CFTGXTHXUJ

1. Ejemplo1:
n = [ 0 1 2 3 4 5 6];
x = [ 5 9 3 -4 0 8 7];
figure(1)
subplot(1,2,1), plot(n,x)
title('Señal Continua'),
xlabel('tiempo')
subplot(1,2,2), stem(n,x)
title('Señal Discreta'),
xlabel('tiempo')
Ejemplo2:
n1 = [0 : 7];
x1 = 2*[0 1 0 0 0 0 0 0];
n2 = [-20 : 1 : 20];
x2 = -5*[zeros(1,20) ones(1,21)];
r3 = rand(1,1000);
n3 = 0:1:999;
subplot(3,1,1), stem(n1,x1)
subplot(3,1,2), stem(n2,x2)
subplot(3,1,3), stem(n3,r3)
Ejemplo3:
Fs = 100;
n = 0:Fs-1;
fase = 90;
A = 2;
F = 3;
x =
A*sin(2*pi*F*n/Fs+fase*pi/180);
stem(n,x,'r')

2. Ejemplo4:
r = length(x);
R = randn(1,r);
xR = 2*x + R;
subplot(1,2,1), plot(n,xR)
subplot(1,2,2), stem(n,xR)
Ejemplo5:
Fs = 30;
F = 20;
n = 0:Fs-1;
Fase = 90;
x = sin(2*pi*F*n/Fs+Fase*pi/180);
stem (n,x,'b')
hold on
plot (n,x,'r')
hold off
Ejemplo6:
Fs = 1000;
t = linspace(0,1,Fs);
x = 1+ square(2*pi*t*4,20);
plot(t,x)

3. Ejemplo7:
x = ecg(1000);
Lat = 60/70;
t = linspace(0,Lat,1000);
plot(t,x),grid
text(0.35,0.7,'Complejo QRS')
Ejemplo8:
t = linspace(-10,10,100);
w = sinc(t);
subplot (1,2,1), plot(t,w)
subplot (1,2,2), stem(t,w)
Ejemplo9:
x = [1 4 0 5 6];
h1 = [1 zeros(1,4) -2];
h2 = [zeros(1,7) -0.5 8 17];
y1 = conv(x,h1);
y = conv(y1,h2);
stem(0:length(y) -1,y)

4. Graficar10 latidoscardiacos,unoacontinuacióndel otro,de tal formaqueelprimer,quintoyoctavo
latidotenganunaduraciónde 0.9segundos,mientrasqueloslatidosrestantestenganunaduración
de 0.7 segundos
x = ecg(1000);
t1 = linspace(0,0.9,1000);
t2 = linspace(0,0.7,1000);
T = [t1;t2+0.9;t2+1.6;t2+2.3;t1+3;t2+3.9;t2+4.6;t1+5.3;t2+6.2;t2+6.9];
plot(T,x),grid
CONVOLUCION DISCRETA
Fundamento teórico
En matemáticasy, en particular, análisis funcional, una convolución es un operadormatemático
que transforma dos funciones f yg en una tercera función que en cierto sentido representa la
magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es
un tipomuygeneral de mediamóvil,comose puede observarsi unade lasfuncionesse tomacomo
la función característica de un intervalo.
La convoluciónde f y g se denotaf*g. Se define comola integral del productode ambas funciones
después de desplazar una de ellas una distancia t.
El intervalode integracióndependerádel dominiosobre el que esténdefinidaslasfunciones.Enel
caso de un rango de integración finito, f yg se consideran a menudo como extendidas,
periódicamente en ambas direcciones, tal que el término g(t- η) no implique una violación en el
rango. Cuando se usan estos dominios periódicos la convolución a veces se llama cíclica. Desde
luegoque tambiénesposible extenderconceros losdominios.El nombre usado cuando se ponen

