:
Notación científica
1 = 100 0.1 = 10-1
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100000 =
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• Un número está escrito en notación
científica cuando se expresa como un
número comprendido entre uno y diez,
multiplicado por la potencia de diez
correspondiente.
Cómo se expresa un número en
notación científica?
 El número 8000 puede expresarse
como 8 x 1000. De acuerdo con lo
anterior se representa como 8 x
103. Así mismo 0.008 (ocho
milésimas) se escribe.
=
8
1000
=
8
103= 8 x 10-3
Ejemplos 1:
 Escribe en notación científica las
siguientes longitudes expresadas
en metros:
a) El radio de la tierra: 6400000 m.
Solución
6400000 = 6.4 x 1000000 =6.4 x
106 m
Ejemplos 2:
 Escribe en notación científica las
siguientes longitudes expresadas
en metros:
a) El espesor de un cabello: 0.0002
m.
Solución0.0002 =
2
10000
=
2
104= 2 x 10-4
m
Conversión de unidades
 Una misma longitud puede
expresarse con diferentes
unidades. Decimos por ejemplo: el
largo de la mesa es 1,2 m ó 120 cm.
Para resolver un problema
debemos convertir las diferentes
unidades a la unidad patrón
respectiva del SI, empleando para
tal efecto los factores de
conversión.
Ejemplo 3:
 Expresar en metros la distancia entre
dos ciudades A y B, separadas 824
km.
1 km = 103 m
Luego, 824 km = 824 x (103 m)
Al expresar 824 en notación científica
Obtenemos 8.24 x 102 x 103 m
Por lo tanto: 824 km = 8.24 x 105 m
Ejemplo 4:
Expresar en metros la distancia entre
dos ciudades A y B, separadas 340
km.
1 km = 103 m
Luego, 340 km = 340 x (103 m)
Al expresar 340 en notación
científica Obtenemos 3.4 x 102 x
103 m
Por lo tanto: 340 km = 3.4 x 105 m
Ejemplo 5:
Expresar en segundos, un tiempo de
38 minutos.
El factor de conversión entre
minutos y segundos lo da la
equivalencia 1 min = 60 s: luego 38
min = 30 x (60 s) = 2280 s
Ejemplo 6:
Expresar en horas, 26 s.
Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min
= 60 s;
Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) =
3600 s
ó también , por lo tanto;
1 𝑠 =
1
3600
h
26 𝑠 = 26 x (
1
3600
h) = 7.2 x 10−3 h
Ejemplo 7:
Expresar la rapidez de 72 km/h en
m/s.
Se emplea simultáneamente el
factor de conversión para km y h.
𝑘𝑚
ℎ
72
(1000 𝑚)
(3600 𝑠)
= 72 x
= 20 m/s
“Yo, como un hombre de ciencia, tuve la
oportunidad excepcional: en mi época la
astronomía llegó a los mercados. Bajo esas
circunstancias únicas, la firmeza de un hombre
hubiera provocado grandes conmociones. Si yo
hubiese resistido, los estudiosos de las ciencias
naturales habrían podido desarrollar algo así
como el juramento de Hipócrates de los médicos,
la solemne promesa de utilizar la ciencia sólo en
beneficio de la humanidad. En cambio ahora
como están las cosas, lo máximo que se puede
esperar es una generación de enanos inventores
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usos.”
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Conversiones de unidades

  • 1. COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.
  • 2. La medida en física Origen  Desde que se formaron las sociedades primitivas, el ser humano tuvo necesidad de medir. Todo parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Para la primera se estableció como unidad de comparación el tamaño de los dedos y la longitud del pie entre otros; para la masa, se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc. Este tipo de medición era cómodo, porque cada persona llevaba consigo su propio patrón de medida. Sin embargo, tenía el inconveniente de que las medidas variaban de
  • 3. Unificación A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos, se presentó el problema de la diferencia de los patrones anatómicos utilizados y surgió la necesidad de poner orden a esta situación. El primer patrón de medidas lo estableció Enrique I de Inglaterra, quien llamó “yarda” a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera revolución en la metrología se dio en el siglo XVII cuando se crea en Francia la “toesa” que consistía en una barra de hierro con longitud aproximada de dos metros. Posteriormente, con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las diferentes unidades, con el empleo de un sistema de equivalencias acorde con el sistema de numeración decimal.
  • 4. Sistema internacional de unidades  En el año de 1960, durante la décimo primera conferencia general de pesas y medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades (SI). Sus unidades básicas de longitud, masa y tiempo:
  • 5. Sistema internacional de unidades Magnitud física básica Símbolo dimensional Unidad básica Símbolo de la unidad Longitud L metro m Tiempo T segundo s Masa M kilogramo kg Intensidad de corriente eléctrica I amperio A Temperatura Θ kelvin K Cantidad de sustancia N mol mol Intensidad luminosa J candela cd
  • 6. El metro  Inicialmente se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Luego, al pretender materializar esta idea, se construyó un metro prototipo, que serviría de guía para su reproducción y fue definido como la longitud que tiene la barra patrón de platino e iridio que se conserva en el pabellón de Bretevil.
  • 7. El metro  Debido al adelanto en la investigación científica y a la necesidad de un excelente grado de exactitud en la medición, se define el metro como la longitud equivalente a 1650763.73 veces de la longitud de onda en le vacío de la radiación correspondiente a una transición del átomo de kriptón 86.
  • 8.
  • 9. El kilogramo  La unidad de masa es el sistema internacional (SI)es el kilogramo que, primero se definió como la masa que tiene un litro de agua a 4°C; luego se la definió como la masa de un cilindro fabricado con una aleación de platino- iridio. Tiene 3.9 cm de diámetro y 3.9 cm de diámetro; cabe mencionar que este instrumento se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia.
