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Diseño de elementos Mecánicos
Unidad II. Diseño de Ejes
2.1 Metodología para diseño de ejes
 El eje o árbol es un componente de dispositivos mecánicos que
transmite movimiento rotatorio y potencia. Es parte de cualquier sistema
mecánico donde la potencia se transmite desde un primotor, que puede
ser un motor eléctrico o de combustión. En el proceso de transmisión de
potencia a una velocidad de rotación dada, el eje queda sujeto a un
momento torsional (o torque) en forma inherente. En consecuencia, se
produce un esfuerzo cortante torsional en el eje
1. Deformación y rigidez
 a) Deformación por flexión
 b) Deformación por torsión
 c) Inclinación en cojinetes y elementos soportados por eje.
 d) Deformación por cortante debido a cargas transversales en ejes cortos.
2.Esfuerzo y resistencia
 a) Resistencia estática
 b) Resistencia a la fatiga
 c) Confiabilidad.
Esfuerzo y resistencia
 Son funciones de la geometría local, como los concentradores de
esfuerzos y de la distribución de las fuerzas, además de las fallas por
fatiga. Debe ser suficientemente resistente como para soportar las
tensiones mecánicas. Rigidez Deflexiones y rigidez: Son funciones de la
geometría del árbol y de las deformaciones sufridas debido al estado de
esfuerzos.
Configuración general para el diseño de eje.
 1.-Definición de las especificaciones de velocidad de giro y potencia de transmisión necesaria.
 2.-Elección de los elementos que irán montados sobre el eje de transmisión de potencia deseada
de los distintos elementos a los que se deban realizar tal transmisión. Elección del sistema de
fijación de cada uno de estos elementos al eje.
 3.-Propuesta de la forma general para la geometría del eje para el montaje de los elementos
elegidos.
 4.-Determinación de los esfuerzos sobre los distintos elementos que van montados sobre el eje.
 5.-Cálculo de las reacciones sobre los soportes.
 6.-Selección del material del eje y de su acabado.
 7.-Selección del coeficiente de seguridad acabado, en función de la manera en la que se aplica
la carga, suele estar entre 1,5 y 2.
 8.-Localización y análisis de los puntos críticos en función de la geometría
 9.-Comprobación de las deformaciones.
 10.-Comprobación dinámica de la velocidad critica
Recomendaciones
 Los ejes han de ser tan cortos como sea posible para evitar solicitaciones
deflexión elevada. Con la misma finalidad, los cojinetes y rodamientos de
soporte se dispondrán lo más cerca posible de las cargas más elevadas.
 Se evitarán en la medida de lo posible las concentraciones de tensiones,
para lo cual se utilizarán radios en los cambios de sección, especialmente
donde los momentos flectores sean grandes, y teniendo en cuenta siempre
los máximos radios de acuerdo permitidos por los elementos apoyados en
dichos hombros.
 Para evitar problemas de vibraciones, los árboles de giro rápido exigen un
buen equilibrado dinámico, buena fijación de los soportes y una rígida
configuración.
2.2 Diseño bajo cargas estáticas
 Una carga estática es una acción estacionaria de una fuerza o un
momento que actúan sobre cierto objeto. Para que una fuerza o
momento sean estacionarios o estáticos deben poseer magnitud,
dirección y punto (o puntos) de aplicación que no varíen con el tiempo.
Los esfuerzos en la superficie de un eje macizo de sección circular,
sometido a cargas combinadas de flexión y torsión son, el código asme
define un esfuerzo cortante permisible como el menor de los valores.
 Si se sustituye Tp en vez de Tmax en la ecuación (de mohr) resulta
2.3 DISEÑO BAJO CARGA CÍCLICA
 Las concentraciones de esfuerzos debidas a discontinuidades
geométricas son determinantes en el desempeño de la soldadura, basta
que en un solo punto de la geometría de la unión se alcancen niveles de
esfuerzo superiores al límite de fluencia para iniciar una grieta, no
importa si el esfuerzo nominal es mucho menor que el esfuerzo de
fluencia. Los principales concentradores de esfuerzo en la soldadura
están relacionados las grietas y en menor grado la porosidad, la falta de
fusión, y el socavamiento entre otros.
 Existen tres formas de falla relacionadas directamente con la inestabilidad
dimensional:
 1. Variación dimensional temporal relacionada con deformaciones
elásticas.( Falta de rigidez)
 2. Variación dimensional permanente relacionada con cuatro fenómenos
principales:- Fractura (Ruptura frágil)- Plástica (Deformación excesiva que
inutiliza la pieza)- Con pérdida de peso (Asociada a la corrosión o el
desgaste abrasivo)
 3. Variaciones metalúrgicas que pueden conducir a inestabilidad
dimensional
Cuestionario
 1. Pasos requeridos para el diseño de un eje:
Determinar la potencia, determinar los diámetros de engranaje, determinar la velocidad angular,
determinar el torque, determinar la resistencia
 2. Mencione las razones por las que es conveniente tener en cuenta la rigidez de un eje:
Para no forzar nuestro eje y que sufra una rotura o deflexión por la carga
 3. Que pasa con un eje si trabaja cerca de su velocidad critica
Sufre una deflexión máxima que puede ocasionar una rotura del miembro
 4. Características de un eje flexible
• Transmitir par torsional uniformemente
• Permitir desalineamiento axial, radial y angular
• Para la transmisión de fuerzas entre grupos móviles de accionamiento y de trabajo

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Diseño de ejes

  • 1. Diseño de elementos Mecánicos Unidad II. Diseño de Ejes
  • 2. 2.1 Metodología para diseño de ejes  El eje o árbol es un componente de dispositivos mecánicos que transmite movimiento rotatorio y potencia. Es parte de cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un primotor, que puede ser un motor eléctrico o de combustión. En el proceso de transmisión de potencia a una velocidad de rotación dada, el eje queda sujeto a un momento torsional (o torque) en forma inherente. En consecuencia, se produce un esfuerzo cortante torsional en el eje
  • 3. 1. Deformación y rigidez  a) Deformación por flexión  b) Deformación por torsión  c) Inclinación en cojinetes y elementos soportados por eje.  d) Deformación por cortante debido a cargas transversales en ejes cortos. 2.Esfuerzo y resistencia  a) Resistencia estática  b) Resistencia a la fatiga  c) Confiabilidad.
