Este documento presenta los pasos para desarrollar dos ecuaciones diferenciales. Inicialmente se identifican las constantes y se derivan las funciones para obtener los diferenciales. Luego se integran las soluciones para hallar los valores de las variables. Finalmente, se sustituyen los valores en la función original para encontrar la solución de cada ecuación diferencial y su correspondiente gráfico.
Keep Your Home and Avoid Foreclosure or Short Salerandyvillaverde
The Guardian Group Funds works with homeowners that have negative equity in their home. Regardless if you owe more than your home is worth, if you are in foreclosure or bankruptcy, we can help. Please take a moment and view the PowerPoint to see an overview of our program.
1. Diana Estefanía Reyes Ramos.
Johnny E. Urdin González.
Ing. Carlos Sánchez
Cuarto Quimestre
“B”
2. 2
4
0
-2
-4
Este programa se lo obtuvo del internet por medio de esta ruta:
Una vez ejecutado el programa nos presentara una ventana de la cual debemos seleccionar
“ventana”
De la lista escojemos la opción “2-dim” o presionamos F2, al escoger esta opción
aparecerá lo siguiente
Una vez con el plano cartesiano en pantalla presionamos “F1” para poder dibujar la familia
de curvas
Sabiendo que:
3. (resultados de las ecuaciones resueltas)
la constante c = (rangos o escala de las curvas)
Una vez colocado el resultado y la coordenada correspondiente presionamos “ok”
Y nos aparecerá la primera curva
Y si queremos ubicar otra curva en el mismo plano cartesiano solamente presionemos
“dupl”
De lo cual presentara por pantalla una ventana que le volverá a pedir el resultado con la
coordenada correspondiente.
Y así
sucesivamente con el resto de coordenadas.
4. Desarrollar la ecuación:
1)
Separando se tiene:
Obtenemos e identificamos los valores de las constantes P ^ Q:
Aplicamos el artificio de la ecuación para reemplazar en las funciones dadas:
Derivando la función para obtener el valor de sus diferenciales:
Reduciendo la ecuación a su forma normal:
Reemplazando los valores de y por su valor y=u.z de la función dada así:
Ahora hay que despejar la diferencial de la función obtenida:
[ ]
De esta manera, luego igualamos a 0 para obtener el valor del diferencial “u” y “x”
5. Por lo tanto, nos quedaría de la siguiente forma
Resolviendo la diferencial integramos luego para obtener el valor de “u”
∫ ∫
Encontrar el valor de z:
Primero volvemos a la ecuación en función de se tiene:
Reemplazamos el valor de u en la ecuación anterior:
Nos quedara de la siguiente manera:
Luego resolvemos, para poder obtener el valor del diferencial de dz y los valore
correspondientes a z dadas por la función anterior, entonces:
Integramos la solución:
∫ ∫
Y obtenernos por ultimo el valor de “z”
6. Una vez obtenidos los valores de u ^ z reemplazamos por la función que utilizamos
como artificio así:
Como ^ ( ) , nos queda:
( )
( )
Por último la solución al problema propuesto es:
El grafico que representa a la función obtenida es:
7.
8. Desarrollar la ecuación:
2)
Representado en la forma básica de la ecuación nos queda:
Obtenemos e identificamos los valores de las constantes P ^ Q:
Aplicamos el artificio de la ecuación para reemplazar en las funciones dadas:
Derivando la función para obtener el valor de sus diferenciales:
Reduciendo la ecuación a su forma normal:
Reemplazando los valores de y por su valor y=u.z de la función dada así:
Ahora hay que despejar la diferencial de la función obtenida:
[ ]
De esta manera, luego igualamos a 0 para obtener el valor del diferencial “u” y “x”
Por lo tanto, nos quedaría de la siguiente forma
Resolviendo la diferencial integramos luego para obtener el valor de “u”
9. Encontrar el valor de z:
Primero volvemos a la ecuación en función de se tiene:
Reemplazamos el valor de u en la ecuación anterior:
Nos quedara de la siguiente manera:
Luego resolvemos, para poder obtener el valor del diferencial de dz y los valore
correspondientes a z dadas por la función anterior, entonces:
Integramos la solución:
∫ ∫ ∫
Y obtenernos por último el valor de “z”
Una vez obtenidos los valores de u ^ z reemplazamos por la función que utilizamos
como artificio así:
Como ^ , nos queda:
Por último la solución al problema propuesto es:
El grafico que representa a la función obtenida es:
[ ]
Por último la solución al problema propuesto es: