Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra con raíces cuadradas. Los ejercicios incluyen extraer factores de raíces, introducir términos bajo el radical, realizar operaciones con raíces, reducir raíces a un único radical, operar y simplificar expresiones con raíces, simplificar raíces extrayendo factores y racionalizar expresiones con raíces. El documento proporciona ejemplos resueltos para cada tipo de ejercicio.

1. EJERCICIOS DE RADICALES CON SOLUCIÓN
4º ESO
1. Extrae factores de los siguientes radicales:
3 3
a) √ 24 ·35 =2· 3 · √2 ·3 2 b) √ 32· 81=22 ·3 2 · √2 c) √ 125· 27=5 ·3 · √5 · 3
2. Introduce bajo signo radical:
6 6
a) 24 · √25 =√ 229 b)
1 3 5 3 −7 3 1
34
· √ 3 =√ 3 = 7
3 √ c)
24
52
210
· √100= 2
5 √
3. Efectúa las siguientes operaciones:
3 3 3
a) 3 √ 12−4 √27+5 √ 28−2 √ 63=−6 √ 3+4 √ 7 b) −3 √ 16+4 √ 54+2 √ 2=6 √ 2+2 √ 2
4. Reduce a un único radical:
4
3 3 6 √33 · 2 = 20 37 ·23
√
6
√32 ·23 =18 34 ·25
√
a) √ 2 · √ 2 = √2
4 17
b) 10 4 c) 9
√3 · 2 √ 3· 4
5. Opera y simplifica:
a)  2  3−4  5  ·  2  34  5 =−68 b) ( 2 √7−5 √ 5 )2=153−20 √35
2 2 2
c) ( 4 √ 9+2 √ 8 ) =176+96 √ 2 d) ( 2 √3−4 √ 5 ) −( 3 √ 3+√ 5 ) =60−22 √15
6. Simplifica, extrayendo factores del radical, si se puede:
√ √ √
√ 24 = 20 26 =10 23
5
4 9 2
a) (√ 5 √ 25 ) =5 · √ 5
3 3 4 3
b) 8 4
c) ( 4 5 √ 5 √5 ) =40 5 26=20 513
√ 5 √ √
√ 32 3 3
7. Racionaliza y extrae factores de los radicales, si se puede:
a)
 3 = 6 b)
53 = 12 59 · 28
4
 c)
 42 = 2 · 24 28 · 39
3

2 2 6
4 2 8 5
3 3
d)
 3 = 4  3− 6 e)
4 5
=2  3510 d)
5  2−2  7 26−3  14
=
4 2 14  7− 5 4  2−  7 25
Hoja 1 de 1