Ecuaciones exactas
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Este documento describe ecuaciones diferenciales exactas. Explica que una ecuación diferencial de primer orden es exacta si ambos lados de la ecuación son la diferencial de alguna función. Además, detalla que para que una ecuación sea exacta, la derivada parcial de M con respecto a y debe ser igual a la derivada parcial de N con respecto a x. Finalmente, resume el método para resolver una ecuación diferencial exacta integrando primero M con respecto a x y luego N con respecto a y.
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Ecuaciones diferenciales exactas
Una ecuación diferencial es exacta si corresponde a la diferencial de alguna función. Para que una ecuación de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 sea exacta, la expresión del lado izquierdo debe ser una diferencial exacta. Una ecuación diferencial puede generarse a partir de una familia de curvas f(x, y) = c al calcular la diferencial total de f(x, y).
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1) La idea intuitiva de límite y cómo se acercan los valores de la función a un número cuando la variable se acerca a un punto.
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3) Cómo calcular límites laterales y determinar si el límite existe.
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Ecuaciones Exactas
Este documento introduce las ecuaciones diferenciales exactas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella cuya expresión diferencial es la diferencial exacta de alguna función. Explica el criterio para que una expresión diferencial sea exacta y cómo resolver una ecuación diferencial exacta mediante la búsqueda de una función cuya derivada sea igual a los términos de la ecuación. Proporciona un ejemplo para ilustrar el proceso de resolución.
Resumen 1er parcial ed
1) El documento presenta conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden, incluyendo clasificación, soluciones, métodos de resolución como variables separables, factores integrantes, sustituciones, y ecuaciones lineales. 2) Se explican conceptos como conjuntos fundamentales de soluciones y reducción de orden para ecuaciones de segundo orden. 3) Finalmente, se introducen ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, operadores diferenciales, y métodos para ecuaciones homogéneas y no homogéneas.
Limites continuidad y derivadas miii
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre funciones reales de variables vectoriales, incluyendo definiciones, dominios, rangos, gráficas y curvas de nivel. Explica funciones de dos y tres variables, con ejemplos de cómo calcular valores de funciones, obtener dominios y describir curvas y superficies de nivel. También introduce conceptos de límites para funciones de dos variables.
Derivada direccional
El documento presenta una introducción sobre la importancia del estudio de las matemáticas y conceptos como el gradiente y las derivadas parciales. Luego define el gradiente, las derivadas parciales, el diferencial y la derivada direccional, y presenta ejemplos y ejercicios para ilustrar cada uno de estos conceptos. Finalmente concluye resaltando la importancia de comprender estos temas matemáticos.
Algebra
Este documento presenta un resumen de los contenidos del primer bimestre de un curso de Álgebra. Incluye conceptos como números reales y complejos, exponentes y radicales, ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado, funciones y gráficas de funciones lineales, cuadráticas, paridad y composición de funciones.
Semana 9 diferencial, introduccion, antiderivadas o primitivas
Este documento presenta una introducción a las diferenciales y antiderivadas. Explica conceptos como la definición de antiderivada, reglas para encontrar antiderivadas de funciones simples, teoremas sobre representación de antiderivadas y propiedades de las integrales indefinidas. También cubre ecuaciones diferenciales, incluyendo cómo encontrar soluciones completas y particulares así como condiciones iniciales.
T6
1. El documento introduce conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo definiciones de orden, grado y solución. 2. Explica cómo resolver problemas de valor inicial para ecuaciones de primer orden, y presenta métodos para resolver ecuaciones de variables separables, homogéneas y exactas. 3. Introduce el concepto de factores integrantes para convertir ecuaciones no exactas en exactas y así poder resolverlas.
Espacios metricos
El documento introduce los conceptos de espacio métrico y métrica. Define una métrica como una función que cumple con las propiedades de positividad, simetría y triangularidad. Un espacio métrico consiste en un conjunto no vacío junto con una métrica definida sobre él. Luego, presenta varios ejemplos de espacios métricos comunes como el espacio métrico discreto, el espacio euclídeo n-dimensional y espacios métricos definidos usando la distancia suprema.
Derivada (Concepto Geométrico)
Este documento explica la diferencia entre una recta tangente y una recta secante a una curva, y cómo el cálculo del límite de la pendiente de una recta secante a medida que se aproxima a un punto da la pendiente de la tangente en ese punto, lo que define geométricamente la derivada.
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Ecuaciones exactas por factor integrante,lineales,bernoulli
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Semana 9 diferencial, introduccion, antiderivadas o primitivas
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Ecuaciones exactas
- 1. Ecuaciones exactas Gustavo Alfredo Elias Franco 9310108 Aula F-102 Bibliografiaecuacionesdiferenciales Dennis G. Zill
- 2. Ecuaciones exactas Definición: Una ecuación diferencial M(x,y)+N(x,y) es una diferencial exacta en una región R del plano xy si corresponde a la diferencial de alguna función F(x,y). Una ecuación diferencial de primer orden de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 es una ecuación diferencial exacta(diferencial exacta o ecuación exacta), si la expresión del lado izquierdo es una diferencial exacta.
- 3. Criterios para una ecuacion diferencial exacta Sean continuas M(x,y) y N(x,y), con derivadas parciales continuas en una región rectangular, R, definida por a<x<b, c<y<d. entonces, la condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dy sea una diferencial exacta que es que dM/dy=dN/dx
- 4. Demostración de la necesidad Para simplificarsupongamosque M(x,y) y N(x,y) tienenprimerasderivadasparcialescontinuas en toda (x,y).si la expresion M(x,y)dx+N(x,y)dyesexacta,existeunafuncion f tal, paratodo x de R,
- 5. Metodo de solucion. Dada unaecuacion de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, se determinasiesvalida la igualdad. En casoafirmativo, existeunafuncion f para la cual df/dx=M(x,y). Podemosdeterminar f siintegramos M(x,y) con respecto a x, manteniendo y constante En donde la funcionarbitraria g(y)es la constante de integrasion. Ahoraderivamos con respecto a y, y suponemosquedf/dy=N(x,y): Por ultimo integramos con respecto a “y” ysstituimos el resultado en la ecuacion. La solucion de la ecuaciones f(x,y)=c.
- 6. Solucion de un problema