Este documento contiene 9 secciones con ejercicios de álgebra que incluyen: resolver ecuaciones y expresiones algebraicas, sumar y restar polinomios, multiplicar binomios y trinomios, factorizar expresiones y resolver problemas geométricos y de álgebra. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de conceptos algebraicos fundamentales como variables, ecuaciones, polinomios, factorización y productos notables.

1. COLEGIO ALFREDO IRIARTE
GRADO NOVENO 2014
PRUEBA DIAGNOSTICO - ALGEBRA
1. Encontrar el valor de la incógnita
 4x + 8 = 5
 3,5 x + 1,2 = 0,5
 -2 x = 7 + 5
 x - 4x + 2 = 7
 4x – 8 = 2x + 1
 3x + 8 = 5
 2j= –10

1
3
x=
2
4
2. Simplificar en un solo polinomio:
 (3x2 + 2y – 7)
+
(5x + 4 y + 8)
2
5
 ( x + y − 3 z ) + (4x -2z + 7)
 (3x2 + 5x + 1) por ( 2x + 3)
 (18 y2 – 3y + 5) por (3y – 7 )
 (5x2 + 2x – 3) ÷ x
 (12 z3 + 4z2 - 2z) ÷ 2z
3. Plantee una ecuación para resolver cada enunciado
a. El doble de la edad de Mariana es la edad de Juan. Si la edad de Juan es 50
¿Cuántos años tiene Mariana?
b. Pedro tiene cierta cantidad de dinero que al ser duplicada y restada con 50.000 daría
como resultado $ 150.000 ¿Cuánto tiene Pedro?
c. El triple de un número es 216 ¿Cuál es el número?
4. Realice las siguientes sumas de expresiones algebraicas
 10 x2 – 5xy + 8 y2; – 7 x 2 + 7 y 2 + 2xy; 10 xy + 5 y2 +2 x2
 15x + 143 xy – 20 y2; 5 x2 – 13 xy + 20y2; – 7 x2 + 7xy + 12 y2
 ½ x2 + 3/5 con ¾ x2 -1/2
5. Solucionar:
 De x2 + 5y2 Restar: – 2xy + 5 y 2
 Restar ¼ m3 – 4/5 m2 + 1/5 m De: –8m5 + 3/8
 De –8m5 + ¼ m3 – 4/5 m2 Restar: 1/5 m2 + 3/8
6. Hallar el perímetro y el área de las siguientes figuras geométricas
2x
3x + 2
5x
2x – 4
4x–2
4x + 2
7. Realice las siguientes multiplicaciones:
 x2 + 5x –3 por x + 2
 2x + 3 por x – 5
 6x2 + 5xy – 2y2 por
x2 – 2xy + 3y2
8. Teniendo en cuenta los productos notables, resuelva:
 (6x +3) 2
 (x – 2 ) 3
 (2x – 4 ) 2
 (x + 3)(x – 3)
 (x +3) 3
 (x – 2) 2
 (2x +4) 2
 (2w + a)2
 (x2 – 3p)2
 (½ x3 – 1/3y2 )2
 (4t – 3h)2
 (4d2 + 4k2)2
9. Identifique el caso de factorización al cual pertenece y resuélvalo:
 80m + 160 n – 40
 x2 + 2x + 1
 x2 – 2x + 1
 x2 + 8x + 16
 x2 – 12x +36
 4x2 + 24x + 36
 15x + 5y + 25
 175m5 – 50m4 + 35m3 – 120m2