Este documento describe cómo analizar la correlación entre dos variables cuantitativas utilizando R. Primero, se seleccionan las variables y se crea un diagrama de dispersión para determinar el tipo de relación. Luego, se realizan gráficos como histogramas y diagramas de caja para evaluar la normalidad de la distribución y decidir si usar la correlación de Pearson o Spearman. Las variables en este caso no siguen una distribución normal, por lo que se utiliza la correlación de Spearman, la cual muestra una correlación débil y no significativa entre las variables.

2. ANÁLISIS BIVARIADO CON VARIABLES
CUANTITATIVAS
En esta ocasión, estudiaremos la correlación existente entre dos variables
cuantitativas, para lo cual llevamos a cabo los siguientes pasos:
 Seleccionar las variables cuantitativas con las que vamos a trabajar ( en
este caso: “malestaresactivos” y “mantenimientohogar”)
 Realizamos el Diagrama de Dispersión para conocer el tipo de relación
y estudiamos la distribución de la Normalidad a partir de sus gráficas
(Test Gráfico), para así conocer qué Coeficiente de Correlación realizar.
 Usamos el Coeficiente de Correlación de Pearson (si es
Normal/Paramétrica) o de Spearman (si no sigue la Normalidad/es No
Paramétrica) y a partir del valor de r conocer la fuerza de esta relación.

3.  Abrimos Rcommander con el conjunto de datos “activossalud.Rdata”
y seleccionamos las variables “malestaresactivos” y
“mantenimientohogar” en Gráficos/Diagramas de Dispersión… y
señalando en Opciones, la Línea de mínimos cuadrados.

4. Obtenemos lo siguiente, interpretando que se trata de una Relación Lineal
Negativa (inversamente proporcional)

5. Ahora, debemos llevar a cabo el Test Gráfico de ambas variables para
confirmar la Normalidad o no de su Distribución. Para ello, llevamos a
cabo distintas gráficas pulsando en Gráficas/Histograma… para obtener
Histograma, en Gráficas/Diagrama de caja… para obtener un BoxPlot y
en Gráficas/Gráfica de Comparación de Cuantiles para obtener un
Gráfico QQ.
Al obtener el Test Gráfico de “malestaresactivos”
vemos que posee una distribución No Normal,
exactamente, Asimetría hacia la izquierda al
acumularse los datos en la derecha de la Gráfica.

6. Al obtener el Test Gráfico de “mantenimientohogar”
vemos que posee una distribución No Normal,
exactamente, Asimetría hacia la derecha al
acumularse los datos en la derecha de la Gráfica.

7. También podemos llevar a cabo el Test de Normalidad por Shapiro-Wilk
de “mantenimientohogar” al seleccionarlo en
Estadísiticas/Resúmenes/Test de Normalidad y ver el valor de p. Al ser
el valor de p menor que 0,05 confirmamos que la Distribución es No
Normal (no hay igualdad, rechazamos la H0), es decir, No Paramétrica.

8. Establecemos dos hipótesis:
• HIPÓTESIS NULA (H0): no existe correlación entre “malestaractivos” y
“mantenimientohogar”.
• HIPÓTESIS PRIMERA/ALTERNATIVA (H1): existe correlación entre
“malestaractivos” y “mantenimientohogar” .

9. Al ser ambas variables de distribución no Normal, utilizaremos el
Coeficiente de Correlación de Spearman. Para ello, nos dirigimos en
Rcommander a Estadísticos/Resúmenes/Matriz de correlacion…
seleccionando las variables, elegimos el tipo de Correlación de
Spearman y marcando la casilla de “p-valores pareados”:
Podemos ver que la correlación entre “malestaractivos” y “mantenimientohogar” es de -
0,1102 (una correlación muy débil al estar tan p´roxima a 0) y p-valor es 0,0671 por lo que
la correlación no es significativa al ser superior a 0,05 (aceptamos la hipótesis nula).