  • 4. Esfuerzo y resistencia  Son funciones de la geometría local, como los concentradores de esfuerzos y de la distribución de las fuerzas, además de las fallas por fatiga. Debe ser suficientemente resistente como para soportar las tensiones mecánicas. Rigidez Deflexiones y rigidez: Son funciones de la geometría del árbol y de las deformaciones sufridas debido al estado de esfuerzos.
  • 5. Configuración general para el diseño de eje.  1.-Definición de las especificaciones de velocidad de giro y potencia de transmisión necesaria.  2.-Elección de los elementos que irán montados sobre el eje de transmisión de potencia deseada de los distintos elementos a los que se deban realizar tal transmisión. Elección del sistema de fijación de cada uno de estos elementos al eje.  3.-Propuesta de la forma general para la geometría del eje para el montaje de los elementos elegidos.  4.-Determinación de los esfuerzos sobre los distintos elementos que van montados sobre el eje.  5.-Cálculo de las reacciones sobre los soportes.
  • 6.  6.-Selección del material del eje y de su acabado.  7.-Selección del coeficiente de seguridad acabado, en función de la manera en la que se aplica la carga, suele estar entre 1,5 y 2.  8.-Localización y análisis de los puntos críticos en función de la geometría  9.-Comprobación de las deformaciones.  10.-Comprobación dinámica de la velocidad critica
  • 7. Recomendaciones  Los ejes han de ser tan cortos como sea posible para evitar solicitaciones deflexión elevada. Con la misma finalidad, los cojinetes y rodamientos de soporte se dispondrán lo más cerca posible de las cargas más elevadas.  Se evitarán en la medida de lo posible las concentraciones de tensiones, para lo cual se utilizarán radios en los cambios de sección, especialmente donde los momentos flectores sean grandes, y teniendo en cuenta siempre los máximos radios de acuerdo permitidos por los elementos apoyados en dichos hombros.  Para evitar problemas de vibraciones, los árboles de giro rápido exigen un buen equilibrado dinámico, buena fijación de los soportes y una rígida configuración.
  • 8. 2.2 Diseño bajo cargas estáticas  Una carga estática es una acción estacionaria de una fuerza o un momento que actúan sobre cierto objeto. Para que una fuerza o momento sean estacionarios o estáticos deben poseer magnitud, dirección y punto (o puntos) de aplicación que no varíen con el tiempo. Los esfuerzos en la superficie de un eje macizo de sección circular, sometido a cargas combinadas de flexión y torsión son, el código asme define un esfuerzo cortante permisible como el menor de los valores.
  • 9.
  • 10.  Si se sustituye Tp en vez de Tmax en la ecuación (de mohr) resulta
  • 11. 2.3 DISEÑO BAJO CARGA CÍCLICA  Las concentraciones de esfuerzos debidas a discontinuidades geométricas son determinantes en el desempeño de la soldadura, basta que en un solo punto de la geometría de la unión se alcancen niveles de esfuerzo superiores al límite de fluencia para iniciar una grieta, no importa si el esfuerzo nominal es mucho menor que el esfuerzo de fluencia. Los principales concentradores de esfuerzo en la soldadura están relacionados las grietas y en menor grado la porosidad, la falta de fusión, y el socavamiento entre otros.
  • 12.  Existen tres formas de falla relacionadas directamente con la inestabilidad dimensional:  1. Variación dimensional temporal relacionada con deformaciones elásticas.( Falta de rigidez)  2. Variación dimensional permanente relacionada con cuatro fenómenos principales:- Fractura (Ruptura frágil)- Plástica (Deformación excesiva que inutiliza la pieza)- Con pérdida de peso (Asociada a la corrosión o el desgaste abrasivo)  3. Variaciones metalúrgicas que pueden conducir a inestabilidad dimensional
  • 13. Cuestionario  1. Pasos requeridos para el diseño de un eje: Determinar la potencia, determinar los diámetros de engranaje, determinar la velocidad angular, determinar el torque, determinar la resistencia  2. Mencione las razones por las que es conveniente tener en cuenta la rigidez de un eje: Para no forzar nuestro eje y que sufra una rotura o deflexión por la carga  3. Que pasa con un eje si trabaja cerca de su velocidad critica Sufre una deflexión máxima que puede ocasionar una rotura del miembro  4. Características de un eje flexible • Transmitir par torsional uniformemente • Permitir desalineamiento axial, radial y angular • Para la transmisión de fuerzas entre grupos móviles de accionamiento y de trabajo