5. en juego estos dominios cero-extendidos o bien los infinitos es el de convolución lineal,
especialmente en el caso discreto que se presentarán abajo.
Si X e Y son dos variablesaleatoriasindependientesconfuncionesde densidadde probabilidadf y
g, respectivamente, entonces la densidad de probabilidad de la suma X + Y vendrá dada por la
convolución f * g.
Para las funciones discretas se puede usar una forma discreta de la convolución. Esto es:
Explicaciónvisual de laconvolución:# Se expresacada funciónentérminosde una variable ficticia
τ. # Reflejar una de las funciones: g(τ) → g(-τ). # Se añade un tiempo de desplazamiento t, lo que
permite que g(t - τ) se deslice alo largodel eje τ.# Hacer t igual a -∞y deslizarlohastallegara+∞.
Siempre que las dos funciones se intersequen, se encuentra la integral de su producto. En otras
palabras,se calcula el promedioponderadodesplazadode lafunciónf(τ),dondelafunciónpesoes
g(-τ).Laforma de onda resultante (nomostradaaquí) eslaconvoluciónde lasfuncionesf yg. Si f(t)
esunimpulsounitario,elresultadode esteprocesoessimplementeg(t),quese denominaportanto
la respuesta del impulso.

6. Cuandose multiplicandos polinomios,loscoeficientesdel productoestándadosporlaconvolución
de las sucesionesoriginalesde coeficientes,enel sentidodadoaquí(usandoextensionesconceros
como se ha mencionado).
Generalizando los casos anteriores, la convolución puede ser definida para cualesquiera
dos funcionesde cuadradointegrable definidassobreun topológicolocalmente.Unageneralización
diferente es la convolución de distribuciones.
Cuando se trata de hacer un procesamiento digital de señal no tiene sentido hablar de
convolucionesaplicandoestrictamente ladefiniciónyaque solose dispone de valoreseninstantes
discretos de tiempo. Es necesario, pues, una aproximación numérica. Para realizar la convolución
entre dos señales,se evaluaráel área de la función x(T)*h(t-T).Paraello,se dispone de muestreos
de ambas señales en los instantes de tiempo nt, a la que se llamaráx[k] yh[n-k] (donde n y k son
enteros).El área es, por tanto,
La convolución discreta se determina por un intervalo de muestreo t=1:

7. h = [1 -2 3]
x = [1 2 2 3]
nh = length(h);
nx = length(x);
% preasignando variables:
y = zeros(nx,nh);
Y = zeros(nx,nx+nh-1);
S = zeros(1,nx+nh-1);
% creando matriz:
for j = 1:nx
for i = 1:nh
y(j,i) = h(i)*x(j);
end
Y(j,j:j-1+nh) = y(j,:);
end
% sumando:
for l = 1:nx + nh - 1;
S(l) = sum(Y(:,l));
end
S = [Y;S];

8. BIBLIOGRAFIA
https://es.wikipedia.org/wiki/Convoluci%C3%B3n
http://www.lpi.tel.uva.es/lineales/ejemplos/convoluciones_imprimir.pdf
http://senalesysistemasv.blogspot.com/2009/05/convolucion-discreta.html
https://www.rbjlabs.com/senales/senales-ejemplos-convolucion-como-resolverlas/
http://agamenon.tsc.uah.es/Asignaturas/ittst/sl/apuntes/ANEXOConvolucionDiscreta.pdf
https://maixx.files.wordpress.com/2012/10/dsp_cap03_convolucion_11_02_01.pdf
http://www4.tecnun.es/asignaturas/tratamiento%20digital/tema2.pdf
http://personales.unican.es/gila/matlab2011.pdf
https://www.lawebdelprogramador.com/foros/Matlab/1346610-Convolucion-mediante-
procedimientos-o-caculos-matematicos.html
http://rymnikski2.blogspot.com/2013/11/codigo-para-la-convolucion-dinamica-en.html
http://www.academia.edu/6729548/Convoluci%C3%B3n_matlab
CONCLUSIONES