Este documento describe diferentes conceptos y algoritmos matemáticos fundamentales para el desarrollo de competencias básicas en matemáticas, incluyendo el sentido numérico, los números figurados, poligonales y cuadrados, y los algoritmos de resta, división y proporcionalidad. El objetivo es que los estudiantes aprendan estas habilidades matemáticas de manera significativa a través de actividades prácticas.

1. El Desarrollo de Competencias
Básicas
en Matemáticas
DEMETRIO CCESA RAYME

2. ESQUEMA
CÓMO
- Aprendizajes complejos
. Sentido numérico: Actividades
. Sentido de medida
. Visión espacial ..
- Actividades de enseñanza que dan sentido
QUÉ: debe saber el niño
(Competencias,
competencia matemática)
POR QUÉ
Competencias
- Poder actuar
- Ser consciente

3. QUÉ MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
SEÑORITA ¿SE NECESITA APRENDER
ESO INCLUSO SI NO VAS A LA
ESCUELA?
MAS QUE APRENDER A RESOLVER
ESTO, ¿NO DEBERÍAMOS
APRENDER A ELABORAR
SOFTWARE QUE LO RESUELVA?
¿SE NECESITA APRENDER PARA LA VIDA?
¿ES MEJOR APRENDER A ELABORAR SOFTWARE?
¿QUÉ DICE EL CURRÍCULO?

4. COMPETENCIA MATEMÁTICA
Habilidad para
UTILIZAR Y
RELACIONAR
- Números
- Operaciones
- Símbolos
- Formas de
expresión
- Razonamiento
matemático
a) Producir e interpretar
información
b) Ampliar conocimiento
sobre realidad
c) Resolver problemas
cotidianos y laborales
para

5. SENTIDO NUMÉRICO
SENTIDO NUMÉRICO
Numeración Magnitud
Cálculo mental Estimación

6. NÚMEROS FIGURADOS
. Construir los números cuadrados
. Números triangulares
- Construir las figuras con puntos
- Contar los puntos y obtener los
números figurados
- Descomponer cada número
figurado en suma de otros
- Relacionar los cuadrados y
triangulares
Obtener propiedades

7. Números Poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
Triangulares: 1 3 6 10 15
El número de puntos de un triángulo de n
puntos en un lado es:
1+2+..+n = n(n+1)/2
n es un número
general

8. Números poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
cuadrados:
1
1+3 = 4
1+3+5 = 9
1+3+5+7 = 16
1+3+5+7+9 = 25
1+3+5+7+9+11 = 36
1+3+5+7+9+11+13 = 49
1+3+5+7+9+11+13+15 = 64

9. Números poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
triangulares:
1
1+2 = 3
1+2+3 =6
1+2+3+4 =10
1+2+3+4+5= 15
1+2+3+4+5+6 = 21
1+2+3+4+5+6+7= 28
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36

10. Números poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
Triangulares y cuadrados:
1
1+2 = 3
1+2+3 =6
1+2+3+4 =10
1+2+3+4+5= 15
1+2+3+4+5+6 = 21
1+2+3+4+5+6+7= 28
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
82 = 36 + 28
Un cuadrado perfecto es igual a la
suma de dos números triangulares
consecutivos, uno de lado el del
cuadrado y otro de una unidad menos

11. Números poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
cuadrados:
.12.....5312
 nn

12. Números poligonales
Ejemplo
Números poligonales:
Cuadrados (relación con triangulares)
2
)1(
2
)1(2 



nnnn
n
Un cuadrado perfecto es igual a la
suma de dos números triangulares
consecutivos, uno de lado el del
cuadrado y otro de una unidad menos

13. Sentido numérico: ¿Qué algoritmo de resta
es más adecuado?
ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar
3 2
- 1 3
1
1Propiedades:
Le sumamos
diez a las
unidades del
minuendo, y
una decena al
sustraendo

14. 3. Sentido numérico: ¿Qué algoritmo de
resta es más adecuado?
ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar
3 2
- 1 3
1
1
1 9

15. Núcleo 1: Números y medidas: Sentido
numérico
ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
3 2
- 1 3
1 3

16. Sentido numérico: Algoritmo de la resta
ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
3 2
- 1 3
Le sumamos diez a las
unidades del minuendo, y
quitamos una decena del
mismo
2 1

17. Sentido numérico: Algoritmo de la resta
ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestado
3 2
- 1 3
1 3
Luego quitamos 3 de los
12 sueltos, y 1 de las
decenas

18. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN
Repartir las siguientes piezas entre tres
niños, tratando de que cada uno tenga el
mismo número de piezas de cada clase, y
el menor número de piezas
Para hacer el reparto se pueden cambiar:
=
=

19. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN
4 3 2 3
1
3-
1 3 2
1 1-
2 2
4
2 2
0
-

20. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN
4 3 2 3
1
3-
1 3 2
1 1-
2 2
4
2 2
0
-
Tendrá cada niño

21. La división como reparto y el algoritmo
de la división
- Repartir 4 cuadrados, 2
triángulos y 1 círculo entre 4
- Representar el cociente y
resto mediante el menor
número de piezas
- Representar el reparto
mediante el algoritmo de la
división
4 2 1 4

22. El algoritmo de la división
- Interpretar los elementos que
aparecen en una división
- Completar la división
- Comprobar el resultado
- Recordar las propiedades de
la división que se han utilizado
2
9
4
9
1
-
-