  • 11. El segundo  A partir de la definición promedio del periodo de rotación de la tierra sobre el eje, se definió inicialmente segundo, como la ochenta y seis mil cuatrocientosava parte del día solar medio. Pero debido a la poca exactitud de este patrón que no correspondía a la precisión de los trabajos científicos que la actualidad requería, se define el segundo de la siguiente forma:
  • 12. El segundo  Segunda, duración de 9192631770 periodos de la variación entre dos niveles del estado fundamental del átomo de cesio 133.
  • 13. Múltiplos y submúltiplos  El sistema Internacional de unidades o SI cuenta con catorce prefijos que indican los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón.  Los prefijos de factores mayores que la unidad provienen del griego, mientras los de los factores menores que la unidad vienen del latín.
  • 14. 10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación 1024 yotta Y 1000000000000000000000000 1021 zetta Z 1000000000000000000000 1018 exa E 1000000000000000000 1015 peta P 1000000000000000 1012 tera T 1000000000000 109 giga G 1000000000 106 mega M 1000000 103 kilo k 1000 102 hecto h 100 101 deca da 10 Múltiplos
  • 15. 10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación 10−1 deci d 0.1 10−2 centi c 0.01 10−3 mili m 0.001 10−6 micro µ 0.000001 10−9 nano n 0.000000001 10−12 pico p 0.000000000001 10−15 femto f 0.000000000000001 10−18 atto a 0.000000000000000001 10−21 zepto z 0.000000000000000000001 10−24 yocto y 0.000000000000000000000001 Submúltiplos
  • 16. Otros sistemas  Ahora es obligatorio usar el Sistema Internacional de Unidades o SI como patrón en el comercio, la industria y la investigación científica.  En el Reino Unido y en las antiguas colonias, británicas se utiliza el sistema inglés, cuyas unidades básicas son: el pie para la longitud, la libra para la masa y el segundo para el tiempo.
  • 17. Notación científica  Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.  La notación científica facilita la escritura de números demasiados grandes o demasiado pequeños.
  • 18. Notación científica  La notación científica sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son demasiado pequeñas. Para entender el método, hay que recordar que las potencias de 10 se representan así:
  • 19. Notación científica 1 = 100 0.1 = 10-1 10 = 101 0.01 = 10-2 100 = 102 0.001 = 10-3 1000 = 103 0.0001 = 10-4 10000 = 104 0.00001 = 10-5 100000 = 105 0.000001 = 10-6 • Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.
  • 20. Cómo se expresa un número en notación científica?  El número 8000 puede expresarse como 8 x 1000. De acuerdo con lo anterior se representa como 8 x 103. Así mismo 0.008 (ocho milésimas) se escribe. = 8 1000 = 8 103= 8 x 10-3
  • 21. Ejemplos 1:  Escribe en notación científica las siguientes longitudes expresadas en metros: a) El radio de la tierra: 6400000 m. Solución 6400000 = 6.4 x 1000000 =6.4 x 106 m
  • 22. Ejemplos 2:  Escribe en notación científica las siguientes longitudes expresadas en metros: a) El espesor de un cabello: 0.0002 m. Solución0.0002 = 2 10000 = 2 104= 2 x 10-4 m
  • 23. Conversión de unidades  Una misma longitud puede expresarse con diferentes unidades. Decimos por ejemplo: el largo de la mesa es 1,2 m ó 120 cm. Para resolver un problema debemos convertir las diferentes unidades a la unidad patrón respectiva del SI, empleando para tal efecto los factores de conversión.
  • 24. Ejemplo 3:  Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 824 km. 1 km = 103 m Luego, 824 km = 824 x (103 m) Al expresar 824 en notación científica Obtenemos 8.24 x 102 x 103 m Por lo tanto: 824 km = 8.24 x 105 m
  • 25. Ejemplo 4: Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 340 km. 1 km = 103 m Luego, 340 km = 340 x (103 m) Al expresar 340 en notación científica Obtenemos 3.4 x 102 x 103 m Por lo tanto: 340 km = 3.4 x 105 m
  • 26. Ejemplo 5: Expresar en segundos, un tiempo de 38 minutos. El factor de conversión entre minutos y segundos lo da la equivalencia 1 min = 60 s: luego 38 min = 30 x (60 s) = 2280 s
  • 27. Ejemplo 6: Expresar en horas, 26 s. Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min = 60 s; Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) = 3600 s ó también , por lo tanto; 1 𝑠 = 1 3600 h 26 𝑠 = 26 x ( 1 3600 h) = 7.2 x 10−3 h
  • 28. Ejemplo 7: Expresar la rapidez de 72 km/h en m/s. Se emplea simultáneamente el factor de conversión para km y h. 𝑘𝑚 ℎ 72 (1000 𝑚) (3600 𝑠) = 72 x = 20 m/s
  • 29. “Yo, como un hombre de ciencia, tuve la oportunidad excepcional: en mi época la astronomía llegó a los mercados. Bajo esas circunstancias únicas, la firmeza de un hombre hubiera provocado grandes conmociones. Si yo hubiese resistido, los estudiosos de las ciencias naturales habrían podido desarrollar algo así como el juramento de Hipócrates de los médicos, la solemne promesa de utilizar la ciencia sólo en beneficio de la humanidad. En cambio ahora como están las cosas, lo máximo que se puede esperar es una generación de enanos inventores que puedan ser aniquilados para todos los usos.” “Galileo Galilei” de Bertold Brecht.