ecuaciones

1. Ecuaciones de
segundo grado o cuadráticas

2.  Es aquella expresión en la que el exponente
máximo es 2, siendo además racional y
entera de la forma:
ax2 + bx + c = 0;
donde a, b, c, son números reales y a≠ 0.

3. ax2 + bx + c = 0
Mixtas: les falta el término independiente
ax2 + bx = 0 donde c = 0
Puras: les falta el término lineal
ax2 + c = 0 donde b = 0

4. Ecuaciones
de segundo
grado o
cuadráticas
Fórmula
general
Factorización
Gráfica
Completando
cuadrados

5.  1) Factorización.- Según la regla del aspa
simple, se iguala cada factor a cero.
 2) Fórmula.- Se sustituye el valor numérico
de los coeficientes en la fórmula:

6.  ax2 + bx + c = 0
 La incógnita es x los coeficientes a, b, c.
 Sea por ejemplo: x2 - 5x + 6 = 0,
aplicando la fórmula general.
 Procedimiento para resolución de la
ecuación:
1) Hallar el valor de los coeficientes:
a = 1 b = - 5 c = 6
2) Remplazar el valor de los coeficientes en
la fórmula general.
3) Efectuamos reducción de términos
semejantes en cada miembro.
4) Despejamos la incógnita.
 Ejemplo 1:
Resolver

7. El discriminante de una ecuación
cuadrática y el carácter de sus raíces:
-El discriminante de una ecuación cuadrática de la forma
ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes con a≠0, está
dado por la expresión b2 – 4ac.
-La importancia del discriminante en una ecuación cuadrática es
que el valor proporciona el número y la naturaleza de las raíces
de dicha ecuación.
1. Si b2 – 4ac = 0, las raíces son reales e iguales
2. Si b2 – 4ac < 0, las raíces no son reales
3. Si b2 – 4ac es un cuadrado perfecto diferente de cero, las
raíces son reales, racionales y de diferente valor.
4. Si b2 – 4ac >0 pero no es un cuadrado perfecto, las raíces
son reales, irracionales y de diferente